研究家庭健康护理资源共享模式下调度问题考虑工作时间和客户满意度的差异

文摘

社会老龄化和进一步深化的阶段在中国人口老龄化已经见证了。对家庭护理的需求日益增长;与此同时,医疗人力资源不足。在这种背景下,一个家庭健康护理资源共享模式下调度问题进行了研究。在这种模式中,两种类型的照顾者,即。,full-time caregiver and part-time caregiver, are regarded as the main labor force by HHC institutions. In HHC planning, different working times for the two kinds of caregivers will need to be considered. Consequently, in this paper, a corresponding mathematical model is established and a hybrid algorithm that combines the whale optimization algorithm (WOA) with the particle swarm optimization (PSO) algorithm is proposed to solve the model. The proposed algorithm is compared with the existing algorithms to verify its effectiveness through three example tests of different scales and Solomon example. Finally, the resource sharing model is compared with the traditional model through a case, and the rationality of home health caregiver scheduling in the resource sharing model is discussed in terms of cost structure and customer satisfaction.

1。介绍

社会老龄化和进一步深化的阶段在中国人口老龄化已经见证了。养老问题越来越严重。现有的传统养老模式已无法满足老年人的需要。一种新的家庭健康护理(HHC)模型已经开发和广泛应用于欧洲和北美(1]。这个模型已经逐渐接受并被越来越多的人与中国经济的发展,科技的进步,生活水平的提高和生活方式的人在中国。家庭健康护理在中国主要是由两个实体组成:实现基于社区的著名的当地医院和家庭医疗保健公司。根据中国卫生统计年鉴》2018年只有1.8医学技术人员,照顾每1000人;因此,有一个重要的在医疗资源短缺2]。新兴的家庭健康护理行业在中国,护理人员已成为最稀缺的资源。医院大量的健康照护者、和健康照顾者有一些业余时间的调度系统下医院。家庭健康护理行业可以使用资源共享模型来解决资源短缺的背景下空闲资源的分散,可以有效地发展家庭医疗保健产业和激活在医疗行业就业的灵活性。在资源共享模式下,希尔顿酒店机构雇佣兼职健康照护者支持日常家庭健康护理计划。接受就业后通过一个著名的当地社区医院和家庭医疗保健公司,医疗健康护理人员必须平衡工作根据各自的工作安排。鉴于医疗机构有不同的时间表,HHC医疗卫生护理人员不同的工作时间。因此,在设计路由和调度计划时,希尔顿酒店中心必须考虑到不同工作时间的健康照顾者。

学者们进行了一系列的家庭健康护理研究调度。Redjem et al。3]提出的两个整数规划模型;每个模型对应于一个特定的家庭健康护理调度策略。他们进行了实验,确定了顾客等待时间之间的限制关系和健康照顾者旅行时间。拉斯穆森et al。4]介绍了一套约束分区模型总结的旅行时间参观访问不同的客户和时间窗口。使用bp算法解决了这个问题。数值模拟表明,结果是非常接近最优的解决方案。拉森et al。5]HCSP作为多级建模(多级)组合优化问题。他们开发了一个修改版本为实际使用禁忌搜索的启发式算法解决问题。Braekers et al。6)提出了一个metaheuristic算法,与一个大型社区搜索算法添加到多个地方向前搜索框。Tricoire et al。7)强调了需要估计健康照顾者旅行时使用两阶段方法解决调度问题。他们估计旅行时间使用内核回归算法基于健康照顾者旅行时间观察之前的时期。在数值计算的基础上,实际问题的例子表明,该方法的估计效果优于经典的平均值的方法。

刘等人。8)被认为是健康的午餐时间在家庭健康护理人员照顾者调度,建立了一个3项数学模型来解决这个问题。他们把问题分解成一个主问题和定价几个子问题和使用branch-and-price算法找到最优解。卓et al。9)提出了一个基于插入算法和禁忌搜索算法节约算法来解决家庭医疗卫生资源的管理问题与周期性的服务要求。解决家庭健康护理同时服务的调度问题,杨毅et al。10)设计了一种自适应较大的邻域搜索算法中多个删除和插入算法被用于一个社区搜索可行和不可行解空间。它采用了关系矩阵和时间调整策略来加速解决问题和应用模拟退火方法接受社区解决方案。最后,数值实验和算法进行比较来验证算法的有效性。元等。11)提出了一个数学模型约束的多种类型的护理人员和转换成一个主要的问题基于分区和几个定价设置子问题基于资源约束的最短路径。这些路径对应于一种类型的健康照顾者。列生成算法和bp算法是为了解决模型。方等。12)考虑的问题限定时间稳定在了一类高阶概率随机非线性系统具有输出约束的部分权力只需要是积极的而不是不小于1。赵et al。13)考虑了二阶滑模控制器设计输出约束。通过构造一个新的障碍李雅普诺夫函数和应用的技术添加一个积分器,一个新颖的二阶滑模控制算法,可用于处理输出约束问题,一直是发达。梁等。14)提出的问题耗散度分析和nonfragile采样控制模糊马尔可夫跳跃系统的调查,并基于mode-dependent李雅普诺夫函数组成的双边闭环功能,随机稳定的标准,并严格耗散的标准,一个货车挂车模型来展示方法的效率。夏et al。15)提出了一个命令滤除非线性系统的自适应模糊跟踪控制方案具有未知控制方向。结合模糊逻辑系统和命令过滤和努斯鲍姆增益函数,自适应模糊控制器构建本文保证收敛到错误信号有界集紧凑的起源和闭环系统所有信号有界。提出的方案的有效性验证了模拟结果。

由于资源共享模型的灵活性,许多学者已经解决了许多工业问题通过使用资源共享模型。Yan-ning et al。16]设计下的物流车辆路径优化问题的资源共享模式和构建路径优化的数学模型。AlQahtani [17)提出了一个资源共享方案来解决数据在5 g网络交通拥堵和过载。吴et al。18)提出了一种制造资源共享模型解决分散,复杂性和制造资源的异质性。吴et al。19]研究了移动设备间的绿色资源共享问题(D2D)基于蜂窝网络,建立了一个能效分析模型。

从上面的文献,许多学者研究了家庭健康护理资源调度模型和算法,取得一些成就。有很多复杂的模型,近似一个真正的问题。同时,一些有效的智能优化算法和精确解的算法。然而,这些现有的研究都集中在全职健康照顾者调度。一些学者认为全职和兼职卫生护理人员的调度。由于中国医疗资源短缺,许多家庭健康护理中心需要招聘兼职健康照顾者满足老客户的护理需求。这个问题正变得越来越普遍和持久。解决供需矛盾在卫生保健资源基于上述研究,本文研究了家庭健康护理资源共享模式的调度问题。

论文的主要贡献包括以下几点:(1)提出一个家庭健康护理调度模型考虑资源共享模式下的客户满意度;(2)模型中,不同工作时间窗口的健康照护者被认为是;(3)鲸鱼优化算法的混合算法(WOA)和粒子群优化(PSO)(即。WOA-PSO)设计。

本文组织如下。家庭健康护理调度问题的数学模型提出了部分2。混合智能优化算法的设计第三节。进行了数值实验第四节。中给出的结论是第五节。

2。建模

2.1。问题描述

本文研究了家庭健康护理调度资源共享模式。在这种模式下,如果全职健康护理人员不能满足老年人的需求客户,家庭健康护理中心将派遣兼职员工为老年人服务的客户。新服务航线网络之间的差异和传统一个如图1。

本文提出的问题可以在一个有向图进行描述 ,在哪里表示一组节点 ,节点0代表希尔顿酒店中心,节点代表客户。表示一组边缘; 。每个客户都有一个明确的请求和服务时间。的服务时间节点0 = 0。有许多健康照护者在希尔顿酒店中心。每个客户有一个预期的时间窗口和一个可容忍的时间窗口。每一个健康护理工作时间窗口。当工作时间窗口是开放的,健康照顾者离开医疗中心提供客户服务。家庭照顾者必须等待,直到时间窗口打开时,如果健康照顾者开始之前到达客户的时间窗口。如果健康照顾者到达比容许时间窗后,客户会拒绝他或她的服务。卫生护理的到达时间是他们的服务时间开始。健康护理人员将继续为下一个客户当他们的服务时间超过工作时间窗口,这将导致服务成本和加班的惩罚成本。 The health caregiver does not have to return to the health care center.

为了制定家庭健康护理的调度问题,所有符号模型如下所示: :希尔顿酒店中心如果和客户如果 :健康护理 :一组客户和希尔顿酒店中心 :一组健康照顾者 :服务时间的客户由健康照顾者 :一个预期的时间窗口的客户 :可容忍的时间窗口的客户 :客户之间的旅行时间和客户 :每个健康照顾者的单位旅游成本 :每个健康照顾者的单位服务成本 :单位加班成本的健康照顾者 :每个健康照顾者的单位等待时间成本 :工作时间窗口的健康照顾者 :健康护理的起始时间服务客户 :健康护理的下班时间 :大的正实数 :0 - 1二进制变量,如果健康照顾者从来提供服务,否则为0。

2.2。满意度函数

客户有不同的公差windows和预期的时间窗口,所以卫生保健的起始时间直接影响客户的满意度。更短的时间间隔卫生保健的起始时间和预期的时间窗口会导致更高的客户满意度。起始时间是否在预期的时间窗口,客户最满意和满意值是1。考虑到不同的客户有不同的看法的时候,一次灵敏度系数本文建立了。满意度函数如下:

2.3。家庭健康护理调度模型

派遣健康护理人员的优化目标是最小化医疗中心的服务总成本和客户满意度最大化。

基于上述描述和数学符号,数学模型问题 受

目标函数公式(2)代表了客户满意度的最大化;目标函数公式(3)代表医疗中心的服务总成本的最小化,包括旅行成本,服务成本,加班成本,和等待成本;约束方程(4)和(5)确保服务每个客户只有一个健康照顾者;约束方程(6)和(7确保每个服务路线是由唯一的健康照顾者提供服务;约束方程(8)保证服务的连续性;约束方程(9)保证了服务的时间序列;约束方程(10)确保服务的起始时间不能超过客户的最新的时间窗口。

2.4。模型处理

拟议的HHC调度优化模型在这项研究包括两个目标:最大化客户满意度和卫生保健中心的服务总成本最小化。这个模型是一个多目标优化模型。可用的方法来解决多目标优化模型包括权重系数法和帕累托最优方法。权重系数的方法具有较高的可行性和较低的时间复杂度。因此,在这项研究中,采用模型处理。但是,它不能直接加权,因为模型的双重目标最大化客户满意度和希尔顿酒店成本最小化。因此,以下措施:(1)通过客户满意度的倒数,最大的客户满意度转化为客户满意度的倒数的最低。然后,它与医疗中心的加权服务总成本。(2)客户满意度转化为其互惠将收益率之间差了好几个数量级的成本和满意度的价值功能。因此,客户满意度的倒数是乘以一个等价因素支持均衡和无量纲的两个目标。

基于上述处理,该模型的目标函数

3所示。一个混合WOA-PSO算法

3.1。标准WOA

WOA Mirjalili[首次提出了20.2016年)。小说metaheuristic算法,推导出通过模拟的行为个体鲸鱼相互通信通过超声波当鲸鱼群寻找猎物或进行其他集体活动。当鲸鱼发现猎物时,它发送超声波信号通知其同伴的猎物。狩猎时,每个人在鲸鱼群接收大量信息从其他个体通过超声波和基于这些信息的接近猎物。

WOA的搜索模式分为本地发展阶段和全球搜索阶段。

在全球搜索阶段,选择一个随机搜索代理和定义为当前最优候选方案。其他搜索代理被认为是远离这个最佳候选方案。数学描述如下: 在哪里表示当前的迭代次数;和表示系数向量;是当前最优位置向量,这就需要每一代的更新;是位置向量;是绝对值;和是一个乘法中的元素。将被更新在每个迭代中如果有一个更好的解决方案。

向量和计算如下: 在哪里是一个随机向量[0,1]和设置最大迭代次数;是线性下降从2 0的迭代。当一个“subswarm”方法的最佳候选位置鲸鱼群,是随机选择的范围内 保持其他“subswarms”远离最优候选位置和避免陷入局部优化。

在当地的发展阶段,WOA描述bubble-net行为通过收缩包围和螺旋更新的位置。螺旋更新位置是当前位置之间的对数螺旋曲线和最优位置。其数学表达式如下: 在哪里D=X t−Xt;h是一个常量定义的螺旋形状;和是一个随机的数字的范围内 。

收缩包围和螺旋的方式更新位置同时进行。概率的因素决定一个代理对当地使用的模式发展,ρ代表一个范围内的随机数字 。

随机数字,如 , , ,和使算法在搜索更多的意外。更重要的是,使算法过渡到本地搜索慢慢随着迭代次数的增加,导致下半年算法陷入局部最优。考虑到性能优良的WOA解决多目标非线性优化问题,介绍了混合机制来克服算法的缺陷和进一步有效地优化解决方案。

3.2。基于WOA和PSO混合算法

3.2.1之上。算法原理

WOA用于全局优化的混合算法,以便解决方案空间收集领域的全局最优解。基于WOA,可以计算个人的健身价值和历史最优值被记录。然后,介绍了PSO算法的学习机制借鉴历史上最优个体,进行筛选。的学习机制提高了局部搜索能力“subswarms”远离最优候选方案。在算法的后期,当群已经陷入局部优化,个人通过学习机制跟踪当前的最优解和搜索当地的新的解决方案,使算法更容易跳出局部优化。算法的学习机制的数学表达式 更大的个体之间的差异和历史性的优化值,学习因子越大吗 。

联赛竞争机制也引入到算法提高了全局搜索能力。联盟竞争机制取代了WOA随机选择的标准。首先,选择一个特定数量的个人从人口概率相等。然后,其中最好的个人选择和植入后代人口直到新的人口规模达到原来的人口规模。

具体步骤如下:(1)确定个人选择的数量(2)计算每个个体的健身价值和选择最好的健身价值的个体直接进入下一代(3)重复步骤(2),直到新的人口规模达到原来的人口规模

3.2.2。具体问题具体分析编码方案

WOA-PSO算法是用来解决多目标组合优化问题。个体在每个搜索空间表示的解空间。家庭健康护理调度问题是np难问题,需要解决的服务顺序和路由健康照顾者。因此,服务选择和路线序列应该映射到每个人。每个个体都是一个的位置矢量N维的向量。向量表示的一部分序列号对健康照顾者应服务于谁我th客户,小数部分表示健康照顾者的路线。假设八个客户和三个健康护理人员工作在一个区域,图2显示个人的位置矢量。

当表示的整数部分为一个个体,每个基因位点相同的整数值表明,所服务的客户是相同的健康照顾者。当表示小数部分,更大的十进制值意味着更前沿的路线(见解码步骤序列图3)。因此,个人的计划可以描述如下:客户2、4和5的健康照顾者# 1;客户3、6和8的健康照顾者# 2;客户1和7的健康照顾者# 3;健康护理的路线序列# 1是0-4-2-5;健康护理的路线序列# 2是0-6-8-3;和健康照顾者的路线序列# 3是0-1-7。

3.2.3。算法的步骤

混合WOA-PSO算法的基本步骤如下:步骤1:初始化算法的基本参数设置的人口数量 ,联盟竞争机制选择比例 ,学习的因素 ,和迭代次数Genmax。步骤2:计算每个搜索代理的目标函数值,和最优搜索代理用 ,其函数值是最小的。步骤3:选择搜索模式和更新代理的位置使用公式(16)。步骤4:假设每个代理方法最优搜索代理使用公式(17),重新计算最优搜索代理。第五步:评估搜索代理,随机选择代理,并选择最优代理进入下一代直到新的人口规模达到原来的人口规模。第六步:继续第7步,当达到最大迭代次数或阈值;否则,返回步骤3在接下来的搜索。第七步:终止算法和生成目标函数最优个体的价值。

4所示。实验模拟和分析

所有算法都采用MATLAB编程2018和英特尔i7 - 4800测试mq (2.7 GHz和4 GB)用这个操作系统的电脑。

4.1。例子描述

测试算法的性能,10的例子是生成的三个尺度:25个客户,45的客户,和60的客户。N在笛卡儿坐标平面上的点是随机生成的 ,两个点之间的距离是欧几里得距离。服务时间是均匀分布的整数 。卫生保健中心的坐标 。最长的工作时间l是250。中点和宽度随机数量的时间窗口是用于确定客户的时间窗口。中点是均匀分布的随机整数吗 ;宽度是均匀分布的随机整数吗 ;和可以忍受的时间窗宽度均匀分布的随机整数吗 。单位旅游成本,单位服务成本,单位加班成本,和等待成本3,20日,15日,分别和10。

4.2。算法性能分析

来验证提出的优越性WOA-PSO算法求解调度问题的家庭健康护理者考虑到工作时间,大量的算法进行了仿真实验。仿真实验结果相比WOA和算法。仿真结果图4表明WOA-PSO算法具有更高的收敛速度比WOA和更强大的本地搜索算法相比。

三种不同规模的用例是用来测试混合算法。它们规模1(客户)25日,2客户(40),规模和规模3客户(60)。从数据5- - - - - -7在12代,算法收敛25-scale例子,在第39一代40-scale例子,在第36代60-scale例子。可以看出该算法达到一个高的收敛速度和稳定性在这些不同尺度的例子。

从表1和2规模1例,与PSO算法和WOA相比,由WOA-PSO算法得到的目标函数值下降了10.30%和6.64%的计算时间WOA-PSO算法减少了33.33%和45.71%。规模2例,由WOA-PSO算法获得的目标函数值下降了4.47%和0.81%的计算时间WOA-PSO算法减少了9.81%和49.91%。规模3例,由WOA-PSO算法获得的目标函数值下降了2.80%和0.40%的计算时间WOA-PSO算法减少了1.11%和48.45%。可以看出,优化速度和混合优化算法的优化结果摘要优于单一算法的仿真环境和参数相同。结果表明,混合算法是可行的,适合解决此类优化问题。

4.3。基准测试

进一步测试的性能WOA-PSO算法求解VRPTW,所罗门示例应用(http://web.cba.neu.edu/∼msolomon / problem.htm)为基准,计算每个例子的20倍。表3提供了实验结果,表示为均值之间的最优解和相对偏差的平均值和已知的最优值每个例子经过20重复计算。

表3表明之间的相对偏差的平均值WOA-PSO算法和当前最优值小于4.5%。所有例子的平均值之间的相对偏差的平均值相比,已知最优解是2.34%。为解决VRPTW WOA-PSO算法实现性能优良,相当于已知最优解。

WOA-PSO算法的实验结果比较,得到的最优解WOA-TS算法提出了文献[16和已知的最优解,详细表4。最后一列列表之间的相对偏差该算法得到的最优解和已知的最优解。

表4表明,WOA-TS算法相比,最大WOA-PSO算法的最优值增加6.31%的相同数量的车辆。之间的相对偏差的最优值和已知最优解的值不超过2.3%。因此,WOA-PSO算法充分利用算法的全局搜索能力。它还依赖于竞争机制和dual-domain结构能够有效地增强局部搜索能力,避免过早陷入局部优化,提高解决方案的质量。

4.4。实验分析大规模的例子

随着对养老的需求增加,家庭护理医疗企业客户服务的数量将会增加,所以大规模的例子是用于验证WOA-PSO算法提出了。10例100客户和10例200客户是随机生成的。每一次运行10次,平均价值记录。大规模的例子,启发式算法的运行时间很长,所以所有算法运行在相同的运行时间,以确保实验的有效性。实验结果如表所示5。

运行结果如表所示5。所有规模100例,90%情况下的运行结果与WOA-PSO比对比算法和优化范围在9%和13%之间。所有规模200例,70%情况下的运行结果与WOA-PSO比对比算法,但7%和9%之间的优化范围。这一现象的主要原因是,算法的运行速度减慢的增加大小。因此,WOA-PSO不能完全找到更好的解决方案在相同的运行时间200年规模的例子。

4.5。成本分析

家庭健康护理研究调度的资源共享模式可以解决稀缺之间的矛盾护工资源和巨大需求,提高客户满意度,降低家庭护理的成本中心。因此,成本结构和客户满意度的卫生保健中心选为指标在实验部分。以E25-3为例,资源共享模式和传统模式从五个方面进行比较:等待成本,加班成本,旅行成本、服务成本、客户满意度,如图8和表6。

图8表明,资源共享模式降低了总成本9.5%和降低服务成本和等待成本25.16%和26.35%,分别与传统模式相比,旅游成本增加了4.35%,加班成本增加了34.25%。有两种解释:第一,为了匹配工作时间与客户的预计时间,健康照护者必须选择客户位于遥远,增加旅游成本;第二,在工作时间限制的情况下,他们必须加班来满足所有客户的需求,增加加班费用。表6表明,顾客满意度三个尺度的例子是增长了14.03%,15.25%,18.6%,资源共享模型,分别。这可能是因为健康照顾者通常选择客户的时间表可以放在第一位。因此,采用家庭健康护理资源共享模型调度可以减少医护人员健康的运营成本,节省人力资源,提高服务质量。

5。结论

本文调查了家庭健康护理资源共享下调度问题模型。建立了相应的数学模型和WOA-PSO混合算法来解决这个问题。基本WOA收敛性能差,容易陷入局部最优。因此,联盟竞争机制和算法学习机制WOA嵌入式处理subswarms,使混合算法高效、有效地识别一个优化方案。混合WOA-PSO本文算法可以快速解决三个不同尺度的例子(即。,25岁,40和60客户)。所罗门的基准测试实例验证其有效性。此外,资源共享之间的比较结果从成本结构模型和传统模型和客户满意度强调资源共享模型的优越性。资源共享模型可以令人满意地解决医疗资源不足之间的矛盾,在中国严重的社会老龄化,可以更好地分配人力资源,可以有效降低社会成本。然而,国内家庭健康资源的调度问题是一个复杂的系统。因此,如何使用可替换主体系统(21)来描述模型将是我们未来的研究兴趣。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。数据是随机生成的一部分的问题,部分数据显示来自所罗门的例子。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究得到了国家自然科学基金(71872002)、教育部人文社会科学研究项目(资金没有。19 yjczh091),并为安徽大学人文社会科学研究项目(基金号SK2017A0077)。

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