文摘
介绍了最新发展的概述gain-scheduled变参数系统控制和过滤问题。首先,我们回忆起几个重要算法适合增益调度方法包括gain-scheduled比例积分微分(PID)控制,,和混合增益调度方法以及模糊增益调度技术。其次,综述了各种重要的变参数系统模型,gain-scheduled通常处理控制和过滤问题。特别是针对时变概率分布的随机现象,一些我们最近的工作成果基于probability-dependent增益调度方法进行了综述。此外,一些这方面的最新进展进行了讨论。最后,结论是,概述了几种潜在的未来研究方向。
1。介绍
在过去的几十年中,增益调度控制和过滤的方法从控制社区已经收到了大量的关注。这源于这样一个事实:增益调度方法比传统方法更有效应对不可避免的非线性和时变动力学的实用的植物。控制和过滤问题是控制理论的两个基本问题,集中讨论了大量的研究。控制问题可以分为两种类型:状态反馈控制和输出反馈控制根据控制器结构。状态反馈控制器是基于系统的状态信息,同时输出反馈的目的是设计一个控制器的测量输出而不是给定系统的状态。另一方面,过滤问题的总体思路,形成一种“最佳估计”某些系统的真实状态的一些潜在的嘈杂的观察。
事实上,增益调度是一个宽泛的概念,产生了许多不同的设计思想,例如,precompensating非线性增益与逆增益函数,转换增益值根据操作条件,甚至根据预设的时间,控制器开关和控制器融合,等等。因此,增益调度的概念已被广泛应用于多种系统设计控制器和过滤器,如具有时变参数的非线性随机系统,t - s模糊系统,线性变参数系统。和马尔可夫跳跃系统。对于这类系统,算法和性能指标都受益于增益调度思想,如增益调度proportional-integral-derivative (PID)方法,模糊增益调度方法。和增益调度控制。
随机发生的不完备信息系统模型已经被很多研究人员广泛研究和许多重要成果已发表;例如,参见[1- - - - - -3调查论文[],特别是4,5]。灵活和有效的模型、伯努利分布模型,首先介绍,用来应对随机发生的不完整的信息。然而,这样一个随机事件模型满足定常伯努利分布不能准确地描述时变性质发生尽管其有效性和灵活性。因此,一种新的模式与时变后来被用来描述随机发生概率不完整的信息。此外,最近,一位probability-dependent增益调度控制方法提出了处理和过滤系统与随机合成问题发生不完整的信息。
在本文中,我们主要关注gain-scheduled变参数系统的控制和过滤问题,旨在给出一个调查在这个地区最近的一些进展。我们介绍一些重要的增益调度算法,如增益调度PID控制算法、模糊增益调度方法,增益调度技术。变参数系统主要包括讨论随机非线性系统,线性变参数系统,网络化控制系统,和马尔可夫跳跃系统的增益调度方法已经被证明是有效的在这样的系统。应该指出,由于随机现象的普遍存在,一个probability-dependent最近开发了增益调度方法来处理这些问题,和相应的结果将综述。此外,一系列的新出版的结果变参数系统的增益调度控制和过滤的问题将会被调查。最后,一些结论言论所吸引和几个相关指出未来的研究方向。
本文的其余部分介绍如下。节2,一些现有的增益调度方法进行了综述。部分3涵盖了最新发展的几个重要的系统模型和时变参数和部分4具体地址probability-dependent gain-scheduled控制和过滤系统与随机发生的问题不完整的信息。一些最新结果gain-scheduled节中可以找到控制和过滤问题5。节6结论和未来的研究主题。
2。Gain-Scheduled控制和过滤
2.1。Gain-Scheduled PID控制
在控制区域,PID控制策略提供了一个简单而有效的解决许多现实世界的控制问题,已成为应用最广泛的控制方法(6]。因此,在实际系统中,PID控制算法用于已经超过控制回路。在过去的几十年中,已经受到了人们足够的重视改善PID控制性能的调优规则,识别方案,适应技术,等等。与此同时,一些先进理念被提出在科学领域,如优化算法(7- - - - - -9,云计算的概念10- - - - - -12)、集成和模块化10,13)、PID技术似乎集中在可用方法的集成软件的形式,以获得最佳性能的PID控制(6]。PID控制器在文献中大致可以分为两个主要类别根据其结构。第一个是在控制过程中使用固定的控制器参数调整后。对于这一类,控制器是简单但不能总是使用时变参数系统的有效控制。另一个控制器增益,可以安排在线基于植物的时变参数模型,称为gain-scheduled PID控制(6]。增益调度技术是一个重要的改进PID控制器结构工程方法来处理一些复杂的特点,如非线性过程和时变特性。在过去的几十年中,gain-scheduled PID控制问题已经获得了相当大的关注,各种结果报告;例如,参见[14- - - - - -17]。在[14),一个系统的方法提出了设计gain-scheduled PI控制器非线性过程,基于实证state-affine模型的过程,可以直接确定流程数据。在[15],PI-type补偿器设计了增益调度技术,首先提出了一个算法,由此产生的补偿器的固定值经过调优参数。(16)解决的问题gain-scheduled PID控制器设计可保证闭环系统的稳定性。gain-scheduled控制器设计过程,最大速度值一直被视为gain-scheduled参数变化,这使我们能够减少保守和获取控制器与给定的性能。
2.2。,,混合/Gain-Scheduled方法
控制性能标准是控制理论的关键元素。最基本的控制目标是很自然地和有效地表达为常态的某些信号控制循环。的性能指标通常可以表示为最小化闭环传递函数的规范和内部稳定系统,而客观的性能指标是获取一个控制器/过滤器最小化最大准则(即。,规范)的输入输出操作符(18]。众所周知,性能评估的一个重要指标抑制扰动衰减属性。因为撤离的原创作品19)已经发表在1981年,过去的二十年见证了发生在一个巨大的进步控制理论。标准的控制问题已经完全解决了柯南道尔等人的线性系统状态空间公式推导简单所有控制器(20.]。
混合/可以享受的优势性能和的性能。在[21),混合/方法是首先提出来制定标准的优化问题利用拉格朗日乘子方法控制问题。混合/控制的问题已经解决22],在[23),状态反馈和输出反馈问题转化为凸优化问题在混合的内容/控制。
在保证,或混合/性能,被认为是许多gain-scheduled控制和过滤问题。在[24),gain-scheduled状态反馈控制问题一直被视为线性变参数系统参数依赖利用李亚普诺夫函数。在[25),gain-scheduled时变系统的控制器设计。两个广义和离散时间gain-scheduled滤波器设计问题研究[26结果扩展到混合/设计。在[27),它已被证明,gain-scheduled控制器可以获得一组有限的扰动频率通过凸优化方法。(28)被认为是和性能分析和合成过程设计gain-scheduled和健壮的静态输出反馈控制器和混合/保成本控制问题。
2.3。模糊增益调度方法
许多数学模型对真实世界现象本质上是非线性的,和非线性系统的稳定性分析和综合问题通常是困难的。促进数学分析,在文献中,一些严格的假设被强加在非线性,如平滑和李普希茨连续性,这不可避免地导致相当大的保守主义。作为一种替代方法,在过去的几十年里,模糊逻辑理论已经证明是有效的在处理各种复杂的非线性系统,因此收到了极大的关注,但在文学;例如,参见[29日- - - - - -32]。模糊控制的模糊控制器由一组规则,每一个都来自相应的流程模型的规则。各种模糊系统中,最受欢迎的模型之一是Takagi-Sugeno (t - s)模型;参见[29日,33- - - - - -35]最近的一些出版物。在这种类型的模糊模型,非线性系统是由一组局部线性模型顺利通过非线性隶属函数,它有一个方便和简单的线性系统的动态结构,因此现有的结果很容易扩展到这类非线性系统。
可以被描述为模糊控制器 在哪里模糊系统的状态变量,模糊规则的数目,是控制器增益的规则吗,是控制输入,获得的模糊权重的模糊控制系统的模型。注意,不同的控制规则具有相同的结构,但不同的收益。因此,这种模糊控制器称为模糊gain-scheduled控制器,在增益调度方法是由模糊权重。到目前为止,许多结果模糊gain-scheduled控制问题已发表;参见[36- - - - - -38]。
在[36),模糊PID控制器的增益调度方案的发展被描述为过程控制。利用模糊规则在线确定控制器参数根据误差信号和它的第一个不同之处。仿真结果表明,可以实现更好的控制性能相比Ziegler-Nichols控制器和Kitamoris PID控制器。在[37),基于模型的模糊控制问题已经解决,建设性的和自动化gain-scheduled控制器的设计方法。基于t - s模糊模型的植物,一个给定的控制器设计,稳定性和开闭环的性能保证。在[38),的控制问题已经研究了一类不确定时滞t - s模糊系统,延迟是假定norm-bounded infinite-distributed延迟和不确定的参数。利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)技术,开发了充分条件,因此闭环模糊控制系统是保证指数稳定的的性能。
3所示。系统模型
本节给出了一个系统的最新进展在几种常见系统的概述,增益调度技术适用于设计的控制器和过滤器。一般来说,这些系统可以分为线性变参数系统,随机非线性系统,网络化控制系统,和马尔可夫过程的系统。在下面,我们将深入研究这些系统的一个接一个为了激励更多的研究兴趣。
3.1。线性变参数系统
线性变参数(LPV)系统是一种特殊类型的系统,其状态空间系统矩阵函数依赖于未知的但可衡量的时变参数,而这些参数的测量提供实时信息,根据植物的不同的特征。在过去的几年中,LPV系统研究已成为一个有前途的工作从理论和工程视点。例如,在[39],sensor-fault-tolerant LPV系统一直被认为控制问题,在分析和综合问题一直在进行40]LPV系统变参数时滞。此外,LPV系统鲁棒控制器的设计/过滤器也获得了极大的关注,和一些代表性的结果出现在[41- - - - - -45]。
应该注意到,为了设计一个合适的控制器/过滤LPV系统,增益调度的方法已经被证明是一个有效的在这个过程。增益调度方法的思想是设计控制器/过滤器收益函数的调度参数,这应该是实时可用,可以用来调整控制器/过滤器与希望获得最佳性能的系统。因此,gain-scheduled LPV系统控制和过滤问题近年来引起了很大的兴趣;见,例如,(46- - - - - -48]。调查49)详细地展示了如何增益调度方法在LPV系统和提出了一些成功的应用程序。
另一方面,为了设计一个控制器/过滤LPV系统以更少的保守主义,它是小说自然构造李雅普诺夫函数调度参数,参数依赖通常称为李亚普诺夫函数。最近,参数依赖的李亚普诺夫函数方法已经应用于gain-scheduled控制/过滤问题,实现更好的控制/过滤性能需求和一些结果已报告在文献[46,48,50,51]。
3.2。随机非线性系统
由于普遍存在随机扰动在现实中,随机模型已经成功地用于描述许多实际系统,如机械系统、经济系统、生物系统。在过去的几十年里,稳定的研究,控制,和过滤问题随机系统已经被许多研究者重视,取得了大量的成果的文献;见,例如,(52- - - - - -56]。
此外,由于非线性在大多数实际系统是不可避免的,也就不足为奇了随机非线性系统的分析与综合研究吸引了越来越多的关注,和一些最新结果已发表;见,例如,(57- - - - - -63年]。其中,非线性常被认为是sector-nonlinearity(也称为部门当成非线性),这是相当一般,包括广泛使用李普希兹条件作为一个特例。此外,通过统计方法描述的随机非线性引起特定的研究热点,因为它涵盖了几个研究在随机非线性系统;见,例如,(55,64年,65年]。
最近,gain-scheduled随机非线性系统控制和过滤问题吸引了越来越多的关注从各种各样的工程领域。例如,在[66年),gain-scheduledπ随机非线性系统的跟踪控制问题受到部分已知的概率进行了研究,gain-scheduled健壮一类时滞随机非线性系统故障检测中已考虑到(67年),和gain-scheduled介绍了控制器以及gain-scheduled坏的控制器(68年,69年),分别。此外,对于随机非线性系统随机产生的不完全信息,感兴趣的读者可以参考(70年- - - - - -74年最近的一些结果。
3.3。网络化控制系统
近年来,随着网络的各种应用程序的复杂动态过程,如先进的飞机,航天器,和汽车和制造过程,网络化控制系统(摘要)吸引了太多的关注由于成本低,可靠性高,减少重量和功率要求,简单的安装和维护,减少硬布线和实现的困难。摘要通常由传感器、执行器、控制器,与共享的网络通信。回顾论文摘要可以被发现在75年- - - - - -78年]。
Network-induced延迟和数据包辍学是摘要的关键特性。由于设备连接到共享中,通信网络的传输容量通常是有限的,进而影响到的比特数或每秒数据包通过网络。因此,networked-induced延迟和数据包损失已经成为不可避免的,构成了可实现的主要原因有辱人格的网络系统的性能。因此,在过去的十年中,过滤和控制存在的问题与通信延迟和/或失踪测量已经广泛被许多研究人员;见,例如,(79年- - - - - -84年]。
作为一种重要的方法,增益调度也可以应用于存在。在[85年)的建模和动态增益规划设计机制存在的包损失进行了研究。不同于现有的静态状态反馈控制的结果,(86年)建造了一个gain-scheduling-based积分状态反馈控制器,其中一个积分作用被介绍给地址非零扰动问题,而[87年]合成了gain-scheduled LPV系统的输出反馈控制与跳跃参数。此外,出于分组控制的方法,88年)提出了离线模型预测控制方案基于增益调度方法。这个方案能够积极补偿通信约束,这是一个不可能完成的任务,传统的控制方法,同时它可以显著降低通信和计算成本与分组控制方法。
3.4。马尔可夫链的转移系统
与两个组件的马尔可夫跳变系统是混合动力系统的状态(89年]。第一个是指由一个连续时间描述方式有限状态马尔可夫链的过程,和第二个是指国家由一个微分方程组表示。
跳系统对动态系统建模的优势受到突然的变化在他们的结构组件造成的故障或维修,突然环境扰动,改变子系统互联,或操作在不同的点的非线性植物,通常发生在许多动力系统(89年- - - - - -91年]。最近,稳定和稳定的问题不确定时滞的马尔可夫跳跃系统都进行了广泛的调查;参见[92年- - - - - -95年)和引用。另一方面,有或没有的马尔可夫跳跃系统的过滤和控制非线性扰动也吸引了一些研究关注;参见[96年- - - - - -98年为一些相关的结果。此外,一些论文认为部分未知的跃迁概率;参见[99年,One hundred.]。
增益调度方法也可以应用于分析马尔可夫过程的系统。在[101年),基于随机Lyapunov-Krasovskii功能的方法,一个新的全球指数随机积准则导出了跳跃系统通过线性矩阵不等式。在[66年),连续增益调度方法被用来设计连续非线性PI控制器对整个跟踪非线性系统。
4所示。Probability-Dependent Gain-Scheduled控制和过滤系统与随机发生的不完整的信息
随机发生的不完全信息最近提出了一个极大的兴趣在控制社区;它指这些现象出现在一个随机的方法基于一种概率法,主要由一些环境方面的原因,比如随机故障和维修组件,和间歇切换的互联子系统。考虑这些随机发生的信息不完整现象主要包括失踪测量(102年- - - - - -104年),随机发生延迟(61年),随机发生传感器饱和度(60,105年),随机发生非线性(51,74年),和随机执行器发生故障106年,107年]。更多细节关于这些随机发生信息不完整现象,我们参考读者调查报告4,5]。值得注意的是,这些随机发生信息不完整现象可能会引起很多不良问题会恶化系统性能;因此,有一个伟大的需要开发新的策略来有效地解决这个问题。
我们都知道,伯努利分布模型也许是最有效的一个被利用在不同的系统(例如,时滞系统(61年,104年,108年),非线性系统(74年,109年],[的马尔可夫跳跃系统110年])来反映随机发生的不完整的信息。最近,一些努力已经转向描述随机发生不完全信息与一个更一般的模型;例如,在[55,111年),多个失踪的一般模型测量研究了使用一个对角矩阵来描述不同的丢失概率单个传感器。然而,它应该提到在大多数现有的文献,随机发生不完全信息假定满足定常伯努利分布或其他发行版。这样一个假设,不幸的是,限制了应用范围从随机发生不完全信息通常出现的时变概率由于环境往往时刻改变的实际系统。因此,它更有意义的调查与时变概率随机产生的不完整的信息。
之前介绍过的,增益调度方法是最受欢迎的方法来设计一个控制器或过滤器,其收益可以通过一组调优参数更新为了优化闭环系统的性能。另一方面,与时变随机发生不完全信息经常发生概率,也可以被视为一个调优参数的控制器或过滤器。在这样的考虑,一个新颖的增益调度方法,即probability-dependent gains-scheduling方法,提出了处理系统与随机发生的不完整的信息。
值得注意的是利用probability-dependent gains-scheduling方法,设计gain-scheduled控制器/过滤器不仅常数部分也是时变的部分,可以安排在线根据相应的时变概率参数;因此,它自然会导致更少的比传统的保守主义与固定收益。相关,probability-dependent李雅普诺夫函数也被建造在某种意义上,它可以减少潜在的保守主义。随着相关研究的发展在过去的几年里,这个probability-dependent gains-scheduled控制器/过滤器已被证明是一种非常有用的工具来处理系统随机出现不完整的信息。
首先介绍了[以来70年),probability-dependent gains-scheduling方法最近收到越来越多的关注,和一系列的结果报告;见,例如,(70年,71年,73年,74年]。在[74年),probability-dependent gain-scheduled状态反馈控制问题已经解决了一类离散时间随机延迟系统随机产生的非线性。同样,相应的输出反馈控制问题研究(71年)与失踪的测量系统和离散分布的延迟。平行控制问题,probability-dependent增益调度过滤问题也被认为是,和失踪的测量系统,70年)提出了一个优雅的结果,而健壮反褶积滤波设计(73年)处理随机发生传感器延迟。
5。最新进展
的probability-dependent gains-scheduling方法是首先提出了(70年),它已被证明是一种有效处理系统与随机发生的不完全信息,现在收到越来越多的关注。例如,在[112年),在保证性能水平,probability-dependent增益调度方法已经成功地应用于设计容错控制器为系统随机执行器发生故障,而probability-dependent gains-scheduling方法被用于(72年)为了设计一个nonfragile gain-scheduled控制器与执行器系统的不确定性和随机发生传感器饱和。此外,(51开发了probability-dependent同步控制方案的随机变化非线性动态网络。
研究二维(2 d)系统最近引起了相当大的关注由于其广泛的应用在许多工程领域如热过程在化学反应堆,多维数字滤波,和电子加热系统,113年- - - - - -115年]。在[116年],gain-scheduled控制问题已经解决了二维离散时间线性变参数系统所描述的鹿与矩阵根据仿射模型时变参数的在线测量但他们的轨迹波形不提前知道,这被认为是容许值和变化的参数是局限于给定的时间间隔。除此之外,相关的保成本gain-scheduled二维离散时间线性变参数系统的控制问题一直在调查(117年]。
多项式非线性系统是一个相当通用的一类非线性系统。主要的非线性扰动的非线性系统可以用多项式近似通过泰勒展开集中在我们感兴趣的点,和介绍了保守主义来自近似误差可以减少增加多项式的程度。最近,多项式非线性系统的控制和过滤问题吸引了一些初步的研究关注。例如,一个非线性增益调度输出反馈控制问题已经解决(118年为多项式非线性系统执行机构饱和。
最近,在gain-scheduled范式中,调度参数与不确定性得到了分散的关注。例如,在[119年),提供的调度参数应该是有界的比例的不确定性;然后,相应的型控制问题解决和由此产生的问题是充分条件给出了本文提出的算法为与参数相关lmi条件。此外,该方法的关系和现有方法解决比例的不确定性是澄清。
原始增益调度方法的一个局限是,只能保证闭环稳定性当底层参数变化十分缓慢。存在一个补救措施,但需要可能的解决方案的实现渐近黎卡提微分方程(战神)无限的在线解决方案不同的参数值和黎卡提微分方程(RDE)时变系数矩阵。该方法在120年)避免解决RDE在线;相反,它使用一个显式的瞬态公式查找的预先确定的解决方案相关的阿瑞斯在有限的一组给定的系统操作点;此外,只有有限数量的阿瑞斯需要解决控制器来确定一组有限的收益。
有一个历史悠久的增益调度应用程序领域。最近,在121年),提出了鲁棒控制合成框架切换直流直流-直流转换器。框架是基于一个LMI配方可以解决自动高效的凸优化算法。在[122年),提出了一种基于增益调度控制策略,既能调节刚度和位置输出链接,和gain-scheduled控制器的设计是基于一组线性二次监管机构,这是固有的健壮性和可容纳重要驱动装置参数的变化。
6。结论和未来的工作
在本文中,我们总结了一些最新进展gain-scheduled控制和过滤的几种系统随机出现不完整的信息。几种gain-scheduled相关技术控制和过滤算法已被调查。接下来,研究和开发了各种系统的模型,如随机非线性系统,网络化控制系统和线性变参数系统。此外,probability-dependent gain-scheduled控制和过滤系统与随机发生的问题引入了不完整的信息。最后这个调查论文,在文献综述的基础上,对未来的一些相关主题的研究工作如下。(1)在工程应用中,还存在有更多复杂的但重要的随机发生的问题,但是,没有考虑。因此,这将是一个有前途的研究课题,讨论这些新现象的不完全信息,建立一个统一的度量模型同时占这些问题。(2)在现有的文献中,很多结果都是基于LMI条件。当内点LMI解决者明显高于经典凸优化算法,它应该记住LMI计算的复杂性仍然高于解决,例如,黎卡提微分方程。例如,千问题设计变量通常花一个小时在今天的工作站。因此,另一个未来的研究方向是降低计算成本,同时保持所需的性能。(3)同时,多个随机发生不完全信息出现和相互影响在同一系统,probability-dependent的增益调度的分析和综合问题是一个挑战,构成未来的研究主题之一。(4)时随机发生不完全信息在二维系统中,在probability-dependent gain-scheduled控制和过滤问题是潜在的研究主题。(5)另一个为未来的研究趋势是讨论probability-dependent gain-scheduled同步,为非线性随机控制和过滤问题复杂网络与随机发生的不完整的信息。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项工作是支持部分由中国国家自然科学基金资助下61074016,61374039,61304010,61329301;中国江苏省自然科学基金资助下BK20130766;项目特殊的约会(东方学者)教授上海高等学校;新世纪优秀人才计划的大学授予ncet - 11 - 1051,英国利华休姆信托赞助德国的,亚历山大•冯•洪堡基金会。