文摘

通过使用去趋势波动分析(DFA),本文分析了树木年轮记录的非线性和分形特性两种类型的树木在中国西北部,然后我们透露在过去500年的气候变化特征。结果表明,气候变化在中国西北部显示远程相关性(领头,可以存在超过时间跨度为100年或更长时间。这一结论为长期气候预测提供了理论依据。结合DFA结果从日常的温度记录在西安气象观测站,靠近南华山山脉的顶峰,自相似性广泛存在于气候变化对每月、季节性,每年,和年代际时间尺度在中国西北地区过去500年期间,这变化是一个典型的非线性过程。

1。介绍

气候系统展示长期记忆。然而,没有人知道这记忆是多久。记忆在气候预测中起着重要的作用,因此研究该内存是至关重要的。动态系统的短期记忆的时间尺度上通常存在一定的时间,它是伴随着自相关函数的指数衰减。中存在的不同时间尺度时间序列的长期记忆展现自相关函数的扩展属性。然而,这长时间尺度并不意味着无限长时间的系统内存1- - - - - -3]。许多自然和经济社会现象显示规模分布,如经济市场价格变化,波动在人类的心率、电信号,尼罗河水位,DNA序列。通过研究金融市场的波动指标不同时间尺度,比例的分布显示了波动(长期坚持4],波动的累积分布符合幂律渐近行为(5]。心跳也时间序列分形扩展属性,在不规则波动和复杂的方式,即使在休息的条件。分形分析可能提供一种新的方法来识别已故国家通过研究扩展属性的变化(6]。远程相关性存在只有在REM阶段(7]。应用程序去趋势波动分析的电信号显示与non-Markovian字符的幂律指数相关,这符合远程相关性的存在(8]。极端的返回时间间隔超过某个阈值也表现出远程相关性(9]。类似的现象也成立于温度和降雨记录(10- - - - - -14]。基于时间序列的自相关函数的值,这些现象可分为三类:一个autocorrelated序列,一个anticorrelated序列,noncorrelated序列。价格波动和温度记录的本质区别是,价格波动包含白噪声的频谱缺乏内在相关性,而温度记录展示远程相关性。

全球气候变化的研究是一个重要的科学领域的国际岩石圈生物圈计划,和大量的信息在过去的气候变化中包含各种类型的代理数据。例如,冰核,石笋,湖泊沉积物和树木年轮记录一些信息的温度和降雨量。因为现有的观测数据跨度相对较短的时间内和稀缺,代理气候数据尤为重要的长期气候变化的研究。树木年轮的生长明显受到当地气候条件的影响,和树木年轮的数据有几个优点,包括准确的日期和连续和高分辨率。树木年轮的增长具有相对较高的测量精度比其他代理很容易获得数据和相同的树木年轮年表time-instants不同。因此,树的年轮可以用来提取大量的信息关于气候和环境变化,更比其他类型的代理数据,并对树木年轮数据的可靠性。技术报告的国际气候树木年代学学术会议在1982年指出,在代理数据相关的各种气候因素的变化在地球上大部分地区,树木年轮数据更可靠的比其他任何代理数据测量的年15]。

这些代理数据通常显示复杂的进化趋势。我们经常对他们的基本动态过程知之甚少,而且很难区分系统的动态过程从代理的任何附加外部干扰数据。因此,潜在的动态过程的线性或非线性特性所代表的代理数据是重要的发展中时序模型,可以模拟气候变化对这些数据的特点。因此,目前迫切需要定性分类代理的属性数据。它仍然是一个开放的问题在非线性的定义。例如,一些研究人员定义基于响应的非线性系统的外部扰动:如果系统扰动的响应是线性(非线性)系统是线性(非线性)。别人区分线性和非线性的基础上,代表系统的动力学方程:如果这个方程包含线性(非线性),系统分为线性(非线性)。为了解决这个问题,Ashkenazy et al。1)提出以下非线性时间序列的定义:如果一个时间序列的增量序列显示远程相关性,时间序列的非线性;否则,它是线性的。因为通常没有增量序列的线性时间序列之间的相关性,这个定义被广泛应用。在这项研究中,我们首先进行了扩展分析增量序列的树木年轮宽度年表的华山松林的华山山脉南部的定义基于非线性Ashkenazy et al。明确提出的扩展区域被发现和规模指数大于0.5,这表明原始时间序列的非线性增量序列。因为树木径向生长主要受气候和环境因素的影响,他们的年轮显示显著的反应温度和降水,可能会表现出一种远程相关性与温度和降水的变化。通过分析从中国西北地区树木年轮数据,我们研究了气候变化在过去500年该地区。结果表明,有长期坚持在中国西北部气候变化在过去的500年里,这是一个典型的非线性过程的分形行为。进一步分析表明,在中国西北地区气候变化的持久性可以跨越100年,甚至可能更长。

2。数据和方法

本研究中使用的树木年轮宽度年表来自中国的树木年轮数据中心。我们分析了树木年轮数据两种常见类型的树木在中国西北的三个地方:华山松林南部峰(海拔2020米)和西方峰华山山脉(海拔2030米)(110°05′E, 34°29′N),陕西省,树的年轮在1515年的时期——公元1992年和公元1359 - 1992年,respectively, and Qilian junipers in the De Halin area of Qinghai (97°56′E, 37°27′N, elevation 3500–3900 m) with the tree-ring chronology during the period of 980–2001 A.D. The records of daily average maximum temperatures were obtained from the National Meteorological Information Center, Chinese Meteorological Administration.

增量序列树木年轮的序列,在那里样本大小,定义为之差的绝对值邻近树木年轮序列的索引值: 非线性时间序列,如果增量序列的时间序列(即序列的波动性)显示一个缩放功能,原始时间序列非线性(1]。在这项研究中,我们分析了增量年轮序列的记录。

时间序列的持久性通常可以由计算序列的自相关函数: 在哪里和序列的平均值吗。如果没有毅力的序列,没有相关性和自相关函数。如果有持久性的规模,自相关函数大于0小于临界规模,当规模超过临界规模,这种持久性就消失了。然而,在大多数观测数据的非平稳变化,如噪音和各种趋势,通常影响的可靠性计算的相关函数使用(2)。

去趋势波动分析(DFA)是一个扩展分析方法设计调查的长期波动相关性在给定时间间隔内,它通常是假设相关的类型是未知的。在这里,我们介绍了DFA算法(16,17]。考虑时间序列,(),首先,我们把时间序列, 在哪里 的平均值是哪一个。接下来,综合时间序列分为不重叠的盒子的长度相等。在每个箱子的长度,我们适应综合时间序列用多项式函数,,也就是当地的趋势。为订单DFA (DFA1如果,DFA2如果等),订单应该申请拟合多项式函数。在第三步中,我们去趋势综合时间序列,,由当地减去趋势在每一个盒子,这个集成的均方根波动和去趋势时间序列计算 这个计算是重复所有的时间表(框大小)来描述之间的关系,平均波动,和盒子的大小。通常情况下,将增加盒子的大小。重对数坐标图上的线性关系表明幂律的存在。在这种情况下,汇率的波动可以表现为一个比例指数,相关的直线的斜率来。如果,没有相关性和随机时间序列的行为作为一个系列(布朗噪声),表示anticorrelations,显示远程相关性。

3所示。结果

图1(一)显示了华山树木年轮宽度年表的华山山脉南部松树,跨越了478年从公元1515年到公元1992年相应的增量序列如图1 (b)。

基于DFA的结果,有一个小的两个值之间的区别γ使用DFA1和DFA2派生而来。这种差异表明,序列的趋势项是不能完全消除使用DFA1时,这仍然是一个高阶趋势去趋势时间序列。然而,是没有本质区别的计算不确定性通过使用DFA2, DFA3, DFA4,和其他高阶DFA,这表明DFA2能够消除原始序列的趋势项。因此本文使用DFA2方法估计规模指数γ时间序列,规模指数计算的范围年,整数小于或等于。的安装区域规模指数是根据实际情况选择。在安装区域范围的规模指数,,我们注意到一个最优线性适应范围,然后派生指数规模的近似值γ通过计算直接拟合直线的斜率。

确定属性的年轮宽度年表华山松林南峰,我们分析了增量序列的使用DFA2年表。双对数曲线的波动函数与窗口大小如图2(一个)和安装范围大约是。基于图2(一个),有一个明确的尺度范围。当超过1.72428(即,当超过约53年)扩展行为消失。计算规模指数γ大约为0.65754,大于0.5。因此,有一个增量序列长程相关性,这表明一个大增量极有可能是紧随其后的是另一个大的增加,反之亦然。根据定义(1]一个线性序列,增量序列的原始序列,即树木年轮宽度年表华山松林的峰值南部,是一个典型的非线性序列。的大小规模指数γ增量序列表示的非线性(弱或强)树木年轮宽度的记录。

图2 (b)显示了DFA2年轮宽度年表的结果来自南部的华山山脉。类似于增量序列,当树木年轮序列的小于或等于1.72428,双对数曲线的波动函数与窗口大小接近一条直线斜率为0.63316(大于0.5)。这表明树木年轮序列长程相关性,虽然这个远程相关性并不意味着无限的记忆时间。如图2(一个),当增加到1.72428,即约53年后,这个远程相关性消失。树木年轮序列扩展行为的存在表明,树木年轮的增长显示一个“集群”模式,即在树木年轮增长一些持久的特性。快速增长的树木年轮宽度在一年内极有可能是第二年的快速增长紧随其后。通常,持久性的树木生长可分为两个类别。第一类是独一无二的个人树。这种持久性是由树木周围的高度本地化环境采样站点,如两个相邻树木之间的争夺阳光。第二类是常见的树社区,是由大规模的变化环境的气候因素等方面在采样站点,包括森林害虫,火,大气污染,森林砍伐面积大,和温度和降雨量的变化18]。因为任何持久性个人独有的树木已被消灭的年轮宽度年表华山松林南峰(18),分析结果如图2代表了持久性常见树社区。换句话说,这个持久性代表大规模环境和气候的变化,是一种对过去气候变化和其他环境因素的树木生长的地方。

根据结果,我们得到一些初步的结论。作为一个重要的组代理数据为研究全球气候变化,树木年轮数据显示远程相关性。其增量序列的分析表明,树木年轮数据强烈非线性和具有分形特性。这一发现表明,存在自相似性在树木年轮数据在不同的时间尺度,包括年际、年代际和更长的时间尺度。代理数据反映过去的当地气温和降水的变化,树木年轮数据时间序列的分形性质表明,当地气候变化是一个非线性的过程与远程相关性。如果这个结论是普遍的,可能有类似的功能甚至更短时间尺度气候变化的记录,如月和季节尺度。为了验证这一结论,我们进行了一项DFA2分析日均高温在1960 - 2005年期间在西安气象观测站(108°93′E, 34°30′N;海拔397.5米)在华山山脉附近。结果如图所示3。

去趋势分析的日平均最高气温在西安火车站,标度指数的计算范围,将会呈现出一种线性适合在该地区。图3表明,双对数曲线近似遵循规模分布(约31天),对应于短期相关性在日常温度数据。(因为我们主要研究长期气候系统的变化,我们没有进一步讨论短期相关性在日常温度数据。)在的范围,相应的窗口大小从32天增加到631天,即从每月年际尺度上,我们发现,每日平均最高温度的双对数曲线符合良好的线性。的标度指数计算大约是0.63798,这表明的温度波动范围显示远程相关性。基于观测数据,我们得出的结论是,这个远程相关性可以持续631天,超过这个没有远程相关性。这可能限制主要是由于方法的敏感性张成的空间数据时间序列;换句话说,现有的观测数据时间序列太短了。然而,我们有理由相信远程相关性可能会持续时间更长。在2003年,使用全局耦合模型,Fraedrich和搅拌机19]认为地区规模有限;即远程相关性并不意味着无限记忆的持续时间。他们还发现,大陆地区的长程相关性消失在时间跨度约为150年。远程相关(0.63798)的分析在西安车站温度数据的值接近0.65754的年轮波动序列的华山山脉南部,这表明树木年轮数据确实在一定程度上反映了温度的变化。

基于DFA在西安车站日常温度记录的结果从华山山和树木年轮代理数据,气候变化在过去的500年里在中国西北一个非线性的过程,有一个长期记忆。这记忆的持续时间大约53年或更长。因为规模指数反映出气候变化对每月、季节性,每年,大约和年代际时间尺度相似,在过去500年的气候变化中国西北显示分形特性,和不同时间尺度上的变化显示自相似性。

确定的非线性和分形性质的年轮宽度年表华山南峰出现在树木年轮代理数据,我们进行了DFA的宽度序列华山松林西部峰值的宽度年表的华山山脉和祁连长德Halin地区在中国青海省的20.]。图4显示了两套DFA2结果数据。

图4显示了一个扩展地区双对数曲线之间的区别,这表明有一个长程相关性的环宽度数据两种类型的树木。这表明扩展行为普遍存在于树木年轮代理数据,而不是有关树的类型或地理位置。相反,它是一个广泛的行为反映了树木年轮生长的反应过去在某些地区的气候变化。这个结论可以通过分析证实了从中国西北其他地区树木年轮数据。与线性范围适合在这两个数字4(一)和4 (b)是。双对数曲线的两个数据集在这个范围内可以满足线性,这比例地区对应的数据(即。,the time window超过100年)。扩展属性数据不再存在,这表明的持久时间年轮宽度年表的长程相关性几乎是相同的(大约100年)西方山峰上华山松林的华山山脉和祁连杜松De Halin地区。这是不符合产生的长程相关性的持续时间的分析华山松林的华山山脉南部。对于这个发现的一种可能的解释是,与气候变化相关的长程相关性相对较长,而目前的观测数据没有足够长的时间来准确分析远程相关的持续时间。然而,分析结果能充分表明,气候变化在过去的500年里在中国西北部有非线性和分形特性和一个明确的长程相关性。的标度指数的计算表明,观察到的气候变化的区域范围;即,树的年轮是影响区域气候变化除了这些大规模的全球背景。

4所示。结论

在本文中,我们首先进行了规模分析增量序列的树木年轮宽度年表的华山松林的华山山脉南部在中国陕西省。我们注意到,年表显示远程相关性,这表明它是一个典型的非线性时间序列。然后,我们进行了DFA的原始时间序列,发现有明显的扩展行为在一定时间尺度的数据,这意味着树木年轮宽度年表显示远程可能100年或更长时间的相关性。代理数据主要反映温度和降雨量的变化,因此,树木年轮数据的扩展特性表明,有一个远程相关的气候变化可能会持续100年或更长时间。两种类型的树木的年轮宽度年表,也就是说,华山松林的西方峰值华山山脉和青海祁连De Halin地区长,也有被DFA2分析,结果证实,这个比例是一个普遍的模式在树木年轮数据。扩展行为没有观察到与树的类型和它的地理位置,和树木年轮年表是响应的变化在当地气候和环境因素。类似的扩展行为的两种类型的数据在不同的决议在应对气候变化,也就是说,每日温度记录和树木年轮宽度年表,表明气候变化在过去的500年里在中国西北部显示非线性分形性质,每月有自相似性,季节性的,年和年代际时间尺度。

这个长期持久性和自相似性的气候预测和模拟气候系统有着重要的意义。例如,通过结合古气候数据,我们可以预测未来气候变化趋势在不同的时间尺度(即自相似性的应用)。此外,有许多气候模型,很难选择一个(好)模型模拟未来气候变化和场景来验证模型的可靠性。根据调查结果在这项研究中,我们可以解决这个问题通过使用扩展的类型分析用于这项研究进行规模测试模型的输出。模型输出的显示特性扩展法律将产生规模指数更好的接近实际情况,比这更可靠的模型,违反了气候系统的行为。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

确认

本文支持中国的国家基础研究计划(973计划)(2012 cb955203和2012 cb955902)和中国国家自然科学基金(批准号。41475064,41475064,41475073)。