形状优化NREL风力涡轮叶片S809机翼使用多目标遗传算法

文摘

本文的目的是采用多目标遗传算法(分公司)优化一个众所周知的风力涡轮机的形状机翼S809升力和阻力的特性来改善,特别是要实现两个目标,即增加升力和阻力比。采用商用软件FLUENT计算流场的一种适应性结构化网格使用Reynolds-Averaged n - s方程结合two-equation(跑)SST湍流模型。结果显示显著改善升力系数和优化翼型的升力,阻力比原始S809机翼相比。此外,莫卡结果吻合密切adjoint-based优化技术。

1。介绍

最近强调零排放的可再生能源,风能近年来采取了中心舞台与指数增长在全球风力涡轮机的部署。在风力涡轮机,horizontal-axis-wind-turbines (hawt)大多部署在兆瓦发电范围。完善,电力由HAWT是刀片的数量的函数,叶片的翼型,提示速度比率λ(=叶片的转速提示/风速在自由流)。之一,因此风力涡轮叶片的设计的目标是最大化的。结果,有重要的工作近年来致力于风力涡轮叶片形状优化来实现高。在过去的二十年里,气动外形优化已成为飞机设计的一个重要工具(1- - - - - -4]。本文的重点是机翼的气动外形优化部分用于风力涡轮机叶片因为他们影响气动性能进而影响功率风力涡轮机可以生成的数量(5]。在现代风力涡轮机,厚翼型如naca - 63 xxx和xxx naca - 64是经常使用的;然而,新的机翼的家庭越来越多的被开发,因为多个需求额定功率条件下的空气动力学性能和off-rated动力条件以及强大的结构属性(6]。国家可再生能源实验室(NREL)开发了一个家庭的翼型(HAWT应用程序7自1984年以来)。

本文侧重于优化最知名NREL机翼,称为S809机翼。这种机翼是21%厚层流翼型的设计和实验结果给出了(8]。NREL第二阶段、第三阶段和阶段VI HAWT叶片由S809机翼从根到梢(9]。类3到4风条件下,S809受到低马赫数(几乎不可压缩)流的雷诺数范围1到二百万。层流分离可以发生在吸力面角的攻击范围从0到5.13度。动荡的后缘分离发生在攻角增加(10]。

介绍了使用多目标遗传算法优化S809机翼形状(分公司)。商用软件FLUENT用于计算流场使用Reynolds-Averaged n - s方程结合two-equation(跑)SST湍流模型。使用莫卡,全局最优S809机翼形状得到最大化和对于一个给定的风速、转速和节距设置。结果表明,优化的空气动力学特征S809明显改善。为了验证,获得的结果与Ritlop和Nadarajah10使用伴随equation-based优化方法)。

2。遗传算法和翼型参数化的简要描述

2.1。单目标遗传算法(苏)

遗传算法是一种随机优化算法受生物进化。在遗传算法中,一组或一代的输入向量,调用个人是迭代结束后,先后结合最好的个人特征(方面)客观值(即,直到收敛或)是实现。在本文的上下文中,个体是翼型在每一代遗传算法生成的。这些翼型在给定生成随机生成一些约束,使得它们的厚度,外倾角等几何性质不改变原始S809机翼。翼型的人口在一个给定的生成是由用户选择;20人口的翼型选择在这工作。执行遗传算法采用以下步骤(11,12]。(1)初始化:随机创建个人(翼型)。(2)评估:评估每个人的健身(翼)通过计算健身或目标函数(例如,升力系数或升力,阻力比率)。(3)自然选择:删除个人的一个子集。个人,最低的健身价值往往是切除;虽然扑杀,这些患者的删除类似健身有时被执行。(4)繁殖:选对个人产生后代。这通常是通过轮盘赌抽样;也就是说,选择一些个人的概率给出了繁殖

交叉函数然后执行产生后代。一般来说,实现交叉通过选择在每个交叉点和交换等位基因或向量元素如图1。(5)变异:随机改变一些小的人口比例。(6)检查收敛性:如果溶液聚合,回报最好的个人观察。如果解决方案尚未融合,标签新一代一代和转到第2步。收敛达到一定数量的代之后当健身值不会改变的连续几代人(一般3 - 5)。

2.2。介绍多目标遗传算法(MOGA)

对许多设计问题,是理想的实现,如果可能,同时优化多个目标(13]。然而,这些目标通常是相互矛盾的,防止同时优化每个目标(14]。因此,寻找一个最优解,而是一个多目标遗传算法(分公司)有必要找到一组最优解(通常被称为帕累托最优解决方案的集合)。解决方案属于帕累托集如果没有其他解决方案,可以提高至少一个目标没有退化的其他目标。帕累托最优解决方案,任何个人在帕累托集主导以外的任何个人设置在集不是由任何个人解集的另一个人。一个人支配另一个个体在帕累托意义上意味着这个人比或与其他个体的所有目标,至少有一个目标或适应度函数的这个人是严格比另一个体。一个解决方案是帕累托最优当且仅当不存在另一个解决方案,主导。所有帕累托最优的解决方案的集合被称为帕累托最优设置。工厂位于帕累托最优解决方案用于查找到翼型优化问题在这项研究中被广泛称为NSGA-II。它具有以下三个特点:(1)它使用一个精英原则,(2)它使用一个显式的多样性保持机制,和(3)它强调nondominated解决方案在一个人口(15]。背后的基本哲学NSGA-II算法如下。

首先,初始化种群基于约束。人口然后根据nondomination分类成不同的方面,第一面前完全非惯用设置在当前人口和第二战线是由个人在第一前线只等其他方面。个人(翼型)在每个前分配等级(健身)值基于它们所属的面前。个人在第一战线被分配一个给定的健身价值和个人的第二战线被分配另一个健身价值等等。除了健身价值,被称为一个新的参数拥挤距离为每个单独的计算。距离的拥挤距离是衡量一个人是邻国。大平均拥挤距离通常会导致更好的人口的多样性。父母从人口中选择使用二进制锦标赛选择基于秩和拥挤距离。个体在排名中选择较小比其他如果拥挤距离大于另一个。选中的人口交叉和变异操作产生的后代。人口与当前后代再次排序基于nondomination,只有最好的个人选择,人口规模。的选择是基于秩和拥挤距离最后前面。的实现过程NSGA-II简要如下(16]。(1)在第0代:一个随机父翼型的人口的大小创建基于约束;排序是基于nondomination成各种方面,第一战线的完全非惯用的人口和第二战线是由个人在第一前线只等其他方面。一旦nondominated排序完成,拥挤距离是分配。由于个人选择基于秩和拥挤距离,所有的个人人口被分配一个拥挤距离值。拥挤距离frontwise分配。一旦个体排序基于nondomination拥挤距离分配,选择使用crowded-comparison-operator进行。然后发送到选择、重组和变异操作来创建后代人口的大小。(2)在th代:人口总和的大小根据nondomination形成并排序。再一次的个人分为nondominated设置最好,最好nondominated集,等等。如果大小的小于,所有的成员去,剩下的成员选择,之前的尺寸是。它是为第0代描述来完成。然后新的人口发送到选择、交叉和变异操作来创建一个新的人口的大小。(3)终止:程序终止时满足收敛标准。时的收敛性被认为是实现两个目标值不改变从一代到另一;一般来说,算法终止条件是应用在没有改进后观察到连续几代人。

java代码包在这项研究中被称为jMetal利用。它是一个基于java的框架使用metaheuristics进行多目标优化。它是易于使用和灵活和可扩展17]。

2.3。翼型参数化

机翼形状参数化使用贝塞尔曲线。贝塞尔曲线施工是一种曲线拟合方法,构造自由格式的光滑参数曲线广泛应用于CAE设计数据结构建模和计算机图形学应用(18]。贝塞尔曲线是由一组定义的贝塞尔曲线控制点。每个曲线可以表示为多项式方程包含贝塞尔曲线控制点的信息。控制点参数化曲线所需的数量取决于曲线的形状。

每个机翼分为顶部和底部边界曲线的机翼弦加入其前缘和后缘。考虑S809机翼形状的复杂性,12个控制点用于参数化。对于一个翼型曲线,两个点是固定的,因为他们代表着领导和机翼后缘。中间点被允许在指定的范围内移动。19% - -22%的最大厚度约束对机翼的共鸣。约束应用于贝塞尔曲线控制点表所示1。

3所示。NREL S809机翼的形状优化

本节介绍了优化过程S809机翼使用多目标遗传算法(分公司)。建立一个优化过程通过耦合位于网格生成代码的代码加上“ICEM”和CFD解决“流利”,如图2。

每一代的个体莫卡由一组控制点,通过贝塞尔曲线产生机翼形状。机翼形状周围的网格生成软件ICEM使用网格生成,用于创建一个二维的结构化或非结构化网格作为输入,计算流体动力学解算器流利。流利的用于计算给定流的流场条件。利用流场数据,流利的计算升力系数和阻力系数用于计算客观值对于一个给定的机翼形状。使用所有的翼型的信息客观值给定的一代,莫卡是用于创建一个新一代的翼型和重复的过程得到帕累托面前后,莫卡上面概述的过程。从帕累托前近似,帕累托最客观价值的解决方案。机翼形状对应于最好的客观价值的最终形态优化的机翼。

3.1。莫卡的实现

NSGA-II [16)和jMetal (17)采用多目标遗传算法软件包。我们为每一代选择20个人(翼型)。交叉率为0.9。变异率是确定为1/24。jMetal分公司框架提供了多个运营商;在这里,我们采用模拟二进制交叉(墨)算子和跨界车的多项式变异算子和变异,分别。选择使用二进制赛事运营商。

多目标优化算法有两个目标函数执行。第一个目标是减少10 /第二个目标是最小化。我们的目标是找到帕累托这两个目标函数。当这两个目标函数的值不会改变的连续几代人(通常3 - 5),解决方案被认为是聚合的帕累托最优近似和。机翼形状值对应于最优目标是最终优化翼型的形状。

3.2。网格生成

商用软件ICEM”用于生成结构化C-mesh NREL S809机翼。应答文件脚本自动生成网格在不同翼型在给定的一代。应答文件编辑能够生成网格基于不同机翼形状。图3显示了一个典型的C-mesh机翼。在这个网,有58460个四边形单元。远场边界设置在20弦的长度。自适应网格。网格是运往CFD计算的流场解算器流利。

3.3。流场计算

采用商业软件FLUENT计算单个机翼的升力系数和阻力系数。因为低马赫数,收敛速度非常慢。由于众所周知的事实,解决呢流为表现不佳的可压缩流在亚声速马赫数很低由于大型相关的特征值矩阵的条件数(19]。为了避免收敛缓慢,我们的自由流速度乘以四这就增加了马赫数低亚音速流中但仍保持政权。保持雷诺数不变,机翼的弦长是除以4。首先我们验证的数值结果进行了比较,计算Ritlop和Nadarajah [10)和拉姆齐的实验数据等。20.]。雷诺数的模拟执行100万年和马赫数为0.044。选择九个不同入射角度进行验证,这是0.0°,2.1°,4.1°,6.1°,8.2°,10.1°,11.2°。采用的湍流模型是一个two-equation k-omega SST湍流模型。表2和3和数字4和5表明我们对升力和阻力系数的计算结果与实验值吻合较好(20.]Ritlop的计算以及Nadarajah [10]。这些比较验证我们的计算中使用的数值方法。

从图可以看出4,虽然两组计算结果对升力系数很好同意对方攻角到11度。,实验结果同意只计算到一个8度攻角。有分离实验中观察到的AOA > 8度。这不是在计算由两个不同的调查人员。翼型的分离在船尾附近地区的实验AOA > 8度。之间的差异的原因是升力系数的计算和实验值。在图5,阻力系数的计算和实验值进行了比较。阻力是一个非常困难的数量来计算以及实验测量。然而,两组计算在可接受的协议。计算和实验值之间的差异的阻力系数再次由于上面解释的原因。

自动运行的日志文件写流利的优化过程。海平面温度和静态压力被定义在标准条件下,作为288.16 K和101325 Pa,分别。两个值非常合理的风力涡轮机最大高度不超过几百米。密度是作为并作为层流粘性公斤/ m·s。

由于旋转叶片的风力涡轮机发电。动量(BEM)叶片元素理论用于确定生成的权力(21]。本理论是基于Glauert的螺旋桨理论(22)已被修改为应用风力涡轮机(23]。在本文中,我们只是感兴趣确定机翼所面临的相对速度的风力涡轮机,如图6从[23]。轴向速度的数学表达式和刀片速度半径给出了轴向诱导因子和径向或旋转感应系数,分别。相对速度可以表示为(23] 在哪里风力涡轮机叶片的角速度,r翼型的径向位置,是自由流速度。

使用数据发表在[9),攻击的有效角度和相对速度为自由流速度、转速rpm,间距设置5度。得到如表所示4。

4所示。结果与讨论

如前所述,应用程序的多目标遗传算法(分公司),我们优化S809翼型叶片的三个地方,23%,58%,和98%的中心位置对应于根的转子,中期,和叶片的尖端部分,分别。我们认为的自由流风速6.7米/秒,72转的转速,距设置5度。我们设置了两个目的:10 /最小化和。机翼的形状,结果从帕累托最佳值的最低目标前近似优化翼型的形状。数据7,8,9显示机翼形状的演化过程和升力,阻力的变化比在不同的一代又一代的莫卡在23%,58%,和98%跨位置,分别。图10显示了帕累托的主要解决方案前的机翼部分三跨位置。数据11,12,13显示机翼形状的比较和分公司之间的压力系数优化翼型和原始翼型三种不同跨度的位置。

比较当前优化翼型形状使用莫卡和那些通过Ritlop和Nadarajah [10利用伴随方法如图14。表5和6显示的比较和目前分公司优化翼型优化的Ritlop和Nadarajah10利用伴随方法。升力系数,目前的结果比较很好与[10]。的比率,目前的结果给比给定值略高(10]。这些结果表明,莫卡可以给优化翼型满足10 /最小化的两个目标和;获得的结果接近伴随方法。

5。结论

介绍本文多目标遗传算法(MOGA)被用来优化一个众所周知的风力涡轮机的形状机翼S809升力和阻力的特性来改善,特别是要实现两个目标,即增加升力和阻力比。采用商用软件FLUENT计算流场的一种适应性结构化网格使用Reynolds-Averaged n - s方程结合two-equation(跑)SST湍流模型。结果显示显著改善升力系数和优化翼型的升力,阻力比原始S809机翼相比。此外,目前的结果吻合紧密的adjoint-based优化技术(10]。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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