电离层延迟处理相对导航的载波相位差分GPS

文摘

本文探讨不同解决方案在高精度电离层延迟处理长基线由差分GPS载波相位相对定位(CDGPS)。标准文献的方法进行了综述和相关的局限性进行了讨论。因此,提出了一种完全ionosphere-free的方法,微分电离层延迟是取消了双频GPS测量的组合。这种方法是量化的性能在实际星载GPS重力恢复与气候实验提供的数据(GRACE)相比,任务和标准的解决方案。

1。介绍

载波相位差分GPS (CDGPS)是一种成熟的技术在一些领域的应用。CDGPS已经使用相对定位的低地球轨道(LEO)卫星编队飞行1- - - - - -4),飞机对跑道(5和通用航空飞机的合作分身6]。能够实现高精度的CDGPS是基于利用双不同的整数性质的可能性(DD)载波相位模糊7]。然而,随着卫星之间的分离增加,接收器之间的相关性的电离层延迟降低(8]。因此,DD GPS可见影响重大的错误整数分辨率的任务复杂化。探讨不同策略的影响电离层延迟补偿的精度相对定位的GPS接收器在狮子座长基线。其结果可以扩展,至少在原则上,其他编队飞行的应用程序(9),如涉及很轻飞机(10)和/或无人机系统(11- - - - - -13]。

文学中存在不同的方法来处理电离层延迟。在精度高、后处理双频率数据的应用程序(14,15],DD电离层延迟估计在一个动态过滤器(16),例如,扩展卡尔曼滤波器(EKF),和模仿的非常简单的随机模型,通常使用随机游走过程滤波器的状态向量。作为一种替代方法,延迟是模仿李尔的模式1,17它允许相关的偏电离层延迟的垂直总电子接收器(VTEC)的内容。虽然造型电离层延迟有助于增加他们的可观测性,从而有助于消除歧义的任务,李尔的模型是结构有生殖能力的实际电离层延迟只在有限的程度上(8]。

众所周知,GPS双频率测量的线性组合可以用来删除电离层延迟的一阶。当使用这些组合EFK作为输入,可以预期,电离层延迟的大小不影响实现的相对定位精度。然而,ionosphere-free的使用方法是明显复杂化整数歧义解决任务如果相比方法试图模型电离层(18,19]。因此,基于模型的方法之间的选择(例如,基于李尔的模型)和一般ionosphere-free方法并不简单20.),根据接收器之间的相对距离,相对动力学,和电离层活动的状态。从这个意义上讲,电离层活动中起着重要作用在确定GPS测量和组合的集合来处理来提高相对定位精度。

在这篇文章中,一个完全ionosphere-free方法追求,电离层延迟是取消了双频GPS测量的组合。几种不同的组合是研究基于ionosphere-free伪距和载波相位可见,而且在集团和电离层修正阶段(图形)和Melbourne-Wubbena组合,从而选择最佳的组合。基于相对定位方案之前由作者(17),每种方法的性能量化在现实世界的星载GPS重力恢复与气候实验提供的数据(GRACE)的使命。

本文组织如下。第一次的传统方法是在电离层延迟估计的状态向量通过李尔王的模型。然后ionosphere-free可见来自DD观测模型,并选择两个不同的组合集成在一个ionosphere-free EKF的配方。GRACE数据开发过滤最终测试。

2。电离层延迟估计通过李尔王的模型

最常见的方法来处理不同的电离层延迟估计是高精度长基线应用卡尔曼滤波器模型内的DD电离层延迟他们使用随机游走过程状态向量(14,15]。这个方案通常集成了一个卡尔曼滤波器和基于LAMDBA整数最小二乘估计量的方法。这种方法可以在实时机载不够准确实现准确的随机和动态模型时不能使用。在这样的条件下,进行一个可靠的方法是通过上述VTEC模型电离层延迟的接收器李尔的映射函数1,8]。与特定的参考一两颗卫星的形成,这种方法会导致以下状态和测量向量: 在哪里和基线和相对速度矢量表示Earth-Centred固地(ECEF)参考系和堆栈在一起的L1频率周期模棱两可DD夫妇: 主卫星,即参考计算GPS卫星选择DD可见,0表示为简单起见。相反,栈一起宽度周期模棱两可。在(1)表明DD伪距可见代表DD载波相位的。L1和L2的下标1和2站GPS频率,分别,而和下标引用了卫星接收器上。最后,VTEC是向量包括的两个垂直的总电子含量两个接收器。根据李尔的电离层延迟模型的零差异米GPS卫星和接收机可以写成(1,8] 在哪里在赫兹L1载波频率,(标量)垂直总电子含量为建模接收者的电离层延迟并表示每平方米的电子数量,和GPS卫星的高度吗接收方。

李尔的模型的主要优势是能够预测零差异电离层延迟,相关跟踪GPS卫星不同,作为一个未知参数的函数(即。,VTEC_一个为导航),这是一个理想的属性过滤器(1]。

这个参考模型(1)- (3)已经显示出令人满意的可观测性特性17),因为它能够提供良好的估计整数模棱两可(IA)即使只有3 DD的观察。然而,这VTEC-based有一些固有的精度和局限性,由于其无法拒绝真实的电离层从李尔偏差的模型,作为额外的误差项出现在基线估计(8]。接下来,讨论的可能性是克服的局限性VTEC-based EKF通过删除电离层延迟测量的组合。

3所示。Ionosphere-Free可见

双频率DD载波相位和伪距可见可以组合以不同的方式来生成ionosphere-free测量。完整的DD观测模型,提出在推导有关ionosphere-free可见。

3.1。DD观测模型

DD测量有以下表达式(21]: 在哪里(我) L2和L1频率之间的比例,和标指GPS卫星导航信号辐射;(2) ,分别L1和L2的波长信号;(3) 是DD几何术语之间的两个接收器;(iv) 在L1 DD电离层延迟的频率,这是表示通过电离层延迟以下;(v) 在L1频率整数模棱两可(L2类似);(vi) 是噪声项的L1频率(L2类似);(七) 是噪声项的L1频率(L2类似)。每个四个可见的(4)被认为是独立于其他的。然而,DD的测量同样在特定时间时代相互关联是由于主卫星的存在在所有的测量。更准确地说,表示一般观察的类型,,通过它的标准差,我们

3.2。电离层自由组合

最常见的组合来消除电离层延迟,称为Ionosphere-Free(如果)21),是关于结合观察相同类型的两个载波频率,利用一阶电离层延迟的频率依赖效应。更准确地说,如果组合得到 因此,两个如果可见/ DD夫妇的四个测量(4) 如果可以获得观测模型结合(4),(6)和(7),收益率 自从观测类型被认为是独立的,假设测量高斯白噪声,如果组合通过高斯白噪声方差的影响 因此,噪声增加相比原来的自由的观察。

3.3。图形的组合

图形组合利用电离层影响集团的不对称和相位传播(22]。在实践中,他们在每个频率组合伪距和载波相位测量,如下: 从上面的方程,图形观测模型和方差阅读 在哪里,表示噪音的和分别组合。

3.4。Melbourne-Wubbena组合

Melbourne-Wubbena (MW)组合结合四个可观测类型取消了电离层延迟(23,24]。他们建立宽,窄巷的定义(NL)波长: 在哪里光在真空中的传播速度。MW组合得到 和有以下观测模型和方差: 在哪里代表噪声项的组合。

4所示。Ionosphere-Free相对定位

本节涉及建立的测量组合提出了部分3适用于计算两个接收器在长基线的相对位置的应用程序。测量组合没有电离层效应可用组合,组合,在L1和L2的图形组合,MW组合,共有测量。然而,测量不是线性无关。特别是,每组5可见/每个DD夫妇可以被看作是一个线性变换的4未化合的测量(4)。更准确地说,取消的电离层(4)可以被看作是一个线性投影的四维测量向量在一个三维的超平面。这意味着不超过三个四维矢量的线性组合存在线性无关,因此适合作为测量向量的卡尔曼滤波器。此外,任何线性无关向量组三躺在超平面可以用作基础描述所有的向量属于超平面。尽管任何这样的基地将产生理论上等效定位解决方案,在实际应用中存在显著差异,由于未建模系统的错误。为了找到这样的“最好”的基础,其性能在准确估计几何术语和周期歧义进行了分析。自然指标评估的准确性通过一个特定的测量组合的标准差(STD)噪声影响测量。

因此,一个特定的分析已经完成。从不同的候选人未化合的测量噪声水平,也就是说,,,,(见表的前三列1),反映出典型的星载GPS接收机的性能,预期的性病的估计几何术语派生表中列出1。这一分析的基本原理是GPS测量的不同组合可以修改,充分或减少,几何术语的不确定性。组合可以减少这种不确定性应该优先实施ionosphere-free EKF。然后重复相同的分析整数模棱两可的L1。这个模棱两可的不确定性越小,概率越大正确地解决它。结果如表所示2。在这种情况下,介绍了比例因子来表示测量相结合的性病L1周期的一小部分。除了这一理论分析,计算实际优雅的分散数据计算和有关性病(见表中最后一行1和2)获得进一步了解真实的世界各种组合的精度。

结果显示在表中1和2测量数据的集合,包括,,MW组合是一个允许一个更高的潜在精度DD几何项和周期模棱两可。这组测量称为组”“在下面。一个潜在的限制是周期歧义出现在所有三个观测模型。因此,当固定模棱两可的数量小于3,观察模型没有提供有用信息的卡尔曼滤波器,因此被迫仅仅依靠其传播模型。在这种特殊情况下,卡尔曼滤波器将表现不佳。应对这个问题的一个额外的设置被认为是,被称为集””,由,MW组合,加上自由的测量。添加观察过滤器可以依靠相对定位信息即使不到三周期歧义是固定的。

因为不同的组合有不同的观察模型选择不同的测量影响卡尔曼滤波器状态向量的可观测性不同。系统的可观测性是极其相关进行分析。事实上,动力系统的非线性和时变的轨迹发展。它的线性化是时变和依赖于状态估计。非线性观测模型,由于DD几何条件。其线性化取决于状态轨迹,因此它也是时变的。动力和观测模型依赖于一个外生向量参数(例如,一个接收器的绝对位置)(17]。最后,卡尔曼滤波器状态向量和测量的数量取决于DD夫妇,这也是时变的。在这样一个条件,而不是开发一个复杂的可观测性分析一种不同的方法,基于数值评估EKF表演使用两组并设置见下一节。

4.1。No-Iono EKF动态模型

no-iono卡尔曼滤波器的状态向量的定义是 关于流程模型,基线动力学是非线性相对开普勒模型所描述的J2影响包括在内。这个模型等于一个用于VTEC-based EKF (17),当时时代来标示如下: 在哪里是非线性基线传播函数,表示接收方在ECEF位置向量,是离散基线传播矩阵,是基线的过程噪声向量,表示数学期望。

周期模棱两可而不是假定为常数。然而,一个小过程噪声可能被注入,让他们被建模为一个随机常数加上随机漫步。中使用的模型等于一个VTEC-based EKF (17),用(是——- - - - - -单位矩阵)

4.2。No-Iono EKF观测模型

这两种不同的观测模型有一些共同的结构,这是第一次讨论。然后,每一个细节将被授予两个模型。no-iono EKF测量向量是由一系列的测量组合,这取决于选择集。每个堆栈在一起的组合为每个测量组合DD夫妇: 的协方差矩阵nonsparse结构,由于存在各种自由的测量更多的组合,因为每个自由的完整的协方差矩阵的测量。为了所需的协方差矩阵,,可以引入向量栈的自由的DD观察: 所选组合测量集可以表示为一个自由的测量向量的线性函数,通过一个矩阵根据选择的设置。矩阵可以获得的应用线性变换: 观察模型相关的可见的卡尔曼滤波器的状态是由于几何非线性项。几何项是独立于所选择的度量集,从而讨论了。的DD几何术语相关的基线以下方程(表示th GPS卫星位置矢量在ECEF): 非线性观测模型和线性三角洲观测模型,计算所需的卡尔曼增益卡尔曼滤波器,得到线性化的传播状态向量,一般可以表示为 因此,在每个时代,从观测方程,测量向量结合自由的计算测量。测量组的选择要考虑只更改如下:矩阵获得卡尔曼滤波器相结合的测量向量从自由的,非线性观测功能,观测矩阵的线性化模型。下面讨论这些项目为每个测量。

4.2.1。准备集

的矩阵,功能,矩阵采取以下形式: 在哪里向量堆在一起DD几何术语中,是梯度算子对基线向量,然后呢是——- - - - - -零矩阵。

4.2.2。集

的矩阵,功能,矩阵采取以下形式: 下标””是用来表示矩阵和功能相关的设置。值得注意的是,由于电离层延迟是取消,不包括在状态向量,实现观测模型测量 比较(4)(26),很明显,集隐式地假定DD电离层延迟模型作为一个附加高斯白噪声影响测量。换句话说,考虑到DD电离层延迟是只有一小部分的总电离层延迟,DD可观察到的噪音是模仿好像电离层延迟是不相关但包含在白噪声误差。这种方法类似于一个用于(7,14]在电离层延迟模型随机游走过程的特点是大型过程噪声和相关次过滤时间步的顺序。

5。结果

参考EKF和no-iono解决方案已经运行在优雅的数据。比较级解决方案执行中观察基线估计误差和能力获得正确的估计整数模棱两可。他们两人估计由于高精度参考解决方案,可以计算处理GRACE数据(8]。正如所料,应用于轻度和中度电离层条件,为简洁起见,此处没有显示表明,李尔的滤波器的模型能够实现一个基线估计误差的一半no-iono方法(两集并设置)。这种行为在强大的电离层变化的活动。为了展示这一点,DOY286(2011年10月13日)已被选为分析,两个优雅的航天器分离超过200公里,和电离层活动十分强烈。数据1- - - - - -3报告基线估计误差大小和IA评估性能标准溶液和no-iono解决方案,分别。具体来说,只显示L1估计性能因为宽巷失败率明显低于那些L1。

图1表明,强劲的电离层活动下,李尔的模型不能够支持整数估计,所以大量的歧义和基线是错误的大小大于1 m估计错误发生。当设置IA评估性能提高明显被认为是(见图2),基线估计误差减少分米规模在这种情况下。最后,参照组,很明显的测量并不是一个成功的策略时,电离层活动是强烈的。事实上,DD电离层延迟占主导地位测量噪声,所以他们不能被建模为附加高斯白噪声。

6。结束语

本文比较各种补偿策略电离层延迟长基线相对定位申请狮子座飞船使用双频CDGPS技术。基于以前开发的相对定位技术,作者,问题的设置,不需要电离层延迟估计进行了研究。ionosphere-free选择也一直与参考解决方案利用一个标准的电离层延迟模型对于星载应用程序,最初由李尔王。结果表明,在可能的备选方案,在强大的电离层活动,实现最佳性能使用观测模型由ionosphere-free载波相位测量的组合,在L1频率平面组合,Melbourne-Wubbena组合。未来的工作将会处理这些结果的扩展到一个更完整的数据集,包括不同级别的电离层活动。最终目标是引入定量工具来指导基于模型和ionosphere-free方法之间的选择取决于电离层活动和可用的电离层模型。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

的活动则Tancredi在这项工作的贡献进行Regione坎帕尼亚ArchAero项目的框架,由区域法律n。在坎帕尼亚5/2002促进科学研究。

引用

1. 梁和o . Montenbruck“实时导航的使用全球定位系统测量航天器编队飞行,”杂志的指导、控制和动力学,28卷,不。2、226 - 235年,2005页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. o . Montenbruck t . Ebinuma e . g . Lightsey和梁,“实时运动学为航天器相对导航GPS传感器,”航空航天科学技术》第六卷,没有。6,435 - 449年,2002页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. m . l . Psiaki和美国Mohiuddin建模、分析和模拟航天器相对导航的GPS载波相位,”杂志的指导、控制和动力学,30卷,不。6,1628 - 1639年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. f . Zuiani和m·瓦西”初步设计的碎片移除任务通过简化模型low-thrust, many-revolution转移,”国际航空航天工程杂志》上836250卷,2012篇文章ID, 22页,2012年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. 下午泽维尔,a .维克多,美国圣地亚哥,“提高特定网络的发展使用EGNOS位于萨玛拉州,”第56届国际宇航大会学报》上国际航空联合会Fukouka,日本,2005年。视图:谷歌学术搜索
6. d . j .机翼和w . b .棉花、“宽敞的天空:分身在美国国内自主飞行规则的领空,”张仁学报11航空技术、集成和操作(比例)会议,2011年9月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. r·克罗斯o . Montenbruck、w . Bertiger和p·维瑟,“精确的恩典使用GPS基线的决心,”GPS解决方案,9卷,不。1,21-31,2005页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. 美国Tancredi、a . Renga和m·葛拉”电离层延迟路径模式星载GPS接收器与大基线编队飞行”太空研究的进步,48卷,不。3、507 - 520年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. y顾、g·坎和m . Innocenti“编队飞行控制,”国际航空航天工程杂志》上798981卷,2011篇文章ID, 2页,2011。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. t . Dautermann“公民空中导航使用基于GNSS增强通过广域卫星增强系统,”航空航天科学进展卷。67年,51 - 62,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. y徐、w .太阳和p . Li“微型集成旋转翼无人机导航系统,”国际航空航天工程杂志》上文章ID 748940卷,2014年,13页,2014。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. M.-S。张黄r . m . Narayanan y, a·范伯格”跟踪空中目标非合作的,使用ads - b信号和雷达感应,“国际航空航天工程杂志》上文章ID 521630卷,2013年,12页,2013。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. l . Forlenza g法、d . Accardo和a·默西亚最过硬的“飞行性能分析的综合感受并避免系统的图像处理算法,”国际航空航天工程杂志》上ID 542165条,卷。2012年,8页,2012。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. r·克罗斯精确的编队飞行的航天器使用GPS相对定位[博士。论文)代尔夫特理工大学,代尔夫特,荷兰,2006。
15. 研究所。吴和y . e . Bar-Sever实时sub-cm微分两个近地卫星的轨道计算GPS偏见修复,”19学报》国际技术会议的卫星导航的机构分工(离子GNSS 06年)沃斯堡,页2515 - 2522年,德克萨斯州,美国,2006年。视图:谷歌学术搜索
16. s t吴作栋、o . Abdelkhalik和s . a . Zekavat“微分几何的过滤器实现对航天器轨道估计,形成“国际航空航天工程杂志》上文章ID 910496卷,2012年,13页,2012。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. 美国Tancredi、a . Renga和m·葛拉”飞船长基线实时相对定位”,杂志的指导、控制和动力学,37卷,不。1,47-58,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. t·里歇尔和n . El-Sheimy电离层建模。GNSS消除歧义的关键。”全球定位系统(GPS)的世界,35 - 40,2005页。视图:谷歌学术搜索
19. o . Montenbruck m . Wermuth, r·卡利,“基于GPS的相对导航的mission-first飞行结果,“导航,导航协会杂志》上,卷。58岁的没有。4,页293 - 304,2011 - 2012。视图:谷歌学术搜索
20. b . Li s Verhagen和p . j . g . Teunissen“健壮性的GNSS整数消除歧义的大气的存在偏见,”GPS解决方案,18卷,不。2、283 - 296年,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. Farrel和m .巴斯,全球定位系统和惯性导航第五章,麦格劳-希尔,纽约,纽约,美国,1999年。
22. t . p . Yunck“轨道的决心,”全球定位系统:理论和应用程序b . w .帕金森和j。j Spilker, Eds。,卷。2,pp. 559–592, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Washington, DC, USA, 1996.视图:谷歌学术搜索
23. w·g .墨尔本,”不等以gps大地系统”学报第一和国际研讨会上与全球定位系统的精确定位Ockville,页373 - 386年,医学博士,美国,1985年。视图:谷歌学术搜索
24. g . Wubbena”软件开发与GPS大地定位使用TI 4100代码和载波测量,”学报第一和国际研讨会上与全球定位系统的精确定位位于马里兰州Rockville,页403 - 412,美国1985年。视图:谷歌学术搜索

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