动态分析Long-Rental公寓的租赁价格和普通租赁住房根据Long-Rental公寓企业竞争行为的影响

文摘

本文解决的问题的竞争行为的影响long-rental公寓公司long-rental租金的公寓和普通租赁住房和介绍住房租赁市场领域的动态游戏方法揭示长期变化的复杂性long-rental公寓的租金和普通租赁住房long-rental公寓公司的竞争行为造成的。通过数值模拟,结果表明,采用较小的租金调整公司策略对维护系统稳定很重要,而地主的参考影响行为的变化和服务质量和需求的差异调节对系统稳定性的影响。房东的增强的参考作用,改善服务质量,增加两者之间的差异需求份额long-rental公寓有助于减轻破坏系统稳定性的增加公司的调整因素。分散的长期租借公寓公司占领市场的比例,能够产生重大影响的租金一般租房市场的利用,而两家公司之间的差异需求份额的变化的主要原因是long-rental公寓的租金。

1。介绍

自2016年以来,中国截留的发达地区带来了显著增加人口流动的速度和大小(1),导致急剧上升在一线和二线城市的房价。商品住房价格已经逐渐脱离普通百姓的购买力。为了缓解住房紧张,中国共产党的19国会提出加快建立多体供应和多通道安全住房制度(2]。它的直接目的是改善不平衡房地产市场的租赁和销售结构,大力发展住房租赁市场,以便所有人都能有地方住3]。然而,近年来,一线城市的租金比往年大幅增加(4]。数据显示中国房地产协会官方网站在图1,租赁价格指数同比持续向上的趋势在深圳和北京都达到了36个月截至2019年12月。与租金飞涨,一些低收入和中等收入的人感叹,生活的压力已经转移到无法负担得起租一个家。为什么近年来租金变了好多?学者们进行了定性分析的原因近期租金涨幅。首先,住房租赁市场的短缺导致总供给的短缺,以及供给结构的不平衡(5]。其次,长期公寓租赁公司进入房地产租赁市场近年来影响了租赁市场的整体价格(6]。其中包括(1)long-rental公寓提供租赁服务的企业已经成为重要的供应商,因为他们的信息和资本优势。几家大型租赁企业可以形成区域垄断竞争模式,最终影响租赁服务的供应和价格。(2)长期公寓公司选择提供租赁服务领域具有良好的地理条件和设施。因此,普通租赁住房在这个区域有相同的地理优势long-rental公寓,所以long-rental公寓的租赁价格参考价格影响房东的租金。由于这些原因给出了上述学者的研究以下问题具有重要的实用意义。(1)long-rent公寓企业之间竞争行为如何影响租金水平?(2)如何地主的参考价格影响租金水平?

静态方法意味着预期决定下一段是由本期只考虑最优策略,要求决策者充分理解市场。在现实中,市场信息往往是不完整的,在许多情况下是信息失真或信息不对称。因此,基于有限理性的决策是一个动态博弈模型来说明长期博弈的结果。游戏过程基于有限理性的认为团体之间的相互作用是基于改变环境的动态过程。这些交互可以是非线性的。非线性系统与线性系统的区别在于,他们表现出随机性,即使没有外部随机效应。内在特性转化使得长期经济行为复杂和不可预测随着系统的发展。混沌理论和博弈论的组合有助于分析复杂性的变化发生在游戏系统由于进化游戏结束很长一段时间的每个主体的行为。因此,为了揭示复杂的租金水平变化引起的long-rent公寓公司和业主的行为随着时间的推移,本文结合混沌理论和博弈论提供了一种内在逻辑一致的理论分析前面所提出的问题。

寡头垄断是一种常见的现象在经济市场,每个供应商都有很强的控制由一个供应商的价格和价格调整会影响整个行业价格变动(7]。价格游戏制造商之间的动力学的研究首先出现在寡头垄断市场(8- - - - - -10]。更现实的,学者们研究了寡头的异质性;例如,不同级别的信息处理公司和公司可能采用有限理性(11],适应性预期[12),和天真的合理性13调整价格。风扇等。14与异质性)研究了双寡头垄断的游戏,玩家与有限理性调整价格根据当地估计在以前的时期的边际利润,和球员与平原的预期调整价格根据市场价格在前一时期通过最大化预期利润。已经发现,价格调整的速度通过与有限理性改变球员的稳定平衡,导致市场结构的混乱。混沌理论的应用分析的动态行为经济和社会各利益相关者的研究已成为一个热点话题已被提炼的理论模型,包括市场,如房地产、电信和真正的金融市场和供应链。马和μ15]分析了调整系数的变化对土地价格的影响使用非线性蛛网模型和房价。马和张分析了保险市场的游戏三个不同的理性预期寡核苷酸(16]。三发地区提出了财务风险的分数阶模型动力系统,给系统的复杂行为(17]。整个供应链系统涉及许多因素,信息,资金,和物流之间的流动,这从根本上使供应链开放和复杂的系统(18]。Hwarng和谢发现订单或股票可以表现混乱甚至当客户需求和交货期肯定19]。张、王两个动态定价策略研究双通道制造商和零售商组成的供应链,重点是服务价值对决策的影响(20.]。吴和张发现,客户回复供应商,供应商提供的价格折扣调整价格根据持股,在确定性混沌行为(21]。

从以上研究可以看出,近年来学者们逐渐用混沌理论来揭示社会经济系统的复杂性;然而,近年来出现的一个新的市场长期公寓在中国导致房地产租赁市场租金的变化,没有学者从理论上分析了。因此,本文介绍了这种分析方法的住房租赁市场研究基于先前的研究结合博弈论和混沌理论,进行内部逻辑根据以往的定性分析和理论分析相一致的原因租金影响住房租赁市场,探索竞争行为的影响长期公寓租赁公司住房租赁市场租金。

本文的结构如下:部分2提出了房地产租赁市场的博弈模型组成的地主,long-rent公寓公司和消费者。部分3纳什平衡点的局部稳定性分析的游戏系统。部分4探讨了复杂变化长期公寓的租赁价格和普通租赁住房由于长期公寓公司的竞争行为通过使用数值模拟。部分5论文的结论。

2。问题描述和建模

2.1。问题描述

long-rental公寓研究是广泛分散的长期租赁的公寓住房租赁市场。分散的长期租赁公寓,即。,rental platforms, obtain properties from scattered landlords, and after standardization or renovation, they are rented out and managed in a unified manner. Long-term rental apartments are able to provide tenants with specialized and regulated rental services compared to the ordinary rental housing provided by landlords. In the operation of long-rental apartments, long-rental apartment enterprises require a large investment of capital. Thus, in the housing rental market, professional rental services are provided mainly by a few large long-term apartment companies. These long-rent apartment companies could form an oligopoly in the long-rental apartments market. For example, there are two dominant companies in the long-term rental market that can provide rental services, such as Ziru Apartments and Danke Apartments. Long-term rental apartments exist in locations with convenient transportation and good amenities, and there is a strong demand for consumers in the area. So the rental price of long-rental apartments affects the rental price of landlords in ordinary rental housing. The landlords adjust the rent of their own rented houses with reference to the adjustment of the rent of long-term rental apartments. The composition of the game system is detailed in Figure2。

2.2。模型建立

Long-rental公寓可以为租户提供专业和规范租赁服务,影响消费者的需求不仅包括Long-rental公寓的租金水平而且服务水平。在本文中,假设有两个长期公寓公司在市场上竞争,并根据Bertrand博弈模型,需求函数可以表示为 在哪里表示消费者的潜在需求long-rental公寓,表示消费者的潜在需求long-rental公寓1 long-rental公寓市场,表示long-rental公寓的租赁价格,表示long-rental公寓的租赁价格灵敏度系数,表示long-rental公寓的重置价格的影响系数,表示灵敏度系数long-rental公寓的服务水平,表示影响系数long-rental重置价格的公寓,和表示long-rental公寓的服务水平。

根据文献[22,23),公司采用高服务标准和支付服务成本可以表示为 在哪里表示long-rental公寓的单位服务成本的公司。

long-rent公寓公司的利润来源于不同的价格获得long-rent公寓公司出租long-rent公寓租户在收到房东的房子。所以,利润函数可以表示为 在哪里代表所支付的租金long-rent公寓房东。

long-rental公寓的决定企业是有限理性的。long-rental公寓的价格调整策略的公司是基于当前的部分预测边际利润(24]。这意味着,如果边际利润是正循环 ,企业将增加的租金水平循环 。相反,如果边际利润是负的周期 ,企业将降低他们的租金水平循环 。一个企业的动力学方程可以表示如下:

的房东提供普通租赁住房调整自己的租房的租金的调整long-rental公寓的租金。有两个竞争long-rental公寓住房租赁市场。价格调整的影响长期租借公寓的租金在普通租赁住房的价格调整取决于潜在需求中的不同long-rental公寓租赁市场的份额。房东的租赁住房的价格调整的影响不仅取决于long-rental公寓的价格调整,但也对自己的敏感性的租金知觉long-rental公寓,所以房东的租赁价格可以表示为

根据委托代理理论,委托人与代理创建一个委托代理关系基于期望效用最大化的原则。因此,业主选择是否委托出租的房子long-rental公寓企业基于其效用。本文假定业主的期望效用当房东选择委托代理 。房东的期望效用取决于租金由long-rent公寓支付企业业主和时间成本获得当房东选择委托代理。不使用委托代理时,房东的期望效用是获取租金吗用自己的方式租。

因此,效用最大化的原则后,房东的条件选择委托租赁的房子long-rental公寓企业应该满足 这是 。本文假设租金,long-rent公寓企业支付给房东 ,是 。所以可以表示为 在哪里 。

因此,游戏长期公寓企业组成的动态系统,租户,和房东可以表示如下:

从迭代关系(6),可以看出,房租 由企业支付房东时期 可以转换成 。

因此,转换后的游戏动态系统可以表示如下:

3所示。游戏平衡点和稳定性分析

3.1。平衡点

基于不动点的定义,我们 和 给四个平衡分,包括三个边界平衡点和一个纳什均衡。因为边界平衡点没有意义的讨论,我们只讨论的纳什均衡点系统 ,在哪里 , , , , ,

3.2。纳什平衡点的稳定性分析

陪审团稳定性判据是一个重要的方法来判断线性离散系统的稳定性。离散系统的稳定性是通过分析特征方程的系数来判断,和离散系统是稳定的,如果所有特征根的特征多项式躺在单位圆内,这意味着陪审团条件满足。因此,为了研究当地的稳定平衡的点,平衡分带进了雅可比矩阵。

特征方程(10)可以表示如下: 使 在哪里

因此,陪审团条件平衡点后带来了如下:

根据陪审团,系统需要满足 达到稳定,其中一个不能满足,系统的稳定性将会改变。

命题1。纳什均衡的动态游戏是渐近稳定当两家公司的价格调整因素是足够小。

自 , ,可以看出,当是正的, 条件满足。当是足够小的正数, , 条件满足。当 , 感到满意。因此,我们应该考虑的线性近似 当 , 。

从上面的方程,当是一个足够小的正数, 很满意,所以纳什平衡点逐步稳定。

命题2。当一个企业的价格调整因素是足够小,游戏系统分叉可以作为企业竞争的价格调整因素逐渐增加。

我们假设是足够小的正数。根据显示的稳定性判据的命题的证明1, , 是恒定的。根据 ,可以看出是一个单调递减函数呢 。我们做 得到方程如下:

当 ,满足以下方程。 被认为是一个积极的常数趋向于零。当 , 是满意的。在这个时候,有一个特征值接近,小于1,和一个特征值接近,雅可比矩阵中大于−1 (10)。其余的特征值落在单位圆内。特征值是一个连续函数的模式 。特征值接近,大于通过−−1 1 通过 。

通过 我们知道,当增加从 来 ,一个特征值接近和超过−1经过−1。在这个时候,小于0,其余的特征值都是在单位圆内。因此,平衡点的稳定性变化和系统分岔。

4所示。数值模拟

非线性系统是如此的复杂,它不能通过传统的逻辑推理。因此,使用下面的数值模拟。住房的租赁价格主要是相关区域住宅性质,租赁面积、租赁形式,和季节性,长期租赁公寓主要是租一间卧室在一个共享的形式单调;因此,在本节中使用的模拟数据是一间卧室出租的租金价格在一个共享的公寓在朝阳区,北京。根据Ziru的官方网站,主要长期租赁公寓运营商,2021年3月17日,租金均价为3284 .56点元人民币/月,虽然Anjuke显示的网站每月租金人民币2461 .93点普通租赁住房。的价格的长期租赁公司可以合理地收取房东家的价格应低于普通租赁住房是租来的。租户有较强程度的访问自己的租房价格信息比竞争对手的价格,还有富达房地产租来的,所以价格的敏感性因素大于替代价格敏感性因素。租金比服务经验,因此更容易被租户系数有关租金价格应高于相关服务。

从上面的分析,以下参数 , , , , , , , , , , , , , , 本文假定。

纳什平衡点 , , 。

4.1。的影响企业的系统上的价格调整策略

数据3(一个)- - - - - -3 (c)给的分岔图两long-rental公寓的租赁价格和普通租赁住房 ,分别,当其他参数保持不变。红色和蓝色的分岔图代表两个long-rental公寓的租赁价格,和 ,分别。绿色的分岔图代表了租赁价格对于普通租赁住房。当系统稳定 。有两个平衡的游戏系统 。作为 增加到 ,系统开始在四个周期分叉。当 继续增加 ,系统开始在8个周期分叉。最后系统进入混沌状态的增加 。当系统进入混沌,long-rental公寓的租赁价格1和普通租赁住房的租赁价格变得不可预知和展示暴力波动状态。然而,当系统在一个周期循环以及混乱,long-rental公寓的租赁价格2就低于当系统处于稳定状态。

图4(一)显示了一个二维系统的分岔图,它显示了不仅稳态,周期状态,和混乱状态的系统,但也从稳态系统的路径混乱的状态。如图,红色部分,蓝色部分,黄色部分,和灰色系统代表了一部分在两冲程循环状态,四冲程循环状态,eight-cycle循环状态,分别和混乱的状态。图中可以看到4 (b)有两条路径从稳态到混乱的状态,其中一个是系统进入混沌状态显示的red-blue-yellow-green-grey通过翻转分岔和其他red-blue-grey显示通过Neimark-Sacker分岔系统进入混沌状态。

为了详细描述long-rental公寓的租赁价格的最终状态和普通租赁住房发展随着时间的推移,人物5给系统的吸引子在不同的州。图5(一个)显示系统的稳定吸引子在稳定状态 和 ,这表明long-rental公寓的租赁价格和普通租赁住房,总是不断进化。图5 (b)显示系统的极限环的循环状态 和 。这表明long-rental公寓的租赁价格和普通租赁住房的稳态振荡和系统在周期性运动的两个long-rental公寓公司采用的价格调整策略 和 ,分别。图5 (c)显示系统的奇异吸引子在一个混乱的状态 和 。这表明long-rental公寓和普通租赁住房的租赁价格是不稳定的,当两个long-rental公寓公司采用的价格调整策略 和 ,分别。从这三个图可以看出,随着企业的价格调整系数的增加,最后long-rental公寓的租赁价格和普通租赁住房表现出日益复杂的状态。

4.2。房东参考效应对系统的影响

图6(一)给出了系统的稳定区域,当房东有不同的感知系数。蓝色、紫色和粉红色的部分代表着稳定的地区 ,和 ,分别。图显示系统的稳定域与房东的知觉的增加逐渐降低系数。因此,这意味着更少的参考房东要做价格调整对分散的长期租赁公寓,越有可能是分散的长期租赁公寓的租金和租赁住房会波动。

了解更详细地对系统的影响,由于地主的变化对分散long-rental公寓租金调整,数据6 (b)- - - - - -6 (d)给3 d分岔图的影响不同的分散long-rental公寓公司1租金调整系数和地主的感知系数分散long-rental公寓租金以及租赁房屋的租金。在数据6 (b)和6 (c)显示分散的长期租赁公寓的租金1和分散的长期租赁公寓2,分别图表明,分散的均衡价格长期租赁公寓要出租随地主的感知系数的增加而减小。当系统处于混沌状态引起的价格调整策略,分散long-rental公寓1,两分散long-rental公寓的租赁价格波动的增加逐渐降低地主感知系数。当系统处于循环状态,分散long-rental公寓的租赁价格公司2随地主感知系数的增加而减小。图6 (d)显示了分岔图一般租房的租金,这表明,一般租赁住房均衡价格降低,房东的感知系数的增加。当系统处于混沌状态,租金上涨的波动与房东的感知系数的增加。

4.3。Long-Rental公寓的需求份额的影响企业在系统上

分散的long-rental公寓的需求份额的影响反映了公司在分散long-rental公寓市场。如果租户有更高需求的属性由公司提供分散long-rental公寓市场,这意味着房子的租金由那家公司更有影响力的房地产租赁市场。图7(一)给出了系统稳定域当分散的长期租赁公寓公司1股票市场有不同的需求。紫色,蓝色,粉色部分代表稳定域时 , ,和 ,分别。这表明系统的稳定性时更稳定的需求份额区别两个分散的企业长期租赁的公寓很小比需求两者之间的区别的市场份额很大,表明两个长期租赁公寓的共存与大致相同的影响是有利于维护企业稳定的租赁市场,而两大企业需求差异的存在一定的分散的长期租赁公寓市场使得市场更容易不稳定。

为了了解不同的需求的影响股票系统详细,数据7 (b)- - - - - -7 (d)给租金的3 d分岔图以及使用分散的长期公寓价格对于不同的价格调整因素和需求分散的股票长期公寓公司1。其中,数据7 (b)和7 (c)显示分散long-rental公寓的租赁价格分散long-rental公寓1和2,分别。如图所示,当系统处于稳定状态时,分散long-rental公寓的租赁价格随需求的增加分散long-rental公寓企业在市场的份额。当系统处于混沌状态引起的价格调整策略,分散long-rental公寓1,分散long-rental公寓的租赁价格波动公司1和分散long-rental公寓公司2逐渐削弱,这两家公司的不同需求份额减少。图7 (d)显示了使用价格,这表明,当系统处于稳定状态,收线价格上涨与两者之间的差异需求的增加分散long-rental公寓,当系统处于混沌状态引起的价格调整策略,分散long-rental公寓1,收线价格的波动逐渐增加而分散long-rental公寓的需求份额的增加1。

4.4。Long-Rental公寓企业服务水平的影响

图8(一个)给出了系统的稳定域时,分散的长期租赁公寓公司采用不同的服务标准。蓝色、紫色和粉红色的部分代表了稳定域时 , ,和 ,分别。图显示逐步增加系统的稳定域的服务水平分散长期租赁公寓市场的增长。因此,这表明更分散的长期公寓租赁公司采用的策略提高服务水平,就越容易分散的长期租赁公寓的租金以及普通租赁住房的租金来维持一种稳定状态。

为了更详细地了解分散的影响长期租赁公寓企业采用的策略改变系统的服务水平,数字8 (b)- - - - - -8 (d)给3 d分岔图一般租房的租金和每一个分散的长期租赁的公寓当分散的企业长期租赁的公寓1有不同的价格调整因素和服务标准。图8表明,分散的均衡价格长期租赁公寓以及一般租赁住房增加企业分散的长期租赁公寓的服务水平增加。分散的服务水平长期租赁公寓公司只改变系统的稳定域和不改变价格的波动性,当系统处于混沌状态。

5。结论

通过推理分析的价格调整策略的两个分散的长期公寓、游戏系统可以很容易地保持在一个稳定的状态,只要这两个长期公寓企业采用较小的价格调整系数,只要其中一个价格调整系数增加,系统逐渐破坏然后分叉的企业逐渐增加价格调整系数。

讨论的基础上,企业的价格调整系数,数值模拟被用来讨论房东参考效应的影响,需求分散的长期租赁的公寓,和长期租赁公寓的服务质量体系,分别。发现这三个因素不仅影响两个分散的长期租赁公寓的租赁价格企业和普通租赁住房均衡价格也有不同的对价格的稳定和波动的影响。参考效果的房东可以减轻的系统性稳定公司的价格调整系数,它还可以减少租金价格的波动的两个分散的长期公寓公司,特别是对于较大的公司价格调整策略,但它能增加的租赁价格的波动一般租赁住房。至于需求的影响因素,不同的需求份额两个分散的长期租赁公寓成为影响系统的主要原因,在游戏系统更有可能保持稳定的差异需求两个企业长期租赁公寓市场的份额很小,但是游戏动力学系统更有可能被动摇时它们之间的差异很大。影响系统的波动,差别越小需求这两家公司的股份,两家公司的租赁价格波动越小,而普通租赁住房的租赁价格将变得更加不稳定由于需求的增加市场份额的公司,需要一个更大的价格调整因素。然而,服务质量的变化并不影响分散的长期租赁公寓的租赁价格的波动和普通租赁住房但只有改变了系统的稳定性;即。,the stability of the system is enhanced by the increase in service quality.

数据可用性

所有数据用于支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由中国国家自然科学基金(没有。71904042)。

引用

1. 美国,美国长,y . Liu”长期公寓动力学问题及其相关对策,“决策和信息,卷2018,不。1,第76 - 71页,2019。视图:谷歌学术搜索
2. w z . Li Yang, l·马,“四十年的中国城市住房制度改革,“经济理论与经济管理,卷2018,不。12日,5-23,2018页。视图:谷歌学术搜索
3. j·陈”,促进住房制度的建设与供应方面的改革:“房子不适合投机,”中国发展,17卷,不。15日,十三至十八页,2017年。视图:谷歌学术搜索
4. j .秋”,社会力量参与的游戏的发展住房租赁市场和政府监管,”美国工业和商业管理杂志》上,10卷,不。1,第109 - 99页,2020。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. z曰,“解决住房租赁市场发展困境”中国金融,卷2019,不。24日,第75 - 74页,2019年。视图:谷歌学术搜索
6. y彭日成和h . Liu”分布式长期租赁的租金水平高吗?”中国房地产,卷2019,不。15日,在18到22岁,2019页。视图:谷歌学术搜索
7. g·j·斯蒂格勒“寡头垄断理论”,政治经济学杂志,卷72,不。1,44 - 61,1964页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. m . Kopel“简单和复杂调整动态古诺双寡头模型,”混乱孤波和分形,7卷,不。12日,第2048 - 2031页,1991年。视图:谷歌学术搜索
9. t . n .噗”古诺均衡稳定的竞争对手的数量增加时,“经济行为与组织杂志》上》第六卷,没有。3 - 4、445 - 456年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. e·艾哈迈德·m·f·Elettreby”控制的复杂动力学的多市场古诺模型,”经济模型37卷,第254 - 251页,2014年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. f·卡瓦利和A . Naimzada”古诺双寡头博弈与异构球员:梯度的非线性动力学规律和地方垄断的方法,”应用数学和计算卷,249年,第388 - 382页,2014年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. w·a·布洛克c . h . Hommes f·o·o·魏格纳,“与许多交易者类型市场演化动力学”,数理经济学杂志第41卷。。1 - 2,7-42,2005页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. r . Diecia和f . Westerhoff蛛网模型的稳定性分析与市场互动,”应用数学与计算,卷215,不。6,2011 - 2023年,2009页。视图:谷歌学术搜索
14. y风扇、t·谢和j .杜”的复杂动力学双头垄断游戏与异构球员:输出模型的进一步分析,“应用数学和计算,卷218,不。15日,第7838 - 7829页,2012年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. j·马和l .μ”动态分析土地供应和房价之间的比赛,”国际计算机数学杂志》上,卷85,不。6,983 - 992年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. j . Ma和j·张,”研究的价格游戏和应用程序延迟决定在寡头保险市场,”非线性动力学,卷70,不。4、2327 - 2341年,2012页。视图:谷歌学术搜索
17. 刘三发地区,美国,h . et al .,“动态分析和金融风险分数阶混沌系统的自适应模糊控制,”差分方程的进步,卷2020,不。1、1 - 12,2020页。视图:谷歌学术搜索
18. l .赵j . Chang和j .杜”动力学分析在制造和再制造之间的竞争背景下的政府补贴,”混乱,孤波和分形卷,121年,第128 - 119页,2019年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. h . b . Hwarng和n .谢”理解供应链动力学:混乱的角度来看,“欧洲运筹学杂志》上,卷184,不。3、1163 - 1178年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. 张f和c·王”,在双通道动态定价策略和协调供应链考虑服务价值,”应用数学建模54卷,第742 - 722页,2017年。视图:谷歌学术搜索
21. 吴y和z d,“需求波动和混乱的行为,客户和供应商之间的相互作用,”国际生产经济学杂志》上,卷107,不。1,第259 - 250页,2007。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. x y黄,陈、李问:和x妈,“服务博弈模型的复杂性和熵分析基于不同的期望和最优定价,”熵,20卷,不。11日,2018年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. j·马、w . Di和h .任“复杂性动态角色分析零售商基于随机需求和服务的共享,“复杂性卷,2017年,页1 - 12,2017。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. 答:武断的话,“为寡头垄断的行业,比较静态学”国际经济评论,27卷,不。1,第122 - 107页,1986。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

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