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GEOFLUIDS

Geofluids

1468 - 8123 1468 - 8115

Hindawi

10.1155 / 2020/8866486

8866486

研究文章

代表性体积单元的岩石用x射线Microcomputed断层扫描:一种新的统计方法

拉赫曼

Taufiq

https://orcid.org/0000 - 0001 - 8395 - 7796 Ramandi

哈米德Lamei

罗山

哈米德

² Iglauer

Stefan

³ 蔡

表示

^{1

石油工程系

科廷大学

WA 6151

澳大利亚

curtin.edu.au} ^{2

矿产和能源工程的学校

悉尼新南威尔士大学

新南威尔士州2052

澳大利亚

unsw.edu.au} ^{3

工程学院

伊迪丝·考恩大学

WA 6027

澳大利亚

ecu.edu.au}

2020年

1 9 2020年

2020年 1 4 2020年 6 8 2020年 7 8 2020年 1 9 2020年

2020年

这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

岩石非均质性是一个关键参数影响流体流动等一系列岩石性质和地质特征。前面提出的统计技术能够排名在定性层面异质性不同的区段;然而,他们需要选择一个阈值测定代表基本卷(牧师),从而使获得的主观牧师。在这项研究中,x射线microcomputed断层扫描(<我talic> μCT)技术被用来获取图像从不同的多孔介质。一个新的统计方法被用来计算转速,来衡量异质性,没有定义一个阈值的必要性。与其他方法相比,该方法的性能。结果表明,相对误差的计算和该方法的最低相比其他所有测试了多孔介质的统计技术。该方法可以应用于不同类型的岩石牧师的更准确的估计。澳大利亚联邦政府澳大利亚国家研究和开发低排放煤炭 3-0911-0155 1。介绍<gydF4y2Ba/title> <p>准确测定岩石非均质性是至关重要的为各种工业应用;例如,它扮演了一个关键的角色在决定水库恢复石油和天然气的能力(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B1"> 1<gydF4y2Ba/xref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B4"> 4<gydF4y2Ba/xref>),碳geostorage效率(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B5"> 5<gydF4y2Ba/xref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B8"> 8<gydF4y2Ba/xref>),污染物减排和自然源区域损耗(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B9"> 9<gydF4y2Ba/xref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B10"> 10<gydF4y2Ba/xref>),排水和萃取率(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B11"> 11<gydF4y2Ba/xref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B12"> 12<gydF4y2Ba/xref>),或地热能源生产的可行性<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B13"> 13<gydF4y2Ba/xref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B15"> 15<gydF4y2Ba/xref>]。因此必须详细了解岩石非均质性,这样可以进行可靠预测和目标过程可以进一步优化。<gydF4y2Ba/p> <p>异质性是由真实的地质过程,如沉积、成岩作用、侵蚀、沉积的几何和结构变形,最终控制存款(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B11"> 11<gydF4y2Ba/xref>]。非均质性,因此,是一个多尺度的现象,反映了地质形成的复杂性。它是重要的在不同长度尺度:从亚微米亚晶粒,其中可能包括生物地球化学特性,比如骨架结构的生物物种形成石灰岩(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B16"> 16<gydF4y2Ba/xref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B17"> 17<gydF4y2Ba/xref>[]或粮食分配效应<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B18"> 18<gydF4y2Ba/xref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B19"> 19<gydF4y2Ba/xref>),微米异构性问题引起的不同的晶粒形状和大小<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.<gydF4y2Ba/xref>),最终毫米厘米骨折在地质过程产生的岩石<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B21"> 21<gydF4y2Ba/xref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B22"> 22<gydF4y2Ba/xref>)或在规模更大的断层,是由地壳运动(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B17"> 17<gydF4y2Ba/xref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B23"> 23<gydF4y2Ba/xref>]。<gydF4y2Ba/p> <p>知识流动的微米孔隙规模需要理解宏观多孔介质的流体特征;因此,在执行升级之前练习的岩石物性特性(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B24"> 24<gydF4y2Ba/xref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B27"> 27<gydF4y2Ba/xref>),准确描述多孔介质的孔隙尺度是量化的关键大型系统的异构性。在于属性可以高档核心规模甚至更大的尺度。一些作品进行处理升级非相加非均匀多孔介质的性质,如渗透率、孔隙尺度的核心,例如,应用dual-scale孔隙网络模型在不同长度尺度上连接孔(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B28"> 28<gydF4y2Ba/xref>]或直接数值模拟方法对耦合孔在不同长度尺度(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B4"> 4<gydF4y2Ba/xref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B29"> 29日<gydF4y2Ba/xref>]。<gydF4y2Ba/p> <p>量化异质性的方法之一是使用代表小学卷(牧师),已应用于不同的岩石类型(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B30"> 30.<gydF4y2Ba/xref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B32"> 32<gydF4y2Ba/xref>]。牧师被定义为最小体积的摇滚的代表任何更大的体积,如果下一个级别的异质性在更大的规模没有达到<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B33"> 33<gydF4y2Ba/xref>]。这个概念呈现在图<xgydF4y2Baref rid="fig1" ref-type="fig"> 1<gydF4y2Ba/xref>通过绘制孔隙度与岩石体积。在这一点上参数,即。、孔隙度在图<xgydF4y2Baref rid="fig1" ref-type="fig"> 1<gydF4y2Ba/xref>,成为常数标识执行所需的实际转速时启水库提供地质和流体动力学模拟和预测,由于实验限制部分源自于岩石非均质性,一个常数值通常不能获得。统计方法如直接观察分析和非线性回归模型,采用标准差的孔隙度、孔隙度的变异系数,或相对误差梯度孔隙度的预测(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.<gydF4y2Ba/xref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B33"> 33<gydF4y2Ba/xref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B35"> 35<gydF4y2Ba/xref>),因此被用来提供一个估计的启然而,这些方法有一定的局限性在寻找启视觉观察的价值,所讨论的Costanza-Robinson et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.<gydF4y2Ba/xref>),最小精度,另三个方法高度依赖的方式选择阈值(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B34"> 34<gydF4y2Ba/xref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B35"> 35<gydF4y2Ba/xref>]。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig1"> <label>图1<gydF4y2Ba/label> <p>代表小学卷(牧师)的定义:在这一点上岩石物性参数(孔隙度)把常数是最低转速(两个今年线之间的区域)。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8866486.fig.001"></graphic> </fig> <p>在这个工作中,x射线microcomputed断层扫描(<我talic> μ<gydF4y2Ba/italic>CT)技术是用来获得高分辨率的3 d图像观察详细的从不同的多孔介质孔隙形态在微米到毫米的规模。这些数字多孔介质然后子样品,使用不同的方法和他们的转速计算相比之下,本研究提出一种新方法。该方法使用线性回归确定孔隙度的标准差的体积最小化了。然后加权回归估计转速的估算,和相应的孔隙度估计。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。方法<gydF4y2Ba/title> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。样品<gydF4y2Ba/title> <p>五个多孔介质具有不同程度的异构性问题,如表所示<xgydF4y2Baref rid="tab1" ref-type="table"> 1<gydF4y2Ba/xref>选择,包括一个高度均匀的玻璃珠包作为基准,沙滩包,两个露头砂岩(Bentheimer和圣蜜蜂),和一个露头碳酸(甘比尔山)。在露头的岩石中,圆柱芯插头直径约5毫米,5 - 10毫米的长度从大空心块。松散的材料是用空心塑料圆筒。<gydF4y2Ba/p> <table-wrap id="tab1"> <label>表1<gydF4y2Ba/label> <p>数字多孔介质的细节。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">多孔介质<gydF4y2Ba/th> <th align="center">分辨率(<我talic> μ<gydF4y2Ba/italic>米)<gydF4y2Ba/th> <th align="center">卷(压)<gydF4y2Ba/th> <th align="center">卷(毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>)<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">玻璃珠包<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3.40<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mn> 646年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 726年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 906年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">16.70<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">填砂模型<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4.09<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mn> 682年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 691年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 879年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">28.34<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">Bentheimer砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4.58<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mn> 657年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 667年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 682年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">28.73<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">圣蜜蜂砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3.78<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mn> 675年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 694年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 816年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">20.65<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">甘比尔山碳酸<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4.58<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mn> 663年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 706年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 701年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">31.54<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。x射线Microcomputed断层扫描成像<gydF4y2Ba/title> <p>样本成像Xradia Versa XRM500T处于干燥状态<我talic> μ<gydF4y2Ba/italic>CT仪器的分辨率~ 4<我talic> μ<gydF4y2Ba/italic>米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>。子卷的样品(~ 3毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>)成像束硬化降至最低。,改善图像质量<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B36"> 36<gydF4y2Ba/xref>]。原始图像被过滤使用3 d外地意味着滤波器(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B37"> 37<gydF4y2Ba/xref>)和一个分水岭分割算法(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B38"> 38<gydF4y2Ba/xref>),如图<xgydF4y2Baref rid="fig2" ref-type="fig"> 2<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig2"> <label>图2<gydF4y2Ba/label> <p>从左到右:原始二维图像片通过每个多孔介质(黑=孔隙空间;灰色和白色=固相),分段2 d图像片(蓝色=孔隙空间和黑色=固相),三维孔隙空间(蓝色=孔隙空间和透明=固相),岩石和3 d矩阵(不同的颜色表示不同的颗粒大小)。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8866486.fig.002"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec2.3"> <title>2.3。数字测量<gydF4y2Ba/title> <p>计算出的孔隙度是像素点的数量的比率在空白阶段(孔隙)像素点的总数(总体积)分割图像。如图<xgydF4y2Baref rid="fig1" ref-type="fig"> 1<gydF4y2Ba/xref>孔隙度(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)可以随样品卷(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mi> V<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>因为异质性)。图像被随机子样品成许多不同的子卷(次级样本),没有重叠的情况。数据<xgydF4y2Baref rid="fig3" ref-type="fig"> 3<gydF4y2Ba/xref>和<xgydF4y2Baref rid="fig4" ref-type="fig"> 4<gydF4y2Ba/xref>举例说明二次抽样方法和说明数字的孔隙空间Bentheimer次级样本有不同的大小。表<xgydF4y2Baref rid="tab2" ref-type="table"> 2<gydF4y2Ba/xref>提供不同的次级样本的大小。总共有105次级样本。从100年次级样本的范围<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>体素,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mn> 300年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 600年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 600年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>体素,对应的音量范围~ 0.04毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>~ 10.38毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>为次级样本不同的图像分辨率(立体像素大小)。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig3"> <label>图3<gydF4y2Ba/label> <p>说明二次抽样的方法在数字Bentheimer样本。子样品数量是300<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>体素(1毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>)。只有8个角落次级样本所示蓝色更好的可视化。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8866486.fig.003"></graphic> </fig> <fig id="fig4"> <label>图4<gydF4y2Ba/label> <p>孔隙空间数据可视化的数字Bentheimer次级样本。从左到右:以下子卷所示:~ 0.04毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>~ 0.13毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>~ 0.31毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>~ 0.61毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>,1 mm3 (100<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>,150年<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>,200年<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>,250年<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>,300<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>体素)。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8866486.fig.004"></graphic> </fig> <table-wrap id="tab2"> <label>表2<gydF4y2Ba/label> <p>次级样本规模分析。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left" rowspan="2">子样品大小(像素点)<gydF4y2Ba/th> <th align="center" rowspan="2">次级样本的数量<gydF4y2Ba/th> <th align="center" colspan="5">卷(毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>)<gydF4y2Ba/th> </tr> <tr> <th align="center">玻璃珠<gydF4y2Ba/th> <th align="center">填砂模型<gydF4y2Ba/th> <th align="center">Bentheimer<gydF4y2Ba/th> <th align="center">圣蜜蜂<gydF4y2Ba/th> <th align="center">山甘比尔<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mn> 300年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 600年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 600年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">2<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4.25<gydF4y2Ba/td> <td align="center">7.39<gydF4y2Ba/td> <td align="center">10.38<gydF4y2Ba/td> <td align="center">5.83<gydF4y2Ba/td> <td align="center">10.38<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mn> 200年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 600年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 600年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">3<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.83<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4.93<gydF4y2Ba/td> <td align="center">6.92<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3.89<gydF4y2Ba/td> <td align="center">6.92<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mn> 150年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 600年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 600年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">4<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.12<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3.70<gydF4y2Ba/td> <td align="center">5.19<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.92<gydF4y2Ba/td> <td align="center">5.19<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mn> 250年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 300年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 600年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">4<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.77<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3.08<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4.33<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.43<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4.33<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mn> One hundred.<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 600年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 600年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">6<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.42<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.46<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3.46<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.94<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3.46<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mn> 200年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 250年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 600年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">6<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.18<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.05<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.88<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.62<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.88<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mn> 300年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 300年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 300年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">8<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.06<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.85<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.60<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.46<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.60<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mn> 200年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 200年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 600年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">8<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.94<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.64<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.31<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.30<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.31<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mn> 150年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 250年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 600年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">8<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.88<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.54<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.16<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.22<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.16<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mn> 250年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 250年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 250年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">8<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.61<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.07<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.50<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.84<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.50<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mn> 150年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 150年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 600年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">10<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.53<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.92<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.30<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.73<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.30<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mn> 200年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 200年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 200年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">10<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.31<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.55<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.77<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.43<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.77<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mn> 150年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 150年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 150年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">12<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.13<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.23<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.32<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.18<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.32<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mn> One hundred.<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> One hundred.<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> One hundred.<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">20.<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.04<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.07<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.10<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.05<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.10<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。结果与讨论<gydF4y2Ba/title> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。目视判读<gydF4y2Ba/title> <p>最简单的技术来决定加速绘制孔隙度值对样本体积,所建议的熊(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B33"> 33<gydF4y2Ba/xref>]。应用该方法的数字多孔介质是显示在图<xgydF4y2Baref rid="fig5" ref-type="fig"> 5<gydF4y2Ba/xref>。看到,(a)有一个明显的孔隙度与样本的方差最小的体积,这是与异质性(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B34"> 34<gydF4y2Ba/xref>),和(b),正如所料,这差异缩小体积的增加。这意味着一个牧师可以在足够低的估计方差。点(a)、方差量小于0.1毫米的尤为重要<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>,范围从高度均匀的玻璃珠包±10%±100%高度异构的碳酸盐。孔隙度的方差可以作为岩石非均质性的定性指标。<gydF4y2Ba/p> <fig-group id="fig5"> <label>图5<gydF4y2Ba/label> <p>实证孔隙度变化(蓝色点)的子卷五个样品检查:(a)玻璃珠包,(b)砂包,(c) Bentheimer砂岩、碳酸(d)甘比尔山,(e)圣蜜蜂砂岩。绿线表示样本的算术平均孔隙度。垂直红线表明牧师发现视觉检查。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig5a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8866486.fig.005a"></graphic> </fig> <fig id="fig5b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8866486.fig.005b"></graphic> </fig> <fig id="fig5c"> <label>(c)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8866486.fig.005c"></graphic> </fig> <fig id="fig5d"> <label>(d)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8866486.fig.005d"></graphic> </fig> <fig id="fig5e"> <label>(e)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8866486.fig.005e"></graphic> </fig> </fig-group> <p>牧师的结果评估,使用图<xgydF4y2Baref rid="fig5" ref-type="fig"> 5<gydF4y2Ba/xref>目视检查,提供的表<xgydF4y2Baref rid="tab3" ref-type="table"> 3<gydF4y2Ba/xref>。平均孔隙度(图<xgydF4y2Baref rid="fig5" ref-type="fig"> 5<gydF4y2Ba/xref>)遵循这一趋势被熊<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B33"> 33<gydF4y2Ba/xref>]。然而,这是一个非常主观的分析。特别是,观察数据点的技术没有提供明确的指示牧师需要被放置。<gydF4y2Ba/p> <table-wrap id="tab3"> <label>表3<gydF4y2Ba/label> <p>疏密度和转速特性的五个样品分析。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">多孔介质<gydF4y2Ba/th> <th align="center">孔隙度的样本<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∗<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>(%)<gydF4y2Ba/th> <th align="center">变异<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∗<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ∗<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">牧师<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∗<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ∗<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ∗<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>(毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>)<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">玻璃珠包<gydF4y2Ba/td> <td align="center">35.35<gydF4y2Ba/td> <td align="center">±10%<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.8<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">填砂模型<gydF4y2Ba/td> <td align="center">35.18<gydF4y2Ba/td> <td align="center">±67%<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4.9<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">Bentheimer砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center">18.07<gydF4y2Ba/td> <td align="center">±30%<gydF4y2Ba/td> <td align="center">> 10<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">圣蜜蜂砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center">16.27<gydF4y2Ba/td> <td align="center">±100%<gydF4y2Ba/td> <td align="center">> 7.5<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">太甘比尔碳酸盐<gydF4y2Ba/td> <td align="center">40.54<gydF4y2Ba/td> <td align="center">±100%<gydF4y2Ba/td> <td align="center">> 10<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> <table-wrap-foot> <fn> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∗<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>体积最大的调查。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∗<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ∗<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>孔隙度变化为0.1毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>子卷。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∗<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ∗<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ∗<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>通过目视检查。<gydF4y2Ba/p> </fn> </table-wrap-foot> </table-wrap> </sec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。标准偏差分析<gydF4y2Ba/title> <p>另一种方法来确定截止(即。,the牧师value) is applying a mathematical criterion. The unbiased standard deviation<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1<gydF4y2Ba/xref>),(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B39"> 39<gydF4y2Ba/xref>)是用来执行的分析样本。回忆子样品进样卷<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula><sup>th<gydF4y2Ba/sup>的大小,<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo stretchy="true"> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>标准差(无偏估计),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>孔隙度测量的吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula><sup>th<gydF4y2Ba/sup>子卷(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ⋯<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo stretchy="true"> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>算术平均孔隙度的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula><sup>th<gydF4y2Ba/sup>子卷,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是次级样本的总数,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是最小的子样品,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是最大的子样品;孔隙度方差作为体积的函数可以评估策划<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>与子样品体积(图<xgydF4y2Baref rid="fig6" ref-type="fig"> 6<gydF4y2Ba/xref>)。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig6"> <label>图6<gydF4y2Ba/label> <p>孔隙度五项样本标准差与子卷的大小。冲水平黑线是0.5%的门槛。幂律适合太甘比尔被表示为一个细的黑线。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8866486.fig.006"></graphic> </fig> <p>见图<xgydF4y2Baref rid="fig6" ref-type="fig"> 6<gydF4y2Ba/xref>标准偏差迅速下降,增加子卷,但衰减的斜率也迅速减少,大约在幂律关系<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> V<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>最小二乘非线性回归拟合参数和吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mi> V<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是子样品体积(表吗<xgydF4y2Baref rid="tab4" ref-type="table"> 4<gydF4y2Ba/xref>)。而幂律指数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>都在范围(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mn> 0.5<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ±<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>),系数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>原因方面的最大区别启注意最同质样本,即。,theglass bead pack, has the smallest coefficient and exponent, and the most heterogeneous sample, i.e., the carbonate, has the largest coefficient<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。指数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>可能是导致其晶粒尺寸随着填砂模型最大的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和最大的谷物。<gydF4y2Ba/p> <table-wrap id="tab4"> <label>表4<gydF4y2Ba/label> <p>拟合方程牧师使用标准差方法的分析。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">多孔介质<gydF4y2Ba/th> <th align="center">拟合方程<gydF4y2Ba/th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">玻璃珠包<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.3785<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>V<年代up>-0.298<gydF4y2Ba/sup></td> <td align="center">0.3785<gydF4y2Ba/td> <td align="center">-0.298<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">填砂模型<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 2.1761<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>V<年代up>-0.744<gydF4y2Ba/sup></td> <td align="center">2.1761<gydF4y2Ba/td> <td align="center">-0.697<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">Bentheimer砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1.2637<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>V<年代up>-0.362<gydF4y2Ba/sup></td> <td align="center">1.2637<gydF4y2Ba/td> <td align="center">-0.362<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">圣蜜蜂砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1.2302<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>V<年代up>-0.421<gydF4y2Ba/sup></td> <td align="center">1.2302<gydF4y2Ba/td> <td align="center">-0.421<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">太甘比尔碳酸盐<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 4.3488<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>V<年代up>-0.382<gydF4y2Ba/sup></td> <td align="center">4.3488<gydF4y2Ba/td> <td align="center">-0.382<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>标准差曲线总体上得出准确的异质性,不同样本很容易比较。但是,需要一个阈值来确定启表<xgydF4y2Baref rid="tab5" ref-type="table"> 5<gydF4y2Ba/xref>显示一个较小的阈值导致更大的启在同一时间,一个较小的阈值有更高的准确性。牧师因此强烈取决于所需的精度。实验精度标准的氦比重瓶,±0.5%<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B40"> 40<gydF4y2Ba/xref>),被用作阈值,图<xgydF4y2Baref rid="fig6" ref-type="fig"> 6<gydF4y2Ba/xref>(黑色虚线)。发现玻璃珠包始终有最小的牧师(0.4毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>阈值为0.5%),表明样本非常均匀,相比之下太甘比尔,这总是有最高转速,因此是一个非常异构的岩石。<gydF4y2Ba/p> <table-wrap id="tab5"> <label>表5<gydF4y2Ba/label> <p>阈值对转速的影响,标准偏差的技术。表列出了相关方程<xgydF4y2Baref rid="tab4" ref-type="table"> 4<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">多孔介质<gydF4y2Ba/th> <th align="center">孔隙度阈值(%)<gydF4y2Ba/th> <th align="center">牧师(毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>)从数据曲线<gydF4y2Ba/th> <th align="center">牧师(毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>从拟合方程<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">玻璃珠包<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.5<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.3<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.40<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">填砂模型<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.5<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4.85<gydF4y2Ba/td> <td align="center">7.40<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">Bentheimer<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.5<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4.3<gydF4y2Ba/td> <td align="center">10.40<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">圣蜜蜂砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.5<gydF4y2Ba/td> <td align="center">5.1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">> 6<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">太甘比尔碳酸盐<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.5<gydF4y2Ba/td> <td align="center">> 10.5<gydF4y2Ba/td> <td align="center">> 10.5<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">玻璃珠包<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.07<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.05<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">填砂模型<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.85<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3.10<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">Bentheimer<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.3<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.00<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">圣蜜蜂砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.60<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">太甘比尔碳酸盐<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">> 10.5<gydF4y2Ba/td> <td align="center">> 10.5<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">玻璃珠包<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.05<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.05<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">填砂模型<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.8<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.13<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">Bentheimer<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.45<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.29<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">圣蜜蜂砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.15<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.32<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">太甘比尔碳酸盐<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4.1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">7.50<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>结果报告的数据保持一致,Zhang et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B35"> 35<gydF4y2Ba/xref>5毫米),测量转速<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>布伦特三叠纪砂岩和2毫米的牧师<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>碎玻璃珠包(0.5%),和Stroeven et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B39"> 39<gydF4y2Ba/xref>密集系统)断定,牧师是明显低于密度较低,呈现在图<xgydF4y2Baref rid="fig2" ref-type="fig"> 2<gydF4y2Ba/xref>和表<xgydF4y2Baref rid="tab5" ref-type="table"> 5<gydF4y2Ba/xref>。发现,晶粒尺寸可能对牧师产生重大影响,也反映在相对较高的砂包(表的转速值<xgydF4y2Baref rid="tab5" ref-type="table"> 5<gydF4y2Ba/xref>);虽然填砂模型是相对更对称,形成大颗粒。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec3.3"> <title>3.3。变异系数<gydF4y2Ba/title> <p>变异系数CV,方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2<gydF4y2Ba/xref>)[<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B41"> 41<gydF4y2Ba/xref>时),是没有单位的,因此有用数据集之间比较差异与他们的不同含义。简历可以用于转速分析以类似的方式<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 简历<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo stretchy="true"> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>简历的情节作为子卷的函数(图<xgydF4y2Baref rid="fig7" ref-type="fig"> 7<gydF4y2Ba/xref>)显示简历快速随样品体积增大而减小。CV值又可以近似用幂律关系(表<xgydF4y2Baref rid="tab6" ref-type="table"> 6<gydF4y2Ba/xref>),类似于<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>简历和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是密切相关的(方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1<gydF4y2Ba/xref>)和(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2<gydF4y2Ba/xref>))。简历的指数之间的比例系数(表<xgydF4y2Baref rid="tab6" ref-type="table"> 6<gydF4y2Ba/xref>),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>(表<xgydF4y2Baref rid="tab4" ref-type="table"> 4<gydF4y2Ba/xref>)拟合方程类似,尽管名义值是不同的。类似于标准偏差分析,截止值需要选择获得启三个阈值(表<xgydF4y2Baref rid="tab7" ref-type="table"> 7<gydF4y2Ba/xref>)进行了测试,再次观察到牧师强烈依赖于阈值。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig7"> <label>图7<gydF4y2Ba/label> <p>变异系数的五个样品绘制与样本体积。0.05阈值水平黑线破灭。幂律适合太甘比尔被表示为一个细的黑线。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8866486.fig.007"></graphic> </fig> <table-wrap id="tab6"> <label>表6<gydF4y2Ba/label> <p>拟合方程牧师使用简历的方法分析。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">多孔介质<gydF4y2Ba/th> <th align="center">拟合方程<gydF4y2Ba/th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">玻璃珠包<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mtext> 简历<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.0106<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>V<年代up>-0.295<gydF4y2Ba/sup></td> <td align="center">0.0106<gydF4y2Ba/td> <td align="center">-0.295<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">填砂模型<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mtext> 简历<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.0611<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>V<年代up>-0.686<gydF4y2Ba/sup></td> <td align="center">0.0611<gydF4y2Ba/td> <td align="center">-0.686<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">Bentheimer砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mtext> 简历<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.0705<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>V<年代up>-0.374<gydF4y2Ba/sup></td> <td align="center">0.0705<gydF4y2Ba/td> <td align="center">-0.374<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">圣蜜蜂砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mtext> 简历<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.0716<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>V<年代up>-0.366<gydF4y2Ba/sup></td> <td align="center">0.0716<gydF4y2Ba/td> <td align="center">-0.366<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">太甘比尔碳酸盐<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mtext> 简历<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.1058<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>V<年代up>-0.389<gydF4y2Ba/sup></td> <td align="center">0.1058<gydF4y2Ba/td> <td align="center">-0.389<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab7"> <label>表7<gydF4y2Ba/label> <p>简历阈值对启相关表列出方程<xgydF4y2Baref rid="tab6" ref-type="table"> 6<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">多孔介质<gydF4y2Ba/th> <th align="center">阈值(-)<gydF4y2Ba/th> <th align="center">牧师(毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>)从数据曲线<gydF4y2Ba/th> <th align="center">牧师(毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>从拟合方程<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">玻璃珠包<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.025<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.09<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.05<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">填砂模型<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.025<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.95<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3.55<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">Bentheimer<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.025<gydF4y2Ba/td> <td align="center">> 10.50<gydF4y2Ba/td> <td align="center">> 10.50<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">圣蜜蜂砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.025<gydF4y2Ba/td> <td align="center">5.40<gydF4y2Ba/td> <td align="center">> 6.00<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">太甘比尔碳酸盐<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.025<gydF4y2Ba/td> <td align="center">> 10.50<gydF4y2Ba/td> <td align="center">> 10.50<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">玻璃珠包<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.050<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.01<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.01<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">填砂模型<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.050<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.95<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.33<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">Bentheimer<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.050<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.70<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.50<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">圣蜜蜂砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.050<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.23<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.70<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">太甘比尔碳酸盐<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.050<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4.00<gydF4y2Ba/td> <td align="center">6.90<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">玻璃珠包<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.075<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.01<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.01<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">填砂模型<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.075<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.50<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.74<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">Bentheimer<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.075<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.85<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.85<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">圣蜜蜂砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.075<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.18<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.85<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">太甘比尔碳酸盐<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.075<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.95<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.45<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>表<xgydF4y2Baref rid="tab7" ref-type="table"> 7<gydF4y2Ba/xref>表明,碳酸盐岩按预期最大的异质性,紧随其后的是圣蜜蜂砂岩,而玻璃珠包是最均匀的媒体。通过查看<我talic> μ<gydF4y2Ba/italic>CT图像,似乎Bentheimer比圣蜜蜂,因为它更均匀更对称的结构。然而,粒径在圣蜜蜂在Bentheimer大大小于,见图<xgydF4y2Baref rid="fig2" ref-type="fig"> 2<gydF4y2Ba/xref>;因此,晶粒大小是一个关键因素,强烈影响转速。<gydF4y2Ba/p> <p>Zhang et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B35"> 35<gydF4y2Ba/xref>测量转速的0.02毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>布伦特三叠纪砂岩(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mtext> 孔隙度<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 15.2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mi> %<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mtext> 简历<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。他们的结果是符合本研究的观察;然而,使用<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mtext> 简历<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.05<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>提供的结果更符合pycnometric测量(表<xgydF4y2Baref rid="tab7" ref-type="table"> 7<gydF4y2Ba/xref>)。使用这样的简历截止的结果,然而,明显;转速增加~ 100倍,假设砂岩有些相似,这看起来很有可能。这个阈值可以大大改变转速,必须精心挑选,需要兼容任何后续分析,例如,核磁共振测量,观察单个原子(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B42"> 42<gydF4y2Ba/xref>),可能需要不同的精度水平比例如毛细管加压水饱和度测量体积平衡在核心插头被认为是(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B43"> 43<gydF4y2Ba/xref>]。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec3.4"> <title>3.4。相对梯度误差准则<gydF4y2Ba/title> <p>另一种方法来确定转速相对误差梯度(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)分析,方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3<gydF4y2Ba/xref>)[<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.<gydF4y2Ba/xref>]:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="|" close="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mroot> <mml:mrow> <mml:mi> V<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mroot> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我talic> ϕ<gydF4y2Ba/italic>孔隙度,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>子样品数量,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mi> V<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>子样品的体积。<gydF4y2Ba/p> <p>图<xgydF4y2Baref rid="fig8" ref-type="fig"> 8<gydF4y2Ba/xref>提出了计算的情节<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>对所有样本与样本容量;再次,这是见过<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>与子卷增加迅速下降,数据更接近对方特别是在1毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>子卷。这也反映在统计适合通过数据点(表<xgydF4y2Baref rid="tab8" ref-type="table"> 8<gydF4y2Ba/xref>),一般高幂律指数(~ -0.5到-2.2的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>-1.6)计算的价值。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig8"> <label>图8<gydF4y2Ba/label> <p>五个样品绘制的相对梯度误差与样本体积。黑色虚线是0.05阈值。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8866486.fig.008"></graphic> </fig> <table-wrap id="tab8"> <label>表8<gydF4y2Ba/label> <p>拟合方程的转速相对梯度误差分析。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">多孔介质<gydF4y2Ba/th> <th align="center">拟合方程<gydF4y2Ba/th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">玻璃珠包<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.0014<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>V<年代up>-1.675<gydF4y2Ba/sup></td> <td align="center">0.0014<gydF4y2Ba/td> <td align="center">-1.675<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">填砂模型<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.0124<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>V<年代up>-1.629<gydF4y2Ba/sup></td> <td align="center">0.0124<gydF4y2Ba/td> <td align="center">-1.629<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">Bentheimer砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.0102<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>V<年代up>-0.591<gydF4y2Ba/sup></td> <td align="center">0.0102<gydF4y2Ba/td> <td align="center">-0.591<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">圣蜜蜂砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.0083<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>V<年代up>-2.195<gydF4y2Ba/sup></td> <td align="center">0.0083<gydF4y2Ba/td> <td align="center">-2.195<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">太甘比尔碳酸盐<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.0100<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>V<年代up>-1.573<gydF4y2Ba/sup></td> <td align="center">0.0100<gydF4y2Ba/td> <td align="center">-1.573<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>类似于其他统计方法,确定转速,必须选择阈值,同样显示阈值(表的重大影响<xgydF4y2Baref rid="tab9" ref-type="table"> 9<gydF4y2Ba/xref>)。然而,这种影响是小于<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>或简历分析使用,主要是因为较低的灵敏度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分析,即。,米ore similar numbers and curves generally need to be compared in the<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分析。例如,玻璃珠包<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>值小于0.1毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>对于所有阈值测试的转速不能准确区分与其他四个样品<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的方法。请注意,Costanza-Robinson et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.<gydF4y2Ba/xref>)规定<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:math> </inline-formula>作为一个阈值,然而,导致低精度在这种情况下(表<xgydF4y2Baref rid="tab8" ref-type="table"> 8<gydF4y2Ba/xref>)。因此,它似乎<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和简历分析都优于<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>方法虽然相对梯度误差法仍优于视觉方法,符合Costanza-Robinson et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.<gydF4y2Ba/xref>]。<gydF4y2Ba/p> <table-wrap id="tab9"> <label>表9<gydF4y2Ba/label> <p>阈值对转速的影响;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分析。相关方程如表所示<xgydF4y2Baref rid="tab8" ref-type="table"> 8<gydF4y2Ba/xref>和相关的数据在图<xgydF4y2Baref rid="fig8" ref-type="fig"> 8<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">多孔介质<gydF4y2Ba/th> <th align="center">阈值(-)<gydF4y2Ba/th> <th align="center">牧师(毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>)从数据曲线<gydF4y2Ba/th> <th align="center">牧师(毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>从拟合方程<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">玻璃珠包<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.025<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.10<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.10<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">填砂模型<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.025<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.50<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.25<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">Bentheimer<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.025<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.35<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.25<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">圣蜜蜂砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.025<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.85<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.00<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">太甘比尔碳酸盐<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.025<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.22<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.28<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">玻璃珠包<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.050<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.10<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.10<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">填砂模型<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.050<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.85<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.82<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">Bentheimer<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.050<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.10<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.74<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">圣蜜蜂砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.050<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.80<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.72<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">太甘比尔碳酸盐<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.050<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.10<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.71<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">玻璃珠包<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.075<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.10<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.10<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">填砂模型<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.075<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.72<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.65<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">Bentheimer<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.075<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.92<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.61<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">圣蜜蜂砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.075<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.76<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.60<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">太甘比尔碳酸盐<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.075<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.99<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.56<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec3.5"> <title>3.5。回归模型<gydF4y2Ba/title> <p>为了避免上述阈值选择方法,因此转速值有一个独特的解决方案,一种新的方法来估计每个岩石的体积在这项研究中,提出了此时孔隙度的方差最小化了。为了达到这个目标,使用线性回归模型,体积模型作为标准偏差的孔隙度函数。的标准偏差最小的子卷被确定为异常值和排除在模型添加不必要的噪音。确保正常的残余错误,体积是模仿<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mtext> 体积<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ϵ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是体积,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>的标准偏差是相应的体积,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是常数,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>斜率参数,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mi> ϵ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>回归方程的误差项。<gydF4y2Ba/p> <p>的标准差最小化这个方程,它是假定有一个理论的价值为零。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是零,方程变成了<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的体积,因此,孔隙度的标准偏差最小化<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,即,theexponential of the<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>拦截。这提供了一个估计转速,转速对应的孔隙度的百分比也采用加权线性回归计算孔隙度的函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mtext> 体积<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mtext> 体积<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ϵ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>孔隙度百分比,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表了常数,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>斜率是这个模型,然后呢<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mi> ϵ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>误差项。<gydF4y2Ba/p> <p>加权回归的标准差在每卷的倒数。一旦常数和斜率计算方面,牧师为特定的岩石是替换到方程,因此返回相应的孔隙度百分比。每个石头的结果展示在表<xgydF4y2Baref rid="tab10" ref-type="table"> 10<gydF4y2Ba/xref>在他们untransformed原单位。然后back-transformed回归方程在图直观地显示<xgydF4y2Baref rid="fig9" ref-type="fig"> 9<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> <table-wrap id="tab10"> <label>表10<gydF4y2Ba/label> <p>估计转速和其相应的孔隙度计算使用线性回归模型。估计是在原单位。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">岩石<gydF4y2Ba/th> <th align="center">估计转速(毫米<年代up>3<gydF4y2Ba/sup>)<gydF4y2Ba/th> <th align="center">孔隙度(%)估计,估计转速<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">玻璃珠<gydF4y2Ba/td> <td align="center">6.2<gydF4y2Ba/td> <td align="center">35.3<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">填砂模型<gydF4y2Ba/td> <td align="center">6.1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">35.0<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">Bentheimer<gydF4y2Ba/td> <td align="center">14.9<gydF4y2Ba/td> <td align="center">18.6<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">圣蜜蜂<gydF4y2Ba/td> <td align="center">6.9<gydF4y2Ba/td> <td align="center">15.3<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">太甘比尔<gydF4y2Ba/td> <td align="center">19.1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">42.3<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig-group id="fig9"> <label>图9<gydF4y2Ba/label> <p>孔隙度(%)的体积,back-transformed回归直线。(a)玻璃珠包,(b)砂包,(c) Bentheimer砂岩,(d)圣蜜蜂砂岩和碳酸(e)甘比尔山。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig9a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8866486.fig.009a"></graphic> </fig> <fig id="fig9b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8866486.fig.009b"></graphic> </fig> <fig id="fig9c"> <label>(c)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8866486.fig.009c"></graphic> </fig> <fig id="fig9d"> <label>(d)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8866486.fig.009d"></graphic> </fig> <fig id="fig9e"> <label>(e)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8866486.fig.009e"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec3.6"> <title>3.6。比较的技术<gydF4y2Ba/title> <p>相对误差之和(没有单位的比值)的回归(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B44"> 44<gydF4y2Ba/xref>),获得每个技术,用于比较上述技术适当:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 再保险<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mtext> 一个<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mtext> 废话<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>abs是绝对值,重新回归的相对误差的总和,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>模型估计,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是精确值。<gydF4y2Ba/p> <p>表<xgydF4y2Baref rid="tab11" ref-type="table"> 11<gydF4y2Ba/xref>列表的总和相对误差从每个模型获得健康。见表<xgydF4y2Baref rid="tab11" ref-type="table"> 11<gydF4y2Ba/xref>,提出回归技术提出了最低的错误的回归。注意,使用的平均孔隙度模型只有一个测量每个子卷与其他技术相一致。此外,在大多数情况下,该方法预测转速比其他方法。然而,估计的比较与绘制数据表明,拟议的回归方法很合理的预测和误差传播。许多次级样本的岩石仍然显示出相当大的孔隙度的变化估计转速通过其他技术。该方法的一个显著的优势是,它消除了主观视觉估计转速或选择一个阈值来估计转速。<gydF4y2Ba/p> <table-wrap id="tab11"> <label>表11<gydF4y2Ba/label> <p>和相对误差的回归从每个模型获得健康。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">多孔介质<gydF4y2Ba/th> <th align="center">标准偏差(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>)<gydF4y2Ba/th> <th align="center">变异系数(CV)<gydF4y2Ba/th> <th align="center">相对梯度误差(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)<gydF4y2Ba/th> <th align="center">回归模型(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>)<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">玻璃珠包<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3.3116<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3.2842<gydF4y2Ba/td> <td align="center">22.7227<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.0552<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">填砂模型<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3.9485<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3.8569<gydF4y2Ba/td> <td align="center">7.6258<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.1872<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">Bentheimer砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.9153<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.9482<gydF4y2Ba/td> <td align="center">9.5289<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.2919<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">圣蜜蜂砂岩<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4.737<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4.9612<gydF4y2Ba/td> <td align="center">40.5122<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.2660<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">太甘比尔碳酸盐<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.6284<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2.6821<gydF4y2Ba/td> <td align="center">19.769<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.3842<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。结论<gydF4y2Ba/title> <p>量化的岩石非均质性可以通过使用转速,即。转速越大,非均质性越高。一系列多孔介质成像使用<我talic> μ<gydF4y2Ba/italic>CT技术,然后子样品(105次级样本对于每个多孔介质,总共有525次级样本)。不同的统计方法与牧师可以估计,包括视觉解释,标准偏差分析、变异系数分析,和相对梯度误差准则分析,次级样本进行测试,而在这项研究中提出的新的回归方法。<gydF4y2Ba/p> <p>结果表明,目视检查方法是最准确的方法。的相对梯度误差、标准差和变异系数分析有更高的精确度比目视检查方法。然而,结果高度依赖于选定的阈值。此外,它是不可能确定一个真正的牧师在理论意义上或基础上选择阈值。然而,提出回归建模方法不依赖于视觉检查和阈值的选择。相对误差的总和的回归也是最低的使用提出的技术。方法给予更大的牧师,这是令人满意的尽可能多的次级样本来自不同岩石显示相当大的孔隙度的变化估计转速通过其他技术。此外,结果表明,晶粒尺寸对转速有深远的影响,即。,thelarger the grains, the larger the REV, and the samples with a very ordered and symmetric structure can have a large REV if they contain large grains.</p> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性<gydF4y2Ba/title> <p>数据支持结论的研究已经提出了手稿,和读者可以从本文下载或可以联系作者。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突<gydF4y2Ba/title> <p>没有利益冲突。<gydF4y2Ba/p> </sec> <ack> <title>确认<gydF4y2Ba/title> <p>作者要感谢提供的财政援助通过澳大利亚国立低排放煤炭研究和开发(ANLEC研发),项目3-0911-0155。ANLEC研发支持澳大利亚煤炭协会低排放技术有限公司和澳大利亚政府通过清洁能源倡议。的<我talic> μ<gydF4y2Ba/italic>CT测量进行使用<我talic> μ<gydF4y2Ba/italic>CT系统由澳大利亚的国家Geosequestration实验室(天然气凝析液)。天然气凝析液是科廷大学之间的合作,CSIRO,和西澳大利亚大学的建立实施和部署至关重要的研究和开发,使商业规模碳存储选项。赞助机构是由澳大利亚联邦政府提供。<gydF4y2Ba/p> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="book"> <label>1<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 明天<gydF4y2Ba/surname> <given-names> n R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 界面现象在石油复苏<gydF4y2Ba/italic> <year> 1991年<gydF4y2Ba/year> <publisher-name> CRC的新闻<gydF4y2Ba/publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 钝<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 律师法<gydF4y2Ba/surname> <given-names> f·J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 奥尔<gydF4y2Ba/surname> <given-names> f·M。<gydF4y2Ba/given-names> <suffix> Jr。<gydF4y2Ba/suffix> </name> </person-group> <article-title> 二氧化碳采油<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 能量转换和管理<gydF4y2Ba/italic> <year> 1993年<gydF4y2Ba/year> <volume> 34<gydF4y2Ba/volume> <issue> 9 - 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H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 基于图像的相对渗透率从孔隙规模升级<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 水资源的进步<gydF4y2Ba/italic> <year> 2016年<gydF4y2Ba/year> <volume> 95年<gydF4y2Ba/volume> <fpage> 161年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 175年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.advwatres.2015.11.005<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84957824173<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 佩兰<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J.-C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 本森<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 一个实验研究的影响对二氧化碳的分布在储层岩石sub-core规模异构性问题<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 多孔介质中传输<gydF4y2Ba/italic> <year> 2009年<gydF4y2Ba/year> <volume> 82年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 1<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 93年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 109年<gydF4y2Ba/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Krevor<gydF4y2Ba/surname> <given-names> s . c . M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 扎<gydF4y2Ba/surname> <given-names> R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 左<gydF4y2Ba/surname> <given-names> l<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 本森<gydF4y2Ba/surname> <given-names> s M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 相对渗透率和捕获在储层条件大致并行水砂岩的岩石<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 水资源研究<gydF4y2Ba/italic> <year> 2012年<gydF4y2Ba/year> <volume> 48<gydF4y2Ba/volume> <issue> 2<gydF4y2Ba/issue> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1029/2011 wr010859<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84857812596<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 拉赫曼<gydF4y2Ba/surname> <given-names> T。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 列别捷夫<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Barifcani<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 一个。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Iglauer<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 剩余的超临界二氧化碳捕获亲油砂岩<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 胶体与界面科学杂志》上<gydF4y2Ba/italic> <year> 2016年<gydF4y2Ba/year> <volume> 469年<gydF4y2Ba/volume> <fpage> 63年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 68年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jcis.2016.02.020<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84957590373<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="pmid"> 26871275<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 魏<gydF4y2Ba/surname> <given-names> N。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 吉尔<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 克兰德尔<gydF4y2Ba/surname> <given-names> D。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 麦金太尔<gydF4y2Ba/surname> <given-names> D。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 布鲁纳<gydF4y2Ba/surname> <given-names> K。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> X。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Bromhal<gydF4y2Ba/surname> <given-names> G。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> CO2flooding liujiagou砂岩的属性:sub-core规模结构非均质性的影响<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 温室气体排放:科学和技术<gydF4y2Ba/italic> <year> 2014年<gydF4y2Ba/year> <volume> 4<gydF4y2Ba/volume> <issue> 3<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 400年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 418年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / ghg.1407<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84902677102<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Sookhak拉里<gydF4y2Ba/surname> <given-names> K。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 戴维斯<gydF4y2Ba/surname> <given-names> g . 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