文摘

在现实世界中,不同的个体具有不同的个性,喜好,和接受新信息的态度和行为,称为人口异质性。很少考虑,从理论上分析了加权网络上信息传播。因此,我们个人划分为时尚和保守的人根据他们的热情程度和新颖的行为接受的意愿。然后,我们建立两个行为采用阈值模型对应于时尚和保守个人加权网络上探索人口异质性对信息传播的影响。接下来,一个分区理论提出了基于边缘的体重和人口异质性定性分析的信息传播机制。理论分析和仿真结果表明,采用时尚的个人促进信息传播和行为。更重要的是,相变的交叉现象出现。时尚个人的分数相对较大时,增加模式最终采用的大小显示了一个二阶连续相变。相比之下,增加模式改变与降低一阶相变不连续的时尚个人的分数。此外,减肥分布异质性促进信息传播和稍微加速从一阶相变的变化模式不连续的二阶连续的。 Besides, increasing the degree distribution heterogeneity accelerates the change of the phase transition pattern. Finally, our theoretical analyses coincide well with the simulation results.

1。介绍

第五代移动通信技术的迅速发展,智能移动终端,社交网络越来越重要在人们的生活中,如Facebook, Twitter,微信、微博等社交软件(1- - - - - -4]。用户之间的信息传播中发挥着越来越重要的作用在社会网络,它提供了极大的方便人们的工作和生活5,6]。信息传播理论可以用来解释许多行为普遍的现实应用领域,如社会推荐(7,8)、信息欺诈(9)、卫生(10- - - - - -12),和广告营销(13]。

近年来,研究人员已经开展了深入的研究信息传播模型的理论分析和实验模型(14),探索许多潜在影响因素的信息传播机制,如节点分布结构(7,15,16),节点联系首选项(17],记忆效应[18,19),和异构采用阈值(20.,21]。

大量研究显示,信息传播表现出社会肯定或强化由于多个的公信力和合法性行为的确认信息(17,22]。来描述社会强化,阈值模型相应的非马尔柯夫过程是基于经典的模型,在个人行为采用展览记忆效应(17,23]。此外,各种阈值模型符合实际的网络提出了验证它们对信息传播的影响,如异构采用阈值(20.,21),二进制采用概率(24),采用截断正常概率(20.,25,26),gate-like采用概率(27],乙状结肠采用概率(28]。值得注意的是,冗余功能不容忽视的信息传播,也就是说,重复信息传播在同一边缘是被禁止的。

此外,个人亲密关系在现实社会网络异质性显著影响信息传播。个人更容易接收信息的接近他们,比如朋友和家庭,而不是陌生人。研究人员建立个人之间的连接关系与异构重量分布和边缘验证了亲密异质性对信息传播的影响29日,30.]。

一些现有的工作表明,异质性等人群的个体显示了同样的行为不同的态度(31日- - - - - -35]。在信息传播的研究,人口异质性是很少考虑。在现实世界中,异质性在人群中普遍存在。不同的个体具有不同的个性、意愿和偏好接受新思想和行为。在真实的社交网络,一些人更容易受到小说信息,想法,或行为。他们有强烈的意愿接受新颖的想法或行为。例如,一些时尚个人感兴趣的一个新的和时尚的事情时,比如著名的餐馆和新兴的观光景点。然而,传统的保守派没有兴趣小说思想或行为。他们总是犹豫采取流行的行为和验证信息多次采用它。因此,个人可以分为时尚和保守的人根据他们的兴趣水平和意愿采取新颖的想法或行为。 Fashionable individuals generate interest in behavior once they receive information. As they receive more information, they gradually increase their willingness to adopt behavior. But conservatives will verify the information many times before adopting behavior. They adopt behavior after receiving a certain amount of information. In conclusion, in the real world, the probability of individuals adopting a new behavior is related to their personalities.

考虑到上述因素,我们探索人口异质性的影响信息传播的加权网络。的一小部分个人时尚,和其他人是保守的。两个采用阈值概率函数对应于时尚和保守的人提出了反映人口异质性。此外,一个分区理论提出基于边缘的体重和人口异质性分析的信息传播机制。最后,我们核实的信息传播与人口异质性行为采用模拟结果,并与理论分析一致。本研究的其余部分组织如下:在部分2,我们构建一个信息传播模型与人口异质性采用加权网络。部分3展品分区理论基于边缘重量和人口异质性。节4,实验结果进行了讨论。最后,部分5描述的结论。

2。信息传播模型与人口异质性收养

探讨人口异质性的影响信息传播机制,我们构造一个加权社会网络模型个人和度分布 。不相关的配置模型是用于我们的模型避免intra-degree相关性。加权社会网络模型,广义SAR (susceptible-adopted-recovered)模型部署说明的信息传播机制,如图1(一)。在SAR模型中,在每个时刻,每个节点有三个不同的国家之一:易感状态(变),采用状态(状态),和恢复状态(R-state)。变节点没有采纳行为和从邻国可以接收信息。状态节点采用的行为和他们的邻居愿意传播信息。R-state节点成为行为不感兴趣,不再参与信息传播。

此外,个人之间的连接关系和重量分布被指示为边缘。然后我们介绍边加权分布反映了边缘的异质性。两个相邻节点之间的边的重量和用 ,和边加权分布函数 。一个变节点的概率从其国家的邻居节点接收信息用以下方程: 在哪里是单位信息传播概率。如果 , 意味着重量不影响信息传播。此外,增加的 , 单调增加。

让是聚合的信息变成功地接收节点。最初,没有加权社会网络的信息传播,也就是说, 变的节点 。在每个时间步,一旦节点成功接收信息从一个国家的邻居通过相应的边缘,其聚合信息将增加一个部分,也就是说, 。

此外,为了描述人口异质性对信息传播的影响,提出了两个函数来说明个人行为采用阈值,如图1 (b)。对于时尚的个体,采用阈值函数说明了行为用以下方程:

对于保守派来说,行为采用阈值函数是用以下方程: 那里的一小部分个人时尚,和一小部分个人是保守的。 。事实上,对于时尚的个人,他们的兴趣采用行为增加,因为他们得到更多的信息。当收到小块的信息,他们愿意采用行为相对较低。当他们收到更多的信息,他们行为的意愿采用逐渐增加。保守党将采取行为只有在聚合的信息他们收到超过相应的阈值。因此,采用阈值函数是相关的和有意义的。

加权网络的详细信息传播总结如下:最初,我们随机选择的一小部分节点作为时尚的节点和其他节点是保守的。然后我们随机选择的一小部分节点的状态节点(种子)和所有其他节点变。从一个国家传播的信息节点所有邻国通过相应的边缘。变的节点成功接收信息从一个国家的邻居节点用一个概率通过相应的重量 。当变节点成功接收信息,聚合的信息将成为 。由于信息的非冗余性传播,信息不会re-propagated通过相同的优势。此外,如果是一种时尚,它将采取的行为和改变状态的概率吗 。如果是保守的,它将改变状态的概率吗 。信息传播后,状态节点失去兴趣的行为和改变R-state概率 。最后,信息传播终止一旦没有状态节点加权网络。

3所示。分区理论的分析基于边缘重量和人口异质性

基于引用(22,33),我们认为信息传播冗余信息的记忆与人口加权网络上的异质性。然后,一个分区理论基于人口异质性分析开发个人信息传播机制。假设一个节点腔状态(36从邻国)意味着它可以接受信息,无法向外传递信息。

由于边的随机分布的重量,一个节点没有接受来自邻国的信息概率: 在哪里的概率是边缘的体重吗没有经历了信息传播对其变的邻居。

按时间 ,变节点的概率与学位累计接受的信息从邻国可以表示如下:

考虑到人口异质性和行为采用阈值函数。如果变节点是时尚,累计后接受的信息,它没有采用了行为和保留变时间概率:

然后,随机选择时尚变节点,聚合信息块的数量的概率小于相应的采用阈值的时间计算由以下方程:

如果变节点是保守的,累计接收后的信息,它没有采用了行为和仍在变时间概率:

然后,聚合信息块的数量的概率随机选择保守的变节点小于相应的采用阈值的时间计算由以下方程:

因此,时间 ,变节点的概率接收的信息和保留变可以表示如下:

因此变的分数加权网络中的节点在时间可以表示如下:

计算 ,我们首先考虑 。只有三个州为网络中的所有节点,可以分解如下: 在哪里变节点的概率是接触一个州的邻居通过相应的重量还没有成功地接受了来自一个国家的信息节点按时间 。 (或 )变节点的概率是接触一个年代(或R)状态的邻居通过相应的边缘与重量 。

然后,我们首先计算 。由于腔理论,节点在腔状态无法传输信息到邻国。因此,变节点与学位可以从其他的信息邻居节点除外 。因此,节点的概率累计收到从它的邻居节点的信息如下:

人口异质性和行为被认为是采用阈值函数。如果变节点是时尚,累计后接受的信息,它没有采用了行为和保留变时间用一个概率如下:

如果变节点累计后保守,接受吗的信息,它没有采用了行为和保留变时间用一个概率如下:

因此,节点的概率累计收到后仍然变的信息如下:

此后,该节点的概率连接到变节点通过相应的重量如下: 在哪里 表示节点的概率连接节点与学位 ,和网络的平均度。

然后,我们分析的进化方程和 。变的节点成功接受的信息从一个国家的邻居通过相应的重量用一个概率 。因此,进化的可以表示由以下方程:

另一方面,一个国家节点可能失去兴趣信息传播和改变R-state概率 。的进化可以由以下公式计算:

结合方程(18)和(19)和初始条件 和 ,我们可以获得的进化如下:

用方程(17)和(20.)方程(12),我们可以得到以下方程:

用方程(21)(18)的进化可以改写如下:

在整个网络中,每个状态的密度变化可以表示如下: 和

因此,通过结合和迭代方程(11),(23)和(24)的值 , ,和 ,也就是说,每个州的密度在任意的时间步长,可以计算。

而 ,只有变和R-state节点在整个网络。是最后的行为采用大小。让 。在这个时候,重量的边缘的概率没有经历了传播的信息如下:

通过结合和迭代方程(11)和(25), , ,和可以获得。

然后我们关注的关键单位传播概率。让

的价值用这就是概率临界点。在关键的单位传播概率,不传播的信息通过相应的优势 。在关键的价值 , 是水平轴的切线。因此,临界条件如下:

4所示。结果和讨论

来验证上述理论分析中,我们对人工执行广泛的数值模拟和理论分析加权Erdos-Renyi (ER)网络(37)和加权无尺度(SF)网络(38]。网络的大小 ,也就是说,在租赁网络中个体独立的动力。网络的平均度 。重量分布遵循 与 和平均怀特岛 。此外,经济复苏的概率是多少 。

说明关键单位传播概率和临界条件在我们的仿真,我们采用相对方差(39,40),表示如下: 在哪里代表了总体均值。的高峰值相对方差占全球传播信息的临界点。

4.1。加权ER网络上传播的信息

首先,我们探讨加权ER网络上传播的信息。ER网络中的节点度服从泊松分布,也就是说, 。

图2探讨了单位传播概率的影响最后适应大小与不同比例的时尚的节点在加权网络。最初的种子 。采用阈值 和 。数据2(a1)和2(b1)表明,随着的增加 ,最后采用大小上升到全球采用。同时,随着时尚个人的分数的增加 ,最后采用大小上涨。这种行为可以推广采用 。出现有交叉现象:越来越多的模式给出了二阶连续相变相对较大的一部分(例如,= 0.5,= 0.9)。然而,增加的模式显示时的一阶相变不连续很小(例如,= 0.1)。与此同时,数据2(a2)和2(b2)的相对方差理论分析和关键传播的概率(a1)和(b1),分别。在相变的临界点,出现,和全球行为采用将发生。此外,(a)和(b)相比,信息传播疫情早期加权分布指数的增加(减少重量分布异构性)。但重量分布不改变相变模式。此外,我们从理论上预测的值(行)与仿真结果一致(符号)。

图3显示单位传播概率的影响最后适应各种加权ER网络上采用阈值大小。(a1) 和(b1) 显示重量分布异质性对相变的影响。其他参数 和 。图3表明采用阈值加速信息传播疫情在不改变相变模式。同时,(a)和(b)相比,减少了重量分布异质性加速信息传播疫情在不改变相变模式。此外,我们的理论分析(虚线)同意仿真值(符号)。

图4调查单位的联合影响传播概率和时尚个人的分数在对加权网络。图4(一) 和(b) 显示参数平面的影响 在分别健壮和弱重量分布的异质性。最初的种子 。采用阈值 和 。的增量 ,交叉的现象出现。平面的参数 可以分为三个区域。在地区我,时尚个人的分数非常小,没有全球行为采用爆发。原因是缺乏足够的时尚个人参与信息传播在初始阶段阻碍信息传播。在第二区域,增加时尚个人的分数 ,越来越多的模式展现了一阶相变不连续。在第三区域,增加的模式展品的二阶连续相变。三世,事实上,在地区的时尚个人主导的信息传播和刺激行为采用保守派。此外,(a)和(b)相比,白线表明,疲软的重量分布异质性略有加速信息传播,促进相变的变化模式从一阶二阶连续的不连续。

4.2。加权科幻网络上传播的信息

科幻网络中,节点的度分布异质性程度指数呈负相关 。的节点度服从幂律分布 ,在哪里 ,和参数介绍了指数科幻网络的程度。最小和最大程度 和 ,分别。

图5说明了单位传播概率的影响和时尚个人的分数在个人最终采用大小加权科幻网络度分布的异质性。相同的度分布指数是利用垂直子图,也就是说,从第一到第三列对应的子图 。最初的种子 。重量分布指数 。采用阈值 和 。的增量 , 上升到全球采用。同时,采用由行为 。增量的时尚个人的分数,最后采用大小变化的增长模式从一阶相变不连续二阶连续相转变。

此外,随着学历的增加分布异构性,也就是说,用小度分布指数的值 ,网络上有大量的非常小的度和更多的人很大度。比较子图(a1), (b1),和(c1),小的值 ,增加分布异质性程度(即。,using smaller values of the degree distribution exponent) promotes the information propagation. But for large values of ,减少程度分布异质性促进全球疫情的行为。除此之外,在一个相对较小的一部分时尚个人,二阶相变不连续变得戏剧性的增加度分布指数。

数据6(一)-6(c)的变化进行调查在信息传播参数平面上 加权科幻网络 ,分别。最初的种子 。重量异质性指数 。采用阈值 和 。的增量 ,相变的交叉现象出现。更激动人心的是,当度分布非均质性强,也就是说, 和 ,最后个人采用大小可以上升到全球采用时尚的一小部分人。但全球行为采用相对较小消失的增量动力指数 ,也就是说, 。因此,平面的参数 可以分为两个区域 和 。在我地区,增加的模式展品的一阶相变不连续的增加 。在第二区域,增加的模式展品的二阶连续相变。增加的权力指数 ,也就是说, ,平面的参数 分为三个区域。在地区,没有全球行为采用爆发。的增量 ,越来越多的模式从不连续变化连续相变。事实上,在地区II(数据6(一)和6(b))和地区III(图6(c)),时尚个人主导的信息传播和刺激行为采用保守派。此外,相比于(a), (b)和(c),白线表明,增量的分布异质性程度加速相变的变化模式的一阶二阶连续相变不连续。

5。结论

本研究探讨了人口异质性对信息传播的影响加权网络。我们随机选择的一小部分个人时尚,和其他人是保守的。我们也考虑个人亲密异质性,建模为边缘在社交网络。然后,我们提出两个行为采用阈值函数来说明人口异质性。对于时尚的个体,采用行为的意愿增加,因为他们得到更多的信息。但保守派将采取的行为只有在至少他们接受的信息。从理论上分析人口异质性的影响,我们建议一个分区理论基于边缘重量和两个行为采用阈值模型。通过理论分析和仿真结果,我们发现一些令人兴奋的信息传播现象。首先,采用时尚的个人促进信息传播和行为。此外,交叉相变现象出现。的增加 ,越来越多的模式从一阶变化不连续阶段过渡到二阶连续相变。此外,弱重量分布异质性促进信息传播。增加程度分布异质性加速信息传播小的值和阻碍信息传播的价值 。

人口异质性在信息传播中扮演着重要的角色,它缺乏严格的理论建模和分析。我们模型和分析人口异质性的影响定性和定量加权工作。我们的研究揭示了信息传播的基本机制通过考虑人口异质性对加权网络。

数据可用性

在这项研究中使用的数据集是可从相应的作者要求((电子邮件保护)(Shaoshuai风扇))。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。