文摘
本文关注的问题工作状态类动态建模和控制的复杂系统统计轨迹。首先,小说离散时间非线性工作状态类构造烧结机的动态数学模型——本地数据集群方法,克服困难的建模机制,描述了类变化点运动。然后,基于工作状态类动态建模,最优控制方法的重要实现轨迹跟踪烧结机是由构造二次性能指标。更重要的是,该方法便于控制过程实现从一个到另一个类。最后,提供了仿真说明了该方法的有效性。
1。介绍
在控制工程中,许多技术来设计一个控制器,数学分析或数值计算(1- - - - - -4),是基于系统的数学模型。然而,如果系统是非线性或系统的模型没有一个明确的规定,这是一个艰巨的任务来设计一个控制器,满足系统需求。例如,在烧结机有复杂的物理和化学转换,这样他们很难模型的物理本质。
灵感来自工人然而,我们密切关注在火上谁认识到工作状态通过观察火焰类型调整点火温度。在某种程度上,工作状态参数如温度和波纹管波纹管压力,可以测量反映火焰类型或工作状态;很自然地询问我们是否模仿整个手动控制自动化控制以避免人为因素。工作状态类的动态模型是通过将这些参数值划分为区间数(5- - - - - -7]。预测控制模型建立的类中心值代表全班分(8- - - - - -11]。虽然这些模型描述的动态移动火焰类型或工作状态类,类表示仍被认为是重大挑战工作状态计算。
在本文中,我们表明,细胞结构的状态空间建模确实给了我们一个新的可能性。特别是,我们现在的受控自回归移动平均(卡玛)建模方法动态工作状态类的烧结机,这是建立了状态空间划分成细胞通过——(9聚类算法。基于这个模型,动态规划最优控制策略是用来为每一个初始细胞设计控制器。尽管最优控制理论基于单元映射及其各种应用程序在工程领域,传统的方法(3- - - - - -12)是已知的模型,通过细胞控制表映射训练。在[13),虽然模型是未知的,订单是已知的,系统动态和控制表是通过学习获得的信号。
在本文中,我们提出了工人阶级系统动态行为建模方法是完全被识别系统细胞动力学。这种方法更详细地描述部分2。在[14- - - - - -17),模式识别是静态的过程。因此,然后描述系统的动态映射的形式从一个细胞到另一个。此外,大多数的细胞分裂原理是基于经验(13,18- - - - - -22]。在这里,我们的细胞分裂——集群方法。系统工作状态的初始类别和类别中心随机选择,直到JC [3]价值倾向于使稳定。与此同时,结合经验,最好的聚类结果是最终决定。每个细胞代表一个工作状态类,所以细胞间映射描述了工作状态类动力学。参考文献(23- - - - - -26)涉及动态系统仿真。
最优控制对象的系统进入靶细胞代表最好的工作状态从任何初始细胞以最低的成本函数。部分2包含模型的构建过程。方法的吸引力在于消除部门错误的经验水平。部分3致力于介绍动态规划的最优控制策略。应用扩展的例子和仿真方法烧结机控制完成部分4。部分5总结了纸。强调建设动态工作状态模型的评估与跟踪统计运动轨迹类转变。
2。问题陈述和动态的描述烧结机工作状态类
在本节中,我们构建的动态模型的工作状态类烧结机通过数据驱动的方法。众所周知,有复杂的物理和化学变化,机理建模是非常困难的。与此同时,操作模式只是估计根据一些近似的变量值的集合等动态西部和东部波纹管波纹管温度和压力温度和压力。因此,第一步是集群动态变量值。数据聚类之前必须标准化。的部分样本数据如表所示1,西方的波纹管温度是简化为基于网络的培训和东部风箱温度是光大通信。
标准化的数据序列图1。
通过——集群和JC规则(图2),我们找到最佳聚类数是17。
整个聚类中心如表所示2。
描述工作状态类的轨迹,第二步是获得每一个聚类中心的即时模式而不是属于这个类的每个元素来构建CARMA模型。烧成温度模型的输入。聚类中心模型的输出。订单(图3)和延迟(图4)模型的决定剩余平方和函数的拐点。
模型参数估计的最小二乘法。然后,测试动态模式模型(图5),剩余独立算法和统计以及。
使用统计以及方法,我们设置参数并获得。表3从这个公式。
最后,系统模型可以描述为 在哪里系统的初始输出瞬间,是相应的类中心,分类器,是输入。
3所示。动态最优控制器设计
控制器设计指导烧结机工作状态类遵循一个预定义的类轨迹。获得系统的控制,我们假设状态变量 输出表示为 在哪里,,,,,,给出了以下模型:
为了实现控制系统的离散时间状态空间模型可以得到如下:
和(5)可以简化为
与上面的系统分析,结合专家知识中心稳态操作模式可以设置为参考
因此,我们可以得到稳态控制变量和状态变量的一部分(10):
相关的成本函数被定义为 在哪里,在即时系统的状态;,输入的控制;和是真正的对称正定权重矩阵。在本文中,我们假设所有的州是可衡量的和可用的。控制器对象找到控制器系列这样成本函数(12)是最低的。
和(12可以转换成) 在哪里边界条件是必需的。因此,成为一个李雅普诺夫函数。基于贝尔曼最优性原理,功能成本变得不变量和满足无限的地平线的离散哈密顿优化的情况下,它成为
我们猜贝尔曼方程的解可以表示为 在哪里是真正的对称矩阵变量。
在(6),第二部分是相关的,也很容易证明是正的定义矩阵。因此,足够的和最小化代价函数的必要条件是
最优控制律。
考虑(17)存在,每,所以
用(18)(21)的收益率会议黎卡提微分方程如下: 在哪里边界条件是必需的。
正如上面所讨论的,可以建立离散时间最优控制问题的算法如下。(我)根据参数的离散状态空间模型,我们建立了黎卡提微分方程(22)。(2)从反向递归方法,计算然后替换成(18)和(19)产量。(3)结合,和初始条件,可以得到最优控制律
同样,状态轨迹
用(24收益率)输出模型
与此同时,由于状态空间和细胞的一对一的映射空间,我们可以获得相应的状态轨迹和输出单元的轨迹。
然而,每一个细胞都可能是最初的细胞在烧结机工作状态类,所以我们可以为每一个细胞都得到控制律。由(23),控制器是最好的,这样成本函数是最优的。
完成控制器的设计。
4所示。数值模拟
提出的最优控制器的性能仿真所示。仿真设置的原则基于实验示意图描述部分3。
结果初始状态的细胞如数据所示10- - - - - -13。
烧结机的动态跟踪工作状态类响应如图6,7,8,10,11,12。以来最好的工作状态类是第九单元,其状态参考细胞中心设置为0.6650。从这些数据,很明显,最优控制器可以实现零稳态误差,具有良好的动态和稳态响应特征。
5。结论
点火温度是影响烧结性能的关键因素;因此其自动化控制有助于保持良好的质量。针对这一观点,本文提出了一个细胞动力学模型的方法描述复杂系统的工作状态类的类与统计轨迹特征。基于动态规划的最优算法,构造了求解控制律为每个初始细胞。模型方法和最优控制策略具有重要的优势的状态分类由细胞分裂和动态类描述。他们的弱点(如细胞边界和稳定性)不断改进。这种非常规的方法来描述类的轨迹可能是冰山一角工作状态类领域的建模和控制,将会出现在未来几年。一个真正的多学科研究方法,此类复杂动态系统的所有方面都被认为是完全理解,需要充分利用的潜力应用科学的新分支。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项工作得到了国家自然科学基金(批准号61175122)和重点实验室创新方法和决策管理系统广东省广州、广东(批准号2011 a060901001-14d)。徐教授第一作者的导师博士学位。他的想法模式轨迹描述复杂系统移动深深影响第一作者。但他并没有指出特定的方法如何描述模式和控制模式的轨迹。