Λ-transformation and complex spectral theories, and their structures are compared. In both theories, the evolution operator U† of observables (the Koopman operator) is found to acquire dissipativity by restricting observables to an appropriate subspace Φ of the Hilbert space L2 of square integrable functions. Consequently, its spectral set contains an annulus in the unit disc. However, the two theories are not equivalent. In the Λ-transformation theory, a bijective map Λ†−1:Φ→L2 is looked for and the evolution operator U of densities (the Frobenius-Perron operator) is transformed to a dissipative operator W=ΛUΛ−1. In the complex spectral theory, the class of densities is restricted further so that most values in the interior of the annulus are removed from the spectrum, and the relaxation of expectation values is described in terms of a few point spectra in the annulus (Pollicott-Ruelle resonances) and faster decaying terms."> Prigogine的不可逆性方法:一个案例研究的贝克地图 - raybet雷竞app,雷竞技官网下载,雷电竞下载苹果

离散动力学性质和社会

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体积 2004年 |文章的ID 529759年 | https://doi.org/10.1155/S1026022604312069

美国Tasaki, ”Prigogine的不可逆性方法:一个案例研究的贝克地图”,离散动力学性质和社会, 卷。2004年, 文章的ID529759年, 22 页面, 2004年。 https://doi.org/10.1155/S1026022604312069

Prigogine的不可逆性方法:一个案例研究的贝克地图

美国Tasaki¹

¹先进复杂的系统和应用物理学系研究所科学和工程学院的早稻田大学,3-4-1大Shinjuku-ku, 169 - 8555年东京,日本

收到了 2003年12月30日

文摘

贝克映射由两个不同的理论研究的不可逆性Prigogine和他的同事们,即 Λ 转型和复杂的光谱理论,及其结构进行了比较。在这两种理论,进化算子 U __ 可见(•库普曼运营商)的发现获得耗散度通过限制可见,一个合适的子空间 Φ 希尔伯特空间的 l 2 平方可积函数。因此,它的谱集包含一个环在单位圆盘。然而,这两个理论并不是等价的。在 Λ 转型理论,双射的地图 Λ __ − 1 : Φ → l 2 寻找和发展运营商吗 U 密度(Frobenius-Perron操作符)转换为耗散算子 W = Λ U Λ − 1 。在复杂的光谱理论中,类密度限制进一步的最值的内部环从光谱中删除,和放松的预期值描述的几个点光谱的环(Pollicott-Ruelle共振)和更快的衰减。

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