它们进行折中,颞网络信息传播与两步记忆

文摘

信息传播动力学颞网络是网络科学领域的一个热门话题。在本文中,我们提出一个信息传播模型对它们进行折中,时序网络中一个节点是累计接受家属的信息收到的信息在最近两个步骤。使用广义马尔可夫链的方法,我们分析了信息传播的大小,和显示网络暂时性可能抑制或促进信息传播,这是由信息传输概率。此外,系统存在一个临界质量,下面的信息无法在全球范围内爆发,和上面的信息爆发的大小与初始种子大小不会改变。我们的理论可以定性预测数值模拟。

1。介绍

在社交网络上的信息传播领域的一个热门话题网络科学,计算机科学,物理学(1- - - - - -9]。研究想知道信息的演化机制和扩散规律,并进一步设计一些有效的措施来控制传播的信息。使用大量真实的数据,研究人员发现很多重要的进化机制,如社会强化效应和记忆效应10- - - - - -12]。包括那些重要的进化动力学的信息传播机制,学者们提出了一些成功的模型(13- - - - - -18]。例如,美国瓦茨(19通用阈值模型复杂网络,显示的信息传播大小先增加然后减少网络的平均度。

这些数学模型,提出重要的问题是网络拓扑结构如何影响传播动力学。这个主题的研究可分为三个方面根据网络的复杂性。第一个是静态网络的影响。对于静态网络,研究解决的影响程度分布、重量分布和社区的信息传播(20.- - - - - -26]。一个重要的结论是,一小部分有大量的节点度使得信息传输的信息爆发与任何值概率(27,28]。在现实中,个人可以通过多个通信通道传输信息。因此,使用多路复用网络更准确地描述了现实世界的网络(29日- - - - - -32),这是第二个方面。研究表明,网络multiplexity会抑制或促进信息传播,依赖于两个网络之间的交互(33- - - - - -36]。第三个方面是时序网络的影响(37- - - - - -42)信息传播,因为节点和连接并不总是存在。目前et al。43)表明,传播动力学可能会加速和减速non-Markovian时间网络上传播的信息。王等人。44)提出了一个启发式方法免疫战略颞网络上传播的信息。

我们最好的知识,包括强化和记忆效应的信息传播模型,研究网络暂时性信息传播动力学的影响仍缺乏。为此,我们提出一个信息传播模型中,节点是接受信息,当其累计收到信息在最近的两个步骤比阈值更重要的部分2。使用广义马尔可夫链的方法,分析了信息传播的大小第三节。此外,我们对它们进行折中,颞执行广泛的数值模拟网络在第四节。

2。模型

在本节中,我们介绍了时态信息传播网络与两步记忆。

2.1。它们进行折中,网络

我们首先介绍了它们进行折中,颞网络 这是提出Perra et al。45- - - - - -47),最大时间步。我们设置 在这篇文章中。它们进行折中,网络构建按照以下三个步骤对于一个给定的网络规模 。为每个节点(i) ,一个潜在的活动根据给定的分布分配 。在本文中,我们假设遵循幂律分布。具体地说, ,在哪里是一个潜在的活动指数分布, , 。在数值模拟中,我们设置 。更大的价值 ,均匀的潜在活动越多,导致更多的均匀度分布。(2)在时间步,我们生成一个临时网络 。每个节点变得活跃的概率 ,在哪里是一个参数。如果节点变得活跃,它将连接节点随机。否则,节点只能接收其他连接。(3)最后一步 ,所有边缘都删除。我们重复步骤(1)-(3),直到 。根据上述三个步骤,网络的平均度是 。通过调整的值 , ,和 ,我们可以设置网络的平均度 。

2.2。信息传播模型

在本节中,我们介绍一种新的信息传播模型中,每个节点可以记住的信息收到了最近的两个步骤。描述的信息传播动力学的广义susceptible-infected-susceptible (SIS)模型。节点处于敏感状态意味着它没有接受或相信的真理信息,但可以接受它当疑虑消除。一个节点处于感染状态意味着它接受了信息和愿意与邻居分享。包括愿意接受信息,我们介绍一个采用阈值 ;的价值就越高 ,愿意接受的信息越少。接下来,我们介绍如何对它们进行折中,时间网络传播的信息。

最初,我们随机选择感染中的部分节点状态和剩余的节点处于敏感状态,每个节点不获得任何信息,也就是说, 。在每个时间步 ,每一个被感染的节点试图传输信息的每一个敏感的邻居网络 ,例如,节点 ,的概率 。如果节点收到信息,积累其收到的信息 。当节点获得足够的信息从被感染的邻居最近步骤,也就是说, ,节点都会被感染。因为每个节点只记得最近的两步记忆的积累,我们这里叫模型作为“two-step-memory”(TSM)的信息传播。受感染的节点复苏的概率并返回到敏感状态。注意,当 ,下一个时间步 。信息传播动力学演化,直到没有节点感染状态,或一步到达的时间 。

3所示。理论

在本节中,我们提出一个广义离散马尔可夫链的方法(44,48- - - - - -50)稳定TSM-based信息它们进行折中,时间网络上的传播动力学。理论中,我们假设每个节点传输敏感信息是独立的。因此,邻居被忽视的状态之间的动态相关性。

的表示为节点的概率处于感染状态的时间吗 ,和表示为节点的概率处于敏感状态。对于易感节点 ,它都会被感染状态只有当它得到积累的信息及时的步骤和大于阈值吗 。 表示为节点的概率获得从感染邻居的信息同时在网络上 。计算的值 ,我们应该考虑三个方面:(i)选择邻居的邻居集的节点 ,和表示的子集 。(2)每个节点传输节点的信息的概率 。(3)中的每个节点集 不传输节点的信息吗 。结合上述三个方面,我们获得的表达作为 在哪里代表在集合的元素数量 。一旦我们知道的表达 ,我们获得的价值 。

计算的值 ,我们应该考虑两个方面。一方面,节点处于感染状态的时间吗但不恢复时间 。这个事件的概率 。另一方面,节点处于敏感状态在时间吗 ,我们获得超过的信息在时间的步骤和概率: 在哪里表示该节点收到最多从邻居的信息和 。的表达是

考虑到上述两个方面,我们获得的进化作为

平均的所有值 ,我们获得的概率中随机选择一个节点被感染状态的时间作为

稳态,一部分节点处于感染状态可以表示为为了简单起见。

根据方程(4),系统的非线性使得我们很难获得一个分析阈值。因此,我们定位系统的阈值通过使用以下方法:观察的顶峰 ,它定义为 在哪里是爆发的信息和信息传输概率大小吗 ,和是一个小的增量的 。在阈值点,达到最大值(51]。

上述理论推导的信息时间网络上的传播动力学。静态网络上传播动力学研究时,我们只需要设置 为 。

4所示。结果

在本节中,我们将对它们进行折中,执行广泛的数值模拟颞网络和相应的静态网络。建立静态网络,我们只需要生成网络并设置剩余时间网络等于网络 。所有数值模拟结果提出了平均超过500次。

在图1,我们首先研究信息传播的大小时间和静态网络对于一个给定的平均程度 。我们专注于以下三个方面。(我)颞网络如何影响信息传播?我们揭示两种截然不同的结果。对于小的值 ,以来的时间网络结构抑制了信息传播网络连接小比其相应的静态网络。然而,当是非常大的,时间以来网络结构促进信息传播时间网络中的一个节点可以连接多个不同的节点。我们注意到,结果不是初始种子大小的影响和 。(2)系统的相变是我们将讨论第二点。我们发现系统总是展品磁滞回线。具体而言,传播的大小依赖于初始种子大小入侵阈值之间的和持久性阈值(52]。这两个阈值点可以通过使用方程(位于6)。(3)第三点我们调查在图1是如何影响 。我们发现增加而时间和静态网络。也就是说,网络的度分布越均匀,健壮的网络信息传播的越少。理论预测与数值模拟结果吻合较好。理论和数值之间的差异引起的预测是邻居之间的强烈的各州之间的动态相关性。

我们进一步研究初始种子大小的影响在信息传播动态图2。对于任何的值和 ,有一个有限值的临界质量 ,下面的信息不能疫情在全球范围内和上面的信息爆发的大小不会改变 。对于网络暂时性的影响,有两种情况。当 ,暂时性抑制网络的信息传播为小值 ,例如, 。然而,当 ,世事总是促进网络信息传播的价值无关 。我们建议理论可以定性描述上述现象。

5。结论

在本文中,我们研究它们进行折中,颞网络传播动力学的信息。研究网络暂时性信息传播的影响,我们首先提出一个信息传播模型,它假定一个节点接受信息取决于累计收到邻居的信息在最近的两个步骤。然后,我们开发了一种广义马尔可夫链的方法来描述传播动力学的信息,给信息的表达爆发的大小。通过执行广泛的数值模拟,我们发现网络暂时性可能抑制和促进信息的传播。具体地说,网络暂时性抑制信息传输的信息传播为小值概率,同时促进信息传输的信息传播大值概率。最后,我们发现系统有一个临界质量。当初始种子大小小于临界质量,信息不能在全球爆发。当初始大小大于临界质量,信息传播的大小与初始种子大小的值不会改变。我们的展示结果帮助我们理解网络暂时性信息传播动力学的影响。结果还可以帮助我们分析交通的复杂动态的航空网络。

数据可用性

本研究中使用的数据集可从第一作者在合理的请求(googlezlf@163.com)。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作得到了国家自然科学基金(批准号U1733203),中国民航的安全基金会(没有。AQ20200019)和CAFUC(没有的基础。j2020 - 084)。

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