高效的神经网络建模飞行和空间动力学仿真

文摘

本文是一个高效的神经网络建模技术的飞行和空间动力学仿真。神经网络技术将自由设计师猜测所需的规模和结构的神经网络模型,将有助于减少神经元的数量。线性飞行/空间动力学系统,该技术可以找到网络权重和偏见直接通过求解一个线性方程组而不需要培训。非线性飞行动态系统可以很容易地通过训练其线性化模型建模保持相同的网络结构。培训快,因为它使用了线性系统知识加快培训过程。测试技术在不同飞行/空间动态模型,显示出可喜的成果。

1。介绍

一个人工神经网络(ANN),通常缩写为神经网络(NN)是一种数学模型,是受大脑的生物神经网络的结构。神经网络由一组相互关联的元素称为神经元,安排在不同的层,它通过传播过程信息数据通过这些元素。神经网络使用“权重”改变的参数到神经元的连接。这些权重计算通过学习过程可用的数据。简单来说,神经网络非线性统计数据建模工具用于模型复杂的输入和输出之间的关系。神经网络设计师面临两大挑战:神经网络拓扑结构的选择(即。、层数和数量的神经元)和权重的初始化。我们认识到,一个完美的方式决定一个合适的体系结构和分配初始值开始神经网络训练尚未建立。神经网络的普遍批评来自这两个挑战拓扑错误的选择或初始值权重导致缓慢的操作(1- - - - - -5]。

很多工作已经致力于应用神经网络(NN)的动力学和控制,对控制器的设计和系统建模和识别(6- - - - - -10]。建模动态系统或控制器由神经网络消耗大量的网络设计师在选择合适的网络结构和训练,要做离线。网络的大小也会影响执行时间和对网络设计和选择的影响尤其是对高实时问题。

本文中给出的网络设计技术系统来缓解网络设计师从密集的任务就是寻找一个合适的结构的神经模型。对于线性系统,基于所做的功Kaiser (11]和卡塞姆Sameh [12),可以发现网络权值和偏差分析,神经网络可以直接不需要培训。

非线性系统建模可以通过训练其线性化模型对具体操作点而不需要改变大小或网络的结构。快,可以做网上培训,它使用了线性系统的知识加快培训过程(12]。

修改版本的时滞神经网络提出了工作,结合分析建模时,它可以快速、准确的线性和非线性动态系统模型。测试技术在不同的飞行和空间动力学模型和显示良好匹配的线性和非线性方程组。

2。神经网络分析模型和一个隐藏的神经元

这部分代表的数学方程线性化一个输入神经元构成的神经网络模型,一个隐藏的神经元,输出神经元(图1)。有线性的输入和输出神经元激活函数,和隐藏的神经元有一个s形的功能。该神经网络模型的近似直线方程是一个重要的特性,允许差分方程的直接表示。在接下来的计算,代表一个连续的非线性神经元传递函数应用于乙状结肠等功能。

假设是近似,在一个错误的极限,中,选择在乙状结肠水平轴这样为与一个常数。换句话说,这一步选择乙状结肠的水平轴上的间隔,在乙状结肠函数可以看作是线性的。

定义一个函数,作为 最后,进一步的修改(见皇帝199411详情) 在哪里

采取作为重量相应的输入单元,的偏见隐藏的神经元,隐藏的神经元之间的联系的重量和一个输出单位,和作为输出的偏差单元所需的近似结果。这个解析近似形式的基础算法,将用于线性系统的动力学模型。图1显示了本文使用的模型近似线性函数。

3所示。修改后的时滞神经网络

时滞神经网络(TDNNs),引入了Waibel et al。13),形成一个类神经网络的一种特殊的拓扑结构。他们是用于位置无关识别功能在一个更大的模式。为了能够识别模式的地方或时间不变,年长的激活和功能单位的连接值存储。这是由复制的功能单位,所有的输出连接在每个时间步之前更新原来的单位。这个过程节省的时间步的总数称为延迟。

在这部作品中,TDNN修改以适应完全通用的线性差分方程阶动态系统与常系数如下所示(14]: 在哪里,表示离散变量在th即时和表示输入值可能是另一个差分方程。

输出分离方程的一边,而其延迟值和输入都搬到另一边的方程如下: 现在,输出值只是一个求和的线性关系可以用一个隐藏的神经元作为神经网络建模分析。这种方式,一个隐藏的神经元的神经网络被用作构建块,和完整的网络构建系统如图2。

4所示。该算法

首先,非线性系统线性化是一个操作点(修剪条件)使用任何线性化技术如泰勒级数或小扰动理论。其次,分析神经网络模型构建离散化后使用该线性模型。最后,模型与非线性模型训练数据点和初始值的重量和偏见的线性分析神经网络模型。显示了详细的建模算法的算法1。对于线性系统步骤2、3和4只适用,没有线性化,不需要培训。

5。测试用例

三个测试用例将在本节说明的应用提出使用神经网络建模方法。前两个部分的测试用例5.1和5.2显示线性动力学建模的结果不稳定没有算法的细节。第三个非线性部分中给出测试用例5.3将伴随着更多的细节。

5.1。直升机纵向动力学

纵向运动的线性状态空间模型直升机的15)是由 在哪里,,俯仰速率、机身的俯仰运动和水平前进速度,分别控制输入是转子倾斜角度。系统是不稳定的零和波兰人在右手平面上,例如,系统极点 使用线性算法,神经网络可以系统的三个州对单位阶跃非常准确输入如图3。

5.2。f - 16的纵向动力学

f - 16战斗机的纵向运动的方程考虑削减飞行条件英尺/秒,rad,rad,rad / s。状态向量是,在那里,,,是纵向速度、迎角、螺旋角,分别和俯仰率。单一的控制输入是电梯偏转在度。状态方程的矩阵形式成为[16] 在哪里 使用线性算法,神经网络可以系统的四个州对单位阶跃非常准确输入,如图4。

5.3。泛型战斗机非线性飞行动力学

考虑高性能飞机的飞行动力学模型对短周期模式(17- - - - - -19),运动涉及快速改变攻角和俯仰姿态约为恒定的速度。模型涵盖了线性和非线性飞行行为通过一个广泛的攻角范围。该模型数学描述为(18] 在哪里

和是攻角的度,是场上率度每秒,是电梯控制面偏转度,的法向力系数和唯一的非线性模型。系统动力学可以概括为(一)与攻角< 14.36,飞机稳定动力学、(b)与14.36和19.6度之间的攻角,飞机振荡不稳定,(c)出现极限环振荡(LCO)在高角度的攻击。

很明显,一个单一的线性模型不能表示这种非线性行为。所以,这个例子将显示该算法的力量。它会用一个线性神经网络模型,然后训练它捕获的非线性行为,然后添加第二个模型在不同的操作点来提高精度。

的线性化模型度是由

离散系统(12)使用年代是由 使用线性算法,神经网络可以系统的两个州对单位阶跃非常准确输入,如图5。这种假设的角度攻击值不超过14.6度。

我们可以看到当使用的不同非线性系统的线性神经网络模型预测行为当攻角超过14.6度的价值。,如图6。因此,神经网络需要一些培训。的阶跃输入5秒钟用来训练系统,和一百一十五秒一步输入相同的值用于测试,结果如图7。从线性神经网络初始权值和偏见来加速收敛。

当初始神经网络学习与零个或随机的重量和偏见,它已经注意到它不收敛于正确的值或在最好的情况下5次后收敛所需的迭代次数与使用线性神经网络权重和偏见的情况下。

很明显,神经网络作品与它的大小相比相对较好(4 s形的元素)。模型可以提高通过添加另一个模型(在不同的操作点)。

线性化的系统,我们得到以下状态空间模型: 方程(14)是离散使用给 同样的程序是用来产生线性系统的神经网络模型。添加两个神经网络模型,我们得到的两倍大小NN (8 s形的元素)。训练后连接模型,我们可以得到一个改进的模型产生一个更好的结果如图8。很明显,这个改进模型可以捕捉极限环很好,所以没有需要添加另一个神经网络模型在该地区在14.36和19.6度之间。

5.4。卫星姿态动力学

这最后一个案例研究显示了一个与问题,也说明了该神经网络的有效性与稀疏矩阵动态系统。在这个案例研究中,对称的线性化的态度动力学卫星小角度近似和重力梯度力矩是由(20.] 在哪里 卫星高度= 700公里,其转动惯量,,kg-m²,由最初的态度(0)= 5°,(0)= 5°,(0)= 5°。图9显示了卫星使用状态方程的初始条件反应和神经网络模型。神经网络模型是由直接替换而不需要训练网络,结果显示良好匹配。同时,神经网络模型是非常有效的,因为它只使用八(一个隐藏神经元NN)用于矩阵代表唯一的非零元素。

6。结论

本文中描述的程序和测试用例表明,线性神经网络的基础上,分析一个隐藏的神经元的神经网络是最适合作为起点快速学习非线性网络。它也显示了修改后的时滞神经网络结合分析网络形成一个非常有效的飞行动力学方程的近似算法。提出算法缓解网络设计师工作密集型的任务就是寻找一个合适的神经网络结构,考虑到设计师至少有一些定性知识建模的任务。它也显示了一个系统化的方法来提高神经网络提高精度的大小不需要猜测。很明显,该算法给出了一些指导学习过程,并帮助网络逃离局部最小值通过使用线性模型的初始猜测。这说明该算法的重要性和有用性领域的神经网络建模的非线性飞行动力学。

引用

1. m·t·哈根·h·b·德穆斯,m .比尔神经网络设计PWS出版公司,波士顿,质量,美国,1995年。
2. k . Hornik m . Stinchcombe和h白色,“多层前馈网络普遍接近者,”神经网络,卷2,不。5,359 - 366年,1989页。视图:谷歌学术搜索
3. l·k·琼斯,“建设性为神经网络近似s形函数,“IEEE学报》,卷78,不。10日,1586 - 1589年,1990页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. t . l .洞穴和m . Niranjan前馈和复发性神经网络系统辨识,”技术。代表,剑桥大学工程系,暗示/ F-INFENG / TR158, 1993。视图:谷歌学术搜索
5. 美国美国微积分,神经网络:一个全面的基础普伦蒂斯霍尔,第二版,1998年版。
6. m . Norgaard o . Ravn k . n .保尔森和l·k·汉森神经网络建模和控制的动态系统施普林格,伦敦,英国,2001年。
7. j·s·裴和A·w·史密斯,”一个新的设计多层前馈神经网络体系结构建模方法非线性恢复力,“智能结构和材料2005:传感器和智能结构技术、机械、和航空航天系统,pp.345 - 353, 2005。视图:谷歌学术搜索
8. 约翰·a·k·Suykens乔斯·l·范德维尔和b . l . De沼泽人工神经网络的非线性系统建模和控制施普林格,纽约,纽约,美国,1995年。
9. o .内尔非线性系统识别:从经典方法和模糊神经网络模型施普林格,纽约,纽约,美国,2000年。
10. i w·桑德伯格,j . t . Lo c . l . Fancourt j·c·普林西比美国片瞳和微积分,非线性动力系统:前馈神经网络的视角Wiley-Interscience,纽约,纽约,美国,2001年。
11. m·凯瑟“时滞神经网络控制,”学报》第四届机器人控制国际研讨会(94年SYROCO”),卡普里,意大利,2004年。视图:谷歌学术搜索
12. A .卡塞姆和A . Sameh“快速技术动态系统的建模和控制,”学报》第17届国际会议上电脑和他们的应用程序(ISCA ' 02)2002年7月,页83 - 87。视图:谷歌学术搜索
13. a . Waibel t . Hanazawa g .辛顿k . Shikano和k·j·朗,“音素识别利用时滞神经网络,”IEEE声学,演讲,和信号处理,37卷,不。3、328 - 339年,1989页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. 本杰明·c·郭自动控制系统,普伦蒂斯·霍尔出版社,1995年。
15. d . Obradovic“复发性神经网络的在线训练连续拓扑适应,”IEEE神经网络,7卷,不。1,第228 - 222页,1996。视图:谷歌学术搜索
16. b·l·史蒂文斯和f·l·刘易斯飞机控制和仿真约翰·威利& Sons,纽约,纽约,美国,1992年。
17. r·r·莫赫勒“非线性稳定和控制研究高度机动的高性能飞机,”NASA OSU-ECERept 91 - 01、1991。视图:谷歌学术搜索
18. 卡塞姆,“飞行动力学方程,有效的神经网络建模”学报》国际会议建模、仿真与可视化方法,(MSV的10)拉斯维加斯,内华达州,美国,2010年7月。视图:谷歌学术搜索
19. 答:奥木兰·b·纽曼,“分段全球沃尔泰拉飞机动力学非线性建模和描述,“杂志的指导、控制和动力学,32卷,不。3、749 - 759年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. t·哈比卜a卡塞姆,g . El-Bayoumi”配备了小卫星位置和态度决定模拟器,”工程和应用科学杂志》上,52卷,不。1,第87 - 71页,2005。视图:谷歌学术搜索

版权

版权©2011 Ayman Hamdy卡塞姆。这是一个开放的分布式下文章知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。