文摘
在2019年末,COVID-19大流行开始在世界各地传播,造成数百万人死亡。在最初几个月的大流行,一些国家(如中国)成功阻止流行病的传播。相比之下,许多其他国家的流行没有控制好。例如,印度遇到第二个严重爆发COVID-19从2021年4月由于抵抗力差措施由政府实施。大流行的有效对策,本研究提出了一种COVID-19大流行及其反应系统,它由感染子系统、检疫子系统,子系统和医疗。在此基础上,改进SEIR-SD模型建立了利用定量分析流感大流行的应对措施。在武汉这个模型成功地模拟了实际的流行情况,验证其有效性。之后,医院管理的影响率、检疫率、平均联系电话,联系感染率在累积的感染和死亡人数由仿真分析。结果表明,医疗和管理工作,特别是在早期阶段的流行,显著减少感染的数量和缩短流行时期。在医学方面,更严格的检疫疫情的早些时候拐点; more importantly, improving the treatment rate significantly reduces the scale of the epidemic. In the administrative aspect, enforcing individual protection and strict community closure can effectively cut off the transmission of the virus and curb the spread of the epidemic. Finally, this research proposes several practical suggestions in response to the COVID-19 pandemic. The main contribution of this research is that the effects of different response measures on the number of new infections daily and the cumulative number of deaths of a country or region in the COVID-19 pandemic are estimated quantitatively based on modeling and simulation.
1。介绍
COVID-19流行在2019年末在武汉被发现,在世界各地传播。爆发后,中国国民政府和武汉当地政府立即采取了一系列措施来控制病毒的传播。这些措施包括但不限于关闭社区,加强个体防护、隔离疑似病例,建立临时治疗中心轻度感染病例。同时,医务人员和物资来自中国各地支持武汉迅速,大大减少了确诊病例的死亡率在武汉。然而,流感大流行在许多其他国家没有控制好。例如,印度遇到第二个严重爆发COVID-19从2021年4月由于抵抗力差措施由政府实施。
从系统科学的角度来看,人口的传染病疫情的扩散是一个复杂的过程。传染病传播的分析和预测基于模型有助于理解疾病机制和内在法律和干预措施的选择提供了理论依据。建立的模型是基于微观——或者macroperspectives。在人群中微模型关注的个体。有一个接触网络的人。接触受感染的病例和疑似的导致怀疑的状态变化,形成了网络上的传播动力学过程(1]。有两个主要研究领域的基于网络的微模型:第一个是研究传染病的传播理想的网络,小世界网络和无标度网络的等部分描述真实社交网络的特点(2]。第二个是研究传染病的传播网络状况。的基本方法是进行实际调查和建立一个联系网络接近真正的一个(3]。宏观建模方面的人口作为一个整体,着重于其状态的变化。复合方法考虑空间异质性的人口和人口将人口划分为不同的组,由人员流动耦合,形成一个复杂的动态系统(4]。相应地,单一群体的方法显示了传染病的流行过程的易感,感染,和其他类型的人。最受欢迎的单种群模型室模型。经典的舱模型之一是爵士模型,1927年Kermack等人提出的(5]。基于SIR模型,SIS模型(6),众位模式7)和西珥模型(8)开发。西珥模型是一种最具代表性的传染病动力学的数学模型在固定人口。模型认为传染病的潜伏期和适用于大规模建模COVID-19疫情的国家和城市的水平。因此,本文试图分析COVID-19流行这个模型的改进。
系统动力学模型(9Forrester)于1956年首次提出的麻省理工学院。它已广泛应用于工业、农业、经济、管理、医药、交通、生态、环境、能源、军事、和许多其他领域。例如,Assuncao等人使用系统动力学建立城市可持续发展系统考虑到自然因素,生理感受,和心理感受10]。Ekinci等人利用这个模型来评估未来各种空气质量因素对环境可持续性的影响(11]。作为一个最强大的工具来研究复杂系统,系统动力学对公共卫生、前景广阔的系统动力学和经典的传染病模型是一种新的传染病研究领域(12,13]。李等人结合multicompartment的系统动力学模型来预测COVID-19流行的发展趋势(14]。在这项研究中,系统动力学模型结合西珥西珥的模型,这样的解决方案过程模型可以模拟和可视化。更重要的是,可以分析不同变量对仿真结果的影响。
COVID-19爆发后,许多学者从事研究的流行通过建立数学模型。Tang和赵使用经典西珥模型以适应流行发展趋势(15,16]。考虑检疫措施和类型的受感染的人群,魏等人提出了西珥+ CAQ模型来预测感染病例数(17]。COVID-19的早期阶段,许多研究关注的规模预测流行病。例如,英国学者乔纳森等人预测2020年1月,感染的情况下在武汉将在2月4日达到190000th(18]。沈等人估计的基本和有效的繁殖时间COVID-19 [19]。他们预测的峰值时间和规模流行基于现有的流行病学数据和动态模型。他们还估计,最终会被感染的人数不到20000人。吴等人计算了受感染的人数在武汉的病例数在2020年1月,并预测1月25日的感染病例数量将超过600020.]。防疫和控制措施、林等人提出了一个概念模型在武汉COVID-19爆发,这是基于考虑扩展等干预措施的假期,旅行限制,住院,检疫21]。亚当等人估计在两周内的限制,传输容量将减少近一半。《柳叶刀》杂志上发表的一篇社论说,中国的成功避免了大量的感染病例和死亡,因为强大的公共对策[22]。他们还呼吁其他国家学习中国的经验(23]。COVID-19综上所述,目前的研究主要集中在流行发展的预测和评估。有一个缺乏建模和分析具体的预防措施。因此,本文在分析的有效性等措施关闭社区,加强个体防护、隔离疑似病例,建立临时治疗中心轻度感染病例。
动态模型是用来研究各种预防和控制措施的影响COVID-19大流行(他et al ., 2020)24]。例如,赵和陈发达SUQC模型显式参数化控制措施的干预影响的大流行25]。莫兰的空间统计各种定义的邻居被康et al .(2020)进行测试,以确定是否COVID-19感染存在的空间协会(26]。Linka et al。(2020)结合全球网络移动模型与当地流行病学模型来模拟和预测欧洲大流行疫情动态和控制(27]。在此基础上,贾庆林et al。(2020)开发了一种时空风险源模型,它不仅可以预测确诊病例的分布也确定传播的高危地区流行的早期阶段(28]。
本研究结合了传染病模型(以下简称“西”)与系统动力学模型(以下简称“SD”)。我们组合模型分析武汉的对策,最后,提出可行的建议应对疫情。模型模拟一个大面积的情况和规模的个人在一个可接受的复杂性。此外,中国官方数据利用适合的模型,在这个模型中参数的值设定的权威数据。在此基础上,验证了模型的有效性。本文的其余部分组织如下:第二部分提出COVID-19流行及其反应系统。第三部分建立了改进SEIR-SD模型系统。第四部分是模拟在几个对策根据实际和一些假设的场景在武汉。第五部分是结论和建议。
2。COVID-19流行及其反应系统
COVID-19流行的因素及其响应形成一个复杂的动态反馈系统,包括医疗用品、医院床位,医务人员、病人,等。该系统由以下子系统:感染子系统、检疫子系统,子系统和医疗。
2.1。感染子系统
在感染子系统,城市的总人数,每人每日接触的平均数量,感染率有积极影响的人被感染,进入潜伏期。患者的密切接触者潜伏期感染是由于缺乏保护措施,导致感染者每天的数量的增加。潜伏期后,患者开始出现症状。此外,感染的人数,密切接触者的平均数量,易感人群与密切接触者的数量呈正相关,有症状的人。密切接触者中,一些被感染和进入潜伏期,而另一些则未感染但仍敏感。有两个重要的因素来确定是否被感染密切接触者。第一个是密切接触者的感染率。病毒的传播方式是多样化的。很容易被感染,没有任何防护措施。采取措施,如戴口罩和消毒后,密切接触者的感染率大大降低。 The second one is the quarantine rate. If the infected cases are found precisely and quarantined in time, the probability of secondary infection should decrease significantly.
感染子系统的因果关系图所示1。
2.2。检疫子系统
检疫的子系统,产生积极影响的因素隔离密切接触者的数量一天密切接触者的数量和隔离的整体比例密切接触者(隔离率)。在这些隔离密切接触者中,有些是诊断为感染和接受治疗,而另一些则不感染和释放检疫。除了那天隔离密切接触者的数量,这两个部分的数量的影响因素还包括总体比例的密切接触者感染。那天新隔离的人数和检疫天积极影响累积隔离人数和释放的人数在那一天,那天虽然公布的人数数量累积的负面影响隔离的人。
检疫子系统的因果关系图所示2。
2.3。医疗子系统
在医学子系统,潜伏期的病人感染症状潜伏期后,患者症状的数量潜伏期后受到的平均潜伏期疾病和感染的病人的数量和潜伏期。由于医疗用品和病床的影响,只有一部分的人症状住院。因此,积极的影响因素与症状的人数一天住院的人数有症状和总体比例的症状住院。住院病人的数量直接影响到治愈病人和死亡的人数。的一些人没有治疗是可以恢复的。自愈的人数平均修复时间的影响,患者的比例,患者症状的数量。
医疗子系统的因果关系图所示3。
3所示。改善SEIR-SD COVID-19流行病模型及其响应
经典的西珥流行病模型认为四组人包括敏感,暴露,感染,和恢复。它使用一组微分方程来表达传染病的传播机制。但该模型不考虑管理的强有力的干预措施。武汉的中国政府和地方政府实施了一系列有效的措施来控制病毒的传播。这些措施包括但不限于关闭社区,加强个体防护、隔离疑似病例,建立临时治疗中心轻度感染病例。病毒的传播在很大程度上由于干预控制。本研究打算改进经典西珥模型通过添加变量相关的管理措施。之后,我们将改进的西珥与SD模型模拟分析管理因素的影响,如社区关闭程度,个人防护程度,住院治疗的速度,和检疫的密切接触者的确诊病例和死亡人数的一个国家或地区。
基于COVID-19流行及其反应系统提出了部分2。我们建议感染子系统(图的流程图4(图),隔离子系统5(图),和医疗子系统6)。流程图中有三种类型的变量,变量水平,利率变量和辅助变量。变量水平矩形代表系统的累积效应。率变量形式的阀门控制系统的强度变化。辅助变量是用来构造变量之间的信息反馈。
在感染子系统、CC、EC和SC是选为水平变量,而利率变量是CD,艾德,钕。感染子系统的功能关系所示以下方程:
检疫的子系统,变量是质量控制水平,而速率变量WD, QD、广告。方程(9)- (12)显示隔离子系统的功能关系。
在医学子系统,水平变量是直流的,IC, HC, KC,和RC由速度决定变量DD, ID,高清,KD,和RD。医疗子系统的功能关系所示以下方程:
建立改进SEIR-SD模型,系统流程图如图7它由三部分组成,即,infection part, quarantine part, and medical part. The model considers asymptomatic infection and subclinical cases. The assumptions of the model include: there is only human to human transmission; there is no specific medicine or vaccine for the virus; other diseases do not influence the mortality rate and other parameters; there is no population mobility; deaths occur only in hospital; the isolated cases are immediately tested for nucleic acid regardless of the existence of symptoms; the close contacts are quarantined within one day if the conditions permit. The isolated cases are tested for nucleic acid within one day. In this model, the initial values of the level variables are zero except SC and EC. The sum of the initial values of SC and EC is equal to the cumulative population, and the initial value of EC is equal to IN.
4所示。仿真结果和分析
4.1。模拟流行病在武汉的反应
以下4.4.1。仿真参数设置
本节测试模型的模拟效果,确保模型的有效性和可靠性的结构、参数设置和功能关系的历史数据COVID-19流行在武汉。直到2月14日,核酸测试可以执行在武汉每天满足需求。换句话说,确诊病例的数量是可靠的。因此,模型的初始时间设置为2月14日,2020年。模型的基本参数设置如下:初始时间= 1,结束时间= 100,时间步= 1。
模型的参数值是根据官方数据或已发表权威的研究成果,如表所示4(22,29日- - - - - -33]。
我们将QR = 0.94, HR = 0.9基于湖北省健康委员会发布的数据和武汉市卫生委员会。
根据官方的声明([16,34- - - - - -37确定]),下面的变量值。在流行的最初阶段,居民可以自由移动,所以我们为这段时间设定神经网络= 2.7。自2月5日(时间= 35),村庄,社区,和单位已被关闭,所以我们为这段时间设定神经网络= 2。2月中旬(时间= 44)后,所有的居民区已经严格封闭,我们为这一时期NN = 0.7。根据权威的新闻报道,在早期阶段,有足够的个人防护用品,如口罩,所以我们为这个场景设置呃= 0.06;在2月底(时间= 55),供应逐渐变得足够了,所以我们为这个场景设置呃= 0.03。我们将CR = 0.93基于武汉健康的在官方网站公布的数据和卫生委员会的场景在早期阶段。在后期(时间> 38),公共场所是征用建造临时指定医院治疗中心和许多翻新增加可用的床,这有效地提高了治疗率和治愈率,所以我们为这个场景设置CR = 0.98。
根据政策和实际情况,神经网络的逻辑功能,呃,和CR可以建立如下:
4.1.2。仿真结果
确诊病例的数量在武汉正式发布的权威不能反映实际感染人数由于穷人核酸检测能力的早期流行。我们一共选择30天从2月14日到3月14日的模拟。模拟的感染数量每日(ID)和一个模拟累积的死亡人数(KC)与实际数据进行比较,验证了模型的有效性。仿真结果如图所示8。
(一)
(b)
如图8(一个)确诊病例的数量一直在稳步降低自2月中旬以来,直到2月19日发生了急剧下降。这是因为所有的情况下都承认,所有的密切接触者隔离强制在武汉2月16日之后。图8 (b)表明,随着治愈率的增加,累积的死亡人数显示较慢的趋势。
从仿真结果,平均偏差和方差之间的实际和模拟的确诊病例数每一天−5.24%和0.0516,分别。实际和模拟之间的平均偏差和方差累计死亡−0.80%和0.0013,分别。因此,它表明SEIR-SD模型提出了有效的改善。
流行期间,武汉已经采取了措施,例如关闭社区,加强个人防护,提高处理速度(建立临时治疗中心轻度感染的情况下,增加医院病床,和增加医务人员和物资),和加强检疫率(准确跟踪和快速检疫和疑似病例的密切接触者)。研究这些措施的效果的阻止和控制流行,本文利用改进的SEIR-SD模型模拟根据措施。
4.2。仿真分析的COVID-19疫情应对措施
4.2.1。准备医院管理利率的影响
人力资源是一个重要因素影响疫情的发展。基于改进的SEIR-SD模型提出在前一节中,这部分研究ID和KC随着时间的推移的趋势(T)在不同的小时。在这个模拟过程中,假设居民可以自由移动(NN = 3),而采取极其有限的个人防护措施(ER = 0.06),和其他参数值在部分提出的相同4.1。人力资源和T被视为实验变量,而其他变量作为控制变量。人力资源的价值是在0和1之间,T是0到30之间(天)。仿真结果如图所示9。
(一)
(b)
图9(一个)显示了ID的趋势随着时间的推移,在不同的小时。可以看出,ID继续增长随着时间的推移,它产生的效果改善小时越来越明显。而人力资源低,疫情传播越来越迅速,导致感染者的数量大幅度增加;在流行的中、晚期,ID的最大增长率超过200000;大多数居民感染后,增长速度下降。人力资源已接近1时,ID增加缓慢,最大的价值只有16071。因此,ID的增长率变化很大在不同的小时。
图9(b)显示了KC的趋势随着时间的推移,在不同的小时。总的来说,KC显示随时间指数上升趋势。人力资源低于0.5时,病人的数量,可以适应在医院很小,和大部分的病人死于感染不纳入统计。因此,KC是小的数字。当人力资源超过0.5,KC图中所示的是实际的价值。它意味着人力资源的增加,KC的上升趋势逐渐减少。
因此,确保医疗材料和医务人员的充足供应,提高住院率,可以抑制疫情在很大程度上的发展。尤其是在早期阶段的流行,确保高入学率能有效防止大规模爆发。
4.2.2。检疫率的影响
感染病例的密切接触者重要的病毒携带者。因此,他们的检疫率直接影响疫情的发展。本节研究ID和KC随着时间的推移的趋势(T)在不同QRs。这个模拟的基本假设如下:居民可以自由移动(NN = 3),大多数被感染的情况下承认医院(HR = 90%),和一些个人保护措施(ER = 0.06)。QR和T被视为实验变量,而其他变量作为控制变量。QR的值在0和1之间,T是0到30之间(天)。仿真结果如图所示10。
(一)
(b)
图10(一个)显示ID不同QRs下随着时间的推移的趋势。随着时间的推移,逐渐感染病例数量的增加,和措施改善QR的影响更明显。QR相对较低时,疾病传播的速度是最快的。在这种情况下,30天ID将达到202368。QR的逐渐增加,确诊病例的增长放缓。当QR达到0.9,上限只有19872的ID。因此,有很大的差异的增长ID不同QRs下。
图10(b)显示了KC不同QRs下随着时间的推移的趋势。图5所示,KC随时间成指数增加。当QR低,KC的上限价值是13718。通过增加QR,抑制病毒的传播,KC的增长率不断下降。当QR达到0.9,KC应低于3660。因此,与QR的增加,KC的上升趋势逐渐减少。
因此,提高检疫率的准确跟踪和快速检疫的密切接触者感染的情况下可以有效地减少感染和死亡的数量。早期的流行,提高检疫率更重要对疫情的蔓延速度的影响。
4.2.3。平均接触数的影响
社区关闭的程度直接决定了居民的平均联系电话。在本节中,我们研究的趋势与时间(ID和KCTNNs)不同。这个模拟的基本假设如下:大多数医院感染病例承认(HR = 90%),居民可以自由移动(NN = 3),和一些个人保护措施(ER = 0.06)。神经网络和T被视为实验变量,而其他变量作为控制变量。神经网络的值是0和3之间,T是0到30之间。仿真结果如图所示11。
(一)
(b)
图11(一个)显示ID不同NNs下随着时间的推移的趋势。不难发现,早期采用严格的社区关闭措施的效果是非常明显的。在人的自由流动的情况下,神经网络是最高的,所以疫情传播最快。30天后,ID的值达到16097。如果政府采取强制性的社区关闭措施,ID显著减少,最多只有24,前者有很大区别。
图11(b)显示了KC的趋势随着时间的推移得到不同。自由流动的条件下的居民,KC指数随着时间的增加,达到最大值3358例。相反,采取最大程度的社区关闭措施导致死亡的人数大幅下降(最大只有31例)。因此,严格的措施可以有效地减少KC关闭。
这意味着疫情的克制效果应该是非常重要的如果严格社区关闭措施疫情的早期阶段。否则,患者的数量会呈指数增长,疫情应该更加难以抑制。
4.2.4。接触感染率的影响
在本节中,我们分析了影响ER的ID和KC。在仿真,QR和人力资源将0.94和0.9,分别。当人们不采取任何保护措施,接触感染率非常高。在这种情况下,ER的最大值设置为0.06。相反,如果人们采取最严格的个人防护,ER达到最低(0.03)。因此,ER的价值将在0.030和0.060之间。仿真结果如图所示12。
(一)
(b)
图12(一个)显示了ID的趋势随着时间的推移,在不同的人。在同一级别的呃,ID增加随着时间的流逝。虽然是0.06,在30 ID的值th天的流行可以达到四倍的流行病。在同一时间节点,呃,越大越ID。此外,与ER的增加,增加了ID变得更快。虽然是0.042,ID达到1000。而ER达到0.06,ID可能会超过10000人。
图12(b)显示了KC的趋势随着时间的推移,在不同的人。在同一级别的呃,KC随时间增加。虽然是0.06,KC可能增加从382年到3359年的30天。在同一时间节点,呃,越大越KD和KC。相比之下,而ER降低至0.045,KC也减少到不足1000。
仿真结果表明,当接触感染率高,每天新感染的人数和总死亡人数成倍增加。因此,戴着面具等措施来减少接触感染率是关键的重要的抑制疫情的发展。
4.2.5。结合住院率检疫率的影响
本节研究IC和KC 30天的值在不同的小时和QRs。在这个模拟中,我们假定居民可以自由移动(NN = 3),采取极其有限的个人防护措施(ER = 0.06)。人力资源和QR被视为实验变量,而其他变量作为控制变量。QR的值在0和1之间,T是0到30之间。仿真结果如图所示13。
(一)
(b)
图13(一个)显示集成电路在不同的小时和QRs的值。QR给定一个固定值,人力资源的增加,IC持续下降。具体来说,如果QR和人力资源都是0.1,然后IC是6636770;虽然人力资源是增加到0.9,IC减少到1151102。此外,给一个固定的人力资源的价值,与QR的增加,IC减少。特别,而人力资源是0.1和QR是0.9,集成电路应该是4282985。当两个因素(人力资源和QR)一起工作,人力资源在曲线的趋势中起着决定性的作用,并确定疫情的总体趋势。相比之下,QR的增长使得感染的人数和死亡人数相对较小的下降趋势。
图13(b)显示的值在不同的小时和QRs KC。QR的给出一个固定的值,而人力资源是在区间[0,0.5],KC增加与人力资源。在这个阶段,受感染的病例数量,可以适应医院很小,而且大部分的病人死于感染不纳入统计。虽然人力资源的时间间隔内(0.5,1),KC与人力资源逐渐减少。此外,给一个固定的人力资源的价值,KC随QR的增加而减小。具体来说,而人力资源和QR都是0.1,KC是10399。相比之下,如果QR增加到0.9,那么KC相应地减少到6307。
因此,住院率比检疫率更重要在应对疫情。检疫率的增加只能延迟的流行高峰期,但不能确定疫情的规模。相反,提高住院率(或治疗)能从根本上抑制疫情。
4.2.6。结合平均联系电话和联系感染率的影响
本节研究IC和KC 30天的值在不同NNs和人。在这个模拟过程中,人力资源和QR是设置为0.9和0.94,分别。神经网络和ER视为实验变量,而其他变量作为控制变量。神经网络的值是0和3之间,而ER在0.03和0.06之间。仿真结果如图所示14。
(一)
(b)
图14(一个)显示集成电路在不同NNs和人的价值。给定一个固定值的神经网络,集成电路增加与ER。具体来说,而神经网络是3和ER从0.057下降到0.03,集成电路从9000多到300年下降。此外,给定一个固定值,集成电路与NN增加。特别,而ER是0.057和神经网络从0.3增加到3,集成电路从23日增加到超过9000人。
图14(b)显示了在不同NNs KC和人的价值观。在初始阶段的爆发,居民不采取必要的防护措施,导致ER。与神经网络的增加,KC增长迅速。后,居民个人防护,ER减少和KC的增长率减缓。同样,与NN KC增加,增长率放缓与ER的减少。
这意味着平均联系电话和联系感染率的增加使感染和累积的累积数量增加的死亡人数成倍增长。因此,在疫情的早期阶段,如果必需抛弃自保的居民可以提高他们的意识,严格采取科学的保护措施,并减少户外活动,流行病的传播可以在很大程度上克制。
5。结论和建议
本研究建立了一种改进的SEIR-SD COVID-19流行病模型。模拟真实场景的流行在武汉成功通过这个模型,证明了模型的有效性。之后,医院管理的影响率、检疫率、平均联系电话,联系感染率在累积的感染和死亡人数由仿真分析。结果表明,医疗和管理工作,特别是在早期阶段的流行,显著减少感染的数量和缩短流行时期。在医学方面,更严格的检疫疫情的早些时候拐点;更重要的是,提高处理速度可以显著减少疫情的规模。在管理方面,加强个体防护和严格社区关闭可以有效地切断病毒的传播和控制疫情的传播。在这方面,本研究提出以下建议:(1)根据疫情的准确判断,政府应实施严格有效的社区关闭措施初步阶段的流行。具体地说,它必须关闭工厂和学校,停止集体活动或大规模的群众集会,并采取交通限制措施在农村,社区,和其他领域减少居民之间的密切联系。(2)居民必须提高他们的保护,如在公共场所戴着面具并保持社会距离。政府应该确保一个适当的防护用品和公共场所消毒供应。(3)国家或地区医疗资源,包括医疗用品和医疗人员,应该合理分配。建立临时治疗中心为轻度患者和扩大现有医院严重患者的能力是很重要的方式实现隔离和治疗的病人。(4)准确的确诊病例的密切接触者追踪和疑似病例的重要性。还需要动员社会力量和资源,建立隔离的地方,开展疑似病例和密切接触者隔离从根本上切断病毒传播链。(5)在早期发展的流行,我们应该专注于确保住院率。在此基础上,我们应当检疫轻度感染的情况下,这不仅降低了占领重要的医疗资源,也有助于在一定程度上抑制疫情。
数据可用性
没有数据被用来支持本研究。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究是由中国国家自然科学基金批准号。72071212和72071212;中国,湖北省自然科学基金批准号2020 cfb518;哲学社会科学的主要研究项目在湖北大学,中国,批准号21 zd014;的基本研究费用,中央大学,中国批准号2722021 bz039。