文摘

信用风险传染的网络模型,在信用风险持有者的影响行为和金融市场监管机构和网络结构。通过引入随机优势理论,我们讨论的,分别的个人关系的影响机制,个人对信用风险传染的态度,个人抵御信用风险传染的能力,金融市场监管机构的监督力量,信用风险传染的网络结构。然后一些派生和橡皮命题是通过数值模拟验证。

1。介绍

在金融市场上,信用风险持有者的行为因素和金融市场监管部门对信用风险传染有非常重要的影响,尤其是投资者人气。市场行为的方法认识到投资者不是“理性”,但“正常”,并在他们的信仰系统的偏见引起贸易nonfundamental信息,称为“情绪”1]。一些金融经济学家还认识到,市场情绪波动。资产估值和投资者情绪之间的联系很快成为金融经济学家深思的话题。常常偏离理性的资产定价理论假定投资者情绪的影响(2),投资者情绪会导致价格的波动,并生成风险。一些理论研究提供模型建立投资者情绪和资产价格之间的关系(2- - - - - -4]。这些模型包含两种类型的投资者:理性套利者情绪自由和非理性交易者倾向于外源性情绪(5]。贝克和斯坦(6)发现总情绪,尤其是全球总人气的组件,是国家级的反向预测市场的回报。贝克和Wurgler [5,7]认为广泛的情绪难以套利和难以有更大的影响价值的股票,这些股票将表现出高“情绪贝塔”[8]。因此,情绪在一定程度上影响估值,立场相反的市场情绪,可以是昂贵和危险。

一些理论研究表明,投资者情绪非常重要影响投资者个人投资决策(9]。贝克和Wurgler [7)指出,sentiment-based错误定价是基于一个无知的一些投资者的需求,噪声交易者,限制套利。因为它是未知多久买进或卖出压力过于乐观或者悲观的噪音交易者将持续下去,可以持续的错误定价。同样的,在这个领域还有许多其他重要的研究,如赫特尔et al。(10),Loewenstein et al。11],袁和李[12],和Raghunathan Corfman [13]。最近,理论研究发现,投资者情绪是会传染的跨市场(14]。实际上,代理行为的影响信用风险持有者和金融市场监管机构的信用风险传染已经考虑(15,16]。因此,我们的论文将有助于理解行为的影响信用风险持有者和金融市场监管机构的信用风险传染在信用风险持有者或市场。

在过去的几年中,理论研究发现网络结构对风险传染也有非常重要的影响。一些理论研究发现一些常见的结构特点,如小世界特性、幂律度分布、相关性程度和个人异质性(17- - - - - -21]。实际上,这些网络结构特性的影响是显著的风险传染。他们可以影响风险蔓延的复杂性和风险蔓延的速度和效率在投资者或市场。艾伦和盖尔(22)表明,传染病的传播风险关键取决于银行间相互联系的模式。当完成银行间连通性,冲击的影响很容易衰减,而且没有传染的风险。然而,当银行间连通性是不完整的,系统更加脆弱,危机蔓延的风险是可能发生。

随着网络的发展理论,金融系统的复杂结构进行建模分析蔓延风险在金融系统是一种趋势。随机网络在银行系统中,八神庵等。23)研究与同类和异类银行银行系统,分别。与同类银行,银行间市场明确稳定系统。而与异构银行,连锁反应成为可能,但银行间拆借的稳定作用,因此银行间市场扮演模棱两可的角色。银行系统的分层结构,Teteryatnikova [24]构造分层银行网络和银行系统内发现的优点分层方面的系统性冲击的银行网络的弹性和必要的政府干预的程度应该发展危机。李(25)发展蔓延风险的分析模型在银行系统的分层结构。他发现增加银行间关系有利于处理银行业危机和减少传染风险的影响,但其积极影响是有限的;提高银行存款准备金率将提高单个银行的稳定性在一定程度上,但它可能立即导致流动性问题银行超额准备金少,导致危机的发生风险;与高回报过度推动风险资产可能会给银行带来风险很高,导致银行体系的不稳定;银行风险偏好对银行系统的稳定性,是至关重要的,它可能导致更大的系统性的极端不稳定。同样,在这个领域还有许多其他重要的研究,比如尼尔et al。(26],Canedo和Jaramillo [27],Georg和Poschmann [28],丐帮和Kapadia29日]。这些理论研究看蔓延风险在银行体系通过银行之间的直接联系。然而,还有其他许多研究分析危机蔓延风险通过间接的联系。达斯古普塔(30.]讨论了银行由双方只是交叉存款之间的联系是如何传染故障的来源。德弗里斯(31日)表明,银行之间存在着相互依存组合由于基础资产的肥尾性质,并且具有潜在的系统性崩溃。Vivier-Lirimont [32)发现,只有非常密集的网络,银行只有几个链接彼此远离,符合帕累托最优配置。印度绅士(33)考虑的模型中,银行形成链接,即传染风险大大降低。网络形成内生和作为一个保险机制。之前的文献表明,该网络结构会影响风险传染。随着网络的发展理论、网络理论将会是一个新的方法来研究金融系统信用风险传染,这将有助于更好的和更深入的了解信用风险传染。

近年来,信用风险的传染效应,一次又一次的出现,这对金融市场和经济发展造成严重影响。信用风险传染正日益成为一个关键因素,威胁金融市场的稳定。如果我们文摘信用风险持有者为网络节点和复杂关系信用风险持有者之间的连接节点或边缘,然后许多信用风险持有者可以构成一个复杂的网络。我们称之为“社交网络”。在社交网络中,信用风险持有者的行为和金融市场监管机构、信用风险持有者之间的复杂关系和社交网络的结构特点发挥关键作用的过程中信用风险传染。因此,在本文中,我们建立一个网络模型的信用风险传染。我们将同样考虑信用风险持有者的行为的影响和金融市场监管机构、信用风险持有者之间的复杂关系,社交网络的结构特性对信用风险传染的过程。我们的目标是了解上述的影响因素对信用风险传染的过程在金融市场。

本文的其余部分组织如下。节2信用风险传染的网络模型。节3,我们进行了一系列的理论推导和分析。节4、信用风险持有者的影响行为和金融市场监管机构和社会网络结构通过数值模拟讨论了信用风险传染。最后,我们总结论文部分5。

2。该模型

2.1。假设和符号

考虑信用风险持有者的行为的影响和金融市场监管机构、信用风险持有者之间的复杂关系,和社交网络的结构特性对信用风险传染,我们必须定义这些因素涉及到我们的模型。正如我们所知,在金融市场信用风险资产的相关性的基础是信用风险传染和价格波动。根据个人信贷风险资产的相关性,我们假设信用风险持有者之间的复杂连接可以分为直接联系和间接联系的金融市场,和这个复杂的连接是可分割的连续变量。与此同时,我们认为,社交网络的结构是恒定的。换句话说,我们不考虑节点删除的效果。因此,我们抽象为一个节点在复杂网络信用风险持有者和抽象复杂的信用风险持有者之间的关系之间的连接节点或边缘。此外,我们假设个体的数量社交网络是有限的,。

让(我) 信用风险的传染率在金融市场,和;(2) 个人被感染的信用风险时的速度;(3) 金融市场监管机构的监督力量,和;(iv) 信用风险持有者之间的连接程度的金融市场,和。此外,代表了两个人之间的相关性程度的间接联系,和表示相关程度的两个个体之间的直接联系。与此同时,越大,关联度越强;(v) 信用事件的影响强度,;(vi) 是心态和情绪的影响信用风险传染,和,,;(七) 个人抵御信用风险传染的能力在金融市场,和。

2.2。模型的定义

一般来说,信贷风险往往会感染这些节点,节点的程度更大,和连接度高这些人已经被感染的信用风险。这导致信用风险传染的速度快得多的金融市场。让表示程度的节点的度分布等于《社交网络》中,在那里。因此,概率感染,个人信用风险由其他个人,已经感染了信用风险,及其度等于可以通过下面的方程来描述: 在哪里是个人的分享程度等于在《社交网络》。方程(2.1)意味着传染概率依赖于社会网络结构,它是单调递增的增加,,。根据恩波利[34和洛佩兹35),信用风险传染可以视为一个马尔可夫过程的社交网络。因此,增加的速度可以通过下面的微分方程来描述: 在哪里是个体的速度恢复健康状态被感染后信贷风险。让代表信用风险传染的有效传染率。因此,当感染,我们可以获得速度,个人信用风险,及其度等于系统的平衡态下的信用风险传染如下: 或

根据复杂网络理论和金融理论,我们知道不完整的金融市场。换句话说,任何信贷事件会导致金融市场信用风险传染,但情况没有发生信用风险持有者都是感染的信贷风险。因此,我们塞(2.1)(2.4),可以得到一个自治方程

方程(2.5)描述了概率的影响因素系统的平衡态下的信用风险传染。让。很明显,是简单的解决方案(2.5)。然而,平凡解不是我们关注的焦点在我们的研究信用风险的传染,我们的注意力是重要的解决方案,即。根据(2.5),我们可以得到系统的非零门槛的信用风险传染:

根据复杂网络理论,我们知道在《社交网络》。正如我们所知,根据不完全金融市场。因此,。这可以解释为什么只有部分信用事件会导致金融市场信用风险传染,但不是全部。与此同时,这意味着一个有影响力的信用事件的原因很容易导致信用风险传染,并引发“蝴蝶效应”。

3所示。的理论分析模型

3.1。行为因素的影响分析

信用风险持有者之间的复杂联系的影响及其程度的关系是非常重要的在信用风险传染。让和分别表示个人感染了信用风险的概率,以及个人的分享他们感染了信用风险和度等于平衡态下的信用风险传染;和;。

定理3.1。对于任何网络,其程度=信用风险传染的,当系统处于平衡状态,信用风险传染的系统出现以下属性。(1)在不完全市场下,均衡概率系统的信用风险传染的是独一无二的。(2)在不完全市场下,信用风险传染的规模效应是单调增加凹函数的程度的个人关系,强度的影响信用事件,个人的态度信用风险传染。与此同时,它也是单调递减凸函数在监测力量金融市场的监管机构和个人能力抵御信用风险传染。

证明。让
我们可以得到,。因此,是一个单调增加凹函数。因为=<,。因此,至少有一个固定的点,有两个不动点的区间最多,如图1。网络的同时,信用风险持有者在不完全市场下,我们可以得到,。因此。根据图1,我们知道有独特的平衡值在这一期间,。根据(2.4),我们可以得到,。因此是单调递增的凹函数学位的个人关系。
同样,我们有,,,,,,,。因此,信用风险传染的影响规模是单调递增的凹函数的影响力量信用事件和个人的态度信用风险传染,这也是单调递减凸函数在监测力量金融市场的监管机构和个人能力抵御信用风险传染。

从定理3.1,我们可以发现,在不完全市场下,个人对信用风险传染的态度,个人关系的程度,信用事件的影响强度可以增加信用风险传染的速度和规模效应并引发“蝴蝶效应”。但金融市场监管机构的监督力量和个人抵御信用风险传染的能力可以减少或抑制信用风险传染的速度和规模效应。因此,定理3.1具有重要的理论和实践价值的金融市场监管机构,他们可以使信用风险传染的有效监测策略。

3.2。网络结构的影响

我们使用一线和二阶随机优势程度的分布,分别表示平均程度的变化和网络的异构性(例如,36])。让和分别代表两个网络的度分布。如果一阶随机控制,相当于单调递减函数,这意味着。如果二阶随机控制,相当于对于任何凹函数,这意味着有差异高于。因此,我们假设网络的度分布和分别是,和分别和他们的平均度和。根据随机优势标准的社交网络,我们可以得到以下命题。

定理3.2。当,如果平均程度网络的大于平均学历网络的,大于平衡态下的信用风险传染。

证明。我们假定定理3.2不能成立。换句话说,如果平均程度网络的大于平均学历网络的,。根据(2.5)和(3.1),我们可以得到
根据定理3.1我们知道,平衡的概率是独一无二的,当。
让
我们可以得到,从而是一个单调递减函数。据杰克逊(36),如果平均程度网络的大于平均学历网络的,然后第一个order-stochastic占主导地位。因此,如果平均程度的网络大于平均学历的网络,相当于,这意味着我们有对于任何。因此我们可以得到对所有。形成鲜明对比的是(3.2),我们发现。这个冲突。因此,我们的假设是站不住脚的;也就是说,定理3.2是真的。

推论3.3。当如果网络的异构性高于网络的异构性,大于平衡态下的信用风险传染。

证明。我们假设推论3.3不能成立。换句话说,如果网络的异构性高于网络的异构性,平衡态下的信用风险传染。根据(2.5)和(3.1),我们可以得到
根据定理3.1,我们知道是独一无二的,当。根据(3.3),我们有,从而是一个凹函数。据杰克逊(36),如果网络的异构性高于网络的异构性,然后二阶随机控制。因此,如果网络的异构性高于网络的异构性,相当于,这意味着我们有对于任何。因此我们可以得到对所有。形成鲜明对比的是(3.2),我们可以得到。这个冲突。因此,我们的假设是站不住脚的;也就是说,推论3.3是真的。

推论3.4。当,如果平均程度网络的大于平均学历网络的,大于平衡态下的信用风险传染。

证明。根据定理3.2,我们可以得到当平均程度网络的大于平均学历网络的。相当于和对于任何。因此我们可以得到
根据(2.4),我们可以得到。这意味着是一个单调递减函数。据杰克逊(36),如果平均程度网络的大于平均学历的网络,我们可以得到。结合(3.5),我们有。

从定理3.2和推论3.4密集的网络,我们发现,信用风险的传染效应越强。密集的网络的主要原因是,信用风险持有者之间的互动频率越高,和行为一致性和收敛效果越强信用风险持有者之间的社交网络。这些将会提高信用风险传染的速度和规模效应蔓延。根据推论3.3,我们发现异质性越高的个人社交网络,信用风险的传染概率越小。这主要原因是异构网络越高,节点的度分布的差异越大,和较强的信用风险持有者之间的沟通障碍,阻力越大,信息在社交网络中传播。因此这些可以减少信用风险的传染概率的社交网络。

4所示。数值模拟分析

进行数值模拟分析,信用风险传染,需要赋值参数模型。首先,我们选择WS网络、指数网络和BA网络进行数值模拟,长途连接的节点的概率在WS网络等于0.05,指数网络的度分布,BA网络的度分布(例如,(37,38])。第二,让,让。因此,我们可以观察到的影响程度的个人关系,信用事件的影响力量,个人对信用风险传染的态度,金融市场监管机构的监督力量,个人抵御信用风险传染的能力,信用风险传染的网络结构。

图2显示了信用风险持有者的影响的行为和金融市场监管机构的信用风险传染。在数据2(一个)和2 (b),我们发现信用风险的传染速度与程度的增加显著增加个人关系和个人对信用风险传染的态度。与此同时,信用风险的传染速度最快的WS网络,但在BA网络是最慢的。这个原因是信用风险持有者之间的直接相关性边缘更在WS网络,从而形成更大的概率在“心理群体,”和行为收敛效果的概率也更高。然而,信用风险持有者之间的直接相关性边缘在BA网络少得多,因此,信息传播的速度和个体之间的通信的概率更低,和信用风险传染的抑制作用更强。这些将会出现信用风险的传染速度快在WS网络比BA网络。在数据2 (c)和2 (d),我们发现金融市场监管机构的监督力量和个人抵御信用风险传染的能力有很强的抑制作用,信用风险传染,这种抑制作用在BA网络是更重要的比WS网络。原因是信用风险持有者之间的直接相关的边缘是少得多的BA网络,节点的度分布的差异是更高。但是这些特性相反的WS网络。同时,个人的抑制作用抵御信用风险传染的能力比金融市场监管机构的监督力量。此外,图2还表明,网络的异构性越低,效果越高信用风险传染的规模。这个原因是较低的异质性相关优势有利于在WS网络信息传播,但较高的异质性相关边缘抑制和阻碍信息传播的BA网络。

图3显示了网络结构的影响的信用风险传染。在图3(一个),我们发现节点度越大,信用风险的传染速度越快,速度越高,个人被感染信贷风险。原因是点头程度越大,信用风险持有者之间的更紧密。因此频率的交流和信息传播的速度越高,越容易形成“心理群体”,信用风险持有者之间的收敛效果更强。因此,信用风险传染的概率和速度也更高。在图3 (b)密集的网络,我们发现,信用风险的传染效应越强。这个推论是一致的3.4。

更清楚地描述的敏感性如何行为的影响因素对信用风险传染信用风险持有者。让和我们进行数值计算,结果如表1。根据表1敏感性分析的结果,我们发现与仿真分析相一致。这进一步验证了上述命题的正确性。

5。结论

在本文中,我们讨论了信用风险持有者的行为的影响因素和金融市场监管机构、社会网络结构对信用风险传染通过理论分析和数值模拟,我们得到一系列重要的结论通过数值模拟和敏感性分析如下。(1)在不完全市场下,平衡信用风险传染的概率是独一无二的,它的值是一个积极的,和信用风险传染的影响规模是凹函数单调增加的程度的个人关系,信用事件的影响强度,对信用风险传染和个人态度。与此同时,它也是一个单调递减凸函数在监控金融市场监管机构和个人的力量抵御信用风险传染的能力。(2)网络的平均度越大,越大传染信用风险传染的概率和影响。(3)网络的异质性越大,越少的传染信用风险传染的概率和影响。

这些结论具有重要的理论意义和实用价值在信贷风险管理。当然,还有很多值得进一步的研究工作。例如,假设的弱化,考虑节点删除的影响,等等。因此,未来的研究将集中在这些问题上。

确认

作者想表达他们的感谢裁判的宝贵的意见。这项工作得到了国家自然科学基金(号。71071034,71173103,71201023),中国国家软科学基金(没有。2012 gxs4d115),人文社会科学青年基金会中国教育部(没有。12 yjc630101),江苏为研究生教育创新计划的资金(不。cxzz12 - 0131),东南大学研究生院的科研基础(没有。YBJJ1238)。