制导炮弹的初始参数优化的新方法

文摘

研制了一种新的算法初始参数优化的制导炮弹与多个约束。由于分析指导逻辑之间的关系和状态变量的制导炮弹,在Radau pseudospectral方法被用来使离散微分方程包括具有多个约束的控制变量和状态变量系列表示只有通过状态变量的代数方程。初始参数优化问题转换为非线性规划问题,并采用序列二次规划算法获得最优组合的初始高度和范围目标制导炮弹最大的最终速度限制。比较合适的初始条件解决了蒙特卡罗方法和飞行特性解决了通过整合原微分方程的最优初始参数计算的新算法,新算法的可行性验证。

1。介绍

制导炮弹的初始参数优化问题被认为是具有多个约束。除了限制终端位置坐标,弹丸也必须从指定的方向影响目标所需的循环错误可能(CEP)并确保速度影响最大。

目前,几项研究进行指导发展逻辑与多个约束(1,2)和搜索发射可接受的区域(政治)制导炸弹,当初始条件是已知的(3,4]。然而,很少有研究关注的初始参数优化制导炮弹与多个约束。适当的参数计算基于初始条件的不同组合(海拔高度、速度和路径角度)通过搜索方法找到最大的守护神,但它们不是最优条件(5];间接法和直接法都被称为计算方法转换参数优化的最优控制问题。间接法根据Pontryagin最大原则是分析最优控制逻辑来获得最优制导炮弹的指数已知的初始条件,例如,最大冲击速度或至少能源(6,7];直接方法基于pseudospectral法可获得运动方程得到的数值最优控制律的参数优化和约束(8,9]。现在,当分析指导逻辑存在,如何找出最优制导炮弹的初始参数与多个约束的最终速度最大成为一个新问题。

由于逻辑和状态变量之间的关系的分析指导,运动的二维方程所描述的控制变量和状态变量都只与状态变量的微分方程。然后新系列微分方程离散为代数方程表达的状态变量,而pseudospectral法(10]。初始参数优化是转化为一个非线性规划问题,可以解决使用序贯二次规划(SQP)算法来提高计算效率,降低初始条件搜索的复杂性。

2。理论的发展

2.1。指导方向约束在纵向平面上逻辑与影响

发展的目的,一个简化的平坦地球坐标系统定义如图1。目标是在原点的坐标系。我们将把重点放在一个固定的目标在下面讨论。的设在指了指弹,设在与水平面垂直。视距(LOS)从原点到弹丸仰角的定义,在那里测量从正设在一个顺时针的方向。飞行路线角相对速度矢量之间的夹角和当地水平面,然后呢测量从当地地平线在顺时针方向,定义图吗1。()是方位角的相对速度矢量图中定义在垂直面1。

由图所示的坐标系的定义1,标准的2 d抛射体在纵向平面的运动方程可以描述如下:

中描述(1),位置坐标和。earth-relative速度是,弹体的质量,大气密度模型迎角,和可以定义如下:

额外的参数定义如下: :重力加速度, :标准海平面密度, :大气规模高度, :气动参考区域。

在这个垂直面方向指导与影响弹丸的逻辑约束可能是由(6]

在这里被定义为预期的影响方向。

2.2。微分方程表达的状态变量

在参数优化之前,控制变量的运动方程转化为微分方程只包括状态变量。通过新的微分方程的离散化,运动方程可以描述一些代数方程。所以,初始参数优化可以转化为非线性规划问题。

如图1,也容易获得:

的导数可以被描述为

使用(5),指导逻辑方程(3)可以表示如下:

而方程满足在垂直平面上,升力系数收益率(1):

空气动力系数,,来自[11),可以定义为升力系数,所以得到:

因为阻力系数被定义为的阻力很容易实现:

由(9)和(6),(1)控制变量可以转化为微分方程表达的状态变量;它是描述如下:

如果初始状态众所周知,唯一的最终状态很容易获得的积分(10)。所以,初始参数优化问题可以被描述如下。

成本函数:

主题,动态约束: 不等式约束: 边界条件:

2.3。微分方程的离散化

例如,连续微分方程离散为代数方程的Radau pseudospectral方法。如下描述的参数优化问题。

成本函数:

约束方程:运动方程: 方程的边界条件:

不等式约束:攻角和过载约束: 不等式的边界条件:

然后运动方程的初始参数优化问题,满足制导逻辑转化为代数方程的非线性规划问题所表达的状态变量。最优初始参数可以通过SQP计算。

3所示。结果和讨论

假设初始路径角度和速度存在,最优初始高度和范围的目标是获得最大的冲击速度解决。这个问题可以描述如下。

成本函数:

主题,动态约束: 不等式约束: 边界条件:

假设引导弹的质量是450公斤;最优参数最大最终速度在不同初始速度表所示1。与初始速度的增加,最优初始高度变得更高,目标的最佳范围变得更远,最大冲击速度变得更快。比较结果如图2目标最优高度和范围,最大速度的影响在不同初始速度几乎是类似于蒙特卡罗方法的计算结果。

例如,当初始速度和路径的角度,分别为3400 m / s和−15°,目标最优高度和范围,分别13.8公里和11.48公里(见表1),最大的终端速度是2045米/秒。比较结果如图2 (b),结果发现,虽然最初的高度高于或低于13.8公里,最大的最终速度变慢。如图2 (b),当最初的高度是13.8公里,范围为最大目标最终速度接近11.5公里,和冲击速度接近2050 m / s。

使用初始参数如表所示1运动方程(1逻辑()与指导3)集成获得弹丸的飞行特性在不同初始速度。分析结果如图3(一个)图3 (d),结果发现,弹的轨迹最大冲击速度接近抛物线,最后影响方向,AOA,重载满足约束。所以,新的初始参数的可行性验证了该优化方法用于这项工作比较结果如图2和3。新方法可以获得最优初始参数引导弹不同的成本函数具有多个约束。

如图3 (d),弹体的最大过载饱和长时间在飞行在不同的初始条件;它违背了抛物误差和扰动的适应性。事实上,最大的重载应该小于极限。与约束最大的冲击速度,最优初始参数由新方法解决如表所示2。

对比结果见表1,在相同的初始速度,初始高度较高,目标和范围更远,但最后的最大速度与约束与约束比结果更慢。

飞行特性在不同的初始条件的比较表2如图4。的最大过载在不同的初始条件,如图4 (d)小于60岁;是吉祥抛物误差和扰动的适应性。

4所示。结论

研制了一种新算法初始参数优化制导炮弹的离散化运动方程与逻辑基于pseudospectral方法指导。方法可以解决多个约束使用SQP初始参数优化问题。初始参数最大冲击速度的新方法来解决类似于通过蒙特卡罗方法解决结果,和飞行特性解决了通过集成的运动方程最优初始条件满足所有约束。

引用

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