文摘
本文提出了一种改进的平衡优化器(IEO)确定最优位置和有效的分布式发电单元的大小(DGUs)配电系统以最小化总功率损失分布的分支机构,投资成本,操作和维护成本。在获得一个好的解决方案中,限制电压,电流,和谐波流动也认真考虑,完全满足预定的范围。特别是个别谐波失真(IHD)和总谐波失真(THD)必须落入IEEE Std总线电压。519。拟议中的IEO开发从原来的平衡优化器(EO),这是出于控制体积质量平衡模型。这部小说算法可以有效地扩大搜索范围,避免过早收敛到低质量的解决方案空间。从IEO确定解决方案,不仅是谐波的电压也有所改善,但也减轻从违反价值观IEEE Std的容许值。519。此外,总功率损耗显著降低0.2110 MW 0.0815 MW, 0.2245 MW 0.07197 MW,和0.3161兆瓦为IEEE 33-bus 0.1515 MW, IEEE 69总线,分别和IEEE 85总线径向分布系统。不仅如此,DGUs也更经济的总成本,只消耗了347.53万美元,328.4万美元,305.93万美元的20年规划的三个系统。该算法的性能比其他三个实现方法组成的人工蜂群(ABC)算法,樽海鞘群算法(SSA)和EO八以前公布的三个测试系统的方法。比较的结果暗示IEO比其他方法更好的性能、稳定性和收敛性的特点。
1。介绍
现在,是很常见的分布式发电能源集成到配电系统由于可再生能源的发展。正确确定位置和容量的DGUs集成系统可以达到伟大的成就,如减少损失,提高系统的电压质量,降低谐波失真,降低操作和维护成本1]。相反,如果DGUs不适当的安装计划,它可能导致不良的影响,如增加发电损失,降低电压质量,增加操作成本和其他成本,等等(2]。因此,DGUs在分布系统优化规划战略经济技术成果最大化至关重要。
实现利益来源于DGUs在配电系统的安装主要取决于放置位置和额定功率的DGUs优化算法用于确定规划DGUs的集成系统。在[3- - - - - -5],作者遗传算法用于确定两个因素的DGUs意图减少传播行业损失,提高总线电压最稳定的地区分配系统。遗传算法是一种简单的优化技术,它被称为本地搜索方法达到无效解优化问题。为了克服遗传算法的缺点,其他作者(6- - - - - -8]提出的混合方法,划分任务的每个阶段考虑问题最合适的算法应用到每个阶段。这些作者之间的混合方法应用GA和其他技术,如模糊算法,和RNN搜索适当的更有利的解决方案集成33-bus DGUs的51-bus, 69 -总线分配系统。除了遗传算法,算法也是一种常见的选择方法寻找解决问题的有效的解决方案确定位置和容量DGUs [9- - - - - -11]。这些作者最优确定多个DGUs到分销系统的渗透。因此,电压概要文件是大大提高和枝子被有效地减少损失。然而,该算法达到了较低的收敛速度和无担保的稳定。因此,许多研究人员试图改进原算法。研究[12,13)提出了改进通过整合均匀分布、指数衰减惯性重量,立方样条插值函数,增强控制的和学习的因素。这些研究大大促进了改进后的算法效率高。除了上述方法外,美国广播公司也广泛用于优化的安装DGUs [14,15]。作者已经证明的影响不同类型的DGUs配电系统中的损失减少的目标,他们已经成功地找到一个合适的计划策略DGU安装较低的总损失。
同样,研究[16,17]提出了高效的混合方法等最优安装DGUs VSA-CBGA BPSO-SLFA,分别。通过适当地连接DGUs、电压以及功率损耗改变了积极保障系统中能量平衡。此外,另一个强大的方法应用于解决同样的问题,叫偏硼酸钡(18]。作者证明了网格连接DGU系统获得的和谐共赢。本研究考虑的多目标函数最小化电力分配公司的采购成本和最大化的盈利能力DGU的主人。同样,在19,20.相同),应用优化方法,作者研究了谐波失真在33和69 -总线系统。仿真结果也证明了谐波失真可以大大减轻IEEE Std。519年将DGUs整合进系统。此外,产能提高配送系统的目标没有造成不利影响,修改后的IEEE Std。1547 - 2018年引入了智能的功能连接光伏逆变器(21),最近的研究也表明连接具有智能功能的逆变器控制电压,频率,功率流在DGU集成系统(22,23]。此外,其他一些研究分析了电压调整的好处,减少损失,并通过集成光伏逆变器产生拥堵缓解无功功率(24,25]。DGU集成系统,逆变器可用于注射或吸收无功功率最大化实现经济和技术福利(26]。生成优化问题的主动和被动的力量,需要考虑DGUs的功率因数和参数应该插入相应的(27]。环境方面,一些研究人员看着降低年度操作成本和污染气体的排放28]。这些作者提出的多目标进化算法是基于帕累托最优,称为SPEA2,解决优化DGUs网络重新配置和连接的问题。不仅如此,模糊集理论也被用于选择最佳的折衷解决方案中实现了帕累托解集分布系统的考虑下许多电气稳定条件和负载的变化。同样,最近创建的另一个积极的方法寻找最优解决方案,名叫SSA (29日]。SSA开发基于群集行为樽海鞘的海洋。在算法的数学模型,樽海鞘人口分为两组,领导者和追随者。领导者是领导樽海鞘和站在前面的链。其他剩余的樽海鞘的追随者。领导者决定的方向运动的追随者。通过比较结果与其他metaheuristic算法,研究[29日]显示SSA的优越的有效性在解决单一和多目标函数。此外,SFO是最近还开发了求解优化问题(30.]。称为自然优化算法,灵感来源于向日葵的运动朝向太阳的辐射。向日葵,太阳附近的平静,因为收到更大的热量。相反,远离太阳的花朵往往靠近太阳,因为他们接受更少的热量。此循环重复每天早上(31日]。基于这种自然特性,该算法已建成并有效地应用于找到最优的解决方案。除此之外,最近一个有效的方法,称为EO,也在2020年发表的(32]。该算法是基于控制体积质量平衡模型应用于预测平衡态和动态状态。在数学模型中,每个粒子的浓度负责寻找可行解空间,他们认为是搜索代理。这些药物的浓度对更新当前最佳解决方案达到平衡状态。EO的优势在勘探和避免局部最小值。其有效性已经证明通过比较它与其他现有的强大方法。EO真的是一个伟大的方法在解决优化问题具有较高的稳定性。然而,EO的性能可以提高改善更新方程,这已经证明了这项研究。
本文改进原算法实现(EO),称为平衡改善优化器(IEO)。建议IEO可以承受EO的优势,有效地避免缺点比EO EO达成更卓越的性能。因此,IEO是用来找到最优的解决方案在确定的坐着和上浆太阳能光伏分布式发电单元在三个分销系统33辆公交车,69公交车,85公交车。满足技术和经济问题的许多方面网格综合DGU系统,本研究考虑不同约束条件下的多目标函数。这项研究的主要目的是减少功率损失,提高电压稳定性,并最小化的成本DGUs而分支电流、母线电压、谐波失真在系统操作非线性负载保持在允许的范围内。此外,为了解决谐波功率流,向后/向前扫描技术(BW / FWST)已经使用和详细的描述显然是在(33]。此外,加权和方法应用于决定妥协的解决方案的多目标函数31日]。在这种方法中,每个权重系数分配给每一个目标函数和加权系数的值取决于每个组件在多目标函数的重要性。总的来说,这项研究包括以下主要贡献:(1)项目DGU安装在分配系统,应该计算的两个主要因素来评估投资的有效性是功率损耗和成本,操作,和维护DGUs安装。因此,本研究提出了考虑电压约束条件下的多目标函数,分支电流,和不同配电系统的谐波失真IEEE 33-bus, IEEE 69总线,和IEEE 85总线径向分布系统。两个目标包括在多目标函数如下:减少功率损失分布线系统。减少投资成本的总和,操作成本,DGUs和维护成本,整合分销系统在一个20年的项目。(2)当DGUs安装在公交车在分布系统中,四个关键参数包括当前的分支,分支功率损耗,负载电压,谐波失真会有所不同负面或正面从安装DGUs由于电源。因此,本文分析了四个参数对两种情况下,前后DGUs的安装。结果,适当的坐的决心和上浆DGUs可以达到减少功率损耗,提高电压质量、减少DGUs的成本,和谐波失真的缓解。(3)收获的好处从整合DGUs分配制度极大地依赖于应用算法找到最优解。换句话说,选择或开发一个高效、稳定的最优方法将有助于经济效益和技术效益。因此,本文开发了一种新颖的算法(称为IEO)基于修改方程更新解决方案在最初的算法(EO)。因此,IEO与高品质显著改善找到可行的解决方案而EO不是有效的测试在IEEE 33-bus时,IEEE 69总线,和IEEE 85总线径向分布系统。
剩下的纸是组织如下。
首先,部分问题公式化(部分2)描述本研究的目标函数和约束。其次,部分算法的部分3)显示EO的结构和改进的IEO EO机制。第三,部分应用程序的IEO DGUs问题(部分4)提出了计算步骤IEO申请问题。接下来,部分仿真结果(部分5)分析结果从DGUs融入IEEE 33-bus, IEEE 69总线,总线和85 -径向分布系统。此外,讨论了该方法的性能和比较方法也是本节讨论。该方法的不足和研究扩张也在讨论部分5。最后,部分6介绍了摘要的结果、贡献和未来工作的研究。
2。问题公式化
2.1。目标函数
总功率损失减少导体上的一个关键因素,主要影响配电系统的经济和技术问题。因此,重要的是要考虑损失的最小化。此外,当投资一个新的综合分布系统,投资者总是感兴趣的最优投资策略可以帮助降低成本,维护和操作。因此,为了满足上面提到的重要标准,提出了多目标函数的使用,它包括总有功功率损失(TAPL)和总成本DGUs (TCDG)。
2.1.1。总有功功率损失(TAPL)
分配系统,总有功功率损耗增加越来越多是由于负荷的发展以及电网的扩展。因此,确定最优策略连接DGUs系统功率损耗最小化是一种很好的方式。减少功率损耗主要是导致电网的有效性方面的技术以及经济因素在节约能源和降低操作成本。因此,在这项研究中,TAPL被认为是第一个目标的多目标问题。当执行DGUs集成到网格,TAPL的数学方程描述如下(12]: 在哪里是总功率损耗后DGUs连接到系统。
然而,妥协的解决方案在多目标函数是很难确定的,因为单一目标的值有很大的偏差。因此,有必要将目标转换为相同的考虑范围。具体来说,在第一单目标,我们建议归一化方程和它提出了方程(2)确定最好的妥协的解决方案20.]。 在哪里是原系统的总功率损失没有DGUs和它可以用下面的方程17]:
如果DGUs成功地融入分布系统,的价值的值将小于 。换句话说,的的价值我不同的范围从0到1和小目标是预期的价值。这说明系统中连接DGUs的积极效应在减少总功率损耗。
2.1.2。总成本DGUs (TCDG)
为了提高技术效率和利润最大化在长时间操作期间,有必要减少相关的成本。在这种情况下,投资成本的总和,操作和维护的成本被认为是成为第二个目标的多目标函数。所有DGUs的初始投资成本$))和总成本的维护和操作部门美元)主要受DGUs的渗透水平的影响 。渗透水平越大,上面的成本就越高。此外,美元),美元)也取决于投资上的当前市场价格( )以及维护和操作价格分别为每个连接DGU。美元),美元)可以发现34]
在方程(5),$)被认为是为20年规划阶段(例如,= 20)和是累计现值系数,获得的 在哪里博士贴现率和吗y是一年中被认为是不同的从1到20(年)。
最后,DGUs的总成本的总和初始投资成本和维护和操作成本如下方程:
类似于第一个目标,第二个目标的二世)也必须转换成相同的范围从0到1正确评价多目标函数。因此,第二个目标可以规范如下:
在这里,是总成本的最大生成功率DGUs的分销系统。的价值可以通过使用方程(9)- (11)[34]: 在哪里美元)的最大DGUs和初始投资成本维护和操作的最大总成本。
在考虑优化问题,优化每个DGU代搜索在最小和最大输出功率的限制,给出了。因此,的二世总是变化的范围从0到1。越小的二世是,分配制度是更有利可图。
正如前面提到的,本研究认为两个目标组成的多目标函数的功率损耗和DGUs的成本。确定最佳折衷解决方案多目标函数的加权和法(31日]。最后,建立了多目标函数如下: 在哪里的我和是第一个规范化单一目标和目标相关的权重因子。的二世和是第二规范化单一目标和目标相关的权重因子,分别。在方程(12),两个权重因素都受制于[20.]
的值和选择依赖于组件的重要性(单目标)在多目标函数34]。这些值可以调节用户。权重因子越大,其更大的意义的多目标函数。
2.2。约束
2.2.1。功率平衡约束
权力平衡是保持对系统频率稳定性的关键因素。如果发电或多或少比总能耗,系统的频率将增加或减少,分别为(35]。因此,有必要采取发电和功耗之间的力量平衡考虑。发电方面包括从电网提供电力并通过连接DGUs注入力量 ;同时,总功耗方面由消耗功率的负载和功率损耗 。这些力量的双方应该平衡如下(31日]:
2.2.2。电压限制
电压概要中起着重要作用在评估质量的操作系统。然而,当我们考虑DGUs的渗透作为另一个电源分配系统,电压变化和其范围扩大。因此,应该考虑电压保持在限制。根据IEC和欧洲EN 50160标准,允许的电压范围从0.90到1.10(聚氨酯pu。然而,在33-bus, 69总线,总线和85 -径向分布系统,总线电压的最佳范围内维护的最低限制和最大限度地分别为0.95聚氨酯和1.05聚氨酯。显然,限制也可以满足IEC的标准和欧洲EN 50160年,但它比这两个更严重的组织者。总线电压和电压限制被认为是在基本频率和约束如下17]:
2.2.3。电压总谐波失真和个人电压谐波失真限制
谐波失真在电力系统被认为是一个主要关注因为它可能导致过热(电容器、发电机和变压器),侵害作用(电子、继电器和开关装置),减少生活时间的连接设备系统,等等。谐波失真的变形可以被定义为一个波形基本频率的整数倍。如图1,它们的畸变波形12-pulse转换器,交流电压调节器,荧光灯(35]。
谐波失真是由非线性负载的操作(饱和电机或整流器),他们利用被动和主动的过滤器可以最小化。评估系统的电能质量,两个参数包括总谐波失真和个人谐波失真必须满足许用范围在表1(36,37]。
这两个因素表明系统的谐波噪声电平电压总谐波失真( )和个人电压谐波失真 。它们的值可以通过电压值的基本频率和其他高阶频率如下(20.]:
通过应用谐波限制的IEEE Std。519如表所示1,和在方程(16)和(17)分别设置为5%和3%,因为电压水平在共同耦合点在考虑系统小于69 kV (33]。
2.2.4。DGU的能力限制
光伏战略规划之前,对于每个DGU,上下边界的位置以及能力应该预先确定的,对DGUs如方程所示18)和(19),分别4]。换句话说,位置的选择和额定功率( )的dthDGU是由应用预先确定的允许的地区。此外,所有的总发电量DGUs必须不超过总负载80%的需求方程(20.)在这项研究中12,20.]。
2.2.5。分支电流限制
DGUs连接到配电系统时,当前的分支可以显著增加取决于DGUs的位置和力量。这可以破坏的原始结构网格和破坏现有的导体和其他电气组件。因此,分支电流限制应该被认为是一个最严重的约束系统集成后DGUs如下(28]:
3所示。该方法
3.1。平衡优化(EO)
一个强大的基于质量平衡控制模型的优化算法出版于2020年被称为平衡优化器(EO) [32]。在这个算法中,每个粒子连同它的浓度是一个搜索代理。这些搜索代理更新他们的浓度随机的欲望寻找最优质的解决方案。换句话说,每个解决方案是一个内部浓度和解决方案的调整变量浓度的光电参数。解决方案的质量完全取决于约束下的适应度函数值,和适应度函数结果的使用目的是评估中的质量浓度平衡调整音量。总的来说,EO的理想算法探索,找到高质量的最优解,避免局部陷阱。表达的算法如下。
3.1.1。生成初始种群
在EO,每个解决方案F我人群中包含一组调整变量和变量必须有一个预先确定的范围。变量的上下边界被称为最小的解决方案(F最小值)和最大的解决方案(F马克斯),分别。在应用程序的EO,每个解决方案F我总是保持在这些限制。提到的解决方案和边界解决方案制定如下:
初始解集或初始种群的生成由[实现32]
3.1.2。计算过程更新浓度
所有解决方案质量排名计算人口的解决方案,解决方案与最小的是最好的健身价值和其他解决方案和更糟糕的健康值的最佳解决方案的候补方案最糟糕的解决方案。获得的健身价值的解决方案后,进行收集和分配给四大最好的解决方案Flbest1,Flbest2,Flbest3,Flbest4计算的算术平均值(Fl的意思是)。新解决方案通过更新三个组件的组合。第一个组件(F年代从解集包括)是随机选择的Flbest1,Flbest2,Flbest3,Flbest4,Fl的意思是。显然,良好的组中选择一个解决方案可以促进积极的方向进入下一代。对于第二个组件,它的区别是所选择的解决方案(F年代)和被认为是旧的解决方案(F我)。该组件被视为一个部分之间的距离当前候选解决方案和新发现的解决方案。另一个组件之间的距离也是另一部分旧和新的解决方案,但它是建立没有当前解决方案的经验。这三个组件是有用的在寻找更好的解决方案,不接近当前良好的解决方案。最后,新的解决方案可以通过以下方程计算(32]。
在方程(25),两个重要的方面,它主要影响生产质量的新的解决方案,是指数项(等)和生成率(GR)。等和GR值可以发现通过求解复杂的方程式。
指数项(等),它可以通过应用下列方程计算(32]。
它的主要目的是建立勘探开发创建合适的平衡。实际上,流动率将改变在现实控制体积与时间。所以,l添加的方程来表示随时间随机变化的范围(0,1)。在方程(26)、常数( )选择2和整数(μ)是随机在0和1之间。此外,时间系数与每个迭代是一个值的变化,它的价值完全取决于最大迭代号码吗和当前迭代数 。的价值可以通过以下方程(32]。 在哪里是一个常数,是选择1为了简单起见。
产生率(GR),这是最重要的一项,EO算法的提出通过加强开发阶段和高效的解决方案GR可以使用以下由方程(32]。 在哪里
在方程(28),《Gq》被认为是控制系数GR。这有助于创建新的解决方案的过程。它的价值取决于随机生成的变量的范围内(0,1)等1,2代概率(问)。很明显,一旦《Gq》零,更新方程(25)将不再存在开采率。因此,的价值问是很重要的在确定这个词的存在和问应该选为0.5(实现更好的平衡32]。
3.1.3。新浓度修正和更新
每个新浓度总是预先确定的限制,确定违反的检查,发现违反将修正根据以下规则:
通过计算适应度函数,每个浓度决定的质量。解决方案以更好的质量(即。,concentrations with better mass balance) are retained. Therefore, new concentration quality应该与当前质量浓度(适合吗我)用于存储更好的。解释可以制定如下:
3.1.4。改进的平衡优化算法(IEO)
方程(33)有三个条款包括F年代, ,和 第二项和第三项的更新后的跳步骤使新的解决方案不同于旧的解决方案F年代。在这种情况下,比例因子的第一跳一步。同样,第二跳一步的比例因子 它将ET′为了简单起见。等的值和ET′调查,避免不正确的评估等和ET′由于缺失值从0到1的范围随机化。因此,在这种情况下,尽量减少会影响评价结果的随机化,l运行从0到1的步长0.0001,相当于10000步。换句话说,10000的值l生产进行评估。等,将发现关于ET′l值确定他们的操作区域。操作区域的ET和ET′是绘制在图2和3。
通过图2,结果清楚地表明,等完全的价值波动的范围(−0.6,0.6),这意味着比例因子的跳的第一步只是适合找到当地的解决方案。此外,在图3,ET′的极限的范围(−1.2,0.9)。然而,只有806/10,000值(对应于8.06%)的范围(−0.6 - 0.6)和5014/10000(对应于50.14%)值零计算。因此,大多数的比例因子的值使当地落入陷阱,第二跳一步,超过一半的机会存在ET′是完全消除。换句话说,大多数的操作范围的ET和ET′只是集中在狭窄的利润。的使用等,等′导致难以扩大搜索空间。显然,方程(33)限制搜索空间的扩张两个比例因素的影响,这使得算法的性能低。因此,最初的算法(EO)只被认为是适当的本地搜索空间中寻找最优解决方案。在这项研究中,方程(33)已得到改进扩展搜索区域。
在第一跳一步,当前解决方案应该搬到一个新的位置附近的位置最好的当前解决方案继承当前最好的解决方案在上一代的经验。这将有助于增加的概率更高质量的解决方案。总之,当前最好的解决方案是选择的位置,而不是随机选择从一组包含四大平均最佳解决方案和解决方案在上一代。此外,两个随机选择的解决方案(和 )通过变量中F年代解决方案将带来许多优势在接近一个高质量的解决方案。作为一个结果,总是大于零,乘以一个随机向量这是由0和1之间。乘法的结果便于搜索空间的扩张,以避免当地陷阱。一般情况下,方程(33)已经在寻找解决方案的优势在当地的空间,和方程(34)是有用的在扩大搜索范围。因此,方程的组合(33)和(34)将显著提高EO的性能。在这个研究中,更新方程的选择取决于当前的解决方案(适合的质量我)和所有解决方案的平均健康(健康的意思是)。如果质量合适的价值我比健康的价值的意思是方程(33)用于产生新的解决方案。在其他情况下,方程(34)申请新的解决方案更新。
IEO的实现过程如图一个典型问题4。
3.2。应用改进的平衡优化
3.2.1之上。决策变量的选择
本文对三个DGUs连接IEEE 33-bus, IEEE 69总线,和IEEE 85总线径向分布系统。本文5谐波流同时注入几个线性负载和谐波电流影响整个系统。在这项研究中,FW / BWST选择计算功率流的基本频率和其他高阶频率。达到电力流后,获得的参数如分支电流和总线电压频率顺序是用来计算适应度函数。在输入数据中,DGUs是元素的位置和容量利用IEO待定。因此,每个解决方案(F我)将包括位置(lDGU,d,我(美联社)和能力DGU,d,我)如下:
在方程(35),lDGU,d,我和美联社DGU,维,我的位置和能力吗dthDGU的我th解决方案的局限性如下:
DGUs将随机生成的两个参数
3.2.2。惩罚项对违反
后我th生成新的解决方案,电压、电流和谐波违规检查如下:
3.2.3。适应度函数
目标函数的适应度函数是一个组合和惩罚函数。它是用来评估每个解决方案的质量。本文的适应度函数我th解决方案是构造如下:
3.2.4。修正了变量
当一个新的解决方案(即。,the new location and the new capacity of DGUs) is produced, it has to be checked and adjusted throughout the search for the optimal solution as follows:
3.2.5。实现整个过程IEO DGU的问题
搜索过程中位置和容量的DGUs分销系统通过使用IEO简要呈现在图5,实现的步骤如下:步骤1:调查和选择参数的方法。调查实现选择适当的浓度和最大迭代次数。此外,该算法的参数选择。步骤2:随机生成初始解决方案。DGUs最初的解决方案的位置和大小是随机在容许范围内创建的,由使用方程(预定38)和(39)。对于每一个新生成的解决方案,所有的约束都检查计算总线电压的处罚条款,分支电流、总谐波失真和个别谐波失真通过应用方程(40)- (43),分别。之后,这些处罚条款和目标函数的总和确定计算适应度函数方程(44)。函数值也是每个解决方案的质量。步骤3:在算法开始循环。第一个迭代开始执行承诺的解决方案搜索迭代算法。步骤4:确定集团与高质量的解决方案。根据他们的健康值在步骤2中,确定并分配给四个最有效的解决方案Flbest1,Flbest2,Flbest3,Flbest4计算的算术平均值(Fl的意思是)。好的解决方案的选择造成显著提高下一代的质量。第五步:计算新的解决方案生成的重要条件方程。两个重要方面具有高影响算法的性能指数项(等)和生成率(GR)。等和GR可以通过求解复杂的方程(26)和(28),分别。他们是新的解决方案生成的重要条件方程。第六步:检查的条件选择的新的解决方案生成方法。比较每个解决方案(适合的健身价值我(适合)意味着健身价值的意思是)选择创建下一代的方程 。第七步:创建新的解决方案。方程(33)和方程(34)是用来计算我th新的解决方案。如果合适的我≥适合的意思是发生时,我th找到新的解决方案利用方程(34)。另一个情况下,方程(33使用)。第八步:检查违反的修正和计算适应度值为每个新解决方案。每个创建新的解决方案应该检查违反限制和修正方程的规则(45)- (46)。处罚和客观值的修正计算解决方案通过使用方程(40)- (43)。然后,在方程(健身价值44)获得了每一个新的解决方案。当前步骤9:找到最好的解决方案。通过健身价值的评估,目前最好的解决方案(Flbest1(适合)和健身价值lbest1通过应用规则在方程(保留)31日)和(32)。第十步:检查终止条件。为停止迭代条件检查通过比较它马克斯。如果它=马克斯发生时,停止实施该方法和报告最好的结果。在其他情况下,它是增加(+ 1),回到步骤4。
4所示。仿真结果
本节提出的应用光电,ABC, SSA,和在所有分布提出了减少功率损耗IEO分支和DGUs成本同时满足所有约束条件包括分支电流,电压,和谐波失真。除了与光电、ABC和SSA,提出IEO也公布的其他方法相比如遗传算法、算法、GA / PSO, SA HSA, BFOA,并通过模拟三BSOA IEEE 33岁的分销系统与69年和85年的公交车。
在本文中,每个独立实现的方法是在个人电脑上运行50次,1.8 GHz处理器和8.0 GB RAM在MATLAB环境中。得到公正的评价的实现方法、人口调查从20岁到40岁大小为10步,和选择合适的人口30。此外,ItMax设置为200、230和250次迭代33岁的69年,分别和85辆公交车系统。此外,也采取了适当的参数方法。ABC算法,蚁群的规模,采用蜜蜂和旁观者的总和蜜蜂,蜜蜂将人口、就业和旁观者蜜蜂有相同的数量38]。SSA的系数c1获得结果的函数吗 ,的系数c2和c3随机生成的数字从0到129日]。运行提出IEO EO,参数 , ,和医生都设置为2,1和0.5,分别32]。DGUs计算成本的多目标函数,投资和维护和操作成本,分别为770(美元/ kW)和0.01(美元/千瓦时)(4)而选择折现率为20年计划9%。除此之外,本研究应用加权和的方法来决定最好的折衷方案。因此,每个加权系数的值取决于每个元素的重要性在多目标函数(31日]。它的值可以调节用户。大的值的加权系数,它的重要性在多目标函数。在这项研究中,作者认为减少功率损耗比成本更重要的DGUs分销系统。因此,总功率损失收到显著的体重( )0.8和重量轻的成本( )0.2。此外,所有测试系统评估的谐波失真。因此,五个谐波流同时注入线性负载,提出了表的详细信息2(20.]。
4.1。案例1:IEEE 33-Bus径向分布系统
33-bus分配系统的配置图所示6。系统的负载和线路数据收集从[31日]。0.2110 MW的基本系统总功率损失和总负荷需求的3.715 MW和2.300兆乏。在这种情况下,三个DGUs可以安装在三个不同的巴士从公共汽车2到巴士33岁和每个DGU的容量可以选择从0.0兆瓦到2.0兆瓦34]。此外,谐波流也同时注入六巴士9日15日20日,24日,29岁,32。
50实现试验后,最坏的情况下,平均和最佳健身值收集并清楚地展示在表3。根据前面提出的结果表3,最好的健身价值的实现方法,如美国广播公司、SSA, EO, IEO是0.3866,0.3837,0.3832,和0.3828,分别。该方法的价值(IEO)低于ABC, SSA和EO。换句话说,IEO可以找到一个最优解比ABC, SSA和EO。此外,IEO的均值和糟糕的健康值小于其他人。清晰的视图的性能比较、健身价值50排序的这些方法试验,绘制在图7。IEO曲线上的所有点都位于较低的职位比其他人,和IEO很小的波动的范围[0.3828,0.3896]。因此,IEO是最稳定的方法。
表4显示了目标在多目标函数值进行比较。第一个目标和相应的功率损耗IEO 0.3863和0.0815兆瓦,这等于SSA和比别人的好。对功率损耗的贡献,IEO的解决方案可以大大减少损失系统从0.2110 MW 0.0815 MW,而其他人可以减少损失0.0816 MW(第二好的方法,EO)和0.1061兆瓦(最坏的方法,遗传算法39])。分支机构的功率损耗与DGUs基础系统和混合动力系统通过使用IEO绘制在图的最优解8。图表明,IEEE 33-bus系统中的功率损耗在树枝上放置DGUs前后有一个相对较高的偏差和大约所有分支的系统安装DGUs低功率损耗比没有DGUs系统中。尤其是损失减少很高的分支接近松弛节点1,包括分支1,2,3,4,5,7,27岁。其他分支无法达到相同的高功率损失减少,但减少损失仍然相对较高,例如,从8到12分支和分支25到30。其他剩余的损失减少分支不是重要的,但仍有小值。非常小的减少不能图由于约束图中标识的大小。一般来说,安装DGUs系统可以带来高收益减少功率损耗。
IEO的第二个目标和相应的成本是0.3690和347.53万美元,这是比别人的小排除BFOA [41],BSOA [42),和ABC。显然,IEO的解决方案可以节省122.46万美元和000.21万美元相比最糟糕的方法(GA (39])和原方法(EO),分别。所以,它会导致一个结论,提出IEO比遗传算法更有效(39],PSO [39],GA-PSO [39],LSF-SA [40),SSA和EO。为比较BFOA [41],BSOA [42],ABC,拟议中的IEO不能达到更好的成本,但它到达更好的功率损耗。这是一个权衡在解决多目标函数的问题。这个结果是由于加权系数的选择,它无法避免当许多其他方法该方法比较。然而,拟议中的IEO已达到更好的适应度函数的三种方法;与此同时,适应度函数的多目标函数,用来评估性能的方法。结果,提出IEO方法相比也更有效解决问题的IEEE 33-bus DGU放置的分销系统。
在这个研究中,谐波失真,电压概要文件被认为是两个约束条件的多目标函数。根据IEEE Std。519年,THD和死因不应超过5%和3%,分别。然而,修改后的系统具有非线性负载和没有DGU连接已经超过的限制(THD和IHD如图9。具体来说,最大的THD值和胆道频率订单分别是7.2504%和4.7037%,分别。但违反谐波失真是解决后放置三个DGUs利用IEO,和这些因素减少了4.6203%和3.0%,分别。
同样,修改系统的电压概要文件之前和之后将三个DGUs也绘制在图10。在系统中没有DGUs,许多公共汽车电压低于0.95聚氨酯和最严重的电压是0.9038聚氨酯。但系统中有三个放置DGUs,显著提高电压和它的范围从0.9613到1.0 (pu聚氨酯。显然,DGUs可以有效提高系统的电压。
最优解的应用系统被发表在表S1在补充材料。
4.2。案例2:IEEE 69总线径向分布系统
图11显示了IEEE 69总线结构的径向分布系统,系统和数据可以从[20.]。此外,一般信息系统由总功率损失的0.2245 MW和总负荷的3.8019 MW和2.6941兆乏。在此系统中,三个DGUs可以安装从公交车2到69年,每个DGU可以选择的力量来自0.0 MW 2.0 MW。因为这项研究被认为是在谐波条件下,谐波流表所示2同时注入九公交车12日,18日,19日,22日,25日,34岁,46岁,56和65。
最糟糕的,意思是,和最好的健身值50试验显然是在桌子上5。根据收集到的数据表5最好的健身价值ABC, SSA EO,和IEO是0.3279,0.3267,0.3264,和0.3262,分别。最好的健身价值IEO比所有其他的小方法。显然,进行的修改IEO方法的有效性有积极的影响,他们支持IEO达到最优的解决方案在四个运行方法。证明IEO稳定性高,平均50试验和五十细节也报道在表中运行5和图12。IEO的平均值是0.3267,小于0.3317,0.3298,和0.3269从ABC, SSA和EO分别。在图12五十个健身价值观IEO方法的重新排序和曲线几乎是低于其他方法的曲线。此外,这条曲线非常小的波动而其他人有明显的波动。总之,IEO可以达到最好的性能和最稳定的搜索能力在四个运行方法。
表6显示了两个目标,总结相应的功率损耗和成本得到实现和比较方法。第一个目标和相应的功率损耗IEO 0.3206和0.07197兆瓦,而第二好的方法(EO)和最糟糕的方法(GA (39)(0.3207和0.0720兆瓦)和(0.3962和0.0889兆瓦),分别。分支机构的功率损耗与DGUs基础系统和混合动力系统通过应用的最优解IEO显然是呈现在图13。它已经表明,IEEE 69总线系统的功率损耗之前和之后的整合DGUs是明显不同的。具体来说,减少功率损耗是更大的在树枝上4到9,11至14岁和52岁到60。其他剩余的损失减少分支比这些分支小得多。总的来说,由于DGUs的正确安装,分支损失大幅减少更多的经济效益和技术效益。
第二个目标和相应的成本IEO 0.3487和328.4万美元,分别。这些值高于MOBA [34],BFOA [41],HSA [43],SSA但低于其他方法,如遗传算法(39],PSO [39],GA-PSO [39],LSF-SA [40)、美国广播公司和EO。不包括与MOBA [34],BFOA [41],HSA [43],SSA IEO可以节省高达142.09万美元和000.28万美元相比,最糟糕的方法(GA (39])和第二好的方法(EO)。比较与MOBA IEO BFOA、HSA和SSA,提出的最优解IEO方法不能取得更好的成本,但它可以更好的减少功率损耗。正如前面提到的,这是一种交换,在解决问题的多目标函数。结果受到选择的权重因素的影响,与其他方法相比,它是不可避免的。然而,IEO 0.3262的多目标函数小于这些方法为0.3281,0.3376,0.3684和0.3267。因此,IEO实际上是比其他人更有效解决问题的位置DGUs IEEE 69总线系统。
使用最优解决方案提出IEO方法,获得的THD和IHD的每个总线基本系统没有DGUs DGUs绘制在图和修改系统14。图的数据表明,IHD的最大值基本系统的5.4287%和3.5087%,但这些IEO修改系统与应用程序的3.0232%和1.9495%,分别。此外,69年整个视图(THD和胆道公交车也看到修改后的系统的显著改善公交车5 - 28和巴士51到69。在另一个视图中,电压的提高也呈现在图15。最低总线电压0.9092聚氨酯为基础系统但更高的和等于0.9761 pu DGU修改系统连接。电压值在公交车5 - 28和51到69年修改后的系统DGUs远高于那些没有DGUs基本系统。显然,DGUs在配电系统的安装可以达到一个额外的好处在降低谐波失真和改善电压概要文件。
最优解的应用系统被发表在表S2在补充材料。
4.3。案例3:IEEE 85总线径向分布系统
图16显示了IEEE 85总线的配置径向分布系统。系统的负荷数据和行数据收集从[31日]。系统的总损失0.3161 MW和总负荷的2.5703 MW和2.6221兆乏。为减少损失和成本,位置和大小的三个选择DGUs巴士2号到85号巴士,从0.0 MW 2.0 MW。5谐波电压产生畸变波,流表2也注入到7公交车5,12日,25日,34岁,56岁,65年和77年。
最好的,意思是,ABC和糟糕的健康值,SSA, EO, IEO展示在表7。IEO仍是最好的方法和所有最小值不包括最坏的比较与EO健身价值。五十运行也详细地呈现在图17通过排序健身从最小的最高价值观不同颜色的曲线所示。几乎所有点红色曲线IEO低于其他分在三个曲线ABC, SSA和EO。IEO是最强大的方法在四个应用的系统。
表8提出了四种方法获得的结果的细节。没有比较与其他方法的系统,因为没有发表的研究对IEEE 85总线系统。第一个目标和相应的功率损耗IEO分别0.4792和0.1515兆瓦,比别人的好。换句话说,IEO的解决方案可以减少0.3161兆瓦到0.1515兆瓦的功率损耗而ABC, SSA,和EO可以减少损失价值更高,0.1553兆瓦,0.1524兆瓦,分别和0.1521兆瓦。它已经从IEO强烈证明解决方案更有效的减少功率损耗。看到损失减少的效果由于IEO获得的解决方案,对所有分支机构的功率损耗IEEE 85总线系统的两种情况,有无DGUs绘制在图18。有杰出的功率损耗减少第一分支,从分支1到分支7。特别是,达到最高的损失减少分支7和高于100千瓦以下的损失减少50千瓦。虽然损失减少在树枝上1到6不如在分支机构7日有效的减少是相对较高的,从一些千瓦20千瓦。失去并不像其他分支有效减少甚至没有损失减少一些分支。的损失减少分支24日至29日,分公司56和分支57仍然很高而减少其他剩余的分支不确定。一般来说,减少功率损耗是在所有分支都有效,但总损失减少仍然很高,从0.3161 MW 0.1515 MW。高损失减少只有一个小时,它表明DGUs的放置在分销系统是非常有用的。
第二个目标和相应的成本IEO 0.3248和305.93万美元,相比略优于其他方法。了,这是一个权衡在解决多目标函数的问题。
官从IEO运用最好的解决方案,和胆道中每个总线和电压概要的基本系统没有DGUs DGUs绘制和修改系统数据19和20.,分别。和IHD的最大值基本系统是6.1504%和3.9840%,但这些IEO修改系统与应用程序的4.0445%和2.6233%,分别。大约所有公交车在修改后的系统可以达到更好的THD和IHD比基础系统。基础系统的最小电压为0.8713 pu,远小于允许的电压限制[0.95,1.05]pu。然而,三DGUs连接到系统后,电压概要大幅提高聚氨酯的最低电压值0.9500。对电压的公交车两种情况可以显示修改后的系统可以有一个更好的比基本系统电压概要文件。显然,安装三个DGUs可以减少电压的谐波失真,增加公交车的IEEE 85总线系统。最后,这些杰出的结果表明,该方法(IEO)确实是比其他人更强大在解决的问题DGU放置在考虑配电系统。
最优解的应用系统被发表在表S3在补充材料。
5。该方法的不足和研究扩张
本文提出的方法(IEO)对光电拥有杰出的表现,ABC, SSA。如数据所示7,12,17比EO IEO可以达到许多更好的解决方案,ABC, SSA。此外,IEO也有很小的波动,但波动从ABC, SSA, EO非常高。相比以前的方法在其他的研究中,表4和6表明该IEO也达到更好的解决方案以较小的成本和损失。三个测试系统,IEO是真正有效的,但是它不可避免的缺点,如解决更大、更复杂的系统。事实上,IEO成功地找到最优解的问题,因为控制变量的数量不高。6所有三个测试系统,包括三个位置和三个评价的权力。此外,该变量的边界并不大。位置可以从2到33第一系统第二系统,到69和85在过去的系统,额定能力可以从0到2.0兆瓦。IEO是基于四个最佳解决方案更新新的解决方案,而且几乎所有新获得的解决方案是附近的四个最好的解决方案。因此,本地搜索有巨大的贡献IEO的有前途的结果。这个特性可以申请时的最高限制IEO大规模问题大量的控制变量和非常大的搜索空间。第二个极限IEO是收敛速度高质量的解决方案。 Although IEO is tested on the three test systems with only six control variables and small search space, it needs high enough values for control parameters. Population size is set to 30 while iteration number is 200 for the first system, 230 for the second system, and 250 iterations for the last system. Due to the two limitations, IEO can be ineffective for larger and more complicated problems, and it may need more improvements. Additionally, in this study, we supposed the highest power of DGUs is 2.0 MW, and DGUs can change in the range between 0 and 2.0 MW. This assumption may not be true in practice. So, in the future, the authors will consider the uncertainties of solar radiation as well as wind speed for solar photovoltaic units and wind turbines. Realistically, the power of solar photovoltaic units and wind turbines mainly depends on the primary energies [44,45]。考虑到这些不确定性,他们可以基于历史数据记录,结合概率密度函数来预测太阳能光伏单元和风力涡轮机的功率(46]。
系统的情况下改变拓扑因为扩张或重组,提出IEO或其他的应用metaheuristic算法解决优化问题都是一样的,只要等网格数据加载和行数据给出或在每个计算迭代计算。在其他情况下,系统需要安装电容器和/或风力涡轮机,问题将会有更多的控制变量,包括位置和电容器的额定功率和/或风力涡轮机。有人指出电容器的额定功率是风力发电机的无功功率,同时由有源和无功功率45]。然后,额外的控制变量的数据和运行向前/向后扫描技术达到因变量的当前问题,包括电流、电压、个人和总谐波失真。这些独立变量检查和处罚,如果他们超出预先确定的边界。目标函数和惩罚条款成为IEO的适应度函数来评估性能以及其他metaheuristic算法。总之,更多的安装DGUs导致更多的被认为是控制变量,和实现最佳的IEO放置单独或同时不同类型的DGUs是相同的。
6。结论
本研究提出了改进的平衡优化器(IEO)来达到更高的解决方案和更稳定的搜索性能比其他方法在解决优化问题在三个配电系统安装DGUs最大化经济效益和技术效益。总的来说,这项研究的主要贡献可以简要总结如下:(我)该方法可以达到比传统EO更有前途的解决方案的问题。实际上,平均适应度函数的值IEO三个系统分别为0.3856,0.3267,和0.4614时这些值的第二好的方法(EO)分别为0.3861,0.3269,和0.4633,分别。从结果相比,该方法不仅比原方法也比其他实现方法(ABC, SSA和EO)和以前公布的方法(GA, MOBA PSO、GA-PSO LSF-SA, HSA, BFOA,和BSOA)。这证明了改进IEO相当有效。(2)第一减少功率损耗的目的,通过应用IEO的最优解,它可以减少损失0.2110 MW 0.0815 MW第一系统,从0.2245 MW 0.07197 MW的第二系统,从0.3161 MW 0.1515 MW第三系统。此外,第二个目标也被优化的证明。总成本超过20年只有347.53万美元,328.4万美元和305.93万美元三个系统。(3)提议的解决方案从IEO也满足所有的约束。把DGUs给优秀的最佳解决方案,可以减少谐波失真,在IEEE Std。519。此外,电压概要文件也显著提高,电压范围从[0.9038,1.0][0.9613,1.0]聚氨酯pu,从[0.9092,1.0][0.9761,1.0]pu聚氨酯,并从[0.8713,1.0]pu [0.95, 1.0] pu三系统,分别。
显然,放置DGUs意义重大的贡献分配系统。然而,DGUs将给系统带来更多的利益如果DGUs结合智能逆变器和电池能量储存系统(贝丝)。DGUs智能逆变器可以稳定运行,同时贝丝可以储存能量,太阳能或风力DGUs问题产生的权力高于负载需求。分销系统的优化运行与DGUs,智能逆变器和贝丝问题是即将到来的研究方向。
缩写
| 美国广播公司(ABC): | 人工蜂群算法 |
| 偏硼酸钡: | Biogeography-based优化 |
| BFOA: | 细菌觅食优化算法 |
| BPSO-SLFA: | 二进制粒子群优化算法,青蛙跳 |
| BSOA: | 回溯搜索优化算法 |
| DGU (s): | 分布式发电单元(年代) |
| 遗传算法: | 遗传算法 |
| 保险公司: | 和声搜索算法 |
| LSF-SA: | 损失的敏感性因素和模拟退火算法 |
| MOBA: | 蝙蝠多目标算法 |
| PCC: | 共同耦合点 |
| 算法: | 粒子群优化 |
| RNN: | 复发性神经系统 |
| 旧金山: | 向日葵优化算法 |
| SPEA2: | 强度帕累托进化算法2 |
| SSA: | 樽海鞘群算法 |
| VS-CBGA: | 涡搜索和Chu-Beasley遗传算法 |
符号
| : | 最大和最小的能力DGUs分别 |
| : | 积极的力量dthDGU |
| : | 积极的力量dthDGU在我th解决方案 |
| : | 最大DGU的有功功率dthDGU |
| : | 最佳DGU的有功功率dthDGU |
| : | 从电网的电力 |
| : | 系统的总负载能力 |
| : | 系统的总功率损失 |
| : | 个人和总谐波失真侵犯bth公共汽车,分别的我th解决方案 |
| : | 当前违反的黑洞th分支的我th解决方案 |
| : | 电压的违反bth公共汽车的我th解决方案 |
| : | 维护和操作成本在美元/千瓦时dthDGU |
| : | 在美元/ kVA投资成本dthDGU |
| : | 个人的电压谐波失真”hth“秩序调和bth公共汽车 |
| : | 个人的电压谐波失真”hth“秩序调和bth公共汽车的我th解决方案 |
| : | 最大限度的个人谐波失真 |
| : | 电流的大小黑洞th分支连接DGUs之前 |
| : | 电流的大小黑洞th分支连接DGUs后 |
| : | 电流的大小黑洞th分支连接DGUs后我th解决方案 |
| : | 最大电流的黑洞th分支 |
| : | 最大迭代数 |
| : | 的位置dthDGU |
| : | 的位置dthDGU在我th解决方案 |
| 和 : | 最大和最小位置安装DGUs分别 |
| : | 调节变量的总数 |
| : | 总数量的公共汽车系统 |
| : | 总数量的分支系统 |
| : | 浓度的总数 |
| : | DGUs总数 |
| : | 加载系统中 |
| , 和l: | 随机数的范围 |
| : | 电阻的黑洞th分支 |
| : | 的我th解决方案 |
| : | 的我th新的解决方案 |
| : | DGUs总成本的最大大小 |
| : | 总成本最优DGUs上浆 |
| : | 总电压的谐波失真bth公共汽车 |
| : | 总电压的谐波失真bth公共汽车的我th解决方案 |
| : | 总谐波失真的最大限度 |
| : | 的jth调节变量的我th解决方案 |
| 和 : | 的最大和最小值jth调节变量,分别 |
| : | 电压在bth公共汽车 |
| : | 电压在bth公共汽车的我th解决方案 |
| : | 基本电压在bth公共汽车 |
| : | 的hth订单的谐波电压bth公共汽车 |
| 和 : | 最大和最小电压大小,分别 |
| : | 常量值选为2和1,分别 |
| : | 惩罚因子的电压、电流、个体适应度函数和总谐波失真,分别 |
| : | 加权系数的我 |
| : | 加权系数的二世 |
| H: | 最大数量的谐波失真 |
| 它: | 当前迭代次数 |
| : | 多目标函数 |
| : | 两个目标。 |
数据可用性
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究是由胡志明市科技大学和教育,越南,在项目没有。T2022-03NCS。
补充材料
表S1, S2和S3表:应用系统的最优解。(补充材料)