外部空气动力学模拟旋转参照系

文摘

介绍了开发工具集成的UNS3D代码,专有的阿莱尼亚·马基公司,外部空气动力学模拟的流在旋转参照系,预测螺旋桨式飞机的主要目标集成效果。方程在旋转参照系中制定的绝对速度组件;通过这种方式,减少收敛所需的人工耗散,科里奥利源项只有动量方程中引入的。使用显式代数雷诺应力湍流模型。第一次评估这个方法的有效性是由计算稳定NACA 0012翼型的衍生品。最后,稳定的n - s和欧拉模拟四刮刀single-rotating螺旋桨,证明所选方法的效率的计算成本。

1。介绍

目前的工作的主要目的是计算螺旋桨周围的流场。非定常雷诺平均n - s方程(跑)代表了最先进的粘性绕流的数值预报螺旋桨(1,2]。然而,此类复杂流动的非定常n - s模拟计算昂贵。因此,这些模拟通常只使用进行降阶方法(3]。在我们的例子中,模拟螺旋桨非定常粘性绕流,我们使用navier - stokes,或欧拉方程的非惯性参考系(旋转)螺旋桨处于静止状态。通过这种方式,可以进行稳态模拟模式。这种方法的优点是所需的成本相对较低的计算获得CFD的解决方案相比,一个完全非定常模拟。此外,目前的方法允许螺旋桨作为构建块插入的完整计算模型飞机,从空气动力学研究螺旋桨式飞机集成问题的观点。

当navier - stokes方程稳定粘性可压缩流都写在旋转参照系中,关于速度向量组件有两种选择。要么他们可以对绝对(惯性)的组件框架,以下称为绝对速度组件(4),也可以是关于旋转(非惯性)的组件框架,以下称为相对速度组件(5]。本文第一个配方选择,因为它的优势使稳态公式作为流场可以看作是一个稳定的状态在旋转坐标系。为了充分利用UNS3D代码写在绝对速度分量,源项添加到考虑坐标系旋转的控制方程。

评估这种方法,给出了两个应用程序:第一个应用程序是确定稳定衍生品的NACA 0012翼型,第二个是模拟一个旋转的螺旋桨周围的流场。第一个应用程序允许我们评估方法通过比较结果参考测试用例,这其中有许多作者获得一个解决方案(6- - - - - -9]。在这种情况下,流场计算采用欧拉方程。第二个应用程序是一个更复杂的测试用例,目的评估精度,效率和鲁棒性的当前方法预测复杂流场的一个旋转的螺旋桨。对于这个测试用例,与实验结果比较巡航条件的推力系数也。

2。控制方程

的控制方程数值解析使用UNS3D代码总结如下。navier - stokes方程在非惯性参照系中表示为 在哪里被定义为 和是各自的通量向量: 和源项是包含在: 等于以下关系:

2.1。制定在旋转坐标系的绝对速度

通常旋转系统的控制方程是解决相对速度分量的相对参照系。然而,在外部空气动力环境如propeller-wing配置中,两个主要优势可以通过采取相反的绝对速度分量相对参考系。第一,也是最重要的一个,是包含螺旋桨的网格块可以在完整的飞机模型界面的更容易。第二,一个较小的数值的影响源存在,将如下所示。表达(1)相对参考系而言,下列关系实质和地方使用衍生品: 的地方'′表示操作相对参考系。通过使用关系(7)的右边(1)成为 在哪里被定义为

有了这个配方,源项向量(见8)只包含的贡献科里奥利力和离心力的贡献是省略。以这种方式源项的大小是大大减少所需的人工耗散小保证收敛。

考虑到坐标系的旋转,(3)被修改以下列方式: 在哪里被定义为

值得注意的是上面提到的n - s方程的表达式是有效的只有一个旋转参考系。线性加速度组件应该添加在人想表达一般非惯性坐标系中的运动方程。

此外,它应该指出,在现在的环境下是不可能强加任何径向平衡条件的压力,因为它通常是在涡轮机械完成。

这里要注意的重要一点是,除了源项,非惯性n - s方程的函数形式是一样的函数形式标准的保守的方程为惯性参考系下定义,包括代数拉格朗日欧拉(ALE)方法的广义运动网格。因此,可以实现一个保守的配方的保守的变量中定义的(2)和ALE方法的介绍允许非惯性参照系的本地应用程序构建块在一个更复杂的配置框架,没有任何非惯性,惯性部分之间的接口相同的网格,因为这个配方保证了通量守恒。在应用程序中,它是充分旋转地区指定的范围作为输入,以这种方式转速强加在这个区域内的节点。

2.2。执行相容性条件

数值来源错误由于非惯性参照系可以检查分析freestream实施保护。在这种情况下,所有的流动衍生品为零,速度矢量 在哪里等于

连续性、动量,和能量方程(见(1)可以简化为以下表达式:

第一个应用程序案例,我们有一个稳定的旋转平行方向(14)可以简化为以下表达式: 对于任何非零的角速度等于零,而第二种情况下,用旋转平行方向(14)成为

在这两种情况下,数值配方,右边不是零,然而,生产freestream错误。

使用的结果(17)和(18),表示右边,一个简单和直接的源项可以应用于校正(1)。特别是,一个额外的源项可以包含完全取消freestream错误: 在哪里0012年项目实施 而对于螺旋桨(20.)成为

3所示。数值方法

使用代码UNS3D计算执行。算法的解决方案是基于有限体积,混合非结构化网格节点集中的方法操作。人工耗散模型来源于詹姆逊的非线性方案(10),没有特征值混合。可以选择标量或矩阵耗散。

navier - stokes方程集成与二阶时间向后差分格式和双时间步进。五级龙格-库塔方案用于驱动向零剩余在每个时间步。当地节能灯使用剩余平均的4.9可以使用多级subiteration过程。代数的拉格朗日网格的欧拉方法广义运动包括(11]。

维斯和史密斯的版本低马赫数预处理是在代码中实现12]。传感器根据网格雷诺数也介绍了避免应用边界内的预处理层。计算当前的测试用例,发现其应用是有益的,以减少数值耗散,提高收敛性。

矩阵耗散还发现是有益的,但让一个强大的减少与对流特征值相关的损耗,从而使一个更好的解决漩涡。

3.1。了湍流模型

的k- - - - - -ω湍流模型提出的Hellsten [13)已被使用。模型常数已经校准要求一致的行为界限附近的紊流和层流剪切流和内部对零压力梯度流动。特别是,校准一直被视为考虑一个变量,因为它是如果一个代数应力模型(EARSM)是包括在内。

Wallin-Johansson显式代数应力模型(WJ-EARSM) [14)使用Hellsten的实现k- - - - - -ω为基本运行模式。模型中相应的精确解ARSM二维平均流量。在三维空间中仍有一个完整的、近似时,解决方案。

完整的各向异性模型的版本;即雷诺应力张量的各向异性部分直接引入动量方程,而各向同性是考虑的一个有效的变量。

4所示。边界条件

边界条件以及坚实的墙壁n - s(粘性)流动不同于欧拉流动。在粘性流动,流动的速度必须消失在墙壁,同时,在欧拉流动的情况下,只有要求流不穿过墙壁。

由于上述声明,机翼,nonpenetration已经实施的条件,然而,在叶片表面,使用无衬和没有突破条件通过设置绝对速度等于绝对当地叶片速度和绝热壁条件和zero-normal压力梯度条件在墙上强加在叶片表面。

一般来说,边界条件应用于远场边界为n - s和欧拉流是相同的;因此,远场边界被利用边界条件特征。

5。数值结果

5.1。模型验证:稳定旋转NACA 0012翼型

验证数值模型,稳定性衍生品NACA 0012计算使用有限的差异和与Limache获得的结果相比,悬崖6]。在实验中,机翼是提交给一个稳定的旋转进行恒定发病率对于一个给定的速率,产生一个稳定的流场在一个参考系机翼。环的半径成反比。因此,正如减少到零,半径趋于无穷时稳定恢复水平飞行。

结果下面都是计算的攻角等于零,所以我们使用wind-axis参考系的计算衍生品。

5.2。数值结果

在图1显示二维非结构化网格。外边界距离30倍的长度机翼弦对网格中心重合的机翼的前缘。网格是由12334个节点和12096个元素。

验证的实现三维n - s方程的绝对速度,我们比较结果NACA 0012翼型在一个有限的旋转这些由Limache [7)模拟非粘性的NACA 0012翼型绕流速度等于0.2马赫,无量纲间距等于0,0.01,0.03和0.05。事实上,目前测试条件(低马赫数和低发病率)我们不期望的积分数量计算使用粘性和非粘性的方法,分别显著不同。

的分布在机翼图所示2在计算分布和流线的相对速度比在(7]= 0.01。在图3,压力系数的流线和轮廓相对速度在整个计算域所示。

最后,在表1,我们比较的值和从我们的实现结果的引用。这两种实现匹配范围相当不错的值。

稳定衍生品使用有限差分计算:

在表2,稳定衍生品被Limache而获得的结果。

可以得出这样的结论:UNS3D获得的结果与数值结果吻合较好,得到Limache和悬崖6]。

5.3。几何模型

在图4,可以看到比尔曼所使用的实验模型的几何和Haetman15]。实验结果进行了四个,six-blade single-rotating和dual-rotating螺旋桨和不对称的翅膀。最大的螺旋桨转速为550 rpm。结果四刮刀single-rotating螺旋桨都是由两个双向中心安装在串联和前后叶片之间的间距是不平等的,因此前面叶片后85.4度。在这篇文章中,只有四刮刀single-rotating螺旋桨有和没有翅膀被认为是与实验结果的比较而言,推力系数。螺旋桨,即汉密尔顿标准3155 - 6,由四个叶片安装在一个中心的流线体,或发动机舱,住房所需的发动机旋转。四个叶片简化使用克拉克Y概要文件和两个叶片之间的角度是90度。

比尔曼和Haetman[的报告15),几叶距角度,定义为旋转平面之间的夹角和机翼弦螺旋桨的半径的75%,在20度到65度的范围进行了研究。在我们的例子中,它是决定调查的螺旋桨叶片距角45度。螺旋桨的直径是3.08米。从几何细节报告提到的报告中,创建了一个数学模型描述螺旋桨与CATIA V5(图5)。机翼形状使用NACA 0012翼型,位于midposition转轮和设置的攻角0度。翼弦是1828.8毫米,翼展是4241.8毫米。

5.4。结果四刮刀Single-Rotating螺旋桨+转轮(粘性)

螺旋桨+转轮的三维非结构网格生成与ICEM-CFD(图6)。这个网格周围地区强烈精制上的叶片和叶片表面。它是由(我)5672824节点,(2)16265544的元素,(3)21棱柱层固体表面边界层行为正确匹配。

代码中UNS3D可以指定任意速度为一个特定的组内节点网(啤酒配方)。由此产生的通量自动界面上的,以确保保护旋转和不旋转区域之间的边界。然后计算解决方案指定旋转速度,如(11),只有旋转块(图内的节点7),考虑到源(见条款(8))和修正条款(23)。值得注意的是,上面描述的配方是稳定的。解决方案的确是一个流场的瞬时快照,这可以看作是冻结在对应与一个固定的相位角。

五个不同的操作条件下,表所示3被调查。轴向稳态速度设置等于49.1744 m / s,对应于最大的风洞试验的速度110英里/小时(15]。

在图8,可能是一个通用的增加水平的相对马赫数从发动机舱表面提示,这是增加转速随着半径的结果。

当螺旋桨旋转,它诱发漩涡气流和叶尖漩涡定期经过。这种现象是预付比例下降时更明显。事实上,对于推进低比率,我们看到一个强大的涡旋脱落,从每个叶片和旅行下游扰动速度创造强大的螺旋式地区为每个叶片(图后醒来9)。此外,强大的中心和提示漩涡(图10)不断从各自的叶片脱落的地区和“吸收”较弱的涡度区域内叶片半径也生产螺旋型模式。

在数据11和12的方位速度概要下游叶片在不同位置所示并可以注意螺旋桨的转动引起的漩涡消失与叶片的距离增加。特别是,快速衰减的气流漩涡,在该地区的转轮,是由于粗网格,因此高水平的数值耗散。

目的是比较获得的结果与比尔曼和Haetman15),推力系数,定义为 已经被计算。实验过程采用后比尔曼和Haetman15),推力获得通过整合的力量吗方向的叶片表面和减去阻力由于叶片单独零推力系数。

在图13,获得的推力系数为5个不同的比率是策划,相比之下,那些通过比尔曼和Haetman [15]。

计算推力系数与实验值吻合较好,列在表中4。

实验错误是未知的,是不可能的,以确定实验的范围内计算结果的不确定性或给一个精确的评估结果的质量。

5.5。结果四刮刀Single-Rotating螺旋桨+转轮+翼(粘)

欧拉稳定结果并给出了螺旋桨+转轮+翼在这一节中。网格生成与ICEM-CFD(图14),它是由(我)2173935节点,(2)10718702的元素。

一个旋转的速度已经实施了内部的节点块刀片,显示在图14。研究了操作条件与前面相同的情况。

马赫数分布在图15清楚地表明螺旋桨气流的影响,洗。特别是,漩涡速度分量的影响非常明显。应该注意的是,马赫数分布,就像压力分布,呈现在图16,都受到当地螺旋桨诱导流气流角和动态压力增加。

另一个现象是清晰可见,由于螺旋桨和机翼之间的干扰,漩涡的崛起在转轮和翼(图的时刻17)。可以明显的这些漩涡的脱落,这是指示性的高梯度由机翼上的负载。

事实上,流向高空上交错叶片涡的位置上下表面附近的翼和漩涡相互作用诱导的转轮。

为了进一步验证该方法的数值计算结果与实验数据相比(图18)。

再次,计算结果与实验吻合较好,最大误差约为5%(表5)。也在这种情况下,实验误差是未知的。

6。结论

阿莱尼亚·马基公司UNS3D代码被修改,引入流动模拟的能力在一个非惯性参照系。修改后的代码是在第一次应用于阻尼导数的计算旋转机翼和螺旋桨的性能的预测,实验后测试用例所描述的比尔曼和Haetman15),不同的旋转速度。在第一种情况下,取得良好的协议与数值结果的7]。第二,结果与实验数据吻合较好,在螺旋桨的操作范围内。计算结果显示漩涡的影响速度和转轮上的总压力增加和机翼。因此,这种方法有助于识别典型的流动现象,如变形机翼的气流通过,能够模型空气动力现象与propeller-airframe集成。

命名法

:	通用的标量
:	一般的向量
:	翼弦
:	一般的空气动力系数
:	升力系数
:	俯仰力矩系数
:	压力系数
:	通用的稳定性导数
:	推力系数
:	螺旋桨直径,[m]
:	总能量的单位质量,[J /公斤)
:	向量的外力,[N]
:	非粘性的通量向量
:	粘性通量向量
:	预付比例
:	马赫数
:	螺旋桨转速,(rp)
:	压力,(Pa)
:	节速度
:	归一化沥青率()
:	热通量,[W / m2]
:	源向量
:	位置矢量相对于旋转中心,[m]
:	时间在物理空间,[s]
:	有效推力,[N]
,,:	Freestream组件、速度(米/秒)
,:	速度矢量,(米/秒)
:	旋转速度矢量的坐标系统,(米/秒)
:	通用组件的速度矢量,(米/秒)
:	Freestream速度矢量,(米/秒)
,,:	组件的速度矢量,(米/秒)
:	工作的外部力量,[J]
:	保守的变量的向量
,,:	相对于旋转中心位置向量组件,[m]
:	攻角
:	克罗内克符号
:	密度,(公斤/米3]
:	通用组件剪切的张量,(Pa)
:	旋转速度矢量,(rad /秒)
,,:	组件的旋转速度矢量,(rad / s)。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

目前的工作已经与阿莱尼亚·马基公司S.p.A.通过密切合作,通过使用机密信息和数据,房地产仍然是唯一的阿莱尼亚·马基公司S.p.A.拥有所有这些相关的知识产权。目前的工作应的结果,因此,阿莱尼亚·马基公司公司的财产。

引用

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