文摘

动态分析、混沌同步磁阻电动机的抑制和电子实现(SynRM)没有外部输入了。不同的动态行为(包括单稳态周期行为,双稳态周期行为,单稳态的混沌行为,和双稳态混乱行为)中发现SynRM没有外部输入了两个参数的最大李雅普诺夫指数(米歇尔)图,一个参数分岔图和相位肖像。三个单独的控制器是用来抑制混沌行为中发现SynRM没有外部输入。提出的三个单控制器是简单和容易实现。数值仿真结果表明,提出的三个单独的控制器是有效的。最后,动力学行为中发现SynRM没有外部输入和物理的可行性提出的三个单控制器通过电路实现OrCAD-PSpice软件进行验证。

1。介绍

一个电机将电能转换成机械能感谢迈克尔·法拉第发现的19世纪。他说,载流线圈在磁场中会经历一个力。电机可以在钢轧机、钻孔机、铁路牵引,工业机器人,在大多数家庭用品和办公设备1- - - - - -6]。今天,有几个变种的电动马达包括感应电动机(7,8),永磁无刷电机(9- - - - - -12),和可变磁阻电机。可变磁阻电机类需要一个简单的优点和坚固的结构,良好的兼容电源转换器和高再循环能力的核心和绕组13]。可变磁阻电机分为开关磁阻电机(14,15)和同步磁阻电动机(SynRM)。SynRM使用分布式绕组和正弦波可以基本上消除转矩脉动和噪声问题。广泛应用于交通运输领域,工业和农业生产,商业及家用电器、医疗器械和设备,等等16- - - - - -20.]。因为它优于其他类型的电机机械结构简单,没有滑环和没有永磁伺服电机和其他在效率高、高功率密度、低制造成本(21]。

为工业自动化制造、SynRM的安全、稳定运行是一个重要的需求因为混乱的行为可以极其破坏SynRM甚至导致传动系统失败(20.]。霍普夫分岔和混沌中发现了SynRM [13]。本文证明了SynRM可以表现出单稳态周期行为,双稳态周期行为,单稳态的混沌行为,和双稳态混沌行为。混乱的行为中发现SynRM诱发不稳定在这个马达,缩短服务时间9]。此后,各种方法控制混沌被用来抑制SynRM的混沌行为。一个被动的自适应控制器(21),一个非线性反馈控制器(22),控制器基于三对角矩阵结构稳定理论(23),一个矢量控制器(24- - - - - -26),一个滑模控制器(27),和一种自适应滑模控制器(28)被用于在SynRM混沌行为的控制。大多数现有的混沌行为的控制技术在SynRM使用非线性和复杂的控制器。

最好的作者的知识,没有研究混沌抑制SynRM没有外部输入进行了单独的状态反馈控制器。一个状态反馈控制方法简单,简洁,易于实现。因此,本文的主要贡献是调查的动力分析SynRM没有外部输入和设计三个单一和简单的控制器来抑制SynRM混乱。动态分析和混沌抑制通过单个控制器的SynRM没有外部输入分析,数值和电子分析了。SynRM没有外部输入的动态分析是研究部分2。节3,三个提出单一控制器用来实现混乱的抑制SynRM没有外部输入。部分4介绍了电子实现为了检查存在的动力学行为中发现SynRM和三个提出单一控制器的有效性。最后,给出了结论部分5。

2。动力分析SynRM没有外部输入

SynRM可以被下面的速率方程(1,2,13]: 在哪里 是d(直接),问(正交)设在定子电流,是机械转子转速,电机转子转速,定子电压吗d轴,每阶段,定子电阻是反馈系数,转子转速的参考, d -和q-axis定子电感,是极数, , ,和电动机的惯性常数和负载,负载转矩,分别和粘滞摩擦系数。方程(正常化1)- (1 c)会导致下面的无量纲形式的SynRM的数学模型: 用以下重新调节变量和参数: 外部输入删除 ,和系统(2)- (2摄氏度)成为

系统(3)- (3 c)变换下是不变的: 和耗散 。它只有一个平衡点如果 ,三个平衡点 , 如果 ,和五个平衡分 , , 如果 (13]。系统(2)的线性稳定性分析表明平衡霍普夫分岔点显示(13]。当参数 是多种多样的,SynRM没有外部输入将展览稳态,周期和混沌行为。为了确定SynRM没有外部输入的动态行为,两个参数米歇尔图构造图1。

从图1,定期或稳态区域特征的组合光疯狂蓝颜色,和混乱的地区的特点是黄色和红色的颜色。为 和 ,的分岔图和米歇尔SynRM没有外部输入作为参数的函数绘制在图2。

图2表明SynRM没有外部输入展品单稳态振荡时期3,双稳态振荡时期3按照三倍到双稳态混乱和单稳态混乱点缀着双稳态和单稳态周期区域。在图所示的动力学行为2说明在图3为一个特定的值 。

SynRM没有外部输入展品单稳态周期吸引子图3(一)、双稳态周期吸引子图3(b),双稳态一卷混沌吸引子图3(c)和单稳态double-scroll混沌吸引子图3(d)的分岔图SynRM没有外部输入获得的参数数值和揭示单稳态的混乱和双稳态混乱点缀着单稳态和双稳态周期区域单稳态period-3-oscillations紧随其后,但结果没有给出简洁。

3所示。混乱抑制SynRM没有外部输入使用单一的控制器

在本节中,三个单独的控制器使用李亚普诺夫原理的设计的数学方法渐近全球稳定抑制混沌行为中发现SynRM没有外部输入(29日]。

3.1。提出的控制器1

系统(3)- (3 c)与第一单控制器 是所描述的

控制系统(4)- (4摄氏度)可以写成

方程解(5)是 。也就是说,收益率 。因此,系统(5)- (5度可以减少)如下:

方程解(6 b)是 。也就是说,收益率 。因此,系统(6)和(6 b)可以改写如下

方程解(7)是 。也就是说,收益率 。因此,混乱的行为中发现SynRM没有外部输入使用控制器可以控制 。曲线的响应和控制器的输出如图14。

的结果图4显示控制器的效率 。

3.2。提出的控制器2

系统(3)- (3 c)第二个控制器 是所描述的

控制器进入控制系统(8)- (8 c)可以写成

方程解(9 b)是 。也就是说,收益率 。因此,系统(9)- (9 c可以减少)如下:

系统的解决方案(10)和(10 b)是由

也就是说,收益率 和 。因此,混乱的行为中发现SynRM没有外部输入使用控制器可以控制 。国家的曲线响应和控制器的输出如图5。

的结果图4显示控制器的效率 。

3.3。提出的控制器3

系统(3)- (3 c)与第三单控制器 是所描述的

用控制器的表达式进入控制系统(12个一个)- (12 c)成为

方程解(13 c)是 。,是产量 。因此,系统(13)- (13 c可以减少)如下:

系统的解决方案(14个)和(14 b)可以改写如下:

也就是说,收益率 和 。因此,混乱的行为中发现SynRM没有外部输入使用控制器可以控制 。国家的曲线响应和单一控制器的输出如图36。

的结果图6显示控制器的效率 。从实际实现的角度来看,单一控制器1和3是首选,因为包含两种状态变量(即。y和z或x和z)在一个表达式代表一个较小的传感装置在加工要求。因此,这使得系统变得便宜。

4所示。电路实现SynRM没有外部输入和混乱抑制SynRM没有外部输入

电子系统的实现3)- (3 c)是描绘在图7。

图的电子电路7是由三个电容器十三电阻6 TL081运算放大器,和三个模拟设备AD633乘数。基于图的线路图7,动态行为的阶段肖像SynRM没有外部输入如图8为特定的电容和电阻的值。

良好的定性协议Pspice软件计算的结果8和图的数值模拟结果3证实存在的动力学行为中发现SynRM没有外部输入。电子控制系统的实现(5)- (5度),(9)- (9 c)和(13)- (13 c从系统的电子实现)推导出(5)- (5度)在图7(没有显示)。时间序列的状态响应和单一控制器的输出1产生的控制系统的线路图(5)- (5度)如图9。

良好的定性协议Pspice软件计算的结果9和图的数值模拟结果5证实了提出的单控制器3的效率。时间序列的生成反应和单一控制器的输出2从控制系统的线路图(9)- (9 c)如图10。

良好的定性协议Pspice软件计算的结果10和图的数值模拟结果5证实了提出的单控制器2的效率。时间序列的状态响应和单一控制器的输出3产生的控制系统的线路图(13)- (13 c)如图11。

良好的定性协议Pspice软件计算的结果11和图的数值模拟结果6证实了提出的单控制器3的效率。

5。结论

本文处理的动力学分析,混沌抑制,和电子实现同步磁阻电动机没有外部输入。同步磁阻电动机没有外部输入的数值分析了单稳态周期吸引子,双稳态周期吸引子,单稳态double-scroll混沌吸引子当中,双稳态一卷混沌吸引子。多亏了李雅普诺夫方法渐近全球稳定的原则,旨在抑制混沌行为找到了三个单独的控制器在没有外部输入的同步磁阻电动机,并透露,他们简单,容易实现。单一控制器1和3可能是一个更好的选择,因为两个国家使用的变量(即。y和z或x和z)在一个表达式。数值模拟结果提供演示三个提出单一控制器的效率。访问物理三个设计单一控制器的可行性和存在的动力学行为中发现同步磁阻电动机没有外部输入,电子电路实现和验证在OrCAD-PSpice软件。未来的作品,这将是有趣的学习等与外部输入同步磁阻电动机负载转矩和定子电压。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是由非线性系统中心提供部分资助,钦奈理工学院,印度通过资金数量CIT / CNS / 2021 / RD / 064。