分数微分方程的研究人员在过去二十年中极大的兴趣。由于科学技术的广泛应用,研究在这些类型的方程导致分数差分方程理论的新发展以及分数差分方程。另一方面,时间尺度上的动态方程的研究一直在快速增长。实际上,动态方程的理论结合的微分和差分方程。因此,要建立一个分数阶导数的一般定义在任意时间范围,统一的分数阶微分方程理论和离散分数方程变得有趣和有用的。
这个问题在最近的事态发展和应用离散分数方程和相关主题旨在提供更好地理解分数微分方程,分数差分方程,分数差分方程,和他们的基本理论和应用程序。这个问题包含15个迷人的不同学科的论文,和大多数人关注分数微分方程,分数差分方程和动力学方程的时间尺度。
有许多不同的方法来获得部分衍生品。t . Abdeljawad等人给三角洲左和微分算符的定义正确的分数差异金额与二项式系数。事实上,他们用离散的版本运营商和一些离散分数双重身份证明了分数差异和资金配合离散黎曼积分迭代的方法。t Abdeljawad调查两种类型的双重身份对卡普托分数差异和黎曼和卡普托部分差异之间的关系。他表明,三角洲和微分算符离散米塔格-莱弗勒功能确认解决线性分式卡普托型差分方程。然而,r·w·易卜拉欣和h·a·Jalab扩展的复杂步骤方法采用分数微积分微分算子,推导出几个近似计算分数阶导数,并研究了广义分数的稳定复杂步骤分析测试函数的近似。
定性理论包括解的存在性和唯一性、稳定性、渐近,周期性振荡,是微分方程研究的一个重要的课题。f·陈和y周讨论了抗疟药边值问题的解的存在性和乌兰非线性分数差分方程的稳定性。z汉等人研究了一类分数微分方程的振荡。然而,b .吴研究一类伪微分方程涉及进部分伪微分算子。方程的基本解。此外,解的连续性和唯一性,属于水列夫类型空间在一定条件下获得的。w . Lvis关心一个离散部分的存在性和唯一性拉普拉斯算子的边值问题。然而,c . Tunc和m . Ateş视为有界性的四阶微分方程的解的振荡恢复和强制条款。p .赵和h人雇佣的characteristics-mixed方法近似convection-dominated交通问题的解决方案。k·李和张研究了二阶线性矩阵方程的解在时间尺度上,建立存在的必要和充分条件特征方程的解,并应用两种不同解决方案的特征方程来表达对时间尺度矩阵方程的通解。h .吴邦国委员长和y周研究plant-hare模型受到冲动的影响,给一些充分条件至少有一个周期正解的存在。j .张等人建立了正解存在性和唯一性的充分条件类冲动分数微分方程的初值问题涉及卡普托分数导数的混合单调算子的不动点定理。
分数微分方程中扮演重要角色的科学与工程的各个领域。分数阶微积分的帮助下,人们已经发现,许多自然现象都可以用一定的数学模型来描述。事实上,h·a·Jalab和r·w·易卜拉欣介绍了医学图像纹理增强技术通过使用基于Srivastava-Owa部分运营商分数微分面具。基于广义二维各向同性梯度面具部分运营商了。纹理增强性能测量通过应用实验根据视觉感知和使用Sobel /过滤器和精明的边缘灰度同现矩阵。他们还讨论了分数微分掩模结构的能力增强。实验和分析表明,操作员可以提取微妙的信息,使边缘突出。h·a·Jalab和r·w·易卜拉欣引入系统的分数阶导数多项式均匀采样信号采用广义分数微分算子,并讨论了系统的收敛到一个部分时间微分器。
总之,我们希望这个问题的论文将丰富读者的知识和激发研究人员扩展、推广和应用建立的结果。
承认
我们想感谢这个期刊的编辑委员会成员的支持和帮助在这个特殊问题的准备。
Shurong太阳
Thabet Abdeljawad
圣战Alzabut