文摘

准时制(JIT)调度问题是一个重要的研究主题。它构成了关键业务资源的调度问题,以优化给定的业务目标。这个问题在本质上是np难的,因此需要高效的解决方案技术。解决JIT调度问题在这项研究中,提出了一个新的本地搜索metaheuristic算法,即增强的最佳性能算法(eBPA)。这是最初的研究算法的调度问题。设置当前问题是分配大量的工作需要安排多个相同的机器上并行运行。到期日期的工作特点是窗框的时间,而不是一个特定的时间点。eBPA的性能比较与禁忌搜索(TS)和模拟退火(SA)。SA和TS是众所周知的本地搜索metaheuristic算法。结果显示的潜力eBPA metaheuristic算法。

1。介绍

调度问题完全构成一个大的和重要的研究领域。它涉及到生产(或经营)资源配置与优化业务目标的意图。业务目标可能包括减少运营成本,减少了生产时间,提高客户满意度,增加利润,优化生产流程或服务交付。几种分类的调度问题在文献[1,2]。然而,在这项研究中特别感兴趣的是准时制(JIT)调度的问题(3,4]。

JIT调度,所描述的大野耐一(通常称为JIT)的父亲是,“在流动过程中,正确的零件需要在装配达到生产线需要的,只有在需要“(5]。Ohno完善JIT原理在日本丰田汽车制造厂生产的副总裁。当时,丰田创建高质量的汽车以相对较低的成本,与竞争对手相比。这是尽管缺乏自然资源带来的不足。实现JIT技术在制造业的成功给丰田汽车行业中的一个突出的位置。

观察丰田的成功,许多组织在全球范围内采用和实施JIT技术相对成功。适当的实现JIT技术导致文件强调改善产品品质,提高服务交付,提高客户满意度,雇主和雇员关系的改善,降低生产成本,减少库存水平,和利润增加营业额6]。组织进一步受益行业内保持竞争力,在提供产品和/或服务没有谈判质量有竞争力的成本。这些因素构成重要的业务目标,组织保持竞争力的基础上,成本,质量,和服务交付7]。

JIT调度问题主要是研究领域的工程、制造、服务交付(1]。目标是优化的业务资源,满足需求,而不是制造或供应少或盈余。JIT调度目标总结如下(8]。(1)竞争力:公司保持竞争力在以相对较低的成本提供高质量的产品和服务满足要求。(2)高效的生产流程:目标是保持质量和最小化成本更大的生产力。(3)提高产品质量:生产小批量允许更好的评估检查。这将导致改进产品质量。(4)减少浪费:这将降低成本和节省时间和精力。(5)减少库存,这将减少投资作为资本不会(或失去)在持有过多的库存。(6)有效空间利用率:更少的库存意味着更多的可用空间。(7)改善客户满意度:以有竞争力的利率按时交付高质量的产品和服务赢得客户满意。(8)改善供应商关系:供应商关系得到加强在组织交付的商品和服务。JIT调度问题努力(3,9,10]。本研究调查了JIT使用metaheuristic技术调度问题,并确定解决方案。这项研究提出了一种增强的最佳性能算法(eBPA),这是我们最近推出了最佳性能的增强算法(BPA)在文献[11- - - - - -13]。eBPA,虽然类似于BPA,提高后者的初始实现提高其效率和执行时间。进一步的细节在初始双酚a算法可以在柴提和Adewumi11,12]。本研究比较eBPA与另外两个标准metaheuristics确定其效率在处理这JIT调度问题。因此,本研究的目的是测试的潜力eBPA算法比较与著名的本地搜索metaheuristic算法的解决方案困难的问题。本研究构成初始eBPA算法调度问题研究。

先前的研究在JIT排序问题研究单一和多个机器的场景。许多优化技术研究了在确定解决方案。他们包括精确的和启发式算法。Ronconi和河村建夫14]研究了单个机器JIT调度问题与限制性常见的到期日期。目标是最小化的早熟和迟到的处罚。分支定界算法,研究提出了一个下界和修剪规则用于利用属性确定问题的解决方案。算法研究使用280个工作岗位。这些工作的特点是不同的到期日期。该算法显示,超过有效最大化策略优化软件。Monette et al。15JIT作业车间调度问题进行了研究。工作特点是早熟和迟到的惩罚对他们的截止日期。目标是最小化的早熟和迟到的处罚。这项研究提出了一种约束编程算法。这是一个基于机器放松滤波算法。这项研究调查了大范围的基准测试实例。总共72个问题进行了研究。显示的算法是非常有效的在决定29最有名的问题的解决方案进行了研究。Dereniowski和Kubiak16JIT多槽调度问题进行了研究。在这个问题上,处理时间分为时段工作而不是单一的到期日期。这项研究的目的是确定一个最小化最大完工时间的时间表。单一的研究算法和并行机器问题实例。

Suer et al。17单机调度问题进行了研究与非零时代做好准备。乔布斯被认为在不同的时间到达,到达时间是提前知道。目的是确定减少迟到的工作序列。问题的设置,抢占是不允许的。这项研究调查了遗传算法(GA)和比较其解决已知最优解为小大尺寸的问题。结果表明,遗传算法确定最优解小实例和算法解决方案大实例。范Laarhoven et al。18]研究了模拟退火(SA)算法在寻找最大完工时间最小和大作业车间调度问题的实例。结果表明,SA发现短时间比定制的确定性算法,以牺牲更大的执行时间。结论是昂贵的缺点计算倍补偿算法的简单性和高质量的解决方案确定。Sidhoum et al。19]研究了JIT在并行机器调度问题的环境。工作岗位的特点是不同的到期日期和早熟和迟到的惩罚。研究动机由于对JIT的难度确定下界单和并行机器调度问题的环境。提出了一种简单的启发式算法。结果显示低之间的差异和上界值单一和并行机器环境实例调查大约1%的问题。McMullen [20.]研究禁忌搜索mix-model装配线生产调度问题。算法的目的是最好确定一个装配计划基于part-usage利率和设置流程中涉及的数量。问题的目标是确定一个装配序列优化的装配过程。结果表明,多目标的最小化问题part-usage和设置时间可以从管理的角度来看是有价值的。Naso et al。21]研究了杂化算法构造使用GA和建设性的启发式在供应链管理JIT交货问题。预拌混凝土的问题设置,送货服务,在最佳协调具体从生产者的供给客户的准时。除了问题复杂性,严格的时间约束禁止预拌混凝土的早期或迟缓的交付。最大化利润的问题客观原定交货,减少风险。实际工业数据使用的案例研究。杂化的算法比其他四个建设性的启发式。结果表明,杂化算法确定优越的解决方案的建设性的启发式。

本文的其余部分的结构如下。部分2描述和介绍了JIT调度问题进行了研究。部分3描述了先前的研究在这个领域工作。部分4描述和介绍了本地搜索metaheuristic算法。部分4提出并讨论了实验结果。最后,部分5得出结论,概述了未来可能的工作。

2。问题描述和数学公式

公司资源来满足业务需求的分配一个组织的成功至关重要。因此,在JIT问题公式化,不合时宜的调度业务资源,预计截止日期小姐是伴随着惩罚因素称为早熟和迟到的惩罚。早熟的点球是发生当一个工作(这意味着服务呈现或产生一个项目)将在业务之前预期的时间。早熟惩罚的含义与持有存货的成本在预期的时间之前,作为一个例子。迟到罚款发生当一个工作也将完成后预期的到期日期。这可能意味着,例如,客户不满意。

工作的到期日期是指一个特定的时间点或指定的间隔时间的窗框。工作截止日期是非常重要的。相关产品或服务的需求在预先确定的时间。组织无力提供准时交货的产品和/或服务在行业的竞争力奠定了基础。

在一个完美的调度环境资源将根据需要提供。实际上,然而,有限的资源和可用性需求的差异导致资源预计截止日期之前或之后变得可用。因此,JIT调度的问题涉及到最小化早熟处罚,减少迟到的处罚,或在调度资源(1]。优化JIT的时间表由于相互冲突的目标是困难的。

大多数JIT调查研究了调度在单个机器上工作的截止日期是特定的时间点。这个研究JIT的调度问题工作并行机器到期日期的窗框。单台机器场景模型和容易解决。虽然在行业瓶颈效应存在的可能性。令人惊讶的是,更少的报纸上出现了JIT问题在多个并行机器调度工作。

本研究提出的数学模型是在达姆和打倒22]。本研究以纠正原来的数学公式的机会通过删除无关的约束和调整目标函数的时间表。同时,虽然配方是一个最大化模型,最初的最小化模型研究解决方案。这些矛盾这个问题再学习的机会。

在下面给出的数学公式,窗口的左、右手边间隔的时间代表最早开始时间(可用来处理工作)和最新的到期日期(工作必须完成)。工作计划从时间零。问题的目标是最大化的总重量准时工作。的重量是一份工作。这涉及到工作的重要性被准时交付。这个问题假设等价的早熟和迟到的惩罚。这些惩罚因素不考虑目标函数。数学公式如下。

指数:(我) :每台机器的象征,。(2) :指示性的工作,。

参数:(我) :由于代表左边窗口的工作。这是工作的最早开始时间。(2) :由于窗口的右边代表工作。这是工作的预期完成时间。(3) :代表每个工作的处理时间。(iv) :代表的实际开始时间的工作在机。(v) :给定一个时间表,代表了工作的完成时间在机,也就是说,。因此,工作据说早期如果迟到的,如果其他的准时,如果。(vi) :重量的工作。

变量:(我) :代表如果工作分配在机在安排。

目标函数:最大化 受约束: 方程1代表所有准时工作的总重量。方程2确保如果工作预计在机它将开始和完成处理之间的最早开始时间和最新的完成时间。方程3确保工作最多将分配给一台机器吗。方程4准时代表工作,提前或迟到,1代表准时和0。

问题的假设如下。(1)设置时间包含在处理时间。因此,抢占是不允许的。当工作完成后,没有延迟开始工作吗在机。(2)没有延迟机处理。当工作启动时,它将完成由处理时间。(3)只能处理一项工作在任何给定的时间机器。

3所示。方法

本研究主要探讨三个本地搜索metaheuristic JIT问题的调度算法提出了部分2。元(松散发言)是指之外的一种算法或更高级别的一个简单的启发式。启发式的意思是“发现”或“发现通过试验和错误”(23]。没有正式的定义什么是启发式和metaheuristic算法在计算研究。然而,这一趋势是基于随机化的随机算法为这些类别进行分类。metaheuristic算法研究包括eBPA、禁忌搜索(TS)和模拟退火(SA)。

TS和SA是众所周知的本地搜索metaheuristic算法。eBPA,另一方面,是最佳性能的增强算法(BPA)之前由柴提和Adewumi引入文学11,12]。改进本质上在于算法的实现方面。本研究旨在提出eBPA潜力的解决一个np难问题。eBPA改善效率和执行时间表演的BPA,在一个更简单的和全新的设计。出于这个原因,标准实现的算法将在确定解决方案相比JIT调度问题研究。eBPA及其文档的表示潜在的是这项研究的主要目标。并给出了算法和解释下面的部分。

3.1。增强的最佳性能算法

eBPA是仿照类比的职业运动员希望改进注册在竞争环境中表现最好的。许多体育学科存在的原则是相同的,职业运动员渴望完美的技能水平以击败他们的个人表现最好和他们的竞争对手。在进入专业,所有运动员开始用一个简单的对体育的热爱和渴望成功。此后,不断地练习和策略他们的技能水平增加。他们从反复试验技术和改善他们的优点和缺点。知识也在向导师学习和/或其他运动员。成为专业运动员的终极目标是要开发一个的水平,会导致运动员释放性能,最好将超过个人注册的表演。

除了训练外,一个有效的策略可以保持存档数量有限的运动员的最好的注册表演。这可能是录音的形式。录音同时包含所使用的技术和结果决定的表演。运动员可以使用这些信息来识别的优点和缺点的表演。这些知识,缺点可以改进或新技术是可以习得的。做适当的改变和有足够的实践,提炼技能可以实现。运动员的目标是开发一个级别的技能,使他们的最佳性能取代。

技术(或技能)在这种情况下是指由一个优化算法的解决方案。执行的结果性能是指评估目标函数的结果使用这个解决方案。因此,有明显的相似之处一个运动员提高技能水平和优化算法确定改进的解决方案。基于这个比喻,增强的最佳性能算法(eBPA)建模。有五个eBPA指导规则。他们包括以下。(1)一个运动员保持的记录存档数量有限的他们最好的表现在竞争环境中交付。(2)运动员评论性能从这个档案,使适当的更改技术希望执行这项新技术在试图确定性能至少满足最低标准的被接受进入档案。(3)如果一个改进的性能决定,替换记录的归档更新记录的最糟糕的表现。(4)新记录然后选为下一个记录是由运动员(给定一定的概率)。(5)只有表演独特的技术允许列表中注册。人工模拟这个比喻,eBPA维护有限数量的最好的解决方案中发现称为性能列表(列表)。在这里,解决方案是指录音存储在一个档案。解决方案(即属性。,the design variables of a solution) distinguish one solution from the next. Therefore, in allowing solutions to be inserted into the,只有必须考虑解决方案,是独一无二的。禁止复制解决方案之前访问过阻止算法处理解决方案。在最好和最差的解决方案(由他们的解决方案质量或结果)必须被索引。另一个解决方案从列表中被认为是一起工作也必须被索引。这被称为工作的解决方案。

尝试并确定改进方案,在方案中已经注册,本地搜索的变化应用于索引工作解决方案的解决方案。新的解决方案确定应用的变化被称为一个更新工作的解决方案。如果这个解决方案的结果至少提高了最糟糕的解决方案或等价的结果解决方案质量但独特的设计变量,然后更新在更换坏的解决方案与新。新的解决方案是然后索引工作的解决方案。如果这个解决方案的结果提高了最好的解决方案(即结果。,indexed by the best index) then it is also indexed as the new best solution. The worst solution would also need to be redetermined and reindexed upon an update of the。如果一个更新的没有实现,那么本地搜索的变化将继续适用于解决索引工作的解决方案。然而,鉴于一定概率,下一次迭代的工作解决方案的解决方案也可以被更新当前迭代中(即。,更新后的工作解决方案)。算法的可能性与更新工作的解决方案,为下一次迭代,代表了一个运动员的意愿与一个新的但disimproved技术。使用disimproved解决方案可能导致改进解决方案被发现。

这些策略代表eBPA工作能力提高和disimproved解决方案。解决方案被认为是改善如果更新的解决方案工作结果至少提高解决方案的工作结果。一个解决方案是disimproved在两个方面。首先,如果更新的工作解决方案导致的结果更新而导致实际工作的解决方案被改进。这意味着找到更好的解决方案,虽然被disimproved解决当前工作的解决方案仍然满足被录取的最低要求。其次,disimproved解决方案被接受与如果更新的解决方案不会引起的更新工作如果概率因素是满意的。这将导致更新的工作方案与解决方案在下一次迭代。接受disimproved解决方案eBPA逃离当地的战略陷阱和骑自行车。

为了进一步限制(或destrain)接受到eBPA允许动态调整大小。大大小限制较少接受标准相比较小大小。原因是最糟糕的解决方案是糟糕的质量。因此,减少战略大小是用于在承诺进一步加强搜索附近地区。同样,增加战略大小可以用来逃离当地的圈套。

终止条件满足后,解决方案被最好的指数将返回找到最佳解决方案。这个解决方案是最好的代表技术由一个运动员。显示了eBPA算法1。

3.2。禁忌搜索

TS的邻域搜索算法基于类比的东西不应该触及或干扰24,25]。这是实现通过维护一个有限数量的精英解决方案(或特定解决方案属性)称为禁忌列表(列表)。的通常以先进先出(FIFO)的方式实现的,因此记录最近找到最好的解决方案。在搜索附近区域的解决方案,也就是说,邻居们认为的最大数量记载的任何解决方案禁忌的状态,不会干扰。这种技术可以减少循环的风险在当地的最适条件,随着disimproved实施metaheuristic接受技术来逃避过早收敛。

TS还采用其他策略,如一个愿望条件、多元化、集约化。一个愿望条件小禁忌状态的解决方案/属性。例如,如果找到一个解决方案可以改善的最佳解决方案,但使用禁忌属性,禁忌地位否决了,解决方法是公认最好的解决方案。多样化是一个随机重启的类比。强化结构其他解决方案,从一些最好的属性/ s找到最好的解决方案。多样化和强化另外防止过早收敛的陷阱。TS引导搜索确定性,策略建模绕着它的主要特征是记忆。

本研究通过记录实现TS整体解决方案。使用一个解决方案候选人名单()的解决方案确定相邻。的最佳候选人被选为新的当前解决方案吗为下一次迭代。如果这个解决方案提高了,然后是更新的。也会插入以先进先出的方式。强化战略实现,这样如果没有改进的解决方案被发现,目标函数的评价,然后一个随机的选择最好的解决方案成为下一个当前的解决方案后将被应用。TS算法所示的算法2。

3.3。模拟退火

SA (26,27)是一个马尔可夫链优化技术模仿加热金属退火的类比一个平衡状态。在更高的温度下金属的原子组成更不稳定,使金属结构不稳定。然而,当金属开始降温,原子结构变得不那么动荡使其稳定。当完全冷却,达到稳定的平衡态。退火工艺的成功,减少温度的速度必须缓慢。

高温让公司更容易探索解空间的不同的附近区域。在这些温度,本地搜索变化将允许搜索轨迹从一个邻里地区下徘徊,在接受改进和disimproved解决方案使用随机化的元素。在更高的温度下能够接受disimproved解决方案时将比在较低的温度。接受disimproved SA的逃离当地诱捕技术解决方案。SA的探究的能力将识别出有前途的附近地区,但随着温度减少一个恒定的速率、探究的能力将减少和剥削的能力将会增加。在较低的温度,利用搜索附近区域局部最优分试图发现的算法确定最佳解决方案。最好的解决方案发现SA将返回当达到的最低温度,这是平衡态的象征。

公司由开始实现等效和解决方案。在每一个温度(减少的速度)本地搜索动作执行的数量解决生产解决方案。如果一个解决方案是发现改善,然后将分配。然而,鉴于某些大都市概率,也可以分配给disimproved解决方案。如果提高在,然后将分配。这一过程持续进行直到达到最终温度。显示了SA算法算法3。

4所示。结果与讨论

模拟运行使用组工作,测试集的机器。对于每一个工作,它的处理时间随机确定落在区间内吗。设置开始和完成时间和为工作两个“交通拥堵比率”变量和被随机选中设置。使用,是随机生成的落在区间内吗。使用,是随机生成的落在区间内吗。

为了测试算法相当,一组乔布斯最初生成并作为输入参数传递到每个算法。这是用于一个特定的机器上测试算法。因此,每个算法相同的工作在一个特定的机器上测试。用这种方法测定结果比较,进行对比。确定平均性能结果,每个算法运行10次为每一对就业机器组合。10分是充分考虑到昂贵的metaheuristic算法的计算时间。从10分,每就业机器组合,每个算法比较的最佳解决方案。最好的解决方案被称为最好的健身价值(德国情报机构)。这是所有准时工作的最高总重量从10分,每就业机器组合算法。比较平均的表演也记录解决方案。这是给他们的平均健身价值(AFV)解决方案和他们的平均执行时间(AVG)表演。

为了进一步测试算法相当,他们的参数设置为1000000,这样每个metaheuristic算法执行目标函数评价每运行。参数设置是设置如下。(我)eBPA:被设定为5。的被设定为1000000。被设定为0.005。(2)TS:被设定为7。的被设定为100。的被设定为10000。(3)山:被设定为1000。被设定为115。被设定为0.005。被设定为0.99。这个程序是用Java编写的。这是程序使用Netbeans 7.0集成开发环境。模拟都是在相同的平台上运行。所使用的电脑有一个企业操作系统Windows 7,英特尔酷睿i5处理器,4 GB内存,500 GB硬盘。模拟的结果记录在表1。

表1给最好的统计值(德国情报机构)和平均(AFV)健身值的算法,每台机器设置,类的500个工作岗位。整体最佳和平均健身价值的解决方案,每台机器的设置,以粗体突出显示。这是为了清晰。从表1是看到eBPA决定所有机器的德国情报机构的整体解决方案集。平均eBPA决定整个AFV机集解决方案2和图10所示。SA决定整个AFV机集解决方案5,15和20。然而,看到这些解决方案只是略微优于eBPA的解决方案。TS显示最弱的算法。

图形比较最好的算法和平均健身价值的解决方案,从表确定1看到的数据1和2。

表2给出了平均执行时间,以毫秒为单位的统计值(ms)的算法,每台机器设置,类的500个工作岗位。虽然是观察到的平均执行时间算法相当类似,eBPA最快的执行机集2、5、10和20。TS机组15最快的执行。相对较快的执行时间eBPA与小性能列表()大小,战略减少算法迭代。这使得验收标准越来越严格,允许更多的剥削在接受更少的解决方案来更新。这使得eBPA识别更强的解决方案,解释了其相对快速的执行时间。一个图形的比较中所给的统计数字表2看到图3。

500年类的工作结果表明,eBPA是最强的算法。

表3让整个德国情报机构的统计值和AFV解决方案,每台机器设置,类的1500个工作岗位。从表3可以看出eBPA决定所有机器的德国情报机构的整体解决方案集,除了机组10。这也决定了所有机器集AFV整体解决方案。SA决定整个机组10。德国情报机构解决方案SA再次决定在TS优越的解决方案。

图形比较最好的算法和平均健身价值的解决方案,从表确定3看到的数据4和5。

表4给出了统计的平均执行时间metaheuristic算法,每台机器设置,类的1500个工作岗位。这是观察到的平均执行时间更竞争这类的工作。eBPA执行更快的平均机集2、10和20。TS进行最快的机器组5,SA进行最快的机器组15。执行时间的图形对比表现在图6。

类的1500个职位也得出结论,eBPA是最强的算法。

表5给德国情报机构的统计值和AFV解决方案对于每一个算法,每台机器设置,类的2500个工作岗位。从表5最好是看到eBPA确定德国情报机构和机器AFV解决方案集10和15,而SA决定更好的德国情报机构和AFV机集解决方案2和20。机组5,eBPA确定一个更好的AFV解决方案和SA确定一个更好的德国情报机构的解决方案。

图形比较最好的算法和平均健身价值的解决方案,从表确定5看到的数据7和8。

表6给出了统计的平均执行时间metaheuristic算法,每台机器设置,类的2500个工作岗位。观察到这个类,TS执行最快的机器组2,SA最快的机器组5,执行和eBPA最快的机器执行集10,15和20。执行时间的图形对比表现在图9。

类的2500个工作岗位,eBPA和SA同样在决定执行同等数量的最佳解决方案。然而,eBPA最快的执行对于大多数机器集。

的强劲表现的eBPA JIT调度问题显示其潜在metaheuristic算法。虽然标准的实现算法进行了比较,结果记录是重要的,采用的技术eBPA显示很有竞争力在TS技术相比,SA。TS和SA竞争非常激烈,著名的本地搜索metaheuristic算法在文献中。eBPA躺在它的内存结构的力量,和允许使用的技术解决方案中包含的人口直接搜索。解决注册中已经确定了最具吸引力的点附近区域内的解空间。然而,它使用信息列表中最糟糕的解决方案作为一个战略指向搜索前进。内存结构适应动态接受解决方案,满足验收标准。它使用插入到每一个解决方案作为下一个解决方案。这个策略允许eBPA使用人口的解决方案直接搜索而不是使用人口作为网络利用附近地区。

随着搜索迭代和最糟糕的解决方案改进,验收标准更加严格的允许更高层次的剥削。剥削是进一步增加动态规模减少割掉坏的解决方案以战略方式。这都限制了进一步的验收标准。这允许算法利用质量解决方案缩小规模。接受到的解决方案不需要最好的。然而,找到最好的解决方案。eBPA的一个额外的好处是它的简单的设计和一些需要的参数设置。

5。结论

准时制(JIT)调度问题是学术界和工业具有重要意义。目标是确定操作流程,有效配置有限的企业资源优化给定的业务目标。这些目标可能包括运营成本的优化,操作时间,库存存储、客户和供应商的关系,和利润的利润。在这项研究中,JIT问题分配大量的工作需要处理并行机器了。工作代表一个企业的资源需要提供在一个特定的间隔的时间窗口。一个例子可能是车辆的交付给客户,需要租用车辆在一个特定的时间框架。因此,目标是确定一个时间表,最大化的总重数量都准时工作,可以安排。这是一个困难的问题。

确定解决方案,我们提出了eBPA算法和调查结果与著名的TS和SA技术比较的目的。结果表明eBPA表现竞争力好TS和SA的最好和平均适应度值获得以及执行时间因此呈现一个好的潜力其他np难问题。因此进一步研究将调查eBPA性能的其他类型的离散优化问题,也许比较它与其他人群为基础的技术,如遗传算法(28)和粒子群优化(29日]。我们也旨在通过杂交和进一步改进其性能参数的改进。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

财政援助的国家研究基金会(DAAD-NRF)对这项研究特此承认。观点和结论抵达那些作者,并不一定是由于DAAD-NRF。