图像分割灰度形态学和分子标记控制的分水岭转换

抽象

针对彩色、灰度医学图像和航空图像，提出了一种新的磁共振图像分割方法。该方法基于灰度形态学。边缘检测算法包括函数边缘和标记控制的分水岭分割。算法简单，在MATLAB中实现。分水岭分割在轮廓检测和基于区域的分割中都被证明是一种强大而快速的方法。分水岭分割在原理上依赖脊线来进行正确的分割，这一特性在轮廓检测中经常得到实现，其中对象的边界表示为脊线。对于基于区域的分割，可以通过计算图像的边缘映射，将目标的边缘转换为脊线。分水岭通常通过区域增长来实现，基于一组标记来避免过分割。

1.背景介绍

数学形态学（MM）[1]是信号处理领域，并涉及的集理论概念的应用图像分析的非线性分支。形态是指形状和结构从一般科学的角度研究。形态滤波器或运营商是非线性转换，其中修改图像的几何特征。这些运算符通过具有一定的形状和尺寸，其被称为结构元素的其他图像迭代变换原始图像到另一个图像。

系统地介绍数学形态学，其主要的图像操作，及其应用的理论基础可以在中找到。2-4]。通常，结构化元素是描述探测输入图像的简单形状的集合。最基本的形态滤波器是具有结构元素的形态打开和形态关闭。这些现有的过滤器在某些情况下会带来一些不便。通常，如果不需要的特性被消除，剩余的结构将被改变。另一方面，通过重建得到的图像[五-7已经成为一个强大的工具，使我们能够消除不受欢迎的特征，而不一定影响到理想的特征。从实际的角度来看，重建图像是通过参考图像和前景和背景标记来构建的。本文所采用的基于形态学图像重建的算法使我们得到的结果优于一般开放(resp)。通过重建，避免了一些不便。

2.灰度形态学

二进制形态可容易地扩展到灰度形态。唯一的区别来自膨胀和腐蚀的定义结果，因为其他的操作基本上依赖于它们。

2.1。灰度膨胀和腐蚀

灰度图像可以看作是一个三维集合，其中前两个元素为X和ÿ的像素的坐标和所述第三元件是灰度值。它也可以被施加到灰度级结构元素。这个概念，灰度扩张可如下定义。

的灰度扩张F通过b，表示通过，定义为 哪里d_F和d_b是F和b， 分别。

灰度侵蚀，记被定义为 哪里d_F和d_b是每个图像或函数的域。灰阶膨胀和侵蚀在功能完成和反射方面是二元的。这就是关系 哪里和最小的运营商（2.2）将询问与某个域的邻域，并选择最小的像素值，成为输出值。这有使得图像缩小或侵蚀的明亮区域的效果。类似地，灰度扩张在执行（2.1）选择在附近的最大价值。

2.2。灰度打开和关闭

打开一个灰色图像F由结构元素b，表示通过被定义为 和关闭可以被定义为

2.3。形态梯度

原始图像被变换成一个梯度图像，其表示每个像素的边缘强度。阈值被施加到每个像素的边缘点或nonedge点进行分类。

多尺度边缘检测器。对于更大的鲁棒性噪声，多尺度梯度算法可以考虑。具有不同尺寸的结构元素的图像的多尺度术语手段分析。在不同的尺度形态梯度的组合不敏感不仅噪声，而且，以提取边缘的各种细度。适用的多尺度边缘检测器在引入[8]以找到图像的梯度： 哪里ñ是规模和b_一世表示大小为方形的结构化元素的组像素。

2.4。流域变换

分水岭的概念是在地形领域的经典工具之一。它是确定在何处一滴水将落入特定区域的行。在数学形态学，灰度图像被认为是地形救治。在一个给定图像的拓扑表示一世，每个像素的强度值表示此时的高程。流域变换作为一种形态学工具的最初概念是由Digabel和Lantuejoul提出的[9]。后来，Lantuejoul和Beuche的共同工作使得这个原始算法被“浸入”，以便将其扩展到灰度图像的更一般的框架中。后来，许多研究者对流域进行了研究，并将其用于许多灰度分割问题中。Vincent提出的流域高效算法[8，10]被简要回顾并在整个模拟过程中使用。

Oversegmentation是流域的内在问题。该转换将多个区域作为输出。这一问题主要来自于噪声和量化误差。为了消除噪声和量化误差对最终结果的影响，首先计算原始图像的梯度，然后进行分水岭变换。噪声有一个相当不同的值相对于它的邻居，因此它显示一个高梯度值。另一种消除噪声和误差影响的方法是采用有效的算法作为过去处理。

3.Marker-Controlled分水岭分割

3.1。创建标记

标记控制分水岭分割方法是一种鲁棒和灵活的方法，用于分割具有封闭轮廓的物体，其中边界表示为脊线。用于分水岭分割的标记图像是由单个标记点或较大标记区域组成的二值图像，每个连接的标记都位于感兴趣的对象内部。

每个初始标记具有一对一关系到一个特定的区域分水岭，从而标记物的数量将等于分水区域的最终数量。分割后，分水岭区域的边界被设置在所期望的脊，从而分离它的邻居的每个对象。该标记可以被手动或自动地选择，但高通量实验经常采用自动生成的标记物，以节省人力时间和资源。

3.2。形态学图像重建

3.2.1之上。基于放大的灰度图像重建

让可以在两个图像在同一个域定义和。重建一世从Ĵ,表示，的初等测地线膨胀迭代得到Ĵ下一世直到达到稳定， 哪里可由初等测地线膨胀迭代得到，测地线膨胀定义为 （b平面结构元素的大小一世和代表逐点最小值）。

3.2.2。侵蚀基于灰度重建

让在两个灰度图像在同一个域定义和。重建一世从Ĵ,表示，由初等测地线侵蚀迭代得到Ĵ以上一世直到达到稳定， 哪里可以通过迭代获得ñ初级测地扩张和测地扩张被定义为 （b是尺寸的扁平结构元素一世和代表逐点最大值）。

局部极小由一个小数目的像素或有关于他们的邻居低对比度。消除局部极小的程序采用的是在[10，11]。形态学重建变换在二值化情况下是众所周知的，它只是提取图像中被另一图像“标记”的连通分量。将其扩展到灰度重建中，可以完成图像滤波、穹顶和盆地提取等任务。在本文中，我们使用了临时的图像重建算法。

4.方法概述

在发达的分割方法给出的结果图像，其前景和背景标记是我们试图段的对象。该方法适用于灰度图像。彩色图像被首先转化成灰度。发现使用多尺度边缘检测器（梯度图像2.6）在图中示出1。

将分水岭变换直接应用到梯度图像上，在真实的梯度图像中由于固有的噪声，通常会产生大量的极小值，导致图像分割严重。去除假区域的一种可能就是所谓的“标记图像”，将需要分割的区域标记出来，但通常在没有用户交互的情况下很难自动获得相关的标记。

在本文中，我们用简单的算法来创建使用形态学图像重建的前景和背景的标记。我们采用基于侵蚀的灰度重建（3.3）和（3.4），接着基于扩张-灰度重建（3.1）和（3.2）来跟踪前景对象（选择结构元素按所期望的对象）。结果示于图2。

计算重构图像的区域最大值，得到平滑的前景边缘对象。之后，我们将这些标记叠加在原始图像上，如图所示3。

背景标记通过计算上述重叠图像的二进制版本的欧几里得距离创建的。梯度图像通过与前景和背景标记形态重构修改。的分水岭变换应用程序提供所需的对象的最终分割图像。最后的结果显示在图4和五。

算法4.1。(我)阅读彩色图像并将其转换为灰度。(2)使用适当的边缘检测函数来开发梯度图像。（ⅲ）标记使用形态重构（优于有关闭该开口的图像）的前景对象。（ⅳ）计算区域最大值和最小值，以获得良好的向前标记。(v)将前景标记图像叠加在原始图像上。(vi)清洁使用边缘重建标记的边缘。(七)计算背景标记。(八)计算函数的分水岭变换。

5.实验结果

所提出的算法施加于MR医学图像（灰色，颜色），空间像，和一个高分辨率卫星图像在图中示出1（一个），1（b）中，1(c)1（D）表示。该算法是有帮助的区段彼此接触的图像中的对象。我们提取从脑部MR图像的肿瘤样物。结果示于图五（a）和五（b）中。从高分辨率卫星影像，人造物体像建筑已被提取，并在图中所示五（C）。从空间图像，河水网络可以被提取，如图五（d）。标准分水岭分割算法也被施加在梯度的图像（后施加局部最小值）。结果示于图6。该算法结果作了更好的识别所需的对象（肿瘤，建筑物和河流）比标准的算法。

6.总结和未来工作

这项研究表明，该由前台标记分水岭能够包含比标准分水岭分割一个更好的方式严重违规段真实图像。该制剂是基于标记和简单的形态，这容易使流域的正则化，并且是用于进一步优化参数的灵活的方法。该算法能够段或只灰度图像的提取所需的部分。该技术可能被与像小波变换，以提高特别是在高清晰度图像的情况下的结果的先进技术合并。

致谢

作者感谢安德拉邦大学地球工程系提供了高分辨率卫星数据。MR图像是从Google.com/images下载的。

参考文献

1. J.塞拉，数学形态学卷。1，学术出版社，伦敦，英国，1982年。
2. J.塞拉，图像分析和数学形态学，学术出版社，伦敦，英国，1982年。查看在：Zentralblatt数学|MathSciNet
3. C. R.贾尔迪纳和E. R.多尔蒂，在图像和信号处理形态学方法，普伦蒂斯 - 霍尔，上马鞍河，NJ，USA，1988。
4. r。c。冈萨雷斯和r。e。伍兹，数字图像处理，美国新泽西州上鞍河普伦提兹霍尔出版社，第2版，2002年。
5. J.克雷斯波，J.塞拉和R. W.谢弗，“通过重建形态滤波器的理论方面，”信号处理第47卷第2期2, 201-225页，1995年。查看在：出版商网站|谷歌学术搜索
6. J.塞拉，“连接上完备格”数学成像与视觉卷。9，没有。3，第231-251，1998。查看在：出版商网站|谷歌学术搜索|Zentralblatt数学|MathSciNet
7. J. Serra和P. Salembier，“连接运营商和金字塔”，刊于图像代数和形态学图像处理IV卷。2030学报学报，第65-76，圣迭戈，加利福尼亚州，美国，1993年7月。查看在：出版商网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
8. L.文森特和P. Soille，“分水岭数字位：基于浸没仿真的高效算法，”IEEE模式分析与机器智能汇刊第13卷，no。第583-598页，1991。查看在：出版商网站|谷歌学术搜索
9. H. Digabel和C. Lantuejoul，“迭代算法”，刊于在材料科学，生物学和医学的第二届欧洲研讨会微观结构的定量分析论文集，第85-99，卡昂，法国，1977年10月。查看在：谷歌学术搜索
10. L.文森特，“形态学灰度重构图像分析：应用程序和有效的算法，”对图像处理IEEE TRANSACTIONS第2卷第1期第176-201页，1993年。查看在：出版商网站|谷歌学术搜索
11. 一种基于流域的多尺度梯度图像分割算法，模式识别卷。30，没有。12，第二○四三年至2052年，1997。查看在：出版商网站|谷歌学术搜索

版权

©2008 K.帕尔瓦蒂等。这是下发布的开放式访问文章知识共享署名许可，其允许在任何介质无限制地使用，分发和再现时，所提供的原始工作正确的引用。