文摘
本文探讨了复发的可能应用量化分析检测突变的气候系统的动态结构。发现在典型的混沌system-logistic模型的递归定量分析,该方法可能会区分物流模式具有不同的状态参数,证明其潜在价值识别系统的动态变化。后来递归定量分析应用于检测突变的平均每日中国所有地区的降水,结果表明,动态结构的突变对应中国近50年的降水发生在1970年代末和1980年代初。一般是在协议与中国认识多年的分离;因此进一步证明有效性识别的动力系统的复杂性。
1。介绍
众所周知,气候系统是一个非线性、非平稳的动态系统中,可能会遇到不连续的变化,这种不连续通常被称为突然的气候变化。突然的现象和理论的研究在现代气候学气候变化是一个新兴领域,已经吸引了越来越多的关注。进行历史气候资料的定量分析的各种检测技术突变来确定突然气候变化的发生时间,进一步找到突变的机制诊断或数值模拟的物质是非常重要的准确的预测未来的气候。
突然的气候变化大致可以分为两大类型:突变统计学意义的变量的气候状态和变化的气候系统的动态结构。第一类存在于各种气候观测资料和涉及多个时间尺度。这样突然的改变并不一定与气候系统的动态方程的变化但是是气候系统的自适应过程,如寒冷和温暖的阶段之间的转换。第一类主要是判断是否有明显变化的统计特征变量的气候状态的统计意义,如均值、方差、频率分布和变化趋势1]。方法涉及包括滑动山本以及,谎言的方法,方法,Mann-Kendall方法、小波分析和启发式分割算法(2- - - - - -6]。第二种类型,检测突变的动态结构,是近年来一个新兴领域,如条件熵(7)和近似熵方法(8]。Livina et al。9- - - - - -11)已经提出了许多新的检测方法的突变时间序列的基础上,时间序列的长期记忆。这些方法非常有用的检测气候动力学结构的突变。
虽然取得了巨大成就的检测方法突然的气候变化,没有方法是完美的。例如,突然变化的检测技术基于时间序列的长期记忆和幂律尾部指数的方法都需要时间序列的分形特征。突然的气候变化的传统检测技术取决于变量的统计特性的变化的气候状态也很有限。一方面,技术需要大量的样品和许多方法需要时间序列,以满足正常的分布假设;另一方面,很难检测到突变的动态结构系统通过使用这些方法。因此,开发不同的突变的检测技术包含非常重要的科学意义和应用价值。
相关的研究涉及到时间和空间之间的相互作用在生活的各个领域,如动物学和植物学(12,13]。在研究的过程中,提出的递归图方法,首先Eckmann et al。14]1987年,是一个非线性技术观察系统状态在相空间的特性。递归图方法可能会暴露一些未来通过图形直观地了解时间序列,如时间序列中包含的相似性和可预测性的信息。定量地描述物理意义复发阴谋暴露,韦伯jr . et al。15- - - - - -18)提出了递归定量分析,可以有效地测量时间序列的复杂性,评估,和分类的空间递归图每次来确定动态结构的差异和相似之处,以检测气候的突变结构的动力学演化的空间递归图。这个方法是先进的低需求数量的样本计算和强噪声电阻。因此,这种方法已被广泛应用于医学科学(19),流体力学(20.),和机械设备的故障诊断21- - - - - -23]。
即使复发量化分析已被广泛应用于许多学科和领域,很少应用于气候学,几乎没有应用于检测突然的气候变化。因此,本文研究了递归定量分析的可行性和有效性检测突变的时间序列的动态结构。一开始,验证复发的有效性量化分析在识别复杂结构动态系统的经典混沌model-logistic模型,然后分析适用于突然的气候变化的检测所有站的逐日降水资料。结果表明,递归定量分析能够区分和识别系统的动态特性,及其应用中国地区日平均降水资料进一步证明了其实用性和可靠性。
2。介绍的方法
2.1。复发的阴谋
关于一维原始时间序列塔肯斯嵌入定理,当嵌入维数和延迟时间相空间重构后的向量 和公式,。定义任意两个向量之间的距离在重构相空间并选择作为阈值,它可能导致复发的矩阵,在这阶跃函数,可以表示为。的表达是 当,描绘点在二维坐标和结果都是递归的阴谋。
2.2。选择的参数
三个参数的选择,即阈值,嵌入维数,延迟时间,需要一定的技术。针对现有经验,参数的选择可能采用以下原则:阈值一般是0.15 ~ 0.2倍标准偏差的系列中,本文选择0.18;嵌入维数根据相关维度可以获得;延迟时间可能是由自相关函数的方法。选定的滑动窗口长度的时间序列是固定在突然变化的检测,本文选择固定嵌入维数和延迟时间为方便比较复杂的子序列长度相同;也就是说,和。
2.3。递归定量分析
量化系统中演示了复发的复发情节,韦伯jr .)等人提出了一些参数的递归定量分析,如复发率(RR)决定论(检波器),熵和复发。这些参数从不同角度描述递归特性的阴谋。本研究只选择两个参数,RR和精细描述情节复发的特点。
RR复发之间的比例分的复发计划和分复发计划;也就是说, 侦破复发之间的比例分形成斜段和所有递归点;也就是说, 和公式,段长度的数量吗和只有当斜段的长度超过设定下限。通常是一个整数不小于2,太大呢可能恶化的象征意义,依据来区分隔离复发点从递归点形成斜段复发的阴谋。清晰的线条沿主对角线的复发情节,决定论的系统越强。
3所示。测试的理想值
为了验证不同动态系统的递归图的识别方法,分析三组信号,即周期信号、随机信号,混沌信号在一开始递归图的方法。每组时间序列包含了1000个样本。周期信号的周期函数如下:;随机信号是由随机函数生成。混乱的系列来自于经典逻辑模型表示为,在这是3.9和集成步骤是1和1000步迭代最初被遗弃了消除初始值带来的影响。复发的演化的混沌信号和随机信号比这更复杂的周期信号,它包含一定的自相似性,只有选择复发阴谋的一部分数据1 (b)和1 (c)更清楚地展示它的特性。
(一)
(b)
(c)
从图可以看出1递归图的图反映了趋势和纪律的轨道相空间随时间变化。递归图对应系列不同的动态结构明显不同。周期信号的递归图包含强烈的周期性,大量的点形成段与主对角线;点的复发阴谋混沌信号密度比递归图的随机信号。此外,点的复发阴谋混沌信号不是孤立的,形成大量的段主对角线平行或垂直,但段与主对角线短一些,表明长期混乱的系列的可预测性较弱,它可能只被用于短期预测主要是由于混沌系列的初始条件的敏感依赖性。点分布随机信号的递归图是很随机的,稀疏,和不规则,表明随机信号是不可预测的。因此,复发情节对应不同的动态系统明显不同,结果证明了递归图的分析可以区分不同的动态结构。
对系统使用相同的动态结构,将递归图改变显然当任何参数或边界条件改变了吗?要回答这个问题,我们通过物流模型进行数值实验。现有的研究已经证明在逻辑模型是3 ~ 3.57,系统将经历的倍周期分岔,是3.57 ~ 4时,系统将进入混乱的地区和部分混沌区包括特别透明的带状区域。
针对不同的物流模型的动态特性在不同的参数区间,我们调查的系统状态的识别能力复发时的阴谋是3.5,3.6,3.8和3.85,分别。图2演示了不同状态的递归图时物流模型的参数是不同的。当,物流模式是一个周期函数;当,系统开始变得混乱;当,物流模型展示了典型的混沌行为;当,系统对应于“透明”带状地区混乱的地区,其中包括多点周期性结构。
(一)
(b)
(c)
(d)
从图可以看出2空间区别复发情节对应于不同的参数是相当大的,表明复发情节可以有效地反映系统的复杂性。当系统演示了周期性行为,大量的点形成段与主对角线;与周期信号相比,混沌系统含有更少的对角线平行段就越混乱,越稀疏段与对角线。正如上面提到的,当混沌系统对应于“透明”窗口在相空间和系统演示了该地区某些伪周期行为,这是完全不同于当情节的复发是3.6和3.8。很容易找到从图2 (d)的复发周期行为的情节似乎更加深分布的聚合程度比那稀疏的周期性行为与图相比2(一个),这表明复发情节可能证明这种伪周期行为。
上面的分析结果是基于主观的个人判断。我们计算RR和侦破复发的情节不同参数的定量分析复发情节,结果列在表中1。从表可以看出1,对应于不同的参数对动态结构,它们的状态是不同的,他们的RR和相同功能变化在不同地区,表明递归定量分析可以描述动态系统的复杂性。从表中也可以看到,对于不同的参数,RR比这更明显的差异,
上面的测试证明了递归定量分析方法可以识别不同的动态结构,所以我们可以讨论递归定量分析方法的应用在实际的观察材料检查它是否可能确定突变的有效的气候系统的动态结构。此外,RR更明显比相同功能不同的动态结构,所以我们采用RR在以下应用程序为目的的比较。
4所示。分析中国降水的电台
为了检查的应用递归定量分析在实际观测资料,我们递归定量分析方法应用于614年的逐日降水资料站,中国从1960年到2010年,共51年。计算年度RR对应各自站的逐日降水在中国和编译RR分布图表对应于每个测站的降水。可以认为一般,空间分布的特点相对应的RR所有站的逐日降水资料基本上保持不变在过去50年里在中国。它们表明,动力系统控制降水在中国保持不变。进一步分析发现的,一年一度的RR的空间分布特征对应于每个站的逐日降水类似中国的气候类型的分布特征,这表明识别的有效性和可靠性的RR动力系统的复杂性。基于上述研究,在中国的八个气候区通常分为如图3。华南(a)、(b)长江的中下游,(c)华北、东北(d), (e)中国西北的东部,(f)中国西北的西部,西藏(g)、西南(h)。分别计算,每日的平均年度RR沉淀在每个区域。RR在每个区域的年度变化曲线如图4。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
从图可以看出4的RR在中国地区的平均年降水量增加的功能从东到西,从南到北。它表明对应于每个地区都有复杂的程度更高的复杂性的特点在西部和北部和东部和南部的低复杂性,和年平均降水量的变化特征因地区而异。平均值的突变发生在一些地区;因此,在报纸上以及应用于考试年度RR每个区域的序列。除了三个地区的长江的中下游,华南,西南,降水序列的RR对应于现存的5个地区展示了明显的突然变化(概率置信99%)在1970年代末和1980年代初,和RR突然改变后只有大约三分之一的RR。年当这些以上突然改变发生在协议与在中国普遍认可;因此进一步证明有效性识别的动力系统的复杂性。突变的可能的原因可能是越来越明显的影响人类对气候和环境自1970年代末和1980年代初。但没有明显的突然变化已发现在这三个地区的长江中下游,华南,西南,这表明这些地区降水的复杂性是多种因素相互作用的结果。人的因素只是其中的一个重要元素,共同影响这些地区。
进一步分析的三个区域的年度RR长江的中下游,华南,西南,它是发现,这些地区一年一度的RR明显小于其他五个地区。它表明这三个地区的复杂性较高,与相对较低的协议在这些地区降水预报的准确性。这种情况的主要原因是由于气候系统对应于上述地区各种等价因素中相互协作的结果。它提供了一个可行的天气预报数据。地区的相对复杂的动态结构,可以提高可预测性试图增加扰动。地区的相对简单的动态结构,计算可以简化某些microperturbations试图减少。
5。结论和讨论
本文定量RR分析应用于研究昆虫的数量模型,并成立表明定量RR分析可以有效地识别动态结构的变化。在此基础上,该方法可以应用于日常降水资料的分析中国的电台。结果表明,该方法可以较好识别对应于降水的气候系统的复杂性,进一步发现在中国突然改变发生在1970年代末和1980年代初,同意年前普遍认可;因此其有效性进一步证明关于动力系统的复杂性的认识。
相互竞争的利益
作者宣称没有利益冲突。
确认
本研究支持的全球变化研究国家重大科学研究计划(批准号2012 cb955902和2013 cb430204)和国家自然科学基金(批准号41275074和41275074)。