文摘
本文涉及的分布式估计融合问题在对等异步传感器网络与随机分组辍学。一个分布式异步融合算法通过协方差交叉方法。首先,当地的估计量是开发的最优批量时尚通过构造增广测量方程。然后融合估计设计融合当地附近的估计。当地的估计和融合估计量都是由考虑随机包损失。提出了估算方法改善当地估计,降低了估计分歧。仿真结果验证了该分布式异步融合算法的有效性。
1。介绍
分布式融合估计问题,点对点传感器网络吸引了重要的研究团体的兴趣,因为它的各种各样的应用程序,如环境监测、监视、目标跟踪,(1- - - - - -10]。在这些应用程序中,每个传感器网络中不仅进行测量以类似的方式从邻居也获得信息和流程得到一个估计。与集中式融合的方式相比,分布式融合估计的主要优点是减轻计算负担和鲁棒性的提高。
一般来说,在文献中提出了两种主要的方法来解决分布式融合估计问题。第一种方法是一致的方法。共识的方法提出了在11,12邻居之间的交换),当地测量得到当地估计,然后通过使用平均共识算法在网络邻居每个传感器在稳态中相同的估计。为了获得相同的估计在每一个传感器网络,共识为每个新测量方法可能重复几次。这是非常不受欢迎的估计动态系统的状态,新的测量时需要及时处理。第二种方法是扩散的方法。扩散的方法,提出了在13),估计当地的过滤器是单独计算每个传感器通过使用来自社区的数据,然后从附近的地方估计融合当地的凸组合。因此,扩散的方法是适合估计动态系统的状态,新的实时测量被。尽管提出了扩散算法的自适应权重(14),估计误差协方差信息不考虑。在[15,16),协方差交叉(CI)算法,提出了凸组合系数的估计的选择考虑到误差协方差信息。因此,CI算法被用来设计扩散算法的自适应权重(17]。尽管上述作品解决了分布式融合估计问题在特定的角度,他们不考虑包辍学在网络通常是不可避免的。
许多结果控制和状态估计在网络系统上下文中已经提出的问题不可靠的通信链路和测量的不确定性。有兴趣的读者可以参考(18- - - - - -23)和引用其中的进一步信息。我们将审查只有那些作品是密切相关的传感器网络的状态估计与包辍学。
包辍学的问题通常是不可避免的在传感器网络已经得到了大量的关注24- - - - - -27]。Schenato解决传感器网络的最小误差协方差估计量与随机数据包损失(28]。关键数据到达率,保证了卡尔曼滤波器的稳定性研究(29日]。最优滤波器提出了基于数据包的概率辍学(30.]。太阳提出最优线性估计的最小方差对数据包辍学概率(31日]。马和太阳提出了一个集中的线性最小方差意义上的最优融合估计量(32]。尽管上述文献处理随机包丢失问题,传感器异步问题不考虑。
上述大部分工作是同步的假设下开发的。和真实世界的系统可能通常是异步的。在异步传感器融合方面,一系列的线性加权融合(LWF)算法对两个和两个异步多传感器和无反馈提出分别在33- - - - - -36]。通过建立状态空间模型在每个采样率,一个新的异步融合算法的传感器已经在(37]。最小均方误差(MMSE)集中异步融合算法已经提出了(38],它适用于任意传感器数量,传感器的采样率,传感器初始取样时间瞬间,融合期。通过重构最优集中异步融合算法(38),一个所谓的分布式异步融合算法(39),执行等同于最优集中异步融合算法。尽管上述作品处理异步传感器融合问题,随机分组辍学问题不考虑。此外,这些作品总是需要一个融合中心完成评估任务。
出于上述的讨论,我们认为异步传感器网络的分布式估计融合问题和随机分组辍学。传感器网络被认为是一个点对点的网络没有融合中心,和传感器网络的沟通渠道是不可靠的。我们的论文的主要贡献是分布式异步融合算法的发展在一个对等传感器网络与随机分组辍学。我们的算法如下。首先,采用伯努利随机变量来描述随机包辍学。然后,通过构造一个地方增强测量随机包考虑辍学,在每个传感器异步获得当地估计量来计算局部估计。进一步说,在不同的传感器融合估计提出了利用基于协方差的加权融合标准交叉方法,和局部估计误差协方差信息用于计算融合权重。提出了分布式异步融合算法的主要优势是实用性在处理一个实际异步传感器网络与不可靠的通信链接。
剩下的纸是组织如下。节2异步分布式估计问题是制定。然后,设计过程并给出了异步分布式融合算法3。的有效性通过仿真,验证了该算法在部分4。最后,结论部分提供5。
2。问题公式化
考虑一个连续时间动态系统描述的线性随机微分方程如下: 在哪里和是零均值高斯白噪声协方差矩阵。假设相应的状态转移矩阵吗,是在融合中心最后融合操作或执行初始时间如果,即时是迎面而来的融合时间,是融合区间。然后,通过离散化连续时间线性系统(1),我们有 在哪里是零均值高斯白噪声协方差矩阵。
观测系统(1)是通过一个传感器网络部署空间。组成的传感器网络分布式传感器被认为是一个点对点网络。传感器网络的互连拓扑用。表明,传感器和传感器连接,否则意味着传感器和传感器不连接。没有融合中心存在于传感器网络中,每个传感器行为也是一个估计量,收集信息只能从邻国产生局部估计。传感器连接到特定的传感器的集合被称为传感器的附近吗它用。不失一般性,假设和邻居的传感器的数量是由元素的数量,写成。
假设所提供的测量传感器的数量在th时间间隔是。所以观察期间系统的时间间隔1)可以建模为 在哪里和测量是测量矩阵和零均值高斯白噪声协方差矩阵,分别。对应于在时间间隔测量传感器。传感器得到的测量数据的集合在时间间隔用。假设,,是相互独立的。
我们还假设的传感器网络时间同步和时间驱动的;因此,传感器可以很容易地通过数字通信网络获取时间戳。观测结果之间交换相邻传感器一旦融合在每一个时间间隔。分组过程在每一个通信链路被建模为独立同分布的先验知识。伯努利随机过程。我们用伯努利随机变量(所有)来表示数据包是否成功地从传感器传感器在时间瞬间。如果,数据包传输成功,否则,和包被删除。不失一般性,它假定。
的th测量传感器从传感器得到的在时间间隔可以写成 在哪里包到达概率(PAP)和吗是丢包概率(PLP) [17]。
3所示。分布式异步融合算法
3.1。当地异步估计量
不失一般性,它假定传感器完全获得一组在异步测量时间间隔。测量由传感器提供在时间即时。后的传感器收集所有异步测量传感器所提供的,它在时间序列重新排列这些测量。假设在传感器测量时间间隔是用对应于,那么我们就有
正如前面提到的,我们可以很容易获得当前的时间戳测量。包成功传输,如果最新的时间戳测量在当前融合区间,也就是说,,否则。我们可以简化测量作为 在哪里,,。
国家可以使用(写的2), 在哪里是落后的状态转换矩阵。
通过表示 在哪里矩阵,是身份与适当的维度。
我们可以得到一个增广在传感器测量方程作为
假设;然后 因此,增强测量噪声是零均值高斯白噪声协方差: 在哪里
从(2),(8)和(11),我们有 进一步,我们有 在哪里。
它可以观察到(19),离散时间过程噪声和测量噪声增强交叉相关;这种相关性来自共同的连续时间过程噪声(40]。
传感器异步的地方估计问题的估计问题转化为如下系统: 在哪里,,。
因此当地异步估算方法总结了定理1以最优批量异步数据融合时尚(38]。
定理1(本地异步估计量)。传感器之后,它被异步测量传感器,当地在传感器异步估计量总结为:考虑到本地状态估计的系统(1)及其误差协方差矩阵在时间,当地及其误差协方差矩阵估计的时间是由 在哪里和状态估计和一步预测估计,分别和滤波误差的协方差矩阵和一步预测误差,分别和初始值的和分别给出了和,在那里是一个正态分布的随机变量与的意思是等于国家的初始地面真理和协方差。
证明。为社区,当地在传感器异步估计问题转化为系统的状态估计问题20.)。这是一个经典的噪声滤波问题cross-covariance使用卡尔曼滤波器可以解决(40)相关过程和测量噪音。
备注2。随机数据包损失一直在考虑定理1。在定理1传感器网络中的每个传感器产生一个局部估计在融合时间即时通过测量仅从邻国。这些地方估计是次优的,并不是所有的测量传感器网络中使用。因此,融合准则,这将提高每个局部估计性能,加权矩阵本文稍后将发达。主要的结果将在以下小节。
3.2。CI-Based融合估计量
在本节中,则由矩阵加权融合发展产生融合估计在每一个传感器,它考虑了随机数据包辍学。在以下引理给出的标准是第一个在16]。
引理3。让表示未知状态向量的无偏估计,让表示相应的估计协方差矩阵;CI融合估计量是由以下凸组合: 在哪里和持有。
当地方估计局部估计的计算公式1可用的传感器在传感器网络中,传感器收集他们的邻居生成一个根据融合规则融合估计基于协方差的十字路口。分组的过程,这也是伯努利随机过程建模为先验知识。。表示(所有)作为数据包传输指标。这也是假设。
定理4 (CI-based融合估计量)。通过收集传感器所提供的局部估计在附近在传感器、分布式加权融合滤波器是由 在哪里 受,。
备注5。不同的选择可以用来优化更新关于不同的性能标准,如最小化跟踪或行列式的。然而这种优化非线性和高计算负载所需计算最优(41]。因此,一些快速CI算法产生次优的解决方案提出了跟踪或最小化(行列式41,42]。接下来,我们选择最小化的痕迹。传感器,是一种次优noniterative权重系数快速CI融合是由解决方案
为清晰起见,异步分布式融合算法是算法进行了总结1。
注6。在分布式异步融合滤波器算法1,每个传感器在传感器网络和当地广播其本地测量信息估计其邻近的传感器;对每一个传感器,更多来自不同传感器的信息,不仅是相邻的,将用于生成融合估计,这有助于提高当地的估计性能,减少局部估计的分歧。进一步,并非所有目标信息的传感器网络用于生成在一个传感器融合估计;与此同时我们用于计算系数的方法是次优;因此融合估计是一个次优的估计,但它是一个与当地一个有所改进。
4所示。模拟
在本节中,提出了估计量的有效性设计方法证明了目标跟踪系统的仿真。考虑下面的连续时间动态系统: 在哪里和是零均值高斯白噪声方差吗;通过离散化连续时间线性系统(26),我们有 过程的噪声是一个零均值和协方差的高斯白噪声序列
系统的状态(27)是观察到与12个传感器节点,传感器网络和传感器网络的拓扑结构如图3。给出了传感器的观测方程(3)与测量矩阵,和;测量噪声方差,和;和采样时间,,,分别。融合操作执行(例如,)和初始时间即时。
性能比较,均方根误差(RMSE)的位置和速度40] 使用,蒙特卡罗仿真时间,地面的真相吗组件的状态向量th运行和相应的估计;在附近的分歧潜力估计被定义为 在哪里估计的传感器吗在时间即时,相应的误差协方差,模拟结束后20秒。
没有包丢失首先我们目前的仿真结果。如图1、传感器2和12是直接连接到传感器4,因此社区由传感器2、4和12,与采样周期和,分别。我们估计性能的传感器附近的证明了该算法的有效性。在每个融合即时,当地估计传感器4是由收集测量数据本身和传感器2和12,然后传感器4从本身和传感器收集当地估计2和12形成融合估计利用定理4和(25)。因为趋势的仿真结果是相同的组件,只有第一个组件的状态向量和分析所示,和该算法的仿真结果与最优线性最小均方误差集中异步融合算法(22]。
图2比较估计的性能提出了本地异步估计和融合估计量与集中式异步融合估计提出了(22]。尽管当地估计和融合估计的性能接近集中,集中异步融合算法优于他们俩。这个验证我们的结论提出本地异步估计和融合估计是次优,就像我们在讲话中2和6。
图3比较的性能提出了本地异步估计和融合估计。它可以被观察到的RMSE融合估计小于相应的地方估计;这证实融合估计的改善当地的性能估计。
图4比较评估的分歧通过拟议中的本地异步估计和融合估计量;融合估计分歧潜在收益小于相应的地方。这验证我们的结论是,融合估计减少了不同传感器之间的分歧。
数据5和6显示了过滤性能的传感器PLPs不同。它可以观察到,包辍学降解估计性能。融合估计性能仍优于当地估计量,估计rms收敛。这说明该分布式异步融合算法的有效性。
5。结论
CI-based分布式异步融合算法提出了对随机分散的异步传感器网络数据包辍学。提出了分布式异步融合算法适用于分散的异步传感器网络;它能够提高估计和减少分歧与当地公司相比;同时它也能够处理随机包丢失。仿真结果表明提出的分布式异步融合算法的有效性。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项工作是由中国国家自然科学基金(没有。61104186也没有。61273076)和江苏省自然科学基金(没有。BK2012801)。