文摘

线性化欧拉方程(李)解算器空气声学的问题了对笛卡尔网格来解决复杂的几何形状。利用笛卡儿网格的好处,我们采用高阶时间空间衍生品和集成方案。另一方面,很难适应弯曲墙边界由沉浸边界处理方法。结果李解算器是健壮的复杂的几何形状和数值并行环境中有效。目前的规划求解的准确性和有效性验证了一维,三维的测试用例。声波散射在一个球体和噪声传播JT15D短舱的计算。结果显示良好的协议分析,计算和实验结果。最后,周围噪音传播fuselage-wing-nacelle配置计算作为一个实际的例子。结果表明,声压级以下是在靠机翼的窗边短舱(自己的)配置远低于传统的DLR-F6飞机配置的屏蔽效应的配置。

1。介绍

为了满足环保飞机的严厉要求,重大技术进步对传统飞机的应用是必要的。目前,一些最紧迫的目标是噪音,排放和燃料消耗。绿色航空,旨在满足下一代的噪声法规的要求,提出了和研究全球热点地区1- - - - - -9]。不断降低的噪音一直在稳步先进约40年来主要是由于改善发动机的性能(4]。这些进步的例子是涵道比的增加,齿轮传动风机机械的使用,提高衬垫和叶片。然而,机场噪声法规越来越严格。下一代的飞机必须符合本条例有足够的保证金为未来,更严格的限制。

飞机产生的噪声是主要分为两组,机体噪声和发动机噪音。机体产生的噪声主要是湍流噪声高扬程设备和起落架。发动机噪声是风扇和飞机噪音的总和。在起飞、风扇和喷气噪声占主导地位,因为引擎全速。另一方面,机身和着陆期间风扇噪声占主导地位。在两种条件下,风扇噪音是社区的主要因素之一,噪声产生的飞机。实现大幅降低发动机噪音,保护发动机短舱的风扇噪音的机身或机翼是一个合理的方法被应用10- - - - - -12]。提出了各种独特的飞机从这个角度使用和评估计算和实验方法。设计这样的非传统的飞机,当务之急是噪声传播准确可靠地分析了屏蔽效应来估计。

常用计算方法分析噪声传播是基于线性化欧拉方程(李),这是一个准确的方法可用于捕捉声音的传播(13]。李从已知noncompact声音来源可以解决噪声传播在非均匀流场。该方法还可以解决散射、衍射和反射的对象。利兹body-fitted结构化和非结构化网格(通常是解决14- - - - - -17]。从实用的角度来看,这些网格有一些缺点在计算实际的复杂的几何图形。Body-fitted结构化网格是适合的对象,能够适应具体组件准确;然而,网格生成的计算成本在整个飞机或更复杂的几何是相当高的。非结构化网格适用于复杂的几何形状;然而,它通常在太空中实现低阶精度。此外,高阶非结构化方法产生相当大的计算成本。由于这些原因,一个简单的笛卡尔网格是目前研究的重点。代的笛卡尔网格是基于简单的除法的计算域,和,因此,它可以很容易地适应复杂的几何图形。此外,高阶计划很容易使用的模板的延伸。 Rapid computation is achieved owing to the simple computational structure of the Cartesian mesh. However, the main problem associated with Cartesian mesh is numerical error caused by the staircase wall boundary. In this research, a block-structured Cartesian mesh method, denoted as the building-cube method (BCM) [18- - - - - -22],浸入边界法(IBM)应用于解决上述问题。使用BCM,本地一个适当的网格分辨率可以分配在整个计算域。IBM有助于保持一个实际的最小网格大小,实现高度准确的边界条件。

本研究的目的是开发李解算器来计算噪声传播周围复杂的几何容易和强劲。为了实现这个目的,BCM采用结合IBM。首先,一维波传播问题是评估。第二,声散射计算一个球体。第三,噪音传播JT15D短舱的计算并与从其他来源获得的结果。最后,噪声传播fuselage-wing-nacelle配置计算,是在靠机翼的窗边短舱的噪声屏蔽效应(自己的)配置估计作为一个现实的计算在复杂的几何形状。

2。计算方法

2.1。线性化欧拉方程

欧拉方程的物理量分为平均流场向量和波动向量。由欧拉方程的线性化的时间演化方程获得(1)。这些是李。在利兹,声音源项将添加一个现实的声源。利兹的计算,年代和平均流场矢量介绍了。的时间演化然后计算。平均流量的控制方程是nondimensionalized密度,声速c和参考长度D: 在这里,比热容比。克罗内克符号。与平均流场计算,,,被忽视,以避免造成的不稳定波剪切流场。忽视的影响条件的梯度流场是在讨论23]。

2.2。BCM的计算网格

BCM的计算网格是由下列程序在两个维度24]。广场的计算域分为聚合领域(三维立方地区),其中每个区域表示为一个立方体,如图1(一)。每个多维数据集然后除以一个均布的笛卡尔网格,如图1 (b)。细胞位于墙外边界被定义为流体细胞。另一方面,细胞内位于墙边界被定义为壁细胞。在这种方法中,所有的数据集都有相同数量的细胞,这样所有立方体的计算工作量基本上是等价的并行计算,和优秀的并行效率。每个多维数据集有三个重叠的细胞,孵出的细胞在图所示1 (b)进行数据交换。当一个立方体本地精制,多维数据集选择细化分为四个立方体三维立方体(8),和每个立方体细分规定细胞。改进后,多维数据集的大小是平滑,这样相邻方块的大小限制是相同的,加倍,或一半大小。邻近数据集的大小是检查所有方块。如果一个相邻方块的大小大于两倍大小的立方体,立方体邻分为四个立方体三维立方体(8),并规定每个立方体细分细胞。

2.3。李解算器的计算算法

图2显示了李解算器的计算算法。开始时,网格信息,对象形状,初始条件,平均流场。平均流场计算的可压缩欧拉求解器在这个研究。可压缩提供了欧拉求解器的详细信息(25]。非粘性的通量的计算方案是由简单的引用low-dissipative平流上游分裂(SLAU) [26)计划。

李解算器的空间导数计算的色散关系维护(DRP)计划(27]。通过使用重叠的细胞,一个四阶DRP计划使用七级模板可以实现整个区域的计算域。时间集成计算由six-stage四阶龙格-库塔计划(28]。在积分的时候,六subiterations构成一个时间步。此外,人工选择阻尼(27]的七级模板应用于每个迭代消除非物质振荡。上面的计算,包括边界治疗,对所有立方体并行使用开放多处理(OpenMP)。

2.4。墙边界

计算的笛卡尔网格,网格适用于墙边界实际上是很重要的,因为真正的表面曲率。因此,各种ibm已经提出了不同的实现。在目前的解算器,一个IBM雇佣了鬼细胞(GC)方法使用一个图像点(IP) (29日]。壁细胞相邻流体细胞被定义为gc。从定义的IP是GC的方向正常最接近墙边界,如图3(一个)。在这个过程中,表面立体光刻(STL)数据用于确定的交点与墙边界法向量。IP的物理量由逆距离加权插值的方法(2)使用3×3×3 = 27模板,如图3 (b): 在这里,IP的物理量,是模板的物理量,基于距离的加权函数吗之间的IP和模板,面具是一个值反映模板是否流体细胞或细胞。流体细胞和壁细胞。

GC的物理量由以下方程,计算滑动条件满足使用IP的物理量: 在这里,IP是距离墙面;是GC的距离墙面;墙面的单位法向量;和,,是速度矢量、压力和IP和密度吗,,分别是那些在GC。在这项研究中,为了避免造成的不稳定边界条件。空间导数在流体单元毗邻GC使用二阶中心差分的基础上进行了GC的物理量。

2.5。多维数据集的边界

与不同大小的数据集之间的边界,三个重叠细胞悬节点。因此,数据交换与插值是必要的。在解算器,拉格朗日插值30.)是用于数据交换的边界,给出的 在这里,代表一个重叠细胞的物理量;表示模板的物理量;,,计算权重函数基于一个重叠的细胞之间的距离和模板;和,的坐标是一个重叠的细胞。

图4(一)说明了模板用于数据交换到更大的数据集的两个维度。在这个图中,黑色的点是流体细胞更大的数据集。着色液细胞更大的立方体是重叠细胞。白色的圆模板较小的数据集,用于插值。每一行插值三重叠细胞是必要的。模板的重叠细胞是最接近边界2×2×2 = 8分,其他两个细胞的4×4×4 = 64点模板的位置是对称的。对于插值从大到小的数据集,如图4 (b)模板3×3×3 = 27分在三维空间中用于四行,达到三阶精度。

2.6。外边界

在利兹计算,即将离任的波应该阻尼,因此内部声场不是被反射波。为此,缓冲区边界条件(31日)在当前解算器实现。逐渐潮湿的即将离任的电波,阻尼系数的大小变化的二次函数坐标向外边界。方程(5在缓冲区)提供阻尼方程。单独每个方向的向量是阻尼波动: 在这里,是波动向量在每个迭代和对每个方向;,,阻尼波动向量;,缓冲区中的阻尼系数;,Δz网格空间;,,缓冲带的宽度;和,是距离内部缓冲区的结束。图5显示缓冲区(插图作为孵化区域)和一个展开图左下角的一个二维的情况。

3所示。评估的准确性

目前的计算方法的精确度是评估的一维波传播问题。使用的IBM和拉格朗日插值的三维形式。方程(6一维波动方程。初始压力分布是由 之间的均方根误差(RMSE)计算解析解和计算解决方案 两个网格的RMSE计算。图6说明了计算多维数据集有或没有细化。计算域的大小。周期性的边界条件将结束的时候定向边界。RMSE也计算的情况下墙边界的存在。当墙边界存在,波反映了结束的时候定向边界。

RMSE和精度表中列出的顺序1。每个网格计算的精确度使用一个网格的RMSE和粗网格。案例1雇佣没有墙边界,没有立方体进行细化。因此,规定的精确度是如图所示。在例2中,精确度略减少,因为空间导数在流体单元毗邻GC使用二阶中心差分进行。案例3的精确度是大约两个因为立方体边界的准确性由插值从大到小立方体。例4提供了一个略小的精确度比情况3,因为墙边界的存在。这些结果表明,目前的计算方法的精确度约为2。

4所示。声波散射在一个球体

声波散射一个球体(32)计算各种网格条件下在这一节中。误差的大小相对于一个解析解和计算时间的比较。一个球体位于三维领域的起源。参考长度球体的直径。高斯磁单极子声源是由以下方程作为时间的函数t:

三个重要参数对误差的影响研究:球体周围的最小细胞大小,分波长(PPW)在计算域,和缓冲区的大小。球体周围的最小细胞大小会影响生成的错误从墙上边界。小细胞大小不仅抑制了误差,也限制了时间步长和导致更大的计算时间。声学仿真的PPW是一个重要因素,因为PPW不足引入了损耗和色散波传播中的错误。缓冲区的大小域设置外边界条件是很重要的。如果缓冲区的宽度短,外边界生成反射波,反射波扰乱内心的声场。

图7显示了粗糙的计算域,BCM_Middle2 BCM_Fine3网格列在表中2。灰色的线表示多维数据集的边界。表2总结了网格信息的情况下用于参数研究。粗网格形式的基本网格其他网格。计算域的大小,指的是(33],128块的大小构成了域,如图7(一)。细胞的数量在一个立方体是48×48×48 PPW是八。在Uniform_Middle Uniform_Fine网格,域大小和方块的数目是一样的粗网格。细胞的数量在一个立方体是Uniform_Middle网72×72×72、96×96×96 Uniform_Fine网;因此,分别PPW是12和16。BCM_Middle1网,球体周围的八个方块在粗网格细分为一半大小的立方体。同样,球体周围的八个方块从BCM_Middle1细分网格BCM_Fine1网。方块的数目是184 BCM_Middle1网和240 BCM_Fine1网,分别和最大PPW是16和32。BCM_Middle2网格如图7 (b)BCM_Fine2网格,缓冲区是扩大到112数据集添加到BCM_Middle1 BCM_Fine1网格。在BCM_Middle3 BCM_Fine3(如图7 (c))网格,八个方块位于2x 6,−2y 2,−2z 2,八个方块位于−6x −−2y 2,−2z 2从BCM_Middle2细分和BCM_Fine2计算域的网格增加PPW。内部缓冲区设置为结束x= (−7D7D),y= (−3D3D),而z= (−3D3D在所有网格比较缓冲区的大小。

图8显示了瞬时压力分布在球体采用粗网格计算。在这个图中,缓冲区不是画。波产生的声源分散的领域,和干涉条纹出现。在无量纲计算执行时间和一个周期后观察到稳定状态。图9显示附近的压力分布的内在历史缓冲区和时间终结的球面网格附近的压力。压力分布的采样在设在。时间的历史压力采样(−2D,0,0)和。

在数据9(一个)和9 (b),比较了均匀网格。压力分布不遵循的减少趋势图的解析解9(一个)。反射发生的外边界,因为缓冲带的宽度不足。此外,Uniform_Middle Uniform_Fine网格显示更高的压力振幅较粗网格的压力分布。假设声波阻尼在粗网格由于PPW不足。的时间记录振幅均匀网格提供低于分析解决方案。

在数据9 (c)和9 (d),BCM_Middle网格进行了比较。BCM_Middle2和BCM_Middle3网格图的解析解9 (c)。这些网格宽度9的缓冲区D在适当的方向,即将离任的波阻尼。然而,BCM_Middle2网提供了一个低振幅。这是由于采样点PPW不足。另一方面,相位误差不是观察BCM_Middle2网。在图9 (d),压力的振幅的解析解收敛于BCM_Middle2网。只有BCM_Middle1网提供了一个低振幅。这个幅度是一样的,统一的网格。因此,确认内部声场的振幅减少使用缓冲区时的宽度。

在数据9 (e)和9 (f),BCM_Fine网格进行了比较。的压力分布和时间的历史BCM_Fine网格表现出类似的倾向的BCM_Middle网格。

更多的定量比较的大小错误,均方根的压力,的分散良好的计算和标准化的RMSE (NRMSE)和标准化的最大误差(MME)之间的解析解和每个网格的解决方案相比,给出的

采样点的数量顺时针方向设置在一个半径D从原点。点(−2D,0,0)和(2D,0,0)对应于0度。和180度。总结了错误表3。如表所示,细化网格提供较低的错误比粗网格和网格,利用大型缓冲区也提供更低的错误。球体周围的最小细胞大小也影响的错误。最小的BCM_Fine3网提供的错误。比较均匀和BCM网格表示BCM_Middle3 BCM_Fine3网格,使用不同大小的方块在适当的地点,提供错误低于Uniform_Middle网格,利用一个类似数量的网格点。此外,BCM_Fine3网约一半的错误的错误Uniform_Fine网格,网格点数量的两倍了BCM_Fine3网。这些结果表明BCM安排的有效性。

一个时间步计算墙上时钟时间每个细胞和总所需要达到一个无量纲时间也列在表吗3。所有网格计算使用128 cpu的SGI AltixUV1000电脑。对于每一个时间步时钟时间细胞,制服和BCM网格的计算时间具有可比性。然而,总BCM网格的墙上时钟时间稍长一些的比均匀网格。BCM网格采用大量的数据集评估中使用的cpu数量。多维数据集的数量之间的不匹配和cpu可以降低负载平衡。计算使用相同数量的cpu和多维数据集是BCM网格更有效。

5。噪声传播JT15D短舱

噪声的传播JT15D [34计算短舱和远场声压级(SPL)相比,数据来自别人的实验和计算结果。JT15D是小普拉特和惠特尼承口入口涡扇发动机。介绍了声源通过一个离散频率旋转模式。旋转模式输入(35)是一个典型的声源产生的风扇或静路口引擎。一个旋转的声源模式被定义为 在这里,和是米阶贝塞尔函数的第一和第二种,分别是角频率,是轴向波数,是径向波数,是一个阶段。的th解决方案下面的方程是由用力撞墙管的边界条件: 在这里,和旁路管道内壁半径和内部中心半径,分别。轴向波数计算从 在哪里风扇的马赫数的脸。正负符号的选择在括号是由声波的传播方向,其中加(+)表示积极的传播方向沿轴向坐标,反之亦然。常数满足以下关系:

从实验数据参数设置:,m,= 0.0998 m。参考长度D= 0.6223 mis扇脸的长度短舱的前缘。叶片通过频率(瘘)设置为3150 Hz,这是来自风扇转速为6750 rpm。实验在静态条件下,风机轴向马赫数为0.175。目前的计算也在静态条件下进行的。在目前的计算,轴向流速扇脸鬼细胞的边界是直接修改这个马赫数。压力和密度是相同的值的相邻流体细胞。SPL是49半径测量D。Ffowcs-Williams积分法和霍金斯(FW-H) [36)是用来估计远场近场压力的压力。

图10显示了计算域和表4列表网信息。可压缩的计算欧拉求解和李解算器使用相同的网格进行。PPW表4是PPW减少风扇的多普勒效应面轴向马赫数。计算域被设置,,。风扇的脸。内部缓冲区设置为结束,,。FW-H表面位于立方体边界之间的最小数据集大小和大数据集。

图11显示了马赫数分布在JT15D短舱。在图11,加速区域附近发动机舱内部墙的嘴唇和飙升的停滞。因为实验和计算进行了静态条件下,平均流场只存在在发动机舱附近。

图12显示了瞬时压力分布在飞机上定义和。在图中,只有最小的分布大小的立方体。风扇噪音是在进口的发动机舱和绕射传播沿径向方向。13个漩涡风机噪声的高峰和低谷飞机显然是被俘,相当于旋转模式的数量。时间的历史压力采样建立点FW-H表面,和周期后观察到稳定状态。

图13显示了预测SPL的比较与实验结果进行了海德曼et al。37和计算结果计算局域网et al。34]。图中横轴是+的角轴向方向。图,预测SPL使用当前解算器的计算结果显示了很好的协议局域网et al。(在1 dB)。与实验数据相比,大约3分贝的差异被发现在60度。然而,这种差异也是显示实验数据和结果之间的局域网等。SPL高峰,获得55度附近。,相当于通过局域网等人,实验获得的。

6。周围的噪音传播Fuselage-Wing-Nacelle配置

周围的噪音传播fuselage-wing-nacelle配置计算作为一个现实的例子。例子的重点是自己的配置(38),发动机短舱安装在主翼,这是一个配置的设计实现实质性的机场噪声降低。这个配置的主要特征是,主翼作为盾之间的地上,发动机产生的噪音。调查的效果的配置,风扇噪声的传播的传统DLR-F6飞机配置(39)和计算自己的配置,下面的SPL飞机的配置进行比较。这些配置与大型复杂几何曲率翼身和nacelle-pylon路口附近。自己的配置,发动机舱移动1.1D在+方向和0.6D在+yDLR-F6方向相对于其位置配置。在这里,参考长度m是发动机舱的纵向长度。桥塔的横断面几何使用没有任何变化,后掠角为40度。马赫数0.3的平均流场与零攻角计算使用欧拉求解可压缩。介绍了声源通过一个离散频率旋转模式。作为一个现代涡扇发动机的例子,CFM56-7B发动机被认为是。涵道比为5.5,风扇直径是1.54米,叶片的数量是24,最大旋转速度是5382 rpm,基本带通滤波器是2152。8赫兹。使用带通滤波器的输入频率旋转模式。旋转模式设置为(0)−24日。SPL是测量半径10D使用FW-H方法。

图14显示每个配置的计算域。黑点显示坐标系统的起源。解决可压缩的计算欧拉和利兹进行使用一个网格。计算域的大小。−对称边界条件设置z边界。计算域设置,以确保足够的计算域周围发动机舱。假定的几何计算域几乎没有影响噪声指向性低于飞机。多维数据集的最小大小是位于域在反射和衍射的飞机必须解决。内部缓冲区设置为结束,,在DLR-F6计算和,,在自己的计算。FW-H表面位于内部缓冲区和对称平面。DLR-F6计算的缓冲区的大小是0.75D在和方向,0.5D在−y和+ y方向,和0.25D在+ z方向。计算自己的缓冲区的大小是0.5D在−x方向,0.75D在+ x方向,0.25D在−y方向,0.75D在+ y方向,0.25D在+ z方向。表5列出了计算的网格信息。PPW表5是PPW减少平均流场马赫数的多普勒效应。

图15发动机舱中心显示了马赫数分布的两种构型。在图15,加速区域在机翼和发动机舱的停滞在进口。马赫数大于0.3加速度区域所示。图16显示了SPL分布在飞机表面的两种构型。发动机舱的噪音传播在径向和噪声屏蔽的主翼的配置。另一方面,噪音从入口到机身和生成一个高SPL的配置比DLR-F6配置。

检查适当的计算,SPL分布计算自己的配置在吸入端与主翼的飞行数据和别人的计算40]。双引擎的商业喷气式飞机的飞行数据获取的飞行马赫数0.3海拔1500米。这架飞机后机身短舱配置,发动机短舱的入口位于主翼。因此,可以进行定性比较。主翼的SPL在吸入端测量使用Kulite麦克风。许等人进行的计算使用离散频率旋转模式(20日0)没有平均流场。SPL是归一化计算,SPL等于峰值的飞行数据。图17显示了SPL和进气轴的角。计算出的SPL同意从50到70度的飞行数据。在3 dB。SPL高峰在63度。这类似于峰值飞行数据,已达到60度。40度的差异在一个角度。是由不同的发动机和主翼之间的间隙,间隙的飞机用于实验小于目前的计算。

图18显示了估计SPL分布半径为10D基于短舱的正面的中心。根据国际民航组织规定,飞机噪音是由噪声水平,相对于机身底部的位置。因此,下面的SPL分布飞机估计。从图18的SPL的配置低于DLR-F6配置了大约10 dB 40度的范围。70度。这是明显的降噪相对传统的飞机设计。使用该方法,可以优化发动机舱的位置获得最大噪声屏蔽性能。

7所示。结论

对笛卡尔网格的线性化欧拉equationssolver building-cube方法(BCM)加上浸入边界法(IBM)计算了周围的噪音传播复杂的几何形状。的解决实际问题的准确性和有效性验证,应用一维,三维噪声传播问题,风扇噪声的应用传播fuselage-wing-nacelle周围配置。

对于一维噪声传播问题,IBM稍微降低系统的精确度,因为二阶中心差分在流体细胞相邻鬼细胞。然而,四阶精度几乎是保留即使采用IBM。多维数据集之间的插值不同大小导致退化的二阶精度。

为一个球体周围的声散射问题,错误被附近的网格细化领域压制和扩张的缓冲区。BCM网格的计算结果与解析解提供了定量的协议。归一化均方根误差为1.62%,一个规范化的最大误差为5%计算结果BCM_Fine3网被Uniform_Fine大约一半的错误计算网格,网格点的两倍了BCM_Fine3网。所需的计算时间BCM网略长于均匀网格所需的,因为cpu的个数之间的不匹配和多维数据集。

估计声压级(SPL) JT15D短舱提供了良好的协议与实验数据和计算结果。现在解决了准确计算弯曲对象像一个轴对称发动机舱。

噪声传播在两个fuselage-wing-nacelle配置被计算为一个实际的例子来验证当前解算器的能力和估计的噪声屏蔽效应的配置。飞机配置复杂的几何图形,特别是翼身和nacelle-pylon路口附近,目前解决这些几何图形演示了一个健壮的治疗。对于自己的配置,发动机舱的噪音入口是由主翼,因为噪音有效屏蔽绕射强烈的径向方向。计算出的SPL的吸力面主翼同意在飞行过程中获得的数据。的SPL分布的低配置低于飞机大约10 dB比传统DLR-F6配置。

通过应用简单的测试用例和现实的情况下,解算器的有效性确认。使用目前的解算器,噪声传播在新一代的飞机可以估计,和方法将有助于飞机设计的未来。

命名法

:	细胞指数坐标
:	在计算域的坐标
:	网格间距
:	物理量矢量
:	波动向量
:	速度波动的,,方向
:	平均流场矢量
:	的平均速度,方向
:	声源向量
:	比热容比
:	克罗内克符号
:	单位法向量
:	像点的速度矢量
:	鬼影细胞速度矢量
:	像点的距离墙面
:	鬼细胞墙表面的距离
:	物理量的重叠细胞
:	物理量在周围的细胞
:	坐标重叠的细胞
:	阻尼系数的缓冲区
:	距离内部缓冲区
:	缓冲带的宽度
:	参考长度
:	初始压力
:	计算的压力
:	分析解决方案的压力
:	无量纲时间
:	均方根压力
:	声速
:	输入旋转模式
:	阶贝塞尔函数的第一和第二。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是支持jsp KAKENHI授予21226018和25号9225年。计算在本研究使用的SGI AltixUV1000流体科学研究所、东北大学。Ffowcs-Williams和霍金斯代码研究中使用提供的航空项目群日本宇宙航空研究开发机构(JAXA)。