文摘

跨城市交通网络的形成机制弹性跨城市交通网络中占有重要位置的弹性管理。本研究分析了跨城市交通网络的构成要素及其相互关系,以及跨城市交通网络弹性的内涵定义从一般意义的系统弹性。结合跨城市交通网络弹性的内涵,跨城市交通网络的具体形成过程的弹性分析和总结三个阶段,包括抗干扰、吸收障碍,和功能恢复。以跨城市交通网络节点和系统为具体对象,静态和动态形成跨城市道路交通网络的弹性压缩。基于标准线性固体模型,理论模型构造的形成机制,为揭示解决跨城市交通网络的弹性。最后,跨城市交通网络的弹性理论模型的提出在这项研究中用于分析中国铁路网络的弹性。

1。介绍

城市化的不断发展,城市和城市之间的交通基础设施形成一个巨大的跨城市交通网络节点和链接的形式(1,2]。当地一个城市所面临的干扰将通过跨城市交通网络放大,成为该地区常见的干扰甚至整个跨城市交通网络(3,4]。作为一个社会技术系统的重要组成部分,跨城市交通网络应该显示弹性面对障碍,这意味着跨城市交通网络可以抵御外部干扰和维护特定的网络性能,并迅速恢复到原来的平衡状态扰动消失后本身或调整到一个新的国家根据外部环境(5,6]。

城市之间日益频繁的交流和互动,弹性的概念需要被应用在多个尺度,如社区、城市和地区,和跨城市交通网络弹性的研究,已成为一个不可避免的趋势7- - - - - -9]。相关研究跨城市交通网络的形成机制的弹性可以提高网络节点和链接的自动恢复能力在跨城市交通网络,这是有利于城市在紧急情况下调动资源从网络层面和减少损失和扰动发生后迅速恢复10- - - - - -12]。因此,跨城市交通网络的弹性管理已逐渐成为一个新的研究范式。

现有研究弹性管理跨城市交通网络发现地方所面临的干扰区域交通网络将被放大,成为常见的干扰,但是运输(3,13]。由于数据采集的难度,跨城市交通网络的弹性管理的研究对象主要是一个类别的跨城市交通、铁路网和公路网等(14- - - - - -18]。一些研究已经研究了不同跨城市交通网络的弹性从静态的角度来看,如航空运输网络(19- - - - - -21)和水路运输网络(22- - - - - -24]。然而,大多数的相关研究集中在评估和比较分析不同类型的跨城市交通网络的弹性(14,15,22,25]。先前的研究的研究内容主要是基于跨城市交通网络弹性的评价方法26]。跨城市交通网络的形成机制的弹性没有得到足够的重视在以前研究[13,27]。缺乏研究跨城市交通网络优化和改进的弹性从系统的角度来看(28,29日]。

除此之外,很少有研究跨城市交通网络的形成机制弹性关注网络规模和结构的改变影响跨城市交通网络的弹性(22,30.,31日]。例如,Miller-Hooks等人使用蒙特卡罗模拟方法衡量美国铁路网络的弹性,发现弹性可以提高通过优化运输网络的拓扑结构和其他内在属性(32]。王Ip和构建中国铁路网络与城市节点和铁路为链接,和结果表明,城市节点具有较高韧性主要是位于网络的核心部分(30.]。Osei-Asamoah和朗用模拟的方法来研究铁路网络的弹性在康涅狄格和印第安纳州和分析结果指出,铁路网络表现出生物网络特征和有韧性属性如冗余和鲁棒性16]。巴蒂亚等人也用仿真方法研究的影响在2004年印度洋海啸和2012年的北印度停电印度铁路网的韧性,和定量分析结果表明,网络中心的改善可以提高铁路网络灾后的恢复速度和效率(31日]。欧阳Min的弹性分析中国铁路网络脆弱性的角度,发现加权最短路径模型更适合的弹性分析中国铁路网络(17]。

一般来说,现有的研究跨城市交通网络的形成机制弹性仅限于定性的理论描述。跨城市交通网络弹性的内涵不清楚,和现有的研究也没有建立定量模型分析跨城市交通网络弹性考虑网络结构特征。因此,有必要分析跨城市交通网络的形成机制弹性从系统性的角度来看。

基于跨城市交通网络的弹性管理的实际需要,本研究以跨城市交通网络的弹性为研究对象,旨在揭示跨城市交通网络弹性的形成机制复杂网络分析方法。以下将在这项研究回答研究问题。(1)跨城市交通网络弹性的内涵是什么?(2)跨城市交通网络的弹性是如何形成的?(3)如何从理论上描述和解决跨城市交通网络的弹性?

本文的其余部分的结构如下。部分2描述跨城市交通网络弹性的内涵考虑跨城市交通网络的特定响应过程外部干扰。部分3分析了跨城市交通网络的形成过程和路径弹性。节4,跨城市交通网络弹性的理论模型构建和解决。中国铁路网络被选中作为一个案例研究部分5。最后,部分6总结了本研究的研究内容,探讨了未来的研究方向。

2。跨城市交通网络弹性的内涵

韧性来自拉丁词“resilio”,其本义是“返回”33,34]。初始弹性的定义是指材料吸收能量的能力,当弹性变形和卸载时释放能量35,36]。提出的韧性是第一个定义领域的温和社会生态系统1973年,侧重于系统的吸收能力和适应各种意想不到的障碍在未来通过系统设计37]。弹性的被广泛接受的定义是系统的能力从不利状态恢复到正常状态或调整自己到一个新的国家根据新的需求或环境。因此,弹性反映了系统的适应能力和生存能力(38]。一般来说,弹性仍然是一个相对较新的概念。不同的学科有不同的认知和理解,弹性的内涵仍不断开发和改进的弹性开发过程的科学。

跨城市交通网络是由节点和链接城市和城市之间的交通基础设施,分别。跨城市交通网络的节点和链接一个进化的过程,和之间的耦合关系跨城市交通网络的节点和链接显示动态特性(2,39]。跨城市交通网络的系统性能可以通过累积程度的计算节点。因此,跨城市交通网络的系统性能反映了之间的最大实际交通需求,可以满足不同的引用,这决定了跨城市交通网络的影响对人类社会和经济活动(40,41]。基于跨城市交通网络的动态演化特征,跨城市交通网络弹性定义在这个研究是跨城市交通网络采用的网络拓扑结构和演化特征抵御外部干扰并维持一定的系统性能和快速恢复的能力平衡扰动后就消失了。根据上述跨城市交通网络弹性的定义,本研究跨城市交通网络弹性的概念内涵分为三个不同阶段:抵抗阶段,吸收阶段,和恢复阶段,如图1

1描述了三个阶段的跨城市交通网络的弹性。骚乱发生前,跨城市交通网络的系统性能是处于平衡状态。扰动发生后,跨城市交通网络的弹性首先反映在跨城市交通网络外部干扰的抵抗能力。当跨城市交通网络可以抵御外部干扰,跨城市交通网络维护原来的平衡状态,或外部扰动对系统性能的影响可以忽略不计的跨城市交通网络。当跨城市交通网络无法抵御外部干扰,跨城市交通网络的弹性是反映在跨城市交通网络外部干扰的吸收能力。在吸收阶段,跨城市交通网络可以保持一定的系统性能满足最基本的交通需求之间的城市。扰动消失后,跨城市交通网络弹性是反映在跨城市交通网络的系统性能恢复。在经济复苏阶段,跨城市交通网络的系统性能恢复到原来的平衡状态,或一个新的平衡状态,通过调整其网络特点适应外部环境,它反映了跨城市交通网络的适应性特征。

3所示。形成过程和跨城市道路交通网络的弹性

3.1。跨城市交通网络形成过程的弹性

通过定义跨城市交通网络弹性的内涵2,跨城市交通网络的形成过程分为三个阶段:弹性阻力阶段,吸收阶段,和恢复阶段。骚乱发生前,跨城市交通网络处于静力平衡状态,及其网络状态是由静态模型描述 :

跨城市交通网络的静态模型方程(1)包括三种类型的元素:节点、链接和学位。在方程(1), 是跨城市交通网络和城市节点的集合 是交通基础设施的设置不同的城市跨城市交通网络中节点之间的联系。联系的程度 ; 所有学位吗 跨城市交通网络。联系的程度 ,交通基础设施的数量确定的两个城市节点之间的联系。跨城市交通网络的静态模型定义了节点之间的联系为无向链接:

在方程(2), 是起点(终点)和终点(起点)的链接吗 ,分别在哪里 ,

当跨城市交通网络可以抵御外部干扰,跨城市交通网络维护原始平衡状态或外部扰动对系统性能的影响可以忽略不计的跨城市交通网络。跨城市交通网络的网络状态仍然是描述方程(1)。当跨城市交通网络无法抵御外部干扰,跨城市交通网络的弹性是反映在跨城市交通网络外部干扰的吸收能力。在吸收阶段,跨城市交通网络可以保持一定的系统性能满足最基本的交通需求之间的城市,和网络的跨城市交通网络动态模型描述 :

在方程(3),节点 和链接 在跨城市交通网络动态演化特征随着时间的推移, 城市节点的数量和城市节点之间链接的数量在跨城市交通网络的时间吗 ,分别。城市的变化节点 和链接 城市节点之间将导致跨城市交通网络结构的动态演化。一般来说,城市节点的变化 和链接 城市节点之间会引起的变化程度 跨城市的交通网络,这意味着跨城市交通网络将改变的程度 动态模型 描述了网络结构的动态变化程度的跨城市交通网络,它反映了随机跨城市交通网络的特点和交通的变化状态。因此,动态模型 解释的动态演化特征从macroperspective跨城市交通网络。

扰动消失后,跨城市交通网络弹性是反映在跨城市交通网络的系统性能恢复。在经济复苏阶段,跨城市交通网络的系统性能恢复到原来的平衡状态或一个新的平衡状态,通过调整网络的特点适应外部环境。在经济复苏阶段,跨城市交通网络的状态是被新的静态模型 :

在方程(4), 是跨城市交通网络的城市节点的设置恢复阶段完成后, 不同的城市节点之间链接的设置在跨城市交通网络经济复苏阶段完成后,然后呢 是所有学位跨城市交通网络经济复苏阶段完成后。在跨城市交通网络弹性的形成过程,总结了三个阶段之间的逻辑关系图2

3.2。形成跨城市道路交通网络的弹性

跨城市交通网络的形成过程可分为弹性阻力阶段,吸收阶段,和恢复阶段,不同阶段形成不同的弹性特征。扰动发生后,跨城市交通网络首先抵制外部扰动的影响(42,43]。当跨城市交通网络无法抵御外部干扰,跨城市交通网络吸收外部扰动的影响(44,45]。扰动消失后,跨城市交通网络恢复其系统性能(46,47]。上面的三个阶段,分别反映了抵抗能力、吸收能力、和恢复能力跨城市交通网络的外部干扰。因此,跨城市交通网络的弹性在不同阶段有不同的形成路径,如图3

3总结了跨城市交通网络的形成路径的弹性。不同的形成路径是除以水平轴和标签的时间点不同的行类型。点 在图3阈值点的外部扰动对跨城市交通网络的影响。点之前 ,跨城市交通网络静态抗外部干扰。后点 ,跨城市交通网络动态地吸收外部干扰和干扰消失后恢复到平衡状态。因此,跨城市交通网络的形成路径弹性分为静态的形成路径和动态形成路径。在静态路径,形成跨城市交通网络的弹性是由城市节点的静态抗外部干扰,它反映了节点跨城市交通网络的弹性。在动态路径,形成跨城市交通网络的弹性是由网络的动态吸收和恢复系统外部干扰,它反映了系统的弹性跨城市交通网络。

3.2.1之上。静态形成跨城市道路交通网络的弹性

静态路径是实线的形成 在图3,跨城市交通网络弹性反映了城市节点的静态抗外部干扰。本研究定义了 阶段时期的阻力。在抵抗阶段,跨城市交通网络面临的外部干扰的抵抗能力小于或等于跨城市交通网络。因此,跨城市交通网络维护原来的静力平衡状态,以及其所描述的状态是静态模型 在抵抗阶段,网络节点的弹性是反映在城市节点外部干扰的抵抗能力,但是本质上是弹性的城市交通网络外部干扰(42]。

阈值点的外部扰动对跨城市交通网络的影响,和静态形成路径可能转化为一个动态的形成路径点吗 如果跨城市交通网络仍然可以抵御外部干扰 ,这意味着外部干扰的抵抗能力小于或等于城市跨城市交通网络中的节点,然后跨城市交通网络的弹性将表现为城市节点的静态抗外部扰动时期 静态的形成路径不会转化为一个动态的形成路径,如图所示的扩展折线实线 在图3。小于或等于外部干扰时城市跨城市交通网络中节点的弹性阻力,跨城市交通网络弹性表现为城市的静态电阻路径节点的外部干扰

如果跨城市交通网络不能继续抵制外部干扰点 ,这意味着外部干扰的抵抗能力大于城市跨城市交通网络中的节点。然后,形成静态路径将被转换为一个动态的形成路径点 ,虚线所示的吗 在图3。动态形成路径的动态连续静态阈值点形成路径 ,它反映了系统的弹性跨城市交通网络。

3.2.2。动态形成跨城市道路交通网络的弹性

当一个外部干扰在阈值点 大于跨城市交通网络的抵抗能力,跨城市交通网络的弹性将从一个静态路径在抵抗阶段形成一个动态的形成路径。扰动消失点 将动态形成路径划分为吸收阶段和恢复阶段。如图3,吸收阶段是虚线 时期 ,和复苏阶段是折线 在这段时间

在动态路径,形成跨城市交通网络的弹性是首先反映在动态吸收跨城市交通网络外部干扰的能力。在吸收阶段,跨城市交通网络的网络状态变化下的外部干扰。跨城市交通网络的吸收能力最终表现为网络性能级别时,可以保持外部干扰消失了。在吸收阶段,跨城市交通网络弹性反映了网络性能损失 跨城市交通网络, ,如图3

在外部干扰消失点 ,跨城市交通网络的动态路径形成弹性是反映系统性能的动态恢复时期 ,这意味着动态形成路径转移到经济复苏阶段。经济复苏阶段可以进一步分为经济复苏的准备阶段和正式的复苏阶段。如图3的动态形成路径恢复准备阶段所描述的虚线 时期 正式恢复阶段的动态形成路径是虚线所描述的 时期 选择不同的恢复计划在经济复苏的准备阶段,最后恢复计划是作为动态路径点决定的 在时间 在正式的复苏阶段,跨城市交通网络系统性能的恢复时期 跨城市交通网络的系统性能恢复沿虚线动态形成路径 在图3并返回到一个新的平衡状态 在时间

4所示。跨城市交通网络弹性的理论模型

本研究将跨城市交通网络的形成过程弹性分为电阻阶段,吸收阶段,和恢复阶段。在不同阶段,跨城市交通网络显示不同的弹性特征。基于分析结果的形成过程和形成跨城市道路交通网络的弹性,标准线性固体模型(44,46,48,49)用于定性描述跨城市交通网络的形成过程的弹性。跨城市交通网络的定性模型弹性总结在图4

4是跨城市交通网络的定性模型弹性。左边的定性模型是外部干扰输入 ,右边是跨城市交通网络的内部约束边界。定性模型由两个系列的单位,即电阻单位 和吸收单元 电阻单位 是一个弹性单元,跨城市交通网络的过程中抗外部干扰 当电阻单位 无法抗拒外部干扰 ,吸收单位 开始工作。吸收单位 由两个平行子单元 ,在子单元 是一个弹性单元和子单元 是一个阻尼单元。子单元 共同吸收外部干扰的影响 跨城市交通网络的系统性能。当外部干扰 消失,亚基 在吸收单元 转换为回收装置,回收装置吗 跨城市交通网络恢复到一个新的平衡状态。系统性能 跨城市的交通网络是由吸收单元 ,和电阻单元 不影响系统性能 跨城市交通网络。

4.1。理论模型建设

外部干扰 有相同的影响跨城市交通网络的所有部分,这意味着外部干扰影响函数接收的电阻单位 和吸收单元 是相同的。外部干扰的影响函数 在电阻单位 和吸收单元 描述如下:

在方程(5), 外部干扰的影响功能吗 在吸收单元 和电阻单元 ,分别。在抵抗阶段,外部干扰 首先影响电阻单位 ,和电阻单元的性能 产生的损失 当外部干扰 小于或等于跨城市交通网络的抵抗能力,性能损失 电阻的单位 弹性极限内的电阻单位吗 因此,电阻单位 可以完全抵抗外部干扰的负面影响 跨城市交通网络的系统性能。性能损失 电阻的单位 可以通过方程计算(6)。

在方程(6), 是电阻单元的弹性系数 它反映了抵抗能力维度的跨城市交通网络外部干扰 当外部干扰 大于跨城市交通网络的抵抗能力,性能损失 达到弹性极限阻力的单位 然后,跨城市交通网络进入吸收外部干扰

在吸收阶段,吸收单元 由两个平行子单元 吸收单位 和两个平行子单元 有相同的外部干扰影响函数,它是什么 , , ,分别。吸收单位 分解的性能损失 外部干扰造成的影响函数 为两个平行的子单元 ,这是命名为 ,分别。在吸收阶段,外部干扰影响功能和性能之间的关系失去了吸收单元 ,子单元 ,方程所示(7)和(8):

子单元 是一个弹性单元,其弹性系数是什么 在外部干扰的作用 ,性能损失 亚基的 可以由以下公式计算:

子单元 是一个阻尼单元,其吸收外部扰动函数是一个累积的过程。性能损失 是受到外部干扰的影响 和阻尼系数 ,这可以由以下公式计算:

在方程(10), 是外部干扰阈值对应的时间点在图吗3。弹性系数 亚基的 和阻尼系数 亚基的 共同确定吸收单元的吸收能力 外部干扰 根据方程(7)- (10),性能损失 吸收单位 可以通过外部干扰影响计算函数 ,弹性系数 亚基的 ,和阻尼系数 亚基的 在一起:

当外部干扰 消失在时间 ,跨城市交通网络进入复苏阶段做准备。在经济复苏的准备阶段,跨城市交通网络的系统性能将保持不变,跨城市交通网络的系统性能 比较不同的恢复计划在经济复苏的准备阶段,最后恢复计划是时间决定的 在时间 ,跨城市交通网络进入正式复苏阶段。

在正式恢复阶段,子单元 吸收单位 转换为回收装置和单元的性能损失吗 在吸收阶段是恢复。在时间 ,跨城市交通网络的系统性能恢复到一个新的平衡状态。回收装置 恢复到原来的性能和最终的恢复性能 可由吗

4.2。理论模型的解决方案

跨城市交通网络弹性的理论模型表明,跨城市交通网络的系统性能显示在不同的阶段不同的进化趋势。因此,跨城市交通网络弹性的理论模型在不同阶段需要解决。在抵抗阶段,跨城市交通网络可以完全抵抗外部干扰的影响 在系统性能 通过电阻单位跨城市的交通网络 ,和跨城市交通网络的系统性能仍然是最初的性能 外部干扰 达到阈值点 在时间 ,和跨城市交通网络进入吸收阶段外部干扰 期间 ,系统性能 跨城市交通网络的逐步减少外部干扰的作用下 :

在方程(13), 是跨城市交通网络的实时系统性能损失在吸收阶段,可以通过方程计算(11)。外部干扰 消失在 ,和跨城市交通网络进入复苏阶段做准备。跨城市交通网络保存的系统性能 在复苏的准备阶段。根据方程(13), 可以被描述为

跨城市交通网络进入正式复苏阶段 ,和跨城市交通网络的系统性能恢复到一个新的平衡状态 通过回收装置的性能恢复 本研究假设跨城市交通网络的系统性能在正式复苏阶段显示出复苏的线性特征。跨城市交通网络系统性能的增加 在时间 与系统性能 因此,系统的性能 跨城市交通网络的时间 被描述为

通过上述分析,跨城市交通网络系统性能的不同阶段。跨城市交通网络的系统性能 在每个阶段所示

方程(5),(11)和(12)纳入方程(16),最后量化外部扰动下的跨城市交通网络系统的性能 在每个阶段所示

5。案例研究中国铁路网络的弹性

5.1。中国铁路网络适应能力建设

作为一个典型的跨城市交通网络,中国铁路网络节点代表不同的城市和链接清单铁路城市之间的联系。在这一节中,选择中国铁路网络作为测试的案例研究跨城市交通网络的形成机制韧性提出了研究。中国铁路网络构造根据以下规则(13,50]:(1)网络节点:网络节点是地市级城市铁路客运的访问。(2)网络链接:链接是铁路不同的地市级城市之间的联系。(3)加权网络:一个城市节点的度的定义是累计的链接数从这个城市到另一城市的中国铁路网络。(4)无向网络:并不是所有的铁路中国铁路网络的不同城市之间的联系成对出现。因此,两个城市之间的度是不完全对称。在这里,每个网络简化为一个无向网络。

本研究构建1957年中国铁路网络,1985,1987,1997,1998,2000,2007,2008,2009,2014,2015,2016,和2017年,分别。大部分地市级城市一直是中国铁路网连接到2017年之后,中国铁路网络和规模特征与2017年相比,2018年和2020年之间是一致的。因此,从2018年到2020年中国铁路网络的数据没有收集分析中国铁路网络的弹性特征。表1总结了中国铁路网络的规模特征指标。

如表所示1中国铁路网络,提出了动态演化特征。中国铁路网络的网络规模变得越来越大,这是体现城市节点数量的增加和城市节点之间的力量。根据分析结果的形成过程和路径跨城市交通网络的弹性3的动态演化,中国铁路网规模将导致相应的进化在中国铁路网络节点的弹性和系统恢复。因此,本节选择上述中国铁路网络为研究对象,和跨城市交通网络弹性的理论模型建立部分4用于进行案例研究分析中国铁路网络节点的演化特征和系统弹性的适应能力。

5.2。演化特征节点的弹性

本节选择96城市节点一直存在在中国铁路网络为研究对象,和这96个城市的演化特征节点弹性分析了13年。中国铁路网络节点的演化特征的弹性本质上揭示城市抵抗外部干扰能力的演化特征的中国铁路网络。96城市节点的演化特征的弹性计算的中国铁路网络理论模型提出了部分4,如图5

5总结了96年城市节点的演化特征的弹性中国铁路网络。点线是96城市节点的演化曲线的弹性,96城市节点的演化曲线所描述的平均弹性厚黑线。图5显示96城市节点的弹性在中国铁路网络通常随着时间的增加,但96城市节点的演化特征的弹性显示一定的差异在不同的时间间隔。根据不同城市节点的弹性在不同的时间间隔,从1957年到2017年期间分为四个发展阶段:(1)不稳定增长阶段(1957 - 1987),城市节点的弹性波动显示随着时间的推移,(2)温和增长阶段(1987 - 2009),城市节点的弹性增加慢慢随着时间的推移,(3)快速发展阶段(2009 - 2014),城市节点的恢复力迅速增加随着时间的推移,和(4)稳定阶段(2014 - 2017),城市节点的弹性趋于稳定。

如图5大多数城市节点的弹性值大于平均值96城市节点的弹性。很少有城市节点的弹性值明显低于平均值96城市节点的弹性,导致96城市节点的弹性值相对较低的水平。虽然不同城市节点的弹性值存在差异,这些差异随着时间的推移逐渐减少,2014年之后,一直在一个收敛的趋势。从1987年到2014年,有一些城市节点、北京、郑州等,这些城市节点的弹性值明显高于其他城市节点。除了极少数城市节点,如鸡西和伊春,城市节点之间的弹性值的差异聚集和稳定在2014年之后。以上分析结果表明,高速铁路的开放2007年之后减少了不同城市节点的弹性值的差异。城市节点鸡西不开高速铁路从2014年到2017年,和城市节点伊春有少量的高速铁路从2014年到2015年。因此,鸡西的弹性值和伊春仍明显低于其他94城市节点。

5.3。系统弹性的演化特征

中国铁路网络的系统弹性吸收能力和恢复能力的累积结果在吸收阶段和恢复阶段。根据分析结果的形成过程和路径跨城市交通网络的弹性,中国铁路网络将比较和选择不同的恢复计划在经济复苏的准备阶段,这是中国铁路网络的网络特性的影响。本节使用跨城市交通网络弹性的理论模型来量化中国铁路网络系统恢复力的形成路径在不同年,如图所示6

6描述了中国铁路网络系统恢复力的形成路径曲线在不同的年。递减曲线的左侧的形成路径曲线反映了吸收路径外部障碍,中国铁路网络系统弹性和吸收路径结束在常见的阈值点不同的吸收情况。水平直线中间的形成路径曲线反映了经济复苏的准备阶段的时间长度。本研究简化了经济复苏的准备阶段的时间长度为10倍单位。增量曲线右边的形成路径曲线反映了中国铁路网络系统弹性的恢复路径,在常见的阈值点和复苏路径结束迭代结束不同恢复场景下复苏的行为。的封闭区域大小的定量结果形成路径曲线如图7

封闭区域的大小形成路径曲线在图7介绍了中国铁路网络系统弹性的维度。更大的封闭区域的大小形成路径曲线反映了中国铁路网络提出了降低系统弹性外部干扰。相比之下,规模较小的封闭区域的大小形成路径曲线反映了中国铁路网络提出了更高的系统弹性外部干扰。如图7除了1997年,形成路径曲线的大小通常显示一个下降趋势加班在中国铁路网络的过程中吸收和从外部干扰中恢复。因此,中国铁路网络的弹性系统随时间逐渐增加。2014年之后,城市节点的数量接近极限价值潜力的城市节点的数量和中国铁路网络的系统弹性逐渐稳定状态。

6。结论

在这项研究中,跨城市交通网络的内涵定义弹性。跨城市交通网络弹性的具体形成过程进行了分析和总结。最后,理论模型构造的形成机制,为揭示解决跨城市交通网络的弹性。研究结果表明,跨城市交通网络的形成过程包括三个阶段:弹性抗干扰、吸收障碍,和功能恢复。抗干扰的过程中,吸收障碍,和恢复功能,跨城市交通网络调整网络规模和结构特点适应外部扰动和达到一个新的平衡状态,这反映了跨城市交通网络弹性的内涵。跨城市交通网络的形成路径弹性包括静态的形成路径和动态形成路径。在静态路径,形成跨城市交通网络的弹性是由城市节点的静态抗外部干扰。在动态路径,形成跨城市交通网络的弹性是由网络的动态吸收和恢复系统外部干扰。

本研究结构,解决了跨城市交通网络的形成机制的弹性理论模型,它提供了一种定性和定量综合研究方法对跨城市交通网络的弹性管理。本研究的研究成果可以系统地应用于弹性管理实践不同类型的跨城市交通网络,这是非常重要的改善跨城市交通网络的弹性。总的来说,本研究系统地揭示了跨城市交通网络的形成机制弹性从定性和定量的角度,这有助于加强和提高城市节点的弹性和系统的弹性跨城市交通网络外部干扰。虽然本研究的研究对象是跨城市交通网络,在这项研究中提出的理论模型也适用于交通网络的弹性分析在城市地区。本研究的研究成果为促进协作提供发展战略规划和建设的跨城市交通网络和城市交通网络的弹性。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究受到了中国国家社会科学基金(zda043 18号和19 vdl001)。这项工作也是由中国国家自然科学基金资助(国家自然科学基金委)(71671053和71671053号),广东科技计划(没有。2019 b101001019),辽宁省重点研发项目(没有。2020 jh2/10100042),辽宁省重点研发项目(没有。84200040),社会科学规划辽宁省(没有的基础。L20BGL056),辽宁省的经济和社会发展研究基金会(没有。20211 slqnkt - 014),和黑龙江省自然科学基金(没有。LH2019G006)。