文摘
流行病的传播是一个典型的公共应急和也的一个主要问题,人类需要解决的21圣世纪。因此,研究传播,传染病的预防和控制是一个至关重要的任务。本文首先简述和分析COVID-19的发展,然后介绍了基本的流行病模型和理想化的疫区人口通过将这些产品分为四类(类年代,E,我,R)。之后,它设置相关参数西珥的基本模型和修改一个和工作相关的微分方程和迭代方程。根据疫情的特点和不同单位的联系人数量的变化的时候,疫情数据代入数据拟合的迭代方程R包中。然后,分析流行病学特性如传输时间和流行高峰和流行趋势评估。最后,进行了敏感性分析参数(政府控制和回收率),和结果表明,措施如政府限制旅游(减少病毒携带者和受人)之间的联系可以有效地控制疫情的规模。
1。介绍
目前,世界上有64个主要传染病,传播在全球82个国家和地区。除了众所周知的流感,麻疹和登革热传播在20多个国家和地区1]。多年来,传染病一直是一个重大考验的医疗和卫生系统在世界上不同的国家。
2019年,一个类型的病毒性肺炎,出现在世界各地的许多国家,“人际传播”的特点2]。病原体被正式命名为严重急性呼吸系统综合症冠状病毒2 (SARS-CoV-2)和肺炎由病毒引起的2019年被任命为冠状病毒病(由Coronaviridae COVID-19)研究小组(CSG)国际病毒分类委员会(ICTV)。第一例肺炎以来未知原因是12月8日报道,2019年,共报告了115653459例和25718823例死亡世界3月6日,20213]。
由于积极的治疗和预防和控制措施,疫情在中国是有效地控制和经济和社会秩序正在恢复以有序的方式早在2020年4月。然而,疫情仍在中国以外的国家和地区迅速蔓延,把欧洲和北美变成受灾最严重的地区。
COVID-19爆发以来,许多研究已经分析了流行病的发展基于传染病动力学模型和相关数据,解释中国不同地区的流行趋势,并提出建议防疫和控制(4,5]。此外,詹et al。6)建立了一个病毒传播频谱使用COVID-19数据和评估中国城市发展的城市在意大利和韩国的流行。壮族et al。7)估计的基本传输速率COVID-19在意大利和韩国使用极大似然方法和预测疫情在早期阶段。李等人。8之前和之后)估计基本的感染率韩的预防和控制措施,并分析了在意大利疫情。郑et al。9)使用状态转移矩阵模型来分析在韩国流行的发展和意大利。也有研究,估计基本感染COVID-19系数(10- - - - - -13),但他们中的大多数是在3月5日之前,2020年,早于疫情在全球范围内爆发的时候,变成了大流行。
预防和控制COVID-19,不同的国家采取了不同的措施,从而导致不同的流行发展趋势。例如,由于大规模的集会,COVID-19确诊病例的数量显著增加在韩国二月中后期(14),后来,由于积极预防和控制措施,有效控制疫情。截至2020年4月4日,在韩国已经有10237例确诊病例。意大利COVID-19病人少于韩国2020年3月开始的;但在那之后,每天新确诊病例的数量仍然很高,4月4日,2020年,确诊病例的总数已经达到124632人,在韩国比这高得多。此外,美国、西班牙、法国、德国、英国和其他国家也出现确诊病例的数量激增。流感大流行的形势非常严重。
susceptible-infected-recovered(先生)研究流行病动力学的模型是一个典型的模型。1927年成立由Kermack McKendrick使用动态方法(15]。Yu先生等人提出了一个基于时变参数模型和时变参数预测流行病的发展(16]。耿基于传统的西珥模型,预测等人发展的新型冠状病毒(2019 - ncov)肺炎疫情通过添加新的参数如潜伏期的感染率和感染的变化率人口和评估相关干预措施的作用[17- - - - - -19]。燕et al。20.]介绍了时滞过程建立传染病模型基于时滞动力系统的基础上,传统的动力学模型来预测疫情和评价预防和控制措施的有效性。白等。21)建立了一个时滞动力学模型来预测疫情的发展趋势将孤立的易感人群和孤立潜在的人加入西珥模型和灵敏度分析提出有效再生强调数量的有效性跟踪隔离防疫和控制。
基于西珥模型,本研究建立和修改基本西珥流行病模型,并进行数据拟合和灵敏度分析使用R包中。为了实现流行的趋势预测,提出了预防和控制的建议,有效地评估和可行性的措施,提供一个参考随后的防疫和控制。
2。SARS-CoV-2的传输和分布
2.1。数据源
相关数据摘要COVID-19都从官方网站发布的统计数据中提取的国家健康委员会中华人民共和国(22从2020年1月23日至3月14日,包括(新)确认的数量和(新)疑似病例,死亡,出院病人,人们进行医学观察,人们每天退出全国医学观察,用于构造西珥模型和分析疫情。考虑SARS-CoV-2的迅速蔓延,政府部门积极采取有效的预防措施,把病毒传播进入受控状态。有效的检疫后,许多社区居民被限制,跨省市和几个人,把病毒传播到一个高度控制状态。
2.2。数据分析
流行疫情在中国地图的图1(从官方网站中国疾病控制与预防中心),可以看出,湖北省是在最黑暗的颜色,表明在中国湖北COVID-19是受灾最严重的地区。第一例肺炎的原因不明也发现在武汉,湖北。这提供了重要信息的可追溯性调查病毒和密切接触者的检疫和观察。
图2是一个饼状图的基础上,中国各省的流行病数据发布在国家健康委员会的官方网站3月13日放送,2020。从图2它可以清楚地看到,湖北已确诊病例最多的国家,紧随其后的是广东省,河南省。由于严格的隔离和旅行在中国实施的限制措施,截止到3月中旬,各省除了湖北COVID-19病例已经被清理。
然后,基于案例的数据发表在国家健康委员会的官方网站,绘制折线图。从图可以看出3与政府的强烈干预,中国各地新病例在一个下降的趋势。特别是新确诊病例的数量在2月12日达到高峰,然后逐渐降低;新的疑似病例的数量在2月5日达到峰值后,医学观察,它逐渐下降;恢复用例的数量继续增加,死亡的人数逐渐减少。爆发后,各种数据还显示,基本得到控制。
3所示。对常见的流行病模型
流行病的基本数学模型是一个数学模型构建基于流行的特点,用于研究传输速度、空间范围、和流行病的传播途径,以有效地预防和控制疫情。
根据不同的个人条件,疫区的总人口通常可以分为以下四类:(1)敏感:表示的年代集团,指的是集团的人在一段时间没有被感染,但接触后容易感染病毒携带者。(2)暴露:表示的E集团,指的是集团的人一直在接触传染性,延迟疾病的阶段。这适用于任何长潜伏期的传染病。(3)感染:表示的我集团,指的是集团的人已经感染了传染病和传播的疾病易感,并把它们变成恢复或传染性。(4)恢复,表示为R集团,指的是集团的人清除的传染病和免疫疾病被治愈。如果免疫期有限,恢复很快就会成为敏感。
为了直观、方便的研究、表1是一个特定的符号说明图。
假设人口总数 。在流行病的爆发,尽管政府强加的预防和控制措施,仍有一些人出去。假设的人数,每个人接触的时候出去成功的概率,这样个人传播病毒每个联系人 ,然后会有新感染者。人口的出生率和死亡率爆发期间不考虑在这个研究。
3.1。如果模型
SI模型用于敏感的情况,被感染疾病后,不能恢复。这种疾病是艾滋病的一个例子。流程如图4。
假设人口分为两组-年代和我——人口总数等于的人数的总和年代组和我集团;然后,下面的方程可以建立新感染病例的数量和健康的易感人群的数量减少:
原方程可以重组为伯努利方程:
然后是
3.2。SIS模型
SIS模型是用于个人的情况,从传染病感染和恢复后,将返回易感个体,谁可能会再次感染。这些疾病的一个例子是流感。流程如图5。
建立的方程如下:
他们可以被简化成
这是解决如下:
3.3。先生和先生们模型
爵士模型是用于个人的情况,被感染后急性传染病和恢复,将抗体和获得永久免疫力。这种疾病是天花和麻疹的例子。流程如图6。
建立的方程如下:
众位模型是用于个人的情况,感染传染病和恢复后,可以免疫只有有限的一段时间,在那之后,他们将成为易感人群,再次被感染的风险。流程如图7。
建立的方程如下:
3.4。西珥的模型
在西珥模型中,受感染的病人将经历一个潜伏期一开始,这意味着与病毒载体接触后,他们将不会显示症状之前一段时间,然后,他们成为病原体的携带者。恢复后,他们会有抗体,不会再被感染。这种疾病是COVID-19的例子,非典,等等。流程如图8。
建立的方程如下:
从上面可以看出,它实际上是一个基于SIR模型修改版本。
4所示。预测COVID-19开发基于西珥模型
4.1。基本假设
COVID-19有潜伏期,因此有必要考虑暴露的个人联系。提出了以下模型假设COVID-19在中国的传播特征和变化趋势。(1)这项研究仅仅是为了分析和预测区域在短时间内爆发,所以假定不同团体的人受到保护关系模型,即 。更重要的是,使用的数据是那些获得全国各省激活后一级封锁,所以没有人口流动。流入,流出,出生和死亡的人口是不考虑。(2)假设初始的感染者数量是1。(3)个人接触受感染的被置于医学观察14天,在此期间;他们没有接触外面的世界。(4)这些人确诊病例是完全隔离,不再能够感染别人。(5)如上所述,如果COVID-19患者,恢复后,将不再是孤立的从别人,整个人口可以分为4组,4个独立隔间。它们之间的转化关系如图所示9。
在图9,代表的易感人群的数量的移动E集团单位时间;诊断的人数与COVID-19每单位时间;和是人的数量单位的时间恢复。应该注意的是,根据我们对实际情况的了解,暴露和感染的人都具有传染性。在模型中,感染者和病人参考(包括移动客舱医院)住院。暴露,即E集团,实际上包括潜伏期和那些已经感染但尚未从医院出院。
4.2。参数和初始值设置
(1)总人口 :提供的数据总人口的湖北调查团队的国家统计局的中华人民共和国。截至2019年底,湖北Pro的常住人口是5927万。(2)感染率 :根据国家健康委员会的官方网站,基于现有的情况下,COVID-19的潜伏期平均约为7天,但目前,潜伏期延长。感染的持续时间 ,所以它可以计算出 。(3)的表达的决心(23]。(4) 价值:徐安装的价值等。24)采用基于数据和实际情况,也就是说, 。4.3。一般模型和分析
4.3.1。建模
根据参数,它可以发现 代表不受感染的人的比例;是人的数量联系,可以感染患者,然后呢是人的数量恢复。然后,基于西珥模型,每日增加每组的人数可以表示由以下方程:
可以获得的迭代公式如下:
相应的参数设置如下:最初的传染性 ,暴露的 ,和恢复 。
4.3.2。模型的解决方案和分析
没有旅行限制,假设的范围 , ,计算的结果R包(25)如图10,疫情的转折点出现在大约两个月后半爆发的开始。可以看出,传染性和暴露的数量增加,然后降低,爆发周期也相对较长。它也可以发现感染者的数量不符合现实。
据相关报道,一些暴露个人携带SARS-CoV-2但不显示症状仍然可以感染他人。因此,对模型做了以下改进。
4.4。模型的改进和分析
4.1.1。建模
暴露和感染既能感染他人。人是一样的,假设接触率,传输速度β,那么方程可以得到改善;也就是说,每日增加每组的人数可以表达
迭代公式如下:
根据迭代公式,可以得到计算结果。
10/24/11。模型的解决方案和分析
在修改后的模型中,可以看到从图11的拐点出现之前,在某种程度上,验证功能,病毒携带者也可以感染他人。这也是为什么疫情难以控制。
4.5。参数敏感性分析
4.5.1。灵敏度分析的
在2.4中,通过统计分析,是确定的 。下面是一个分析模型结果的变化的变化。这是检查一个参数如何影响模型的结果而其他参数保持不变。代表了最初的平均数量的接触,反映了政府努力控制疫情。
(1)政府强加的控制。如果政府征收少控制、的值将会增加。假设 ,从图可以看出12暴露的数量显著增加,所以在同一地区,健康人群更容易受到感染。
(2)政府征收更多的控制。如果政府实施更多的控制,然后的价值将会减少。假设 ,从图可以看出13暴露的数量已经下降。
在上述两种情况下,拐点的爆发和传播时期已经改变,但并不多。上面的结果还表明,政府的旅行限制可以真正有效地控制疫情的蔓延,减少接触的数量。
4.5.2。灵敏度分析的回收率
它可以清楚地看到从图14如果回收率增加γ= 0.5,患者的数量将会大大减少,前面会出现拐点,传输周期相对缩短。从这一点,可以得出结论,早期发现,早期隔离,早期治疗,同时提高回收率的传染性非常重要,尽快结束爆发。
5。预防和控制分析
从之前的西珥流行病模型,众所周知,暴露和感染会传染别人。以来人们接触率和传输速度是一样的 ,预防和控制疫情的关键是减少 ,采取以下行动:(1)减少 :减少感染源减少易感的数量。主要的方法是接种疫苗和隔离,以防止感染。(2)减少 :目前,进一步减少感染病人隔离治疗。(3)减少感染率 :进一步减少个人接触和改善卫生条件阻止病毒的传播。常见的方法包括频繁的和科学的洗手,戴一次性手套,戴着面具出门时,实施社区隔离,减少企业和公众集会和关闭学校。(4)提高回收率 :加快处理,提高回收率,增加免疫人口。常见的措施包括积极寻找特定的治疗药物,开发疫苗,加强身体健康,改善个人免疫力。在政府层面,要采取的行动包括简化药品审批流程,加快药物开发和临床试验。
上述分析表明,成功开发疫苗之前,传统的隔离方法确实是一个最有效的方法来预防和控制疫情。然而,具体来说,不同的隔离方法应该被应用到不同的领域。高危地区,如武汉、绝对隔离是必需的,而对于nonrisk敏感领域,实时防护隔离是必需的,如隔离的街道、社区和村庄没有COVID-19病例。此外,对于不同的人,不同的方法也应该应用,像易感个体的隔离,隔离的联系人、检疫疑似病人。
感染组的模型,所有疑似患者应尽可能地接收和处理。那些有发烧和密切接触者应隔离,报道,尽早诊断、隔离和治疗。正如总统习近平强调在调查COVID-19的预防和控制,中国必须战斗并赢得对抗艾滋病通过动员所有资源和阻止病毒的传播。
6。结论
本文使用基本的西珥流行病模型,然后得到结果的R包使用数据来描述COVID-19的传输模式和开发过程。本文的主要工作包括从官方网站获取疫情数据,绘制相关图表,进行数据分析,并了解相关的情况。在此次疫情,发现湖北省是受灾最严重的地区。描述的基本的流行病模型,包括SI模型、SIS模型,先生(SIRS)模型和西珥模型。西珥模型给出了最大的关注和应用于COVID-19爆发。建立了微分方程和迭代方程,这些方程,最终的结果。比较后的计算结果与现实,考虑这种流行病的特殊功能,方程被修改并再次进行了计算。获得的结果更符合现实。敏感性分析也表现在两个参数。通过比较结果和实际情况的基础上,提出了预防和控制的建议。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现可以从作者要求。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。