文摘

基于国内外学者的工作和混沌系统的应用理论,本文提出了一种模拟调查零售商和股票的需求。在模拟的相互作用,系统的行为表现出确定性混沌系统约束的考虑。通过空间的重建方法,零售商的需求的最大李雅普诺夫指数模型计算。结果表明模型是混乱的。通过模型参数的分岔图的结果,改变初始条件,系统可以导致混乱。

1。介绍

供应链是一个复杂的系统,涉及多个实体包括活动从原材料到最终交付阶段。一个简单的供应链系统不仅包括供应商、制造商、零售商和顾客,而且所有的信息流动和资金。所以沿着链存在各种不确定性,例如,需求的不确定性,生产的不确定性,导致时间的不确定性。因此,供应链更动态的。这样一个动态和复杂的环境为研究人员提供了一个巨大的挑战来处理不确定性以高效和有效的方法。一种不确定的行为是牛鞭效应1),增加供应链的需求的可变性。李等人。2)确定四个不确定的牛鞭效应的原因:需求预测,订货批量,价格波动和短缺游戏。后来,陈et al。3)量化的影响在一个简单的两级供应系统使用统计方法和AR(1)需求的过程。然而,统计方法只处理连续时间和线性问题,不确定生成客户之间的交互活动,和供应商通常导致离散时间和非线性动态行为甚至混乱。许多研究关注领域的不确定性混沌理论。

混乱无序的寻找长期进化发生在确定性非线性系统中。混沌理论关心的是非线性动力系统的混沌行为方面。混沌理论的起源可以追溯到洛伦兹的4]研究天气预报系统。随后,许多研究人员造成了更大的兴趣学习,将混沌理论应用于库存,供应链管理和研究。据报道,一个混乱的液体洗涤剂的需求存在的界面制造商和分销商(5]。库马拉et al。6)表明,在供应链物流系统的排队模型,系统的行为表现出混乱。王等人。7]探索一种有效的方法来识别混沌现象在需求和发展生产批量方法混乱的要求。Makui和Madadi8)使用最大李雅普诺夫指数,一个混沌参数,测量牛鞭效应,得到一些有用的结果对牛鞭效应的行为。吴和张9]目前调查客户和供应商之间的互动在三层供应链系统中,并发现模型的流动与环境和初始状态。Hwarng和谢10]研究这类变化,可能出现混乱,在多级供应链,并提供洞察如何管理供应链相关因素,消除或减少系统混乱。

混乱的系统往往是具有许多独特的功能,例如,nonrandomness和非线性,明显的障碍:变量看起来混乱和不规则的运动;奇怪吸引子:模式可以在相空间中找到;和对初始条件的敏感性:初始条件的微小变化,可以对系统的进化有很大影响。

混乱的行为可以通过图模式定性识别方法识别混乱或显示系统是否稳定,周期、准周期的,或混乱,如庞加莱映射、相图和功率谱。图和情节在视觉上有效显示趋势和模式。另一个更精确的方法是计算一些量化,如能力维度、相关维度,柯尔莫哥洛夫熵和最大李雅普诺夫指数。例如,提供了最大李雅普诺夫指数是一个正数,研究动态模型可能是混乱的。

本文关注零售商的需求的模型和计算系统混沌参数决定了混沌系统。通过绘制的分岔图,模型的参数可以使系统的混沌行为。

2。需求模型

有各种供应链模型研究。他们中的大多数是基于一个简单的啤酒销售模型(11其中包括三个层次:啤酒或工厂,批发商和零售商。在此系统中,传播从客户工厂的订单。为了区分传统的啤酒模型,本文侧重于零售商的需求决定的模型和研究零售商之间的复杂的行为和整个供应链。customer-supplier的模型系统,包括客户,零售商和制造商。客户购买产品的零售商。客户的需求取决于零售商提供的价格。零售商预测需求根据以往的销售业绩,使得制造商相应的新秩序。制造商只让零售商是有序的。然而,制造商不接受订单数量超过其能力。零售商决定下一阶段的销售价格根据当前的股票。 If the stock level is high, the retailer offers a discount to encourage the customer to buy more. The process is deterministic on the basis of settled rules or formulae and repeats automatically in the next period.

假设股票的数量增加的差异已收金额,下令在前一时期,销售给客户的数量由Steman [12]。也就是说, 在哪里的实际需求时期。是零售商的订单生产和=这是制造商的产量时期。

它被认为12)的零售商发送一个请求报价的产品数量预测。在收到请求时,生产计划生产和接受订单生产能力有限的时期。如果生产能力是无限的,应该等于预期的需求吗这是预期的下一时期的客户的需求。然后, 零售商需求由简单的指数平滑法预测Towill [13),预期的需求可以定义如下: 在哪里是客户的实际需求。是一个指数常数决定了预期更新速度;当预期的需求在时间等于实际的需求在时期。在,,实际的需求可以忽略。

如果新的库存水平过度一个阈值,,零售商作为水平库存过剩,准备做一个折扣提供减少股票。过量率是计算 的参数是零售的政策参数评估库存水平,并确定是否提供价格折扣。价格折扣是产生影响的行为来缓解库存压力和放大客户的需求在短时间内。但是折扣优惠只适用于一个周期。下一时期的折扣将重新评估库存过剩速度结束的时期。库存过剩率之间的关系,因此计算折现率 在哪里是一个常数。当增加时,价格会下降。因此,客户的需求将会增加。需求的增加的趋势是零售商的积极行为的结果,避免了风险不确定的需求改变的实际库存。

因为客户是近视的,客户的需求所确定的价格。如果没有折扣,客户的需求等于最后一期实际需求,称为基本需求。当折现率,根据基本要求(需求增加9]: 在哪里的上限是折扣,是一个参数,用于确定需求下的折扣,。如果不考虑价格波动,客户的需求等于零售商的实际需求线性模型的需求。但是线性关系不能描述动态需求模型更现实,许多研究人员更喜欢需求模型的非线性函数。根据模型Qi et al。14),市场的实际需求是零售价格的下行非线性函数: 在哪里是一个价格的敏感度系数,是最大的市场规模和客户的预测需求市场。因此,规模最大等于客户的需求。

从(2。6)和(2。7),实际需求和价格可以表示为 形式(2。4),(2。5)和(2。8), 上面的模型可以表示为一个高需求分段映射的数学形式如下:

3所示。混乱的识别方法

一个简单的混沌系统有两个角色:对初始条件的敏感性和奇怪吸引子的分形结构。对模型(2.10),本文利用时间序列的零售商的实际需求,以反映系统行为。混乱的字符可以通过计算来确定一个标量时间序列的嵌入维数。如果我们只考虑一个变量并让它不变的基于曹(15]定理,同等重建空间将被识别从新的角度作为延时点上的新维度。当嵌入维度积累到一个新的水平,重建的空间都是一样的生动的人物的实际系统,也不依赖重建过程的细节。

本文给出的方法设一个时间序列。时滞向量可以重建如下: 在哪里米嵌入维度和吗是时间延迟。请注意,意味着我th重构向量和嵌入维数。类似于假邻居的概念方法,定义如下: 在哪里一些欧式距离的测量,给出平均值的最大值或的: 在哪里只依赖维度和滞后。究其变化来,让。然而,停止改变时大于某个值吗;如果时间序列来自一个吸引子,是最小嵌入维数。

数值测试之前,需要定义另一个量有助于区分确定性信号和随机信号。让 在的意义上面是一样的,也就是说,它是一个整数,这样吗最近的邻居的。让

时间序列数据的一组随机的数字,原则上,永远不会达到一个饱和值增加。但在实际计算中,很难解决的正在慢慢增加或已经停止改变如果是足够大的。事实上,由于可用的观测数据样本有限,这可能发生在一些就不再变化虽然时间序列是随机的。建议计算和确定一个标量时间序列的最小嵌入维数,从随机数据和区分确定的数据。

上面的描述,我们的模型(2.10与步骤0.01),记录数值解的时间序列数据采样时间6毕竟瞬变被削弱。这个时间序列的结果如图所示1,在那里采样时间。一个可以看到达到饱和值和在,它显示了时间序列混沌系列。因此,应该是最小嵌入维的时间序列模型。显然,结果并不强烈取决于有多少数据点使用。因为达到其饱和,零售模式的需求明显混乱的行为。

在得到时间序列嵌入维数,需要计算最大李雅普诺夫指数的混沌模型。假设零售商的需求,它的起源(2.10),位于重建空间(3所示。1)。本文提供的分析首先确定起点(空间)是最接近初始参考点。两个点之间的距离定义为 让 在哪里是E-neighborhood包括,。当增加的将绘制,回归曲线最小二乘的方法。计算回归曲线的斜率情节和斜率最大李雅普诺夫指数的价值。

图2显示了最大李雅普诺夫指数的零售商的需求。在图的斜率' s曲线= 0.05297。它清楚地证实了动态系统(2.10)已经混乱的行为。在下一步中,仿真模型的必要证明混沌行为是对初始条件敏感。

4所示。仿真结果和讨论

初始数据,显示在表1运行上述模型,任意选择。但是价格必须等于1的价值,很容易找到实际的股票和预期需求之间的关系。

因为需求的流或股票凸轮反映了操作系统的复杂性,论文中系统行为的调查,将专注于零售商持有的股票和需求。以下所有的分岔图,只要它没有被指定,生成了一系列10000次迭代时间。图3显示了零售的混沌行为的实际和预期需求,基于(2.10)。很明显在动力系统的分岔图并没有达到一个平衡状态的模拟时间间隔0.1和1的参数。非周期行为发生在两个区间(0.16,0.19)和(0.404,1)和股票似乎和需求周期性振荡的间隔从0.1到1.0。

4.1。价格波动的影响

上述结果表明,基于(零售商的需求模型2.10)在给定的条件下,包括初始状态如前所述,在某些范围的将进入混乱。所以有必要研究价格波动对系统的影响。基于公式(2。7),零售商的价格是由参数决定这是指数形式。指数参数的仿真结果和零售商的需求图所示4。这显然是混乱的行为在零售商的需求增加。当变化从0.48到1.2,零售商的需求显示了混乱的行为。在的周期倍分岔和减少最初的出现0.14将系统从振荡平衡。

当价格下降时,它是正常的,客户的需求将会增加。如果股票的数量足以满足需求,也就是没有缺货,是正面像图的需求在图4。当需求是负的,这显然意味着缺货的事情发生了。因此,系统的(2.10)显示混乱的行为。缺货是不确定的行为,会引起系统的混乱。请参阅许等人的文章(16]为进一步讨论价格敏感性系数。

上述结果表明,会导致系统陷入混乱和缺货。有必要讨论了平衡点缺货时不会发生。图5显示了零售业的股票分岔变化和系统的(2.10)显示混乱的行为。当系数零售的振荡和股票从振动,系统混乱。

不管是否缺货发生,数据显示4和5,会导致系统的(2.10)混乱。因为价格敏感性系数决定了 ,,,价格没有波动。作为一个增加从0.48,价格波动会恶化,缺货和混乱的事情发生了。系统的(2.10)显示混乱的行为。

4.2。初始条件的影响

它是众所周知的17)流动的高阶地图可以对初始条件敏感。任何改变最初的股票或需求可以被视为干扰的系统,可能会导致混乱。图6显示分岔图当最初的股票上涨了5%和10%,分别。在最初的股票增长5%的情况下,主要的非周期间隔移动至0.68。在最初的股票增长10%的情况下,分岔图显示更少的混乱的行为。应该注意的是,最初的股票的变化也引起专家方差的分岔图。

其他初始数据的影响也被研究。图7显示了分岔图当初始需求增加5%和10%,分别。很明显,最初的需求的变化也会引起系统混乱。

上述结果表明,系统状态和行为不仅取决于模型的参数,而且在初始状态。任何时间可以作为一个状态是一个初始状态为未来的进化,这样一个系统的行为,因此对干扰敏感。系统状态的干扰可能最终导致系统进入平衡或混乱。

4.3。自适应调整

尽管零售商的需求的模型显示了混沌行为,稳定混沌过程的机制在实际供应链仍在讨论中。在动态系统中,黄、张(18先进理论的自适应调整的有效方法的混沌行为。在黄光裕的讨论19],传统自适应预期稳定不稳定的经济过程的机制进行了复查通过概括一种自适应调整框架。的通用结构平衡,可以通过自适应调整稳定机制确定理论上和数值。自适应调整方案可以应用到更广泛的一类离散经济过程,如蜘蛛网动态,调整价格,关税游戏,人口控制模型。

5。结论

本文提出了一种模型,零售商的需求。在模拟的相互作用,系统的行为表现出确定性混沌与考虑系统约束。space-reconstructed的方法,本文计算的最小嵌入维数和零售商的需求的最大李雅普诺夫指数模型。结果表明,模型是混乱的。在最后,仿真证明了参数和会导致系统的混沌行为。

由于模拟,模型初始条件发生变化表现出不同的行为。混乱的行为对初始条件的敏感性使系统容易被打扰在不断变化的环境。在现实中,该系统使干扰的各种因素和干扰可以被放大。因此,后来的系统状态仍然是不可预测的。

本文讨论的仿真模型可以改变,真正的供应链更加复杂,其行为因此更加复杂。经理应该平和供应链不确定的行为。因此,系统的行为可以比模拟更混乱。