代表性体积单元的岩石用x射线Microcomputed断层扫描:一种新的统计方法

文摘

岩石非均质性是一个关键参数影响流体流动等一系列岩石性质和地质特征。前面提出的统计技术能够排名在定性层面异质性不同的区段;然而,他们需要选择一个阈值测定代表基本卷(牧师),从而使获得的主观牧师。在这项研究中,x射线microcomputed断层扫描(μCT)技术被用来获取图像从不同的多孔介质。一个新的统计方法被用来计算转速,来衡量异质性,没有定义一个阈值的必要性。与其他方法相比,该方法的性能。结果表明,相对误差的计算和该方法的最低相比其他所有测试了多孔介质的统计技术。该方法可以应用于不同类型的岩石牧师的更准确的估计。

1。介绍

准确测定岩石非均质性是至关重要的为各种工业应用;例如,它扮演了一个关键的角色在决定水库恢复石油和天然气的能力(1- - - - - -4),碳geostorage效率(5- - - - - -8),污染物减排和自然源区域损耗(9,10),排水和萃取率(11,12),或地热能源生产的可行性13- - - - - -15]。因此必须详细了解岩石非均质性,这样可以进行可靠预测和目标过程可以进一步优化。

异质性是由真实的地质过程,如沉积、成岩作用、侵蚀、沉积的几何和结构变形,最终控制存款(11]。非均质性,因此,是一个多尺度的现象,反映了地质形成的复杂性。它是重要的在不同长度尺度:从亚微米亚晶粒,其中可能包括生物地球化学特性,比如骨架结构的生物物种形成石灰岩(16,17[]或粮食分配效应18,19),微米异构性问题引起的不同的晶粒形状和大小20.),最终毫米厘米骨折在地质过程产生的岩石21,22)或在规模更大的断层,是由地壳运动(17,23]。

知识流动的微米孔隙规模需要理解宏观多孔介质的流体特征;因此,在执行升级之前练习的岩石物性特性(24- - - - - -27),准确描述多孔介质的孔隙尺度是量化的关键大型系统的异构性。在于属性可以高档核心规模甚至更大的尺度。一些作品进行处理升级非相加非均匀多孔介质的性质,如渗透率、孔隙尺度的核心,例如,应用dual-scale孔隙网络模型在不同长度尺度上连接孔(28]或直接数值模拟方法对耦合孔在不同长度尺度(4,29日]。

量化异质性的方法之一是使用代表小学卷(牧师),已应用于不同的岩石类型(30.- - - - - -32]。牧师被定义为最小体积的摇滚的代表任何更大的体积,如果下一个级别的异质性在更大的规模没有达到33]。这个概念呈现在图1通过绘制孔隙度与岩石体积。在这一点上参数,即。、孔隙度在图1,成为常数标识执行所需的实际转速时启水库提供地质和流体动力学模拟和预测,由于实验限制部分源自于岩石非均质性,一个常数值通常不能获得。统计方法如直接观察分析和非线性回归模型,采用标准差的孔隙度、孔隙度的变异系数,或相对误差梯度孔隙度的预测(20.,33- - - - - -35),因此被用来提供一个估计的启然而,这些方法有一定的局限性在寻找启视觉观察的价值,所讨论的Costanza-Robinson et al。20.),最小精度,另三个方法高度依赖的方式选择阈值(34,35]。

在这个工作中,x射线microcomputed断层扫描(μCT)技术是用来获得高分辨率的3 d图像观察详细的从不同的多孔介质孔隙形态在微米到毫米的规模。这些数字多孔介质然后子样品,使用不同的方法和他们的转速计算相比之下,本研究提出一种新方法。该方法使用线性回归确定孔隙度的标准差的体积最小化了。然后加权回归估计转速的估算,和相应的孔隙度估计。

2。方法

2.1。样品

五个多孔介质具有不同程度的异构性问题,如表所示1选择,包括一个高度均匀的玻璃珠包作为基准,沙滩包,两个露头砂岩(Bentheimer和圣蜜蜂),和一个露头碳酸(甘比尔山)。在露头的岩石中,圆柱芯插头直径约5毫米,5 - 10毫米的长度从大空心块。松散的材料是用空心塑料圆筒。

2.2。x射线Microcomputed断层扫描成像

样本成像Xradia Versa XRM500T处于干燥状态μCT仪器的分辨率~ 4μ米³。子卷的样品(~ 3毫米³)成像束硬化降至最低。,改善图像质量36]。原始图像被过滤使用3 d外地意味着滤波器(37)和一个分水岭分割算法(38),如图2。

2.3。数字测量

计算出的孔隙度是像素点的数量的比率在空白阶段(孔隙)像素点的总数(总体积)分割图像。如图1孔隙度( )可以随样本容量( )由于异质性。图像被随机子样品成许多不同的子卷(次级样本),没有重叠的情况。数据3和4举例说明二次抽样方法和说明数字的孔隙空间Bentheimer次级样本有不同的大小。表2提供不同的次级样本的大小。总共有105次级样本。从100年次级样本的范围³体素, 体素,对应的音量范围~ 0.04毫米³~ 10.38毫米³为次级样本不同的图像分辨率(立体像素大小)。

3所示。结果与讨论

3.1。目视判读

最简单的技术来决定加速绘制孔隙度值对样本体积,所建议的熊(33]。应用该方法的数字多孔介质是显示在图5。看到,(a)有一个明显的孔隙度与样本的方差最小的体积,这是与异质性(34),和(b),正如所料,这差异缩小体积的增加。这意味着一个牧师可以在足够低的估计方差。点(a)、方差量小于0.1毫米的尤为重要³,范围从高度均匀的玻璃珠包±10%±100%高度异构的碳酸盐。孔隙度的方差可以作为岩石非均质性的定性指标。

牧师的结果评估,使用图5目视检查,提供的表3。平均孔隙度(图5)遵循这一趋势被熊33]。然而,这是一个非常主观的分析。特别是,观察数据点的技术没有提供明确的指示牧师需要被放置。

3.2。标准偏差分析

另一种方法来确定截止(即。,the REV value) is applying a mathematical criterion. The unbiased standard deviation ,方程(1),(39)是用来执行的分析样本。回忆子样品进样卷^th的大小, 在哪里标准差(无偏估计),孔隙度测量的吗^th子卷( ), 算术平均孔隙度的^th子卷,是次级样本的总数,是最小的子样品,是最大的子样品;孔隙度方差作为体积的函数可以评估策划与子样品体积(图6)。

见图6标准偏差迅速下降,增加子卷,但衰减的斜率也迅速减少,大约在幂律关系 ,在哪里和最小二乘非线性回归拟合参数和吗是子样品体积(表吗4)。而幂律指数都在范围( ),系数原因方面的最大区别启注意最同质样本,即。,the glass bead pack, has the smallest coefficient and exponent, and the most heterogeneous sample, i.e., the carbonate, has the largest coefficient 。指数可能是导致其晶粒尺寸随着填砂模型最大的和最大的谷物。

标准差曲线总体上得出准确的异质性,不同样本很容易比较。但是,需要一个阈值来确定启表5显示一个较小的阈值导致更大的启在同一时间,一个较小的阈值有更高的准确性。牧师因此强烈取决于所需的精度。实验精度标准的氦比重瓶,±0.5%40),被用作阈值,图6(黑色虚线)。发现玻璃珠包始终有最小的牧师(0.4毫米³阈值为0.5%),表明样本非常均匀,相比之下太甘比尔,这总是有最高转速,因此是一个非常异构的岩石。

结果报告的数据保持一致,Zhang et al。355毫米),测量转速³布伦特三叠纪砂岩和2毫米的牧师³碎玻璃珠包(0.5%),和Stroeven et al。39密集系统)断定,牧师是明显低于密度较低,呈现在图2和表5。发现,晶粒尺寸可能对牧师产生重大影响,也反映在相对较高的砂包(表的转速值5);虽然填砂模型是相对更对称,形成大颗粒。

3.3。变异系数

变异系数CV,方程(2)[41时),是没有单位的,因此有用数据集之间比较差异与他们的不同含义。简历可以用于转速分析以类似的方式 。

简历的情节作为子卷的函数(图7)显示简历快速随样品体积增大而减小。CV值又可以近似用幂律关系(表6),类似于 ,简历和是密切相关的(方程(1)和(2))。简历的指数之间的比例系数(表6),(表4)拟合方程类似,尽管名义值是不同的。类似于标准偏差分析,截止值需要选择获得启三个阈值(表7)进行了测试,再次观察到牧师强烈依赖于阈值。

表7表明,碳酸盐岩按预期最大的异质性,紧随其后的是圣蜜蜂砂岩,而玻璃珠包是最均匀的媒体。通过查看μCT图像,似乎Bentheimer比圣蜜蜂,因为它更均匀更对称的结构。然而,粒径在圣蜜蜂在Bentheimer大大小于,见图2;因此,晶粒大小是一个关键因素,强烈影响转速。

Zhang et al。35测量转速的0.02毫米³布伦特三叠纪砂岩( )在一个 。他们的结果是符合本研究的观察;然而,使用 提供的结果更符合pycnometric测量(表7)。使用这样的简历截止的结果,然而,明显;转速增加~ 100倍,假设砂岩有些相似,这看起来很有可能。这个阈值可以大大改变转速,必须精心挑选,需要兼容任何后续分析,例如,核磁共振测量,观察单个原子(42),可能需要不同的精度水平比例如毛细管加压水饱和度测量体积平衡在核心插头被认为是(43]。

3.4。相对梯度误差准则

另一种方法来确定转速相对误差梯度( )分析,方程(3)[20.]: 在哪里ϕ孔隙度,子样品数量,子样品的体积。

图8提出了计算的情节对所有样本与样本容量;再次,这是见过与子卷增加迅速下降,数据更接近对方特别是在1毫米³子卷。这也反映在统计适合通过数据点(表8),一般高幂律指数(~ -0.5到-2.2的值-1.6)计算的价值。

类似于其他统计方法,确定转速,必须选择阈值,同样显示阈值(表的重大影响9)。然而,这种影响是小于或简历分析使用,主要是因为较低的灵敏度分析,即。,米ore similar numbers and curves generally need to be compared in the分析。例如,玻璃珠包值小于0.1毫米³对于所有阈值测试的转速不能准确区分与其他四个样品的方法。请注意,Costanza-Robinson et al。20.)规定 作为一个阈值,然而,导致低精度在这种情况下(表8)。因此,它似乎和简历分析都优于方法虽然相对梯度误差法仍优于视觉方法,符合Costanza-Robinson et al。20.]。

3.5。回归模型

为了避免上述阈值选择方法,因此转速值有一个独特的解决方案,一种新的方法来估计每个岩石的体积在这项研究中,提出了此时孔隙度的方差最小化了。为了达到这个目标,使用线性回归模型,体积模型作为标准偏差的孔隙度函数。的标准偏差最小的子卷被确定为异常值和排除在模型添加不必要的噪音。确保正常的残余错误,体积是模仿 : 在哪里是体积,的标准偏差是相应的体积,是常数,斜率参数,回归方程的误差项。

的标准差最小化这个方程,它是假定有一个理论的价值为零。当是零,方程变成了 ,因此,孔隙度的标准偏差的体积最小化 ,即。,the exponential of the - - - - - -拦截。这提供了一个估计转速,转速对应的孔隙度的百分比也采用加权线性回归计算孔隙度的函数 : 在哪里孔隙度百分比,代表了常数,斜率是这个模型,然后呢误差项。

加权回归的标准差在每卷的倒数。一旦常数和斜率计算方面,牧师为特定的岩石是替换到方程,因此返回相应的孔隙度百分比。每个石头的结果展示在表10在他们untransformed原单位。然后back-transformed回归方程在图直观地显示9。

3.6。比较的技术

相对误差之和(没有单位的比值)的回归(44),获得每个技术,用于比较上述技术适当: abs是绝对值,重新回归的相对误差的总和,模型估计,是精确值。

表11列表的总和相对误差从每个模型获得健康。见表11,提出回归技术提出了最低的错误的回归。注意,使用的平均孔隙度模型只有一个测量每个子卷与其他技术相一致。此外,在大多数情况下,该方法预测转速比其他方法。然而,估计的比较与绘制数据表明,拟议的回归方法很合理的预测和误差传播。许多次级样本的岩石仍然显示出相当大的孔隙度的变化估计转速通过其他技术。该方法的一个显著的优势是,它消除了主观视觉估计转速或选择一个阈值来估计转速。

4所示。结论

量化的岩石非均质性可以通过使用转速,即。转速越大,非均质性越高。一系列多孔介质成像使用μCT技术,然后子样品(105次级样本对于每个多孔介质,总共有525次级样本)。不同的统计方法与牧师可以估计,包括视觉解释,标准偏差分析、变异系数分析,和相对梯度误差准则分析,次级样本进行测试,而在这项研究中提出的新的回归方法。

结果表明,目视检查方法是最准确的方法。的相对梯度误差、标准差和变异系数分析有更高的精确度比目视检查方法。然而,结果高度依赖于选定的阈值。此外,它是不可能确定一个真正的牧师在理论意义上或基础上选择阈值。然而,提出回归建模方法不依赖于视觉检查和阈值的选择。相对误差的总和的回归也是最低的使用提出的技术。方法给予更大的牧师,这是令人满意的尽可能多的次级样本来自不同岩石显示相当大的孔隙度的变化估计转速通过其他技术。此外,结果表明,晶粒尺寸对转速有深远的影响,即。,the larger the grains, the larger the REV, and the samples with a very ordered and symmetric structure can have a large REV if they contain large grains.

数据可用性

数据支持结论的研究已经提出了手稿,和读者可以从本文下载或可以联系作者。

的利益冲突

没有利益冲突。

确认

作者要感谢提供的财政援助通过澳大利亚国立低排放煤炭研究和开发(ANLEC研发),项目3-0911-0155。ANLEC研发支持澳大利亚煤炭协会低排放技术有限公司和澳大利亚政府通过清洁能源倡议。的μCT测量进行使用μCT系统由澳大利亚的国家Geosequestration实验室(天然气凝析液)。天然气凝析液是科廷大学之间的合作,CSIRO,和西澳大利亚大学的建立实施和部署至关重要的研究和开发,使商业规模碳存储选项。赞助机构是由澳大利亚联邦政府提供。

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