在台湾的摄动分析人口增长率

文摘

在台湾总生育率自2003年以来已经降至1.3以下。这项研究的目标是利用摄动分析从1992年到2017年的人口普查数据来识别哪些人口参数最重要的人口管理的目标。生育能力的研究表明,老年中扮演一个重要角色在台湾人口下降。从实用角度来看,人口管理政策产生实质性影响prereproductive女性的生存和生育的女性可能会产生最具戏剧性的人口变化趋势。因此,微扰分析有助于理解至关重要的利率的相对重要性提高管理有效性。

1。介绍

定量的理解复杂的人口结构的变化,定义一些重要的时间尺度的种群动态、可持续人口管理一个国家是至关重要的。台湾人口特点是相当高生育率和死亡率在日本殖民时期(1]。自1964年实施计划生育项目以来,台湾的生育率迅速下降(2,3]。台湾目前是世界上生育率最低的国家之一,总生育率(总和生育率)已从1984年水平。自2003年以来,台湾的总和生育率已降至1.3以下,它通常被描述为最低生育率(4),导致预测人口快速老龄化和负面的社会经济影响。

许多研究指出,最低生育率在东亚主要归因于推迟婚姻和生育,并增加比例仍单(5- - - - - -8]。然而,人口参数的相对重要性判断人口管理和评估关键利率的变化会导致人口增长率的变化(PGR)直到现在的深入探讨。矩阵人口模型(mpm)是主要的模型用于理解人口管理和指导人口(9- - - - - -11]。模型的动态人口需要一个至关重要的利率和人口过程之间的联系。这种联系是由非自治人口模型由于年龄差异是最重要的。此外,藤原和Diaz-Lopez [12)推荐使用的非自治MPM调查人口生命表数据时的状态。生命表现在可用于几乎所有国家,通常由政府统计机构,保险公司,和学术人口统计学家。因此,生活中的数据表组成的出生,死亡人数,暴露人口按年龄都是受雇于本研究(见,例如,13,14])。

人口生命表可以转换为投影矩阵(PPM)扩展了生命表的二分法考虑个体具有不同特点。渐近人口增长率(PGR) ,人口规模的速度会改变随着时间的推移如果关键利率保持不变,是由一个PPM的主导特征值。也就是说,多个重要的利率是集成到一个单一的指标,雌。投影通常是紧随其后的是分析和数值摄动分析理解至关重要的利率的相对影响。摄动分析的结果通常表示为敏感性和弹性。敏感性量化的绝对变化造成一个无限小的绝对变化过渡元素,而弹性量化比例的变化造成一个无限小的过渡元素的变化成比例。因此,弹性可以用来比较重要的利率变化的影响,测量了在不同尺度(如生存,这是接近1,和生育能力,这是远低于一个在这项研究)。因为弹性和团结,它们可以被解释为PGR的关键利率的相对贡献15,16]。每个重要率对人口增长的影响可以作为指数评估某些重要的利率管理和研究的重要性。一般来说,管理策略建议提高那些最敏感的关键利率或弹性对雌。

在恒定的生育率和死亡率,初始条件的渐近种群动态是独立的。这个属性被称为遍历性(17,18),这意味着人口格局可能揭示了过程而不是初始条件。因此,在有限的意义上说,人口管理探索。方法采用将前瞻性分析的特点,侧重于功能的数学依赖在参数。

这项研究的目标是利用mpm与人口普查数据从1992年到2017年人口参数识别是人口管理最重要的目标。状态研究通过比较重要的信息差异,如pgr和生成时间,使用非自治人口矩阵计算和验证使用Euler-Lotka方程[19]。下一节将展示一系列的人口统计分析的矩阵方法,包括生命表、预测,和扰动分析。图式框架应用于台湾的人口,紧随其后的是一个详细的讨论。最后,本文总结本研究的简要总结。

2。方法

2.1。生命表

在构建一个生活表,三个假设需要(20.):(1)没有移民或移民作为一个整体死亡率相同政权指定的生命表,(2)不同年龄层每年死亡率不随时间变化,和(3)每年出生人口的数量随时间保持不变。而简化了人口生命表机制,丰富多样的有用的结果是基于它(21]。

生命表作为一个统一的技术在人口统计学21]。在这项研究中,分析开始通过构造表和生育年龄女性的生活时间表使用特异性附表年中人口规模,死亡和出生。以下三个项目是用于构造生命表和生育年龄时间表:年中人口规模之间的年龄和 ( ),死亡人数之间的年龄和 ( ),和岁生育的数量( )年龄 0、1、4、9、…,94,99。年龄1岁因为显示死亡率0非常不同于一到五岁时死亡。我们可以直接获得总和生育率和死亡率作为 和 ,分别。

生命表构造使用Keyfitz-Flieger毕业(22),包含九个列:年龄类( ),人力和生活之间的死亡年龄和 ,( ),时期中央死亡率( ),间隔死亡概率( ),生存下来的几率从出生到年龄( ),不同数量的幸存者年( ),组之间的生活时代和 ( ),人年剩余的生活时代( ),在年龄和寿命( )。一些研究人员(18,20.,23,24)提供了足够的讨论生命表。

2.2。预测

将年龄的生命表的数据转换为一个age-classified PPM可以显示年龄结构变化在人口增长。PPM基于五年年龄结构的生存概率副斜杆和生育能力在第一行0和其他地方,可以表示为

渐近PGR是由的主导特征值( :增长的人口; :人口下降)。长期的人口动态描述和稳定的年龄分布 ,正确的特征向量对应的是哪一个 。以下Euler-Lotka方程用于获得一个确切的解决方案(19]: 在哪里初次生育和年龄吗最后是年龄繁殖。

生殖值向量的后代数量的比例是由一些特定年龄的个体或个体的数量,年龄老在一个稳定的年龄分布25]。占统治地位的左特征向量PPM的生育价值向量(9),就是这样 在哪里是复杂的共轭转置 。

净繁殖数量是女孩的数量的孩子将出生的女孩就诞生了。一代时间所需要的时间是一个典型的女性呢后代,或者说,所花费的时间人口增长的瞬时速度增加的一个因素 。因此,净繁殖数量可以被定义为 在一个 - - - - - -年(9]。内在增长率措施增加的速度绝对时间的函数,而措施增加世代时间的函数。因此,如果我们想计算固有增长率 ,我们必须规模占代时间。

2.3。摄动分析

人口的增长率是至关重要的年龄的函数。检查PGR人口扰动分析模型的关键利率的变化(PPM元素)。摄动分析的结果通常表示为敏感性和弹性。的敏感性的过渡元素是 。弹性的过渡元素是 。卡斯韦尔(26派生的二阶导数的公式调查敏感性的变化如下:

尽管敏感性可能用来比较绝对的影响相同的绝对至关重要的利率的变化,弹性可用于预测的变化由于重要的利率的变化。因此,弹性分析常被用来指点人口管理(9,10]。

在现代软件或计算机语言,例如,MATLAB [27),R(28],SAS [29日],SPSS [30.),和占据31日高级编程语言)R脱颖而出,因为它允许统计和数学建模。此外,它是免费的,而且具有良好的图形处理能力(32]。本文的分析R包demogR由琼斯(33)是用于构造和分析非自治台湾人口。

3所示。结果与讨论

3.1。至关重要的利率和预测

在1992年,人口政策的指导方针的目的是修改减少人口增长保持一个合理的人口增长。因此,6套从1992年人口普查数据,1997年,2002年,2007年、2012年和2017年为本研究选择。年中人口规模的统计数据,死亡人数,出生人口的数量可从内政部的网站(34台湾的)。表1表格显示所有人口普查数和死亡的台湾女性讨论的六年。

不同年龄组死亡率为6个人口,如图1,显示高和早期死亡率下降的模式。最快速变化的部分是4岁以下年龄,尤其是从出生到第一个生日。各年龄段的死亡率稳步下降趋势的指标与后世。

图1表明生育率下降速度比在其他类25 - 29岁。在年轻时代的生育率降低,年长的年龄增加的生育率,表明生育的老化现象由于推迟结婚。在生育高峰发生在一个老年类34 2017年总和生育率较低,比1992年的峰值年龄总和生育率较高的类26 - 30日。最高的生育价值转向老年龄。

绘制生存对年龄显示高生存在年轻的年龄和中间,如图2。年龄只能扩展到99岁因为年中人口规模和死亡人数超出年龄在1997年之前不是可用的。生存更温和的下降在69岁之前。的生存与不同年龄组死亡率的趋势是一致的。各年龄段的生活预期表明稳定延长的趋势,如图2。促进国民健康保险1995年有效减少死亡的几率在所有年龄和反映在生活预期的显著增加。年龄的生命表的数据转换为age-classified项目组合管理系统,如表所示2。

Euler-Lotka方程和非自治模型显示pgr的相似值。这表明没有偏差离散化引入的年龄。PGR范围从0.912到0.975。内在增长率的波动比这更实质性的总和生育率,如图3。内在增长率告诉我们人口下降的速度。尽管波动,在2012年生育反弹回应龙年对生育行为的影响。

从图3,我们可以看到一代时间延长。普通女性在台湾1992年之后取代自己少一个女儿和花了超过30年。因此,这也是产生的预期数量的后代个体一生。

由于人口下降,稳定的年龄分布是倾向于年长的年龄,如图4。数量下降更大比例的老人。增长的人口,相对频率稳定的年龄分布总是与后世减少。新生儿是最常见的年龄,和最古老的年龄是最难得的。

生殖值向量扩展通常是这样的生殖价值新生儿总是等于1,衡量个人生育价值相对于新生儿。曲线为雌性生殖价值在台湾没有峰值附近的年龄第一次繁殖,如图5,反映出生殖年龄的增加和生存的秩序。20到24岁之前类,生育价值最高的线是最高的 ;年龄20到24类后,生育价值最高的线是最低的 。也就是说,对预测的影响相比之下,新生儿是老年阶层越来越大。

3.2。摄动分析

PPM的敏感性变化元素表3。而生育灵敏度随着年龄的增加和生长速度,生存灵敏度下降或保持不变与年龄和略有收缩,如图6。PGR变化更敏感的生育率比生存所有年龄的变化。敏感性随2007年多达三个数量级,PGR最低的。最高的敏感类45-49改变在生育年龄。也就是说,是对生育最敏感的元素 ,有更大的影响比生存最重要的元素 。这一比率 范围从1.3到2.7。注意,对第一阶段的价值生存与年下降。这背后的直觉是,低生育人口的年龄结构更严重偏重于年长的年龄。狄米特律斯(35]表明,生育率下降是一个函数的灵敏度的年龄如果PGR大于最大的存活率。卡斯韦尔(9)还表明,人口生育率的敏感性越来越建模的PPM无法随年龄的增加而增加。然而,在这项研究中,PGR小于最大的存活率和生育的敏感性增加从一个时代到另一个,如图6。

表4显示了PPM的弹性变化的元素。最重要的系数生存,占84.60%到86.48%的吗和肥力只有13.52%到15.40%。而生存的重要性增加,肥力的重要性随。而生育类为20 - 29岁的变化有较大的影响2007年以前,25 - 34岁生育类的变化有较大的影响2007年之后。图7标识的弹性持续生存概率随年龄增长而下降,最高的弹性是prereproductive生存。最小的变化,生存在PGR prereproductive将产生更大的变化。弹性生育首先增加,然后下降。从年轻时代生存的弹性大于弹性生育率从年轻时代。然而,旧的年龄生育率的弹性是略大于弹性生存从老的年龄。卡斯韦尔(9]表明,弹性生存不能随着年龄的增加,弹性生存于任何年龄大于或等于弹性生育年龄。减少人口,人物7表明,弹性生存大于弹性只生育之前在生殖时期。然而,弹性生存到最古老的年龄等于弹性生育率从最古老的时代。这是可以预料到的,因为这两个人口过程属于相同的生命周期和弹性的一个周期内的所有流程都是一样的(9,36]。的高峰年龄生育转变点的弹性,表明生育秩序年龄段PGR的重要性越来越明显。注意,由于生育转向年龄,早期生存的相对弹性降低。

第二个衍生品 用小圆图8随着年龄增长而减少,这意味着非线性弹性率的变化值,并成为负面的生命周期开始后不久。请注意, 像预期的那样(37]。增加的速度是一个凸函数的年龄阶层的10 - 14的凹函数后世。的二阶导数对生育能力的变化 减少与我和j;这意味着在任何年龄生育率下降的年龄分布变化较大的年龄,因为它会降低 。尽管波动下降的生育率的二阶导数,反弹率在2012年回应龙年对生育行为的影响。

的价值 用小圆图9为所有年龄是负的,这表明PGR的凹函数P_我,尤其是在年轻的年龄。然而,这些值接近零。即生存在这些年龄段的变化有影响的敏感性进一步改变生存。然而,效果随。的价值 在老年龄非常小;即改变生存在后世有很少或没有影响的敏感性进一步改变生存。的二阶导数关于生存的变化 可能是积极和早期随着年龄增长而减少。然而,下降速度越来越温和。在早期的年龄,生存二阶导数符号交替。随着生存在一个年龄增加,进一步增加生存的敏感性在那个时代变得不那么重要,灵敏度和增加生存在其他年龄变得越来越重要。

总的来说,生存和生育的方式结合的影响在后世是最高的,如图10随着PGR下降,但下降。有一个很大的这六个种群的多样性特征值的二阶导数的大小来生存和生育能力。例如,20到24岁曲线类显示,20到24岁生育类的增加减少了对生存20到24岁类和所有后续年龄和增加20到24岁之前对生存类。

4所示。结论

本研究提供指导人口参数的相对重要性在台湾最有可能影响种群动态。研究结果不同于一些以前提出了增长的人口限制敏感性和弹性。人口增加,弹性分析不可避免地得出结论,管理策略改善生存是最好的应用于年轻的年龄,表明年长的生育年龄变化的数学约束更少比等效的变化对人口增长的影响生育的年轻时代。然而,年长的生育年龄中扮演一个重要角色在台湾人口下降。PGR生育秩序年龄段最敏感,与弹性分析的结果是一致的;生育秩序年龄段PGR的重要性越来越明显。偏态走向老年,也反映在稳定的年龄分布。生殖值向量显示,雌性生殖理论上的贡献相对较少的未来人口增长,因为这些雌性繁殖不到一个在他们的生活中。生存灵敏度下降或保持不变与年龄和略有收缩。然而,最大的弹性是prereproductive生存的概率。 From a practical viewpoint, population management policy having a substantial impact on the survival of prereproductive females and the fertility of order females is likely to produce the most dramatic change in population trends.

PGR和世代时间是两个最重要的信息在确定的地位受威胁物种(38]。扰动分析是非常有用的理解至关重要的利率的相对重要性提高管理有效性。在台湾生存在年轻和中间年龄高,显示稳定的增长趋势与后世。长期PGR在台湾是最敏感的生育年龄年龄,表明管理应该致力于提高生育率。

数据可用性

年中人口规模的统计数据,死亡人数,出生人口的数量可从台湾内政部的网站(https://www.ris.gov.tw/app/en/3911)。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

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