2 d SPH方法的一种改进形式建模包含随机裂缝隧道的开挖破坏

文摘

深隧道的开挖破坏是最重要的一个因素,隧道结构的失败。为了研究隧道形状和裂缝几何形状的影响,传统SPH方法中的核函数已得到改进,从而实现颗粒的脆性断裂特征,可以称为平滑粒子流体动力学的改善内核(IKSPH-2D)。同时,IKSPH随机裂隙生成方法已经被提出。不同隧道形状、裂缝几何形状和位置被认为是在隧道开挖的模拟,结果表明,(1)典型的“V”形剪切破坏区出现在隧道开挖后,符合工程实践。与此同时,隧道开挖也有一个“激活”效应在先前存在的裂缝。(2)圆形隧道的稳定性是最好的,虽然马蹄形状的隧道是更糟的是,“U”形隧道是最坏的打算。(3)裂缝与小型和大型倾斜角度对隧道开挖的稳定性影响最大的。与裂缝数量和长度的增加,隧道往往是不稳定的。(4)IKSPH方法从传统网格有限元法获得自由,它可以动态地反映隧道开挖的断裂过程。与此同时,开发3 d IKSPH并行程序将是未来的发展方向。

1。介绍

大量的大型水电站开发中国西部水电资源丰富。然而,这些项目大多建在高山之间,以及隧道的挖掘将导致相关的应力场,从而导致开挖损伤区(开发区)1- - - - - -3]。与此同时,岩石是一个典型的不均匀材料。由于复杂的地壳运动,存在大量的关节,裂缝和洞内岩体。因此,工程隧道坍塌等灾害,突水,甚至容易发生岩爆隧道开挖期间,这将对隧道的安全构成巨大威胁设备和人类生命(4,5]。图1(一)显示了岩爆在习近平排水隧道于2009年11月28日(6),导致7人死亡,1损伤,造成了TBM下葬。图1 (b)显示了习近平的崩溃4号排水隧道(7]。因此,隧道开挖的损伤范围的评价无疑将为隧道工程的安全建设提供指导。

先前研究隧道开挖损伤主要集中在理论、实验和数值模拟。理论研究可以定量分析岩体隧道开挖扰动的影响。例如,卡斯特罗et al。8]利用偏应力方法研究损伤分布在隧道挖掘SNO地下实验室在加拿大;周et al。9]的理论公式推导出隧道开挖损伤范围根据工程经验和获得的故障判据的经典结果隧道压力的解决方案。Cai et al。10]提出了裂纹萌生的压力阈值后脆性岩体隧道挖掘,和开挖损伤区大小的判断根据围岩应力重分布质量。然而,理论研究只能获得精确解的简单边界条件下均质岩体开挖,而复杂的条件会导致复杂的数学表达式。实验研究可以直接显示隧道开挖的损伤范围。例如,燕et al。11)的特点及原因分析围岩破坏区在不同开挖方法通过原位检测试验;Zhang et al。12)进行原位测试习近平深隧道,隧道的开挖破坏是全面评估通过使用压力监测、声发射监测、位移监测、和数字钻孔摄像技术;陈等人。13]在TBM施工进行了声发射监测测试研究了围岩破坏法律。但是,先前的实验研究主要用于间接方法来评估隧道开挖的损伤程度,不能直观地展示和内部机制。

“第三种方法”的科学研究、数值模拟近年来发展迅速。数值模拟不仅可以验证实验研究和理论研究,但也可以直接显示岩石破裂过程中内部应力的变化,它打破了岩石力学中存在的“黑盒”。首先模拟了隧道开挖损伤弹塑性有限元法(14,15),和塑性区范围为特征的损害。缺点如下:(1)准静态模拟的弹塑性有限元法不能反映围岩的动态破坏过程在隧道开挖过程中,这是不符合实际情况。(2)裂缝或关节周围的网格网格必须改变在每个时间步在裂纹扩展过程中(16,17),和计算负载比较大。在这种情况下复杂的关节或穿过裂缝,这可能导致低计算精度和计算失败。随后,扩展有限元法(XFEM) [18,19提出了模型的不连续特性。然而,网格细化仍然是需要的。离散单元法(DEM)得到电网现有的自由传统的有限元法,它可以很好地应用于模拟不连续问题(20.,21]。然而,民主党有许多微观参数没有物理意义,和复杂的参数需要校准数值模拟之前,应用不便。peridynamics等不连续数值方法(22],数值流形方法[23],质点方法[24,25),和高效的再啮合技术26- - - - - -29日)都有其独特的优势在处理不连续问题,但仍有一些缺点。例如,PD法有一些理论上的缺陷导致泊松比是常数(30.]。网格节点上的裂纹建议必须在NMM方法(31日]。MPM法还需要背景网格(24]。

光滑粒子流体动力学(SPH)是一个纯无网格法拉格朗日,摆脱传统网格有限元法,可以处理不连续的问题。但是,一些应用程序是由岩体领域的发掘。与此同时,传统SPH方法不包含粒子损伤的治疗方法。因此,本文提出了SPH方法的一种改进形式,名叫改善内核的光滑粒子流体动力学(IKSPH) [32]。通过改进传统的核函数,颗粒的脆性断裂特征已经意识到,它可以应用于岩石破碎流程建模。“随机裂隙生成方法”也被提出了生成随机分布裂缝模型中。习近平的IKSPH模型建立隧道,隧道形状,裂隙的几何图形、位置开挖过程中被认为是。损害范围,骨折骨折类型和数量进行了分析。研究结果可以提供一些参考的理解隧道开挖破坏法律和一些指导对其支持的测量。

2。IKSPH的基本原则

2.1。本构方程

总应力张量由两个不同的部分组成:(1)各向同性的压力(2)剪切应力 。这个公式可以表示为

在哪里克罗内克符号;各向同性的压力可以通过状态方程:

在哪里是Hugoniot函数,然后呢是格吕奈森参数。

IKSPH更新压力组件通过更新利率的压力。通过引入Jaumann率、剪切应力张量率可以表示为

在哪里⁻τ剪切应力率,是剪切模量,是扭率,可以写成

2.2。控制方程的IKSPH

在IKSPH每个粒子,应该满足三个方程,即(1)密度方程,动量方程(2),(3)运动方程,可以写成

在哪里是粒子的密度。计算时间步长。是粒子的质量。粒子的速度。粒子之间的核函数。粒子的位置。σ应力张量的粒子。粒子的能量。是人工粘性,它可以表示如下。应该强调的是,上希腊指数指的是张量符号而下拉丁字母是指粒子数字。

在哪里 , , , , _,和是标准的常数,其值通常为1.0,设置来防止基本粒子相互接近,可以表示为 ,和是声音的速度。

3所示。粒子损伤的治疗

3.1。断裂准则的选择

没有公认的岩石断裂准则适用于所有材料到目前为止。因此,最大主应力准则的改进形式采用了我们的论文,原因如下:(1)形式简单,不需要复杂的公式推导(2)公式有更少的参数,这些参数可以很容易地获得,可以应用于工程实践

因此,最大主应力准则的改进形式可以写成

在哪里σ_f和τ_f拉伸和剪切应力的破坏面。σ_t岩体的抗拉强度。岩体的内聚强度。φ岩体的内摩擦角。在使用这一标准,方程(9)是首先确定是否满意,法官是否拉伸断裂的发生。如果方程(9)很不满意,那么方程(10)确定是否会发生剪切破坏。

3.2。粒子损伤的治疗

我们可以看到从IKSPH控制方程(5)~ (7),内核函数在传统SPH方法 控制粒子之间传输的信息。因此,切断粒子之间的联系,骨折ξ已经介绍了,改善了核函数的形式可以表示为

在哪里改进的核函数考虑粒子破坏特征。当粒子不损坏(压力组件不满足方程(5)和方程(6)), 。粒子损失发生时(压力组件满足方程(5)和方程(6)),那么 。因此,最终的控制方程可以表示为下面的断裂过程IKSPH粒子可以见图2。

4所示。在IKSPH随机裂隙生成

复杂裂缝几何形状和位置存在于深隧道工程围岩质量。因此,有必要利用统计概率方法考虑随机裂隙分布的影响在隧道开挖损伤。在本节中,介绍了随机裂隙几何生成方法提供初步的准备工作为一代又一代的随机裂隙在下面IKSPH粒子。

生成随机裂缝的第一步是生成随机数。介绍了蒙特卡罗方法,线性同余法用于生成均匀分布随机数,可以表示为

在哪里是随机数字。乘数。月上旬。是模块。国防部代表的其余部分 。 是[0,1]之间的随机数。因此,正态分布的随机数可以被写成以下形式:

在哪里是服从正态分布的随机数。μ_x是平均值。σ_x标准偏差。

对于二维问题,可以以每个裂缝中间点坐标( , ),裂缝长度 ,和倾角θ。因此,我们可以获得裂缝的两个端点( , )和( , ):

因此,裂纹端点的坐标然后由方程(10)。

5。数值模型和参数

5.1。参数校准

为了描述岩石材料的非均质性,异构性系数介绍了威布尔函数可以表示为

在哪里代表粒子的基本参数,如弹性模量和抗压强度。是异质性的系数。是粒子的均值参数。

为方便计算,只有抗压强度的异质性。二维模型的大小 建立了边界下的单轴压缩和异质性系数设置为5。通过反复测试,数值模拟得到的应力-应变曲线,这与先前的实验结果是一致的(33),如图3。与此同时,最后失效模式的计算结果也与实验结果一致(33),这意味着校准参数可以应用于工程实践。最后的抗压强度σ_c155 MPa;弹性模量50.59 MPa,泊松比是什么μ0.2,内摩擦角φ是40°,列在表吗1。

5.2。数值模型和计算条件

建立了IKSPH数值模型根据习近平隧道的工程实践。模型的大小 。被认为是四个计算条件,即(1)条件:不同的孔形状:A1:圆孔;A2:“U”型孔,和A3:马蹄形洞。(2)条件B:不同的裂隙倾角角度:B1: ;B2: ;B3: ,和B4: 。(3)条件C:不同的裂缝数量:C1: ,C2: ,C3: ,和C4: 。(4)条件D:不同裂缝长度: ,D2: ,D3: ,和D4: 。细节如表所示2。整个模型分为 粒子,在图所示4。

隧道开挖步骤IKSPH程序如下:首先,运用习近平隧道的地应力模型边界,水平应力 ,垂直应力 ,和剪切应力 。然后,压力平衡是7000年进行的计算步骤。最后,挖掘通过设置骨折进行标记ξ隧道粒子是0。

6。数值结果

6.1。隧道在开挖形状破坏的影响

图5显示了不同隧道的开挖破坏范围的形状。白色代表了拉伸断裂,红色代表了剪切破坏。可以看到,剪切破坏集中在5点钟,11点钟的方向,这是与最大主应力的方向一致。与此同时,对开挖破坏隧道形状有很大的影响。圆形隧道的破坏范围达到最大的方向,5点钟,11点钟,其深度达到约3.5米。然而,其他部位的损伤范围相对较少,在1米的深度。马蹄形隧道,除了5点钟,11点钟方向,损伤范围在3点钟的方向,6点钟,和9点也大,平均约3米深的海底。的“U”形隧道、侧壁和底部地板的破坏范围以及11点钟的方向相对较大,平均深度约3.5米。应该指出的是,在隧道开挖损伤不仅发生在先前存在的裂缝,但也被视为“激活”效应,主要是拉伸破坏。

图6显示了颗粒在不同的裂缝计算隧道的形状。可以看到,损伤程度在不同隧道形状(判断裂缝的数量) ,表明圆形隧道的稳定性是最好的,马蹄形隧道更糟糕的是,“U”形隧道是最坏的打算。一般来说,拉伸断裂数量超过剪切破坏。马蹄形隧道的拉伸断裂数量多的圆形隧道,但剪切破坏的数量是少的。“U”形的拉伸断裂数比马蹄形状的隧道,隧道更和剪切破坏的数量是相等的。

6.2。裂隙倾角角度对开挖损伤的影响

图7显示不同的开挖破坏范围裂隙倾角角度。可以看到,裂缝传播通过隧道和先前存在裂缝的条件 , ,和 。这是由于裂缝和隧道之间的距离相对较小,导致强烈的相互作用。因此,在实际的工程实践中,特别应注意隐藏关节附近的隧道开挖,应采取测量和必要的支持。与此同时,学位条件的破坏 和 比这更大的 和 ,这意味着小型和大型倾斜角度对隧道开挖的稳定性影响最大的。

图8显示了颗粒在不同裂缝的断裂数倾斜角度。可以看到,不同裂隙倾角角度下的损伤程度(根据裂缝数量) ,显示,小型和大型倾斜角度对隧道开挖的稳定性影响最大的。同时,剪切断裂数相似,但拉伸断裂数量更大的条件 和 。

6.3。裂缝数字开挖损伤的影响

图9显示了不同裂隙数量的开挖破坏范围。可以看到,当裂缝的数量很小,开挖损伤主要发生在隧道,这是类似的情况没有先前存在的裂缝。然而,裂缝数量逐渐增加,隧道挖掘更有可能与先前存在的裂缝,导致裂缝传播通过隧道和先前存在的裂缝。值得注意的是,隧道之间的相互作用和裂缝主要是剪切破坏(红色标记在图9)。

图10显示了颗粒在不同裂缝的断裂数数字。可以看到,损坏的程度在不同裂缝数量 。一般来说,与裂隙数量的增加,岩体更分散,导致大的伤害度。应该强调的是,损伤程度的 不到的 ,这是因为随机裂缝接近挖掘隧道,从而导致较强的相互作用。因此,随机裂缝的位置也影响隧道稳定性的一个重要因素。

6.4。裂缝长度对开挖损伤的影响

图11显示了不同裂缝长度的开挖破坏范围。我们可以看到,当裂缝长度相对较小,对隧道开挖损伤影响有限;同时,开挖过程中也没有对“激活”效应的影响在先前存在的裂缝。与裂缝长度的增加,与挖掘隧道的相互作用的概率增加,这将导致裂缝传播通过隧道和先前存在的裂缝,如图11 (d)。同时,长裂缝长度下的损伤程度也大,这意味着与裂缝长度的增加,隧道开挖的稳定性变得更糟。

图12显示了颗粒在不同裂缝的断裂计数长度。可以看到,不同裂隙数量下的损伤程度 。我们可以发现,当裂缝长度增加从3米到6米,损失数量急剧增加。然而,当裂缝长度超过6米,损坏数量增加,这表明裂缝长度6米是一个临界值。同时,裂缝的长度是3米时,拉伸断裂数量几乎是等于剪切断裂。随着裂缝长度的增加,拉伸断裂数量相应增加,但剪切断裂数保持不变。

7所示。讨论

7.1。离散化的影响

为了研究离散化的影响,模型选择A1进行分析,设置和不同数量的粒子:a_11: ;A1-2: ,和A1-3: 。与此同时,不同的时间步骤也显示在图13。我们可以看到,数值结果在不同粒子数是一致的,验证了离散化方法。

7.2。IKSPH的验证方法

为了验证该方法的合理性,隧道的开挖破坏没有裂缝模拟和数值结果与工程实践(34),如图14。可以看到,开挖损伤发生在最大主应力的方向,形成典型的“V”形损伤区,这是符合IKSPH数值结果。

同时,与传统的有限元法相比,该IKSPH方法可以摆脱传统的网格,不需要特殊的治疗应用于裂缝随机裂纹传播技巧和可以实现的。IKSPH计算属性才能真正反映隧道开挖的实际状况,可以应用于岩石力学工程。

应该强调的是,实际的岩石工程是复杂的三维问题。然而,3 d IKSPH程序计算效率低的缺点。因此,未来的研究应该集中在3 d并行IKSPH计划的开发和应用。

8。结论

(1)内核函数在传统SPH方法被引入改进的骨折ξ,它可以实现岩石力学的脆性断裂特征(2)随机裂缝提出了生成方法,可实现随机裂缝的代IKSPH粒子,可以更好地反映岩体的真实特征(3)隧道的开挖不仅产生损伤周围区隧道,也有一个“激活”效应在先前存在的裂缝(4)隧道形状、裂缝长度、倾角角度,裂缝数量都对隧道开挖损伤有很大的影响。损伤区主要发生在最大主应力的方向,以及拉伸断裂的计数更比剪切破坏(5)IKSPH方法验证通过比较计算结果与工程实践。同时,开发3 d并行IKSPH项目将成为未来的研究热点

数据可用性

程序数据用于支持本研究的结果还没有申请专利,因为它是可用。

的利益冲突

任许华,Yu Shu-Yang王Hai-Jun,张Ji-Xun,和太阳Zhao-Hua宣布他们没有利益冲突。

作者的贡献

任许华提供想法,Yu Shu-Yang做了数值模拟并写了初稿,和王Hai-Jun张Ji-Xun,和太阳Zhao-Hua编辑草案。

确认

我们承认金融支持的国家自然科学基金(批准号U1765204),“中央大学”的基础研究基金(B210203078)和国家自然科学基金(51409170)。

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