文摘
低地球轨道(LEO)卫星GPS接收器,天基增强系统(sba)日历/时钟修正可以应用于实时提高定位精度。sba修正只能在其服务区域,和sba的预测修正故障期间可以扩展覆盖范围。两个时间序列预测模型、自回归移动平均(ARMA)和自回归(AR),提出了预测修正服务以外的区域。模拟应用于GPS卫星可见性条件为WAAS校正数据,预测精度退化,随着时间,研究。预测结果比较使用sba变化率信息,和ARMA方法产量准确性比速度的方法。星历表和时钟的误差减少ARMA方法方法分别是37.8%和38.5%,分别。AR方法显示了一个轨道精度略优于率的方法,但它的时钟精度甚至比速度的方法。sba校正是否足够准确的精度与所需的星历表实时导航滤波器,然后预测sba校正可以提高定轨精度。
1。介绍
天基增强系统(sba)改善全球导航卫星系统(GNSS)定位精度通过提供日历/时钟和电离层延迟改正。与地面GNSS用户,低地球轨道(LEO)卫星可以使用sba校正信息如果GNSS接收器接收sba信号的能力。《纠正》随着GNSS信号实时传输。sba修正传输不需要额外的数据链接和适合空间应用。
LEO卫星可以使用系统服务区域内的sba修正,但修正外不在服务区。sba的服务区是由监测站的地理位置决定的。由于这个限制,小企业管理局报道主要是有限的土地面积,不包括大部分的海洋区域,它占据了地球的70%。sba的可用性最大化的LEO卫星,有必要扩展sba修正的地方。sba的预测修正故障期间可以得到解决。
sba修正中,电离层修正position-specific值,其预测在服务区不是有用的。然而,星历表/时钟校正GNSS satellite-specific值。前研究讨论了sba校正精度及其应用(1- - - - - -3),但修正的预测还没有覆盖。进行了一系列的研究预测差分GPS (DGPS)修正(4,5),但应用DGPS修正伪距和sba修正他们的特点完全不同,这是应用于三维(3 d)卫星坐标。除了星历表校正,作者证明了sba电离层校正可以应用于狮子座的GPS接收器和一个合适的比例因子(6]。预测的sba日历/时钟修正尚未尝试。如果sba LEO卫星星历表/时钟校正,sba的综合修正电离层和日历/时钟可以提高定位精度的LEO卫星。最新进展实时狮子座轨道计算过滤器使分表精度由固定GPS载波相位模糊(7]。更精确的日历/时钟信息可以提高定位精度和滤波的稳定性。编队飞行卫星之间的相对导航可以受益于sba修正。
sba消息提供的变化率数据修正填补数据传输间隔之间的时间间隔。使用这些数据来扩展校正周期测试。然而,变化的速度数据设计一段间隔,和另一个长区间预测方法是必需的。有各种各样的时间序列预测模型,例如,简单的多项式外推,自回归移动平均(ARMA),自回归(AR)和神经网络。我们提出两个预测模型、ARMA模型和AR模型,来预测外的日历/时钟修正服务区域。这些模型被选中,因为他们是两个最广泛使用的模型。其他预测技术已经测试,但不包括摘要:一个多项式模型和神经网络模型。多项式模型产生更低的预测精度比速率模型和从考虑。神经网络模型的初步分析表明预测精度低和频繁的散度。使用神经网络需要更广泛的工作,不包括在本文。 The SBAS ephemeris/clock correction is predicted by using the ARMA and AR models by simulating the GPS satellite visibility condition. The ARMA/AR prediction accuracy is compared with the results using the SBAS rate of change data.
2。sba修正
小企业管理局消息包括GPS卫星星历表/时钟修正,伪距快速修正、电离层延迟改正。将消息分为消息类型(MT),和一个太每秒钟传输。日历/时钟修正主要包括在25吨。修正及其变化率也包含在25吨(8,9]。利率的变化是可选的,他们的存在是由速度代码太25。在为WAAS的情况下,改变包含大部分的时间。星历表修正表达在地球中心地球固定(ECEF)坐标和三个值(,,)是包括在内。的修正计算以下方程: 在哪里是一个传播修正ECEF吗,,,或者时钟和是变化的传播速度。是当前时间计算校正。是时候sba消息中包含的适用性。
每吨25包括数据(IOD)的问题。这IOD必须符合IOD星历表(IODE)目前的GPS卫星的星历表。如果IODE GPS广播星历数据不匹配的IOD的sba传播,这是一个迹象表明GPS星历数据集已经改变了。用户必须继续使用旧的匹配数据从之前的广播,直到新太25匹配IOD新GPS广播星历数据集(8]。
是有区别的sba覆盖率和服务领域。sba服务区代表一个领域sba提供精确微分修正,而sba覆盖范围代表了sba信号覆盖的地方。服务区域受到地面GNSS监测站等基础设施。自sba信号传播从赤道轨道同步卫星,覆盖面积比服务更广泛的区域。在WAAS的情况下,北美和南美的覆盖范围,但只有一部分北美服务区。
小企业管理局的一个重要方面是完整功能,这是由提供修正的误差界。sba主要是为航空开发使用,和完整性的功能允许用户飞机估计错误,警告在故障信号。正确的信息的准确性会降低随着时间的推移,和长时间的误差界。太十提供退化因素调整完整性值。sba设备应该只使用数据如果是当前;也就是说,之前超时。每个消息类型的超时间隔不同,航空飞行阶段的函数。25吨,超时间隔是不同类型的飞机着陆的方法,240年代360年代nonprecision方式和精度的方法。
3所示。预测方法
AR模型预测未来输出,结合过去的输入。一个线性AR模型可以表示如下: 在哪里是采样时间。基于“增大化现实”技术的过程是一个平稳随机时间序列,输入或错误是一个白噪声。参数是基于“增大化现实”技术的秩序。的AR系数可以由不同的方法,例如,最小二乘法和Yule-Walker方程。
ARMA模型的结合AR模型和滑动平均(MA)模型。MA模型预测未来输出,结合过去的错误。ARMA是合适当系统是一系列的函数未被注意的噪音以及自己的行为。一般的ARMA模型可以表示为10,11] 在哪里是马系数。系数和利用过去的数据决定的。参数基于“增大化现实”技术的秩序和吗马是秩序,他们应该以优化性能。订单通常设置为。
四个修正,ECEF,,,时钟,预计分别通过一个独立的ARMA / AR过程。如果有预测组件之间的强相关性,联合预测,也就是说,多元ARMA /基于“增大化现实”技术,可以更有效率。然而,组件之间的相关性并不显著,这将在稍后讨论,使用独立的预测过程。率的方法计算线性预测使用最后一个可用的斜率(变化率)的数据。ARMA方法决定了模型系数和使用可用的数据,然后预测。基于“增大化现实”技术的方法决定了只有。
与速度模型、ARMA模型预测可能会导致分歧。不稳定模型系数可能导致间歇性差异的预测价值。这不是一个ARMA / AR模型的显著特征;其他预测模型可能会导致分歧。虽然很少发生分歧的小企业管理局预测,大约为每一个打印每天少于一次,计数器测量应该做好准备。为了防止发散的问题,一个简单的监控算法。ARMA / AR方法不断的输出与输出的速度散度条件的确定方法。如果ARMA / AR预测输出的大小大于三倍的速度输出,最后输出发散前使用。三因素决定,作为一个经验法则,从分析预测的结果。
4所示。狮子座GPS和sba数据处理
LEO卫星轨道用于模拟GPS和sba信号可用性。美国宇航局/ DLR重力恢复与气候实验选择(恩)卫星的轨道(12]。优雅的使命是一个重力映射任务使用两个低地球卫星。卫星,成立于2002年,是目前操作和测量静态和时变地球重力。最初的GRACE卫星的高度是480公里,及其倾角为89.5度。每个GRACE卫星携带一个高精度GPS接收器,和GPS卫星可见性从实际的GPS测量获得的信息。任何LEO卫星轨道可用于模拟,但恩典轨道被选中是因为它的轨道条件,即近极地轨道覆盖大部分地区。另一个原因是它的高精度GPS接收器。GPS卫星可见性可能模拟用狮子座和GPS卫星轨道,但实际测量是用来模拟更现实的条件。两国GRACE卫星的数据,我们使用GRACE-B数据异常值的信号,因为它有少于优雅数据。它的采样率是10秒。
模拟的第一步是确定GPS卫星LEO卫星可见性条件与实际GPS测量。这个过程决定了哪些GPS卫星信号对每个时代的LEO卫星可用。第二步是匹配sba修正GPS卫星在每一个时代。第三步是确定sba信号可用性使用LEO卫星位置和sba覆盖区域。这sba信息输入预测过程和sba信息的第二步是匹配预测输出的参考信息。参考sba信号是由应用的变化率修正到360年代,这是nonprecision的超时时间间隔的方法。数据间隔10年代优雅GPS测量。
在sba, WAAS, MSAS, EGNOS,和选手GAGAN sba用于分析。结合使用不同的sba修正可以扩展信号可用性,但这个选项并不采用这种分析由于不同级别的调整特点和精度。校正精度系统的不同而存在明显的变化(13,14),它是不可能为多个系统设计一个最优预测模型。为WAAS选择进行预测分析。这是因为WAAS有许多地面站在一个大区域,和WAAS最大服务区域和具有良好的校正精度。另一位候选人是EGNOS,校正准确度为WAAS。自从EGNOS覆盖范围几乎是另一侧的WAAS覆盖面积,混合使用为WAAS和EGNOS延伸覆盖区域,它满足大部分的飞行时间除了在南部半球。选手GAGAN也可以考虑它的地理位置,靠近赤道,它可能有助于提高预测精度在南部半球。优化后的单一sba的预测算法,预测算法可以为其他sba调谐。组合预测算法由多个系统特定的算法可以用来扩展覆盖。
图1代表一个模拟sba信息可用性情节利用GRACE卫星轨道5月1日,2014年。当时三WAAS卫星正在对133 W 98°,对135 W 133°,对138年107°W (15]。三个卫星传输几乎相同的修正,并可能被视为相同的卫星。信号覆盖的和三个卫星保险。优雅的均值轨道高度是432.0公里,倾角为89.0°。轨迹的颜色代表了对GPS卫星可见可用sba的消息数量。在北美sba消息可供大多数GPS卫星可见。可见卫星的数量范围从4到10。在南美,数量减少,因为WAAS消息产生的GPS卫星可见WAAS监测站在北美。在极地地区,为WAAS信号不可用,但传播使用的变化率信息360年代支持使用WAAS修正。在北极,可用性是不同的在北美升序和降序的路径。 During the ascending path, moving south to north, the WAAS correction is propagated. During the descending path, no WAAS signals are available.
图2代表可见GPS卫星的数量和WAAS-available GPS卫星的数量/每一个时代。的时间是第二天,5月1日,2014年。sba修正的数量是图中的颜色代码1。GRACE卫星为WAAS服务区域内时,也就是说,从31000年代到32000年代,GPS信号的数量等于sba信号的数量。随着优雅的服务区域,但在覆盖范围内,从32000年代到33000年代,sba的数量迅速下降的信号。在此期间,许多GPS卫星可见的恩典而不是为WAAS监测站。
图3显示了时间序列的sba更正5月1日,2014年,对22个。时钟校正单元转换从秒到米乘以光速。校正数据不可用在卫星为WAAS服务区域。时间序列变化不会显示一个简单的模式,它不可能模型时间序列与一个简单的函数,例如,多项式。星历表的大小调整,规范,,修正,意味着3.183所有打印的日期。RMS的星历表和时钟修正是4.276米和2.436米,分别。数据区间,当可用的sba信号数据采集,范围从370年代到2690年代,而预测区间(可用修正故障)范围从10到3270年代。数据采集的均值和预测时间间隔是1868年代和1914年代,分别。
5。预测结果
sba日历/时钟修正与ARMA和AR模型预测。确定一个最优的ARMA秩序,一系列的测试已经通过改变执行顺序。轨道误差差异的不同订单小于5厘米,远远低于sba的准确性,和更高的订单(> 10)断断续续的分歧引起的。之间的差异,,,时钟并不重要。从一个更高的ARMA秩序收益率较低的错误一般来说,ARMA秩序是选为7,最高一个稳定的秩序。同样的程序,基于“增大化现实”技术的秩序是选为5。AR模型导致分歧比ARMA模型,及其顺序将低于ARMA。预测使用变化的速度进行比较。
图4比较了ARMA预测修正的基于“增大化现实”技术,和变化的速度方法5月1日,2014年。ECEF Z组件对22日从30000年代到42000年代提出的时间间隔是一样的人物2。在第一次预测区间,校正数据从31320年代到33170年代建立ARMA和AR模型,使用和数据预计从33180年代到36200年代。IOD改变在36200年代,预测执行直到IOD的相同数据采集间隔使用。率的方法引起了线性偏差,斜率是最后一个可用的变化率在间隔的数据。第一次预测区间,ARMA和AR方法返回真值经过短暂的时间间隔,但方法产生很大的偏差。在第二次数据采集时间间隔(38800年代~ 41710年代),前面的最后变化率数据采集时间间隔为零,和速率方法产生一个恒定值的ARMA预测和它的准确性比650年代。这短时间间隔后,真正的价值是改变和ARMA方法遵循这一变化速率的方法仍然是一个常数。AR方法显示了两种方法的混合,类似于ARMA在第一次预测区间,但类似于第二次间隔。
数据5,6,7代表的预测误差对22日5月1日,2014年。修正错误增长预测时间,ARMA和AR方法显示错误大大小于率的方法。在所有方法中,最大的错误的发生修正,最大的值是4.56米,2.25米,3.86米的速度,ARMA,分别和基于“增大化现实”技术的方法。不同的时钟误差的最大值降低:1.09米,0.75米,0.99米的速度,ARMA,分别和基于“增大化现实”技术的方法。之间的相关性,,,时钟错误并不重要。常数级的时钟错误,显示大约在40000年代和63000年代,对应于恒定的时钟修正图3。不断修正引起的零速度变化的信息。
理论上,ARMA的残差或AR应该接近白噪声模型与时间序列完全吻合。拟合残差的ARMA和AR在频域进行分析,但他们不是作为一个图。所有的剩余功率谱密度(PSD),也就是说,,,,或时钟组件,显示了一个类似的线性减少重对数坐标图的斜率−0.485日志()/日志(Hz)。在0.03赫兹的频率范围为0.05赫兹,PSD接近白噪声。线性斜率的存在意味着预测/拟合模型可以提高通过移除一个长期的趋势。一个初步的实验是由使用集成一个自回归移动平均(ARIMA)模型,有助于减少长期的效果。但是,没有改善。sba修正是一个分段信号由IOD变化,拟合区间是相对较短的相比,数据点的数量。出于这个原因,消除趋势长期效果需要进一步研究。
数据8和9代表了预测均方根误差对所有30对5月1日,2014年。3 d轨道修正误差表示为标准,,均方根误差和时钟误差分别计算。意味着所有打印的3 d轨道均方根误差为1.049,1.670,和1.744 m ARMA,基于“增大化现实”技术,和速度方法,分别;减速比的ARMA方法方法的利率是40.0%。在图3的意思RMS sba星历表校正大小是4.276米。1.744米的ARMA均方根误差是大大低于信号幅度,这表明预测结果的有效性。对26日是一个例外,这里速度误差小于ARMA的错误。然而,两个模型显示错误,并比较是没有意义的错误水平对26所示。标准差在打印0.822米,1.237米,1.099米,ARMA,基于“增大化现实”技术,分别和速率的方法。之间的误差大小变化对这三种方法类似,因为误差水平主要取决于共同因素:预测区间的长度,长度的数据采集周期,等等。时钟均方根误差的均值为所有打印0.610米,1.321米,0.977米,ARMA,基于“增大化现实”技术,分别和速率的方法。的减速比ARMA减速比为37.6%,接近轨道。
预测精度取决于预测时间的长度。图10显示了不同的轨道,时钟精度预测时间间隔5月1日,2014年。的设在价值600年代代表了预测时间从10年代到600年代,1200年代和价值代表了时间从610年代到1200年代,等等。预测数据的总数是60688,数据范围从29.4%(0 ~ 600)到0.6%(3010年代~ 3600年代)。错误的方法显示了线性增长率在轨道和时钟。ARMA方法显示了一个线性增长轨道但斜率是低于率的方法,和生长的差异随着时间的增加。率之间的差异和ARMA方法在时钟误差放大。时钟误差的ARMA方法显著降低。在2410年代~ 3000年代间隔,均方根误差降低了ARMA方法方法46.0%(轨道)和42.2%(时钟)。AR方法收益率较低或相似的精度比方法在1200年代很短的间隔。时钟精度的基于“增大化现实”技术的方法是比速度的方法。时钟时间序列的随机特性没有显著相关性,基于“增大化现实”技术是不适合时钟的预测。
如前所述,RMS的修正轨道的大小是4.276米和2.436米的时钟在这个日期。如果我们设定一个最大允许预测误差小于一半的校正级,他们成为大约2米的轨道和1米的时钟。有了这个理由,ARMA预测到1800年代可以为使用是可行的。如果一个小企业管理局用于修正,1800年代是不足以覆盖大部分的飞行时间。如果多个sba修正,例如,EGNOS MSAS,选手GAGAN, 1800年代,足以让大部分的飞行时间在南极地区除外。
预测精度可能取决于校正的数据特征,并合理分析其他天的数据。五天从2014年选择评估的准确性,从1月1日到9月1日,两个月时间间隔。2014年最新日期选择因为WAAS校正数据准确性和特点改变了系统的改进(16]。
图11显示了预测均方根误差在2014年在五个不同的日子。预测误差在所有时间间隔从10到3600年代计算。日期,ARMA方法结果精度比速度的方法。日常轨道均方根误差的均值为1.12米(ARMA)和1.77米(率)与平均减少了37.8%。每日时钟均方根误差的均值0.64米(ARMA)和1.04米(率)和减少百分比为38.5%,接近轨道的结果。的预测区间从1210年代到1800年代,均方根误差的五天的意思是1.164米的轨道和0.614米的时钟。AR方法显示了一个轨道精度略优于率的方法,但它的时钟精度比速度更低的方法。
sba校正的影响对用户的位置精度取决于不同的效果,例如,导航过滤器和其他错误。一般来说,使用载波相位测量的高精度过滤器可以受益于小企业管理局(3]。另一个方面是sba完整性的功能。为了评估sba准确性、适当的完整性信息应该被用来确定使用正确的信息。不管这些事实,很明显,提高星历信息有助于提高用户的位置。sba精度评估是一个非常复杂的过程,由于完整性。此时的完整性是适合飞机使用,它不应该应用于航天器。没有应用的完整信息,比较是不合适的定位精度。因为这个原因定位精度不覆盖。
6。结论
GPS接收器的位置精度是有限的广播星历/时钟错误。LEO卫星GPS接收器,sba日历/时钟修正可以实时使用的替代解决方案。LEO卫星移动在LEO卫星的高速度和持续时间在sba服务面积相对较短。sba的预测修正故障期间可以扩展服务区域。两个广泛应用预测模型、ARMA和AR模型,提出了预测日历/时钟修正在覆盖范围之外。模拟GPS卫星可见性应用于WAAS校正数据,和预测精度恶化随着时间调查。比较与预测结果使用sba变化率信息执行。ARMA方法显示了一个更大的准确性比速度的方法。星历表和时钟的误差减少ARMA方法方法分别是37.8%和38.5%,分别。的预测区间从20分钟。 to 30 min., the RMS errors are 1.164 m for the orbit and 0.614 m for the clock. The AR method shows a slightly better orbit accuracy than the rate method, but its clock accuracy is even worse than the rate method. The positioning accuracy improvement by the raw or predicted SBAS correction is not covered in this paper. Impact of the SBAS corrections on real-time orbit determination mainly depends on the SBAS correction accuracy level. If the SBAS correction is sufficiently accurate comparing with the required ephemeris accuracy of a real-time navigation filter, then the raw or predicted SBAS correction may improve orbit determination accuracy.
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项工作是支持的国防采办计划GNSS研究中心项目管理和国防科学研究所。