涡轮机翼优化使用Quasi-3D分析代码

文摘

一种新方法来优化几何涡轮机翼的同时设计多个二维机翼提出了的部分。三维几何建模的复杂性可通过生成多个二维机翼部分和约束他们的几何在径向方向上使用第一和二阶多项式,确保平滑径向方向。候选人获得的几何图形的流场优化评估使用quasi-3D,非粘性的CFD分析的代码。一个非粘流求解器是用来减少的执行时间分析。多个评估标准基于马赫数概要文件获得每个机翼截面的分析用于计算质量指标。论文的主要贡献是发展的指标,模拟人类设计师在视觉的感知评价马赫数分布。的数学表示评估标准加上参数几何生成器允许使用正式的优化技术设计。该方法实现优化设计的低压涡轮喷嘴。

1。介绍

涡轮机翼设计一直是领域专家设计师使用他们的知识和经验以及分析代码做出设计决策。提高生产力和业绩公司严重依赖电脑使用的大幅改善能力优化和机器学习方法。分析代码时,在过去,花了相当长的时间来执行缓慢的机器上,设计师们用他们的领域知识和经验有效地修剪搜索空间和设计类似涡轮翼型效率。分析代码的执行变得更快,在设计过程中主要的瓶颈已经从分析设计师的手工任务。人类设计师更好的形成一个视觉角度和决策能力比电脑。另一方面,电脑在运行代码更快,解析结果和分析数值数据。因此,通过捕获的决策能力的设计师和耦合与计算机的计算速度,可以创建非常有效的设计系统。本文重点是自动化的涡轮气动设计的过程的一部分通过自动化手动流程和使用优化技术来驱动它。

涡轮气动设计是一个三步过程即pitchline分析、通流分析和叶片间分析(见图1)。节线分析,流动方程解决了叶片间距,和自由涡的假设是用于获取流参数中心和小费。使用这种分析的flowpath涡轮进行了优化,和数量的阶段,分布在工作阶段,阶段反应,每个叶片的翼型行决定。直流分析,计算是进行一系列的子午面流动被认为是axi-symmetric和每个阶段的边界条件确定。变异的方法允许axi-symmetric通流流动参数在径向方向上不使用自由涡的假设和占多个阶段之间的相互作用。在叶片间分析,概要设计翼quasi-3D表面使用计算流体动力学代码。机翼的设计概要文件包括切片刀片quasi-3D表面,分别设计每个部分,叠加部分一起获得一个平滑的径向几何。本文的重点是自动化刀片配置文件的设计。

2。涡轮机翼设计

机翼设计的目的是定义机翼形状,保证结构完整性,减少损失。损失的主要来源在机翼剖面损失,冲击损失、二次流损失,叶尖间隙损失和端壁损失。概要文件损失与边界层增长叶片轮廓导致粘性和湍流耗散。这也包括损失由于边界层分离,因为极端的入射角度和高进口马赫数。由于粘性耗散冲击损失出现在冲击波导致静态压力增加和随后的边界层增厚,这可能会导致下游流动分离的冲击。端墙与边界层损失增长的内外壁环。二次流损失源于流动,存在壁边界层时将通过一个角一个相邻曲面。叶尖间隙流动是由漏电引起的损失在转子叶片的叶尖间隙区域,泄漏流不为工作产出和也与侧壁边界层(1,2]。设计的目的是创造最有效的机翼通过最小化这些损失。这常常需要权衡一个损失与另一个这样的总体损失最小化。

计算这些损失需要三维粘性分析;然而,由于计算负载这样的代码,quasi-3D分析代码往往是在设计过程中使用。因此叶片几何3 d损失的影响不能确定,只有2 d可以最小化损失,也就是说,概要文件和激波损失。虽然少粘性quasi-3D分析计算强烈仍然过于昂贵,用于优化设计,和一个非粘quasi-3D代码代替。因此,粘性损失不计算分析代码和翼型性能来衡量的特点在叶片表面马赫数分布。

机翼设计的几种基本方法已在文献中被提出过,也就是说,逆,直接和伴随。在逆方法3- - - - - -6机翼设计问题,在翼型表面压力分布规定和机翼的形状直接减少迭代过程创建的。使用逆方法机翼气动损失可以最小化,然而,几乎没有控制叶片几何。因此,设计出机械不可行。拓扑约束可以包含在逆公式;然而在这种情况下,所需的压力分布可能不可以实现的。

直接设计方法、机翼设计问题是作为一个约束优化问题提出几何参数代表了设计变量,基于马赫数分布指标包括目标函数,和机械和结构需求强加为约束条件。翼型优化设计是通过逐步改变机翼形状和评估设计每一步7- - - - - -9]。这种方法已被用于多个应用程序,包括机翼设计(10),机翼设计(11),而超音速平面喷嘴(12)设计。

詹姆逊(13)使用控制理论提出了一种气动设计技术和一个伴随算子法。这是一个直接设计方法的敏感性机翼形状的目标函数计算通过求解流方程的伴随配方的敏感性可以获得在一个单一的解决方案的流动方程。它已被用于应用程序如机翼设计(14形状优化的平面扩散器(15)和空气动力学优化(16]。这种方法需要改变navier - stokes解算器,每一次变化的优化,制定需要修改问题。这种方法是反直观的表示翼型几何的设计师自网需要改变,而不是参数定义的翼型几何设计师都很熟悉。

最实用的配方为低速涡轮机翼设计仍然是直接基于2 d解决非粘叶片间优化配方。这项工作自动化设计过程的直接在下一节中描述。

3所示。机翼设计过程的自动化

机翼设计通常开始于一个迭代的初始设计改变,直到获得满意的几何。在这个过程中有四个不同的步骤:创建初始翼型几何,分析了机翼设计使用CFD分析,计算机翼质量通过分析马赫数分布、和修改根据以往的马赫数机翼几何分布。自动化这个过程每一步需要仿真计算。

3.1。参数表示

翼型的参数表示用于这项工作是基于标准的设计工具和实践在通用电气(General Electric)使用。有单独的高压和低压涡轮叶片模型。高压涡轮叶片受到高温,需要冷却。因此,这些翼型是由厚适应叶片内部冷却通道。等厚翼型吸力和压力表面需要操纵彼此独立的。机翼是表示为两个独立的组合曲线,一个用于压力面,另一个用于吸入端(见图2)。贝塞尔曲线非常适合这些翼型17,18]。低压翼型热应力较低,更长的时间,更低的速度旋转高压翼型相比。这些翼型通常非常薄和两个表面模型不能很好地工作,因为它是非常困难的,不同的压力和吸力面独立,仍然保持平稳厚度分布。对于这样的翼型,使用[meanline和厚度表示19)的厚度分布叠加在机翼的meanline如图3。在此表示,meanline和厚度分布可以独立变化,和良好的控制厚度分布。本研究讨论了低压涡轮叶片的优化。(由于出口管制限制一些涡轮参数不能讨论的细节。此外,由于限制传播公司专有信息的一些细节低压翼型参数化不可能。)以下参数被用来定义机翼几何:

交错:角线加入领导&机翼后缘的轴向 tmaxx:翼型的最大厚度, c1:最大厚度, 后缘c2:夹角, c3: meanline曲率, 对于:上表面曲率前缘附近, ratl:在低表面曲率前缘附近, pcttle:入射角, ti:前缘率直, 艾凡:椭圆率的近似椭圆拟合的鼻子。

3.2。Quasi-3D CFD分析和评价指标

计算流体动力学代码是(3,4)是用于当前调查分析机翼上的流。是是一个等熵编码,采用流线曲率法计算马赫数/翼型表面压力分布。论文的主要贡献是在创建数值评价指标对应的视觉评价设计师。在缺乏粘性代码,设计师通常由视觉估计机翼的质量检查马赫数分布(图4)获得一个非粘quasi-3D CFD的解决方案。自优化技术是由目标函数的数值,和视觉角度的设计师是唯一证明指标可用,它必须在一个合适的数值算法提供一个衡量一个机翼的质量。

3.2.1之上。马赫数评价

设计师使用多个标准,评估设计和使用他们的判断决定的相对重量不同的标准。模式识别(20.),曲线拟合(8,9),分类器系统(21),神经网络(22),和傅里叶分析23)已经被用来描述几何形状。当前工作采用曲线拟合加上设计启发式计算质量量度马赫数分布和机翼几何。这些指标是不同的设计基于加权个人设计师偏好。主要评价指标已定义扩散,偏差,偏差,发病率和前沿交叉。下面是这些指标的物理解释。

扩散是指沿叶片表面流的减速。它是衡量所有流扩散的累积总沿着机翼表面每一点。随着扩散流动,边界层变稠,边界层的动量损失增加。在这种情况下,阻力增加造成重大损失的动能;流动分离可能导致,造成更大的损失。因此,设计的目标是尽量减少扩散效应。因为压力和吸力面扩散的影响是不同的,单独的术语定义的吸力和压力。扩散的数学定义如下:

在哪里数据点的数量和吗马赫数的价值点吗。

偏差的测量一致性的加速度沿叶片表面流动。它被定义为之间的均方根误差在机翼表面马赫数分布和一个多项式的数据。即使流不断加速,加速的速度会影响边界层增厚导致边界层动量损失更大。目标是获得尽可能恒定加速度。由于非均匀加速度的影响可以是不同的压力和吸力面,单独的两个表面偏差定义条款。图5显示了一个假想的马赫数分布对涡轮机翼,的设在代表了沿轴向距离与任意参考位置和涡轮机翼设在代表相应的马赫数值。情节上的实线显示了实际的马赫数分布和虚线显示firs-order合适的数据;代表实际的区别和安装数据在不同的轴向位置设在。一个表达式的偏差:

在哪里数据点的数量和吗实际的和安装数据之间的区别是

发生偏差的定义是马赫数之间的均方根误差分布的鼻子和一个多项式适合数据。这是一个衡量失真马赫数的前缘由贫穷引起叶片的安装角。马赫数梯度非常高在机翼前缘导致极端敏感性前缘形状需要一个单独的指标。参数定义的鼻子在优化几何偏差度量发病率主要驱动。图6显示了马赫数分布在低压机翼的前缘,设在代表的距离沿轴涡轮上游的机翼和一个参考点设在代表相应的马赫数值。实线在图上显示实际的马赫数分布和虚线显示了一个二阶的数据;代表实际之间的差异在不同的轴向位置和安装数据鼻子区域:

在哪里是数据点的数量在前缘和之间的区别是实际的和安装数据。

前沿交叉是一个逆压力梯度的测量机翼的前缘。由于边界条件和机翼的形状,吸力面压力可能会高于压力一边靠近前缘。这导致增加装运剩下的机翼上,流动分离的风险增加,机翼和额外的机械应力。前沿交叉度量计算通过交叉的点的压力和吸力面马赫数分布的翼型和计算的区域地区的压力比吸力面侧压力较低。图7显示了马赫数分布的低压涡轮机翼设在代表的距离沿轴涡轮机与上游的机翼和一个参考点设在代表了马赫数值。压力和吸力面之间的阴影区域马赫数分布代表地区的吸力面马赫数低于压力面。这阴影区域总面积的比率是用来计算这个前沿交叉。使用矢量图形的计算:

在哪里是交叉区(阴影)马赫数分布和的总面积是马赫数分布。

上述指标的加权和用于定义目标函数。除了上述指标,扩散的不能控制的部分控制吸力面施加约束,在下一节中描述。

3.2.2。约束

约束是对确保机翼的翼型几何是可制造的结构可行性以及为确保空气动力效率高。结构和制造约束是基于翼型几何和气动约束来自马赫数分布在机翼上。那里空气动力学约束定义,peak-exit-ratio peak-location, inlet-valley-ratio。下面列出了这些,可以解释的马赫数分布如图4。

Peak-exit-ratio被定义为峰值的比值在吸力面马赫数的马赫数的叶片后缘。这是一个衡量流加速度的不能控制的部分机翼(喉咙和后缘之间)。打开非常高的不能控制的部分机翼会导致分离流或后缘形成冲击。通过将约束最大peak-exit-ratio,分离的可能性最小化。

Peak-location是归一化峰的位置在吸力面马赫数。需要有一个马赫数增加尽可能沿着在吸入端防止边界层增厚。施加约束,允许峰值发生在65%的叶宽防范上游扩散和有助于实现平稳加速马赫数吸力面。

Inlet-valley-ratio马赫数的比值在机翼的进口压力,在压力面最低马赫数。这个约束控制进气压力面和附近的扩散限制边界层增厚,减少流动分离的机会。示例约束如下所述

(我)0 < peak_exit < 1.3(退出比例最高),(2)0.6 < peak_exit_loc < 1(马赫数沿弦峰值的位置),(3)0 < peak_imin < 1.5(进口比最低马赫数压力面)。

约束也对曲率变化对机翼的不能控制的部分(非制导的转变)叶片meanline角之间的差异和机翼后缘的气流角(转)进气角和金属角之间的差异在进口(delta1)。这些额外的检查进一步确保设计机翼保持在设计实践指南。

确保机械和结构的可行性,对叶片几何约束。的主要几何参数截面面积,翼型的最大厚度,楔角,和鼻子半径。冷却翼型的几何约束源于机翼结构冷却通道的必要性;这些限制是由制造业需求。在低压翼型,这些限制主要是由压力和制造业的局限性。这些约束软限制;即是最好的反应在一个给定的范围内,超出阈值范围的一个点球,而非线性增加增加违反约束添加到目标函数。中使用的线性几何约束问题公式化下面列出:

(我)0 <应该注意< 10(机翼截面面积),(2)< rad_le < 1。03 = 5(前缘半径),(3)2 <楔< 6.6(楔角),(iv)0 < te < 30(后缘厚度),(v)−1 < ovt < 4(转),(vi)−30 < delta1 < 30(叶片安装角和气流角的区别),(七)0.04 < tmax_c < 0.2(最大厚弦比),(八)0 < pctz < 2(归一化最大的位置。翼型厚度沿弦)。

3.2.3。堆栈的约束

三维翼型的设计是针对多个二维飞机,都堆放在一起,完整的3 d几何之间插值得到的部分。为了保持光滑几何跨多个部分,从部分几何连续性必须维护部分。在手册的设计过程中,设计师同时改变多个部分和精神上跟踪而改变它们的相对形状部分。确保平滑往往是一个迭代的过程;一旦个人机翼部分进行了优化,部分组装到一个堆栈与多项式适合整个部分。然后调整的部分获得径向平滑。手工设计过程通常交替之间平滑翼栈和优化翼型部分。自动设计系统、几何约束之间相邻的部分可以通过曲线拟合是强制性的。合适的系数可以不同,而不是个别翼型的几何参数。

4所示。惩罚函数

开始设计的优化翼型气动设计问题通常是不可行的问题是有时超过限制。很多约束制定根据设计者的经验和相当保守。约束边界,然而,是灵活的,可以改变在设计师的自由裁量权。约束放松,如果结果显著减少违反其他约束或涡轮性能的提高。对于一些约束即使响应量在允许范围内,设计师更愿意保持响应量的值要么尽可能低(在允许范围内),尽可能高(在允许范围内),或者在约束范围的中点来实现更大的可靠性、性能或成本优势。设计过程是一个复杂的权衡和软约束边界序列。

来模拟这种行为在优化组配方中使用惩罚函数。这些函数在约束范围内不同线性和指数范围外。实施这样的惩罚函数响应量确保响应量的值保持接近他们的容许极限,同时允许足够的灵活性在遍历搜索空间的优化。罚函数的基本形式用于将约束转化为目标函数的优化公式如下所示:

在哪里的值是响应量,的上限是允许的范围内,控制从一个线性函数的偏差行为当响应量值是允许的限制外,控制偏离线性响应量值时允许的范围内,和时的速度变化响应量值在容许范围内。

允许的范围和响应量转换,这样他们对中期的对称约束边界(我们称之为原点)。这种转变所示(6):

在乌兰巴托响应的上限数量、磅是响应量的下限,响应量的实际值,转换后的值的响应量,−r + r是可行的范围。

这种罚函数中定义(5)是对称的约束范围的中点。时评估值为零在容许范围的中点。惩罚增加远离在中期或正面或负面的方向。当响应量在允许范围内,罚函数的线性部分占主导地位,当响应量超出了界限,罚函数的非线性部分占主导地位。罚函数的非线性部分的影响是非常小的值在允许的范围内,因为的价值非常小,大于3,指数小于1但随着约束违反的增加迅速增加。配方中使用的典型值,,。罚函数的值从而增加单调的原点。它线性变化的价值是在允许的范围内,成为指数,它超越了约束边界。

获得一个单调递增罚函数所示的罚函数的变化(5使用)。在这种罚函数(所示(7)绝对值限制被解除了罚函数的线性和非线性计算,斜率的价值的值是正的,设置为整数。时的值是负的,罚函数的线性部分是负的,和价值的进一步下降也罚函数值下降(负面)。当是零,罚函数也是零。当是正的,罚函数是正的,变得更高的价值吗增加。因此罚函数是单调递增从负值积极价值的价值增加下界和上界。积极的罚函数(指数的非线性项是一个偶数)和增加迅速上升为约束违反约束时违反了在约束边界(由于线性项是微不足道和非线性项成为占主导地位的):

同样一个单调递减函数,(7)的限制是绝对值下降,的价值是积极和斜率的价值,是负的。当响应量值是负的线性部分和罚函数是正的,它就变成了零当是零,成为消极的什么时候是正的。自罚函数的线性部分主导非线性部分,罚函数单调增加从一个积极的价值负价值的价值变化在约束范围内从−r + r。当约束违反的界限,非线性部分支配着罚函数。指数项是正的,因为指数的非线性函数是偶的一部分。

上面两个不同的惩罚函数定义中使用了涡轮设计问题公式化。第一个函数使用(5)的斜率被设置为0,这样罚函数的值是0(非线性项可以忽略不计),响应量值在允许范围内。界外响应量值时,非线性部分的罚函数的值变成了主导和惩罚违反约束。第二个函数使用(6)来生成一个单调递增的函数设置的值积极的。因此约束将尽量保持响应量的价值即使低是在允许范围内,将保持接近其边界,即使它超过界限。

4.1。问题公式化

目标函数包括的性能指标和约束违反包括通过惩罚函数。两种不同类型的处罚条款,和使用。在,点球增加线性增加的值在允许范围内;然而,如果降低或增加非线性上界是违反了。在没有贡献的惩罚项目标函数的参数是否在允许范围内;然而,惩罚增加非线性约束是否违反了从绑定。三个不同的功能是用来捕捉范围内的变化取决于边界是首选的中点或约束变量的值。处罚条款和应用于括号内的参数显示在以下方程:

最小化
Wsdiff * Suction_Diffusion + Wpdiff * Pressure_Diffusion + Wsdev * Suction_Deviation + Wpdev * Pressure_Deviation + Wledev * Le_Deviation + Wcross * Le_Crossover +(peak_exit_loc peak_exit peak_imin,应该注意)+(ovt rad_le楔,te staggr, delta1,达峰时间,tmax_c, pctz)。

W是权重系数与健身相关措施。这些因素可以根据需求针对不同的问题有不同的具体问题。设计变量和典型变化表中列出的范围1和限制问题表中列出2。

在机翼的设计,同时多个部分的设计,目标函数和目标函数的所有横截面设计。约束的部分也包含在问题公式化。多项式适合用来表示的径向变异设计变量;因此目标函数系数的组合适合在多个部分而不是单个参数为每个部分。一个二阶多项式适合用于配方;所以每个指标对应我们有三个系数。

解决这个问题可以尝试使用各种优化技术包括数值优化,遗传算法,模拟退火和启发式搜索。在目前的调查,bfg变量度量方法中实现一个使用广告优化代码。使用一维搜索技术的搜索是有界的其次是使用多项式插值。

5。结果

在这里给出的测试用例,一个低压涡轮喷嘴进行了优化。中使用的低压涡轮的flowpath调查显示在图8。的径向距离图的中心线测量与参考发动机和轴向距离测量参考点上游的第一阶段的涡轮机。图中的水平线表示流的流线。13流线显示,顶部和底部的配合套管和中心,分别。垂直线代表叶片的边缘行和帧的位置。涡轮有六个阶段,每个阶段两个刀片行组成。第一刀行由喷嘴和第二叶片行包括桶。阶段从1到6的图编号。

在目前的调查,第五阶段喷嘴设计使用部分从五个流线沿叶片等距的跨度(中心)。图9显示了一个简化的近似位置机翼中第一个和最后一个流线显示中心和提示,分别。然而流线在现实在5%和95%跨代替流线直接在中心和小费,因为马赫数分布非常接近端墙是扭曲的端壁流的影响,并不代表远离墙壁。开始解决方案的测试用例是通过估计基于形状的机翼形状相似的翼型设计在过去。所有的马赫数和翼型几何块使用相同的参考径向和轴向位置如图9。

为了确保几何的斜率和曲率平滑,二阶多项式被用来代表几何参数的径向分布。因此每个几何参数有三个设计变量,也就是说,C₀C₁C₂。这些都是二阶多项式的系数代表了几何参数。适合匹配的系数与初始设计设计是基于先前设计的机翼。随后以来保持平滑参数没有改变,而是直接多项式的系数是不同的。几何参数,描述了低压涡轮机翼几何Tmaxx错开,C1, C2, C3,对于,Ratl, Pcttle, ti,和e;这些参数描述的部分3.1图中描述的和一些图形3。这些几何参数变化范围内通常规定在设计实践和经验的基础上,生产的局限性。这些参数描述的限制以及结果为每个特定的测试用例。

性能约束条件基础上设计实践指南显示在下面的列表中。这些都是硬约束;这些通常是违反的一个或多个解决方案开始。即使在允许范围内,限制Peak-exit-ratio和Inlet-valley-ratio都包含在目标函数最小化。详细定义每个早些时候提供的部分3.2。2:

(我)0.0 < Peak-exit-ratio < 1.2,(2)0.65 < Peak-location < 1.0,(3)0 < Inlet-valley-ratio < 2.0。

几何约束的制造要求和机械应力限制rad_le、楔ugt, te、ovt delta1 tmax_c,应该注意。指标组成的目标函数suction_diffusion、pressure_diffusion suction_deviation、pressure_deviation le_deviation, le_crossover。详细描述这些参数中提供了部分3.2。1。相对应的权重因素提供了每个组件的测试用例的结果。

5.1。低压涡轮喷嘴设计

优化的结果为低压涡轮喷嘴中包含表3,4,5附件所示。表包括初始和最终值的设计变量,约束和目标函数组件pitchline(简化7)。几何和马赫数分布的初始和最终的机翼部分简化3,5,7,9,11所示的数据10- - - - - -14。在每个图的初始和最终的翼型几何和马赫数分布叠加,以比较两种解决方案。马赫数分布的初始和最终的翼型明显表现出明显的变化在最后设计相比,最初的设计。过度压力一边扩散显著减少,和加速度吸力面比以前变得更加均匀。同时,加载在前缘增加,使载荷分布更加均匀叶宽。激增的马赫数机翼的前缘是大大减少。小断层前缘附近的马赫数分布是由于限制在数学表示,导致贫困地区的解决几何曲率变化迅速。注意,在鼻子区域,几乎360度的角度变化在一个很小的区域。这些不均匀的鼻子的形状表示地区通常可以被消除手动使用几何建模,模型精度高的鼻子区域独立的机翼。扩散在机翼后缘在吸入端也减少了,这进一步降低了损失。 Figure15显示的值总体目标函数关于设计迭代。整个优化所需的117次迭代和目标函数提高了41.8943。设计融合在大约40个迭代。融合历史的峰值是由于约束违反,使目标函数值增加突然由于非线性处罚条款附加到目标。

Fletcher-Reeves无约束极小化算法与黄金分割搜索也用于优化喷嘴。机翼部分非常类似于前面的示例结果。迭代优化如图的历史16。优化所需的113次迭代收敛和最终设计的目标函数值为33.8182。峰值再次融合历史中观察到由于非线性罚函数约束违反。从数据明显15和16没有观察到显著的影响通过改变搜索技术。

优化翼型相比更前载初始设计可能是也可能不是理想的基于设计师的偏好。目标函数权重可以改变这样的加载前缘是减少。优化过程中,径向平滑的翼型几何是确保维持1 -或2阶多项式平滑每个设计变量的分布的径向方向。图17显示了叶片通道从前缘和机翼表面;边缘以及叶片通道显得光滑和制服。

6。结论

提出了一个数学公式设计的涡轮机使用二维翼型几何模型和二维非粘性的分析代码。新配方的减少计算复杂度相比,三维粘性分析使机翼设计问题适合正式的优化方法的使用。提出了低压涡轮喷嘴的设计结果。这项工作的主要贡献有三种:数值模拟设计师判断评价指标的机翼马赫数分布,优化配方设计的机翼部分,三维翼型的方法使设计同步多个2 d部分的设计。设计师启发式计算规范使用曲线符合和错误。一组惩罚函数被定义,允许灵活的约束边界,甚至影响约束变量约束范围内。在新方法的多个二维部分机翼设计使用多项式适合与限制径向平滑参数几何变量径向方向。

翼型设计是一个劳动密集型、重复性和繁琐的任务设计师和是一个瓶颈的设计周期和快速生成输入复杂的多级分析。自动化设计过程显著减少设计周期时间和促进的任务运行多级翼型几何分析通过快速生成。

当设计一个机翼,很难建立独特的最佳的存在。多个评估标准的加权定义目标函数和相对重要性的确定根据设计者的经验。此外,分析代码并不准确,甚至与精确定义的质量指标,显著误差仍然存在。在手动设计评估标准由设计师,隐式地考虑权重因素基于过去的经验和个人偏见。主观性引入设计过程中由于设计的评估标准是部分基于启发式抽象从设计师的经验。因此为了完全理解翼型优化的结果,定性的评价修改设计优化完成后至关重要。随着时间的指标来评估机翼设计变得更加可以接受,一个标准的指标将出现,直到这样的设计师将需要修补的权重来满足自己的喜好。

附录

这个附录给出了初始和最终设计配置低压涡轮机翼在优化。这些值是在pitchline(约。轴向中点的翼型)的涡轮机。

见表3,4,5。

承认

通用电气公司研究和开发的支持是承认在这工作。

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