文摘

大量的工程问题涉及多个相互冲突的目标,现在经常通过昂贵的仿真计算。方法基于元模型的方法来解决这一组问题。本文提取系统的多目标优化铜露天矿山复杂modified-NBI提出的优化方法和回归模型。为此,两个目标函数最大化的总提取,提取硫化的总和,氧化物、低品位矿石,在这个矿和浪费,并减少运输的运输时间根据其存储容量的限制,运输设备,和预算。中心合成设计(CCD)方法用于构建实验设计(DOE)为设计变量。考虑设计变量的卡车数量120吨,240吨,35吨和100吨。目标被认为是在每个设计的数量组合响应面。合适的元模型总萃取率最大化和最小化运输的运输时间,两个修改函数的非线性回归确定。模型的准确性选择使用媒体和已经完成统计数据。最常见的媒体错误也被用于验证元模型。然后使用modified-NBI解决了多目标优化问题的方法。最后,使用该方法提出了帕累托最优解决方案和讨论。

1。介绍

矿山已经被认为是最昂贵的和复杂的行业多年,和各种研究已经完成在这个行业的不同部分,如地质、钻探计划,和操作流程1]。毫无疑问,适当的开采的矿山被认为是一个重要的和积极的因素在经济增长和发展2]。因为每吨铜矿石装载在卡车价值近10万美元(3,4]。矿山包含几个不确定的参数,使他们由传统建模技术非常复杂。解决评估问题的仿真模型是一个强大的工具,可以为系统创建灵活的模型没有考虑到许多假设[5,6]。考虑当今竞争激烈的世界,公司强调寻找生产产品更快、更便宜和更有效的。因此,使用仿真技术是提高系统行为进行调查和设计对系统性能的影响7]。在现实世界的工程设计、优化流程通常与多个目标,执行被称为多目标优化(8,9]。多目标优化的工程问题涉及许多广泛的设计空间中的每一个客观的评价,从而导致大量的模拟运行时,每次运行需要小时通过文中针对模拟计算找到最优解。尽管高仿真计算所需的执行时间,可以接受,所有计算时间成本都应该花在模拟基于多目标优化找到一组最优解。这是所有的结果优化实现可能不是可接受的,在这种情况下有必要改正,如改变配方,参数和约束(10,11]。

的一个快速和准确的评估策略复杂和昂贵的模型是基于仿真的优化元模型的方法(2]。元模型开发一个输入变量和响应级别之间的关系来预测仿真计算模型(12]。元模型是数学评估模型仿真模型(13,14]。各种元模型方法开发了基于元模型来解决优化问题。响应面法(RSM)或多项式回归(15),克里格(16)和人工神经网络17几个已知的函数。各种研究比较不同的元模型的准确性、效率、稳定性和有效性。但通过回顾文献,我们可以得出结论,没有特定的方法优于其他方法的性能,和元模型的选择是选择任意18,19]。通常,在相关研究中,低阶多项式等二次多项式,得到的未知系数通过最小化安装之间的残差值的误差和目标函数的值20.]。响应面方法是一组统计和数学方法,可以优化概率仿真模型等功能。最近,响应面方法已广泛应用于工程设计领域的一个新产品或重新设计产品或开发一个新产品7]。例如,Dengiz et al。5),通过提交响应面元模型的基础上分析建模,以提高生产率在汽车行业在土耳其,能够每日产量提高15%。Amouzgar et al。12元)被认为是一个潜在的优势基于模型的多目标优化加工操作。基于元模型的多目标优化方法已经被用于减少计算时间。此外,它可以找到更多的无限点比其他现有方法作为解决方案。

因此,倾向于使用元模型在多目标优化是非常重要的。,因为在工程问题,通常不止一个目标被认为是,考虑到目标函数相互冲突,没有最优的解决方案,而是一组称为帕累托的解决方案。似乎基于元模型是一种有效的多目标优化方法在多目标优化和复杂产品的设计,其主要目标是确定一个合适的功能在系统中输入和输出之间的关系。因此,在本文中,基于仿真的优化框架,估计函数代替复杂的仿真模型。因此,论文的主要贡献如下:(我)展示一个全面的框架基于多目标仿真优化外部模型在一个露天矿山,(2)确定一个最优生产计划通过有效的运输设备控制,(3)控制的持续时间在露天矿山中使用有效的运输设备。

本文的组织结构如下:部分2提出了文献综述。部分3提出了研究方法。为此,定义、概念和modified-NBI的细节,多目标优化方法,制定问题结构,外部模型方法解释道。部分4提出了统计分析、优化的数学模型,和敏感性分析。部分5提出了管理洞察力。最后,部分6包含结论和未来研究的一些建议。

2。文献综述

多目标优化是一个有吸引力的研究领域的分支的优化方法,特别是交互式方法的使用。然而,少量的研究在文献中基于交互式仿真的多目标优化算法已经完成。这是尽管已经使用大量的进化算法。例如,Syberfeldt et al。21]提出了基于仿真的多目标优化进化算法方法在制造问题改善细胞生产沃尔沃在瑞典。结果表明,通过使用模拟进化算法,使用可以增加细胞的数量也减少延迟组件。在另一项研究中,Syberfeldt et al。22使用进化算法)提出了一种基于仿真的多目标优化的人员规划系统在瑞典邮局。本研究的目的是确定最好的人员工作安排,以减少工作时间和行政工作的压力。NSGA-II算法用于多目标优化。这项研究的结果表明,该算法可以很容易地实现优化。穆萨维et al。23)提出了一个整数多目标规划问题实施了符合人体工程学的工作周期在一辆卡车组装生产系统。本研究的主要目的是为了平衡工作负载的工人和减少生产周期时间的研究。这个模型使用Gurobi编程使用目标规划和解决算法。结果表明,该模型可以优化为目的。Amouzgar et al。12)提供了一种有效的多目标优化金属切削加工过程的框架。多目标优化的目标是最小化tool-chip温度和磨损深度,同时最大化去除率。在这项研究中,通过执行一个知识发现和数据加权风格,nondominated解决方案进行了分析使用数据挖掘技术获得金属切削过程的深刻理解。Das和Pratihar24]介绍了一种方法来增加解决方案多目标优化的准确性评价算法。在这项研究中,在获得一组帕累托点使用加权多目标评价算法,它是用于神经系统。然后,使用这个神经系统、修改得到了帕累托的解决方案。提出了算法分析工程问题为分析师提供了有价值的信息。Karmellos et al。25)相比,多目标优化框架下的能量分布系统的设计的不确定性。为此,他们为能源系统的设计提出了两种多目标模型分布来识别需要加热的地方,冷却,和电力,考虑到不确定性参数如能源价格、利率、太阳辐射、风速、和能源需求。研究结果表明,通过使用这种方法,决策者可以做出明智的选择来确定能量分布系统条件下的不确定性。罗素和Taghipour [26];提出了一种新的解决方案使用多目标优化方法来解决复杂的调度问题在小批量生产系统。为此,利用整数线性多目标数学规划模型,少量生产系统的调度问题建模。本文给出的模型已被用于兼容性在现实世界航空航天行业的案例研究,证实了模型的可靠性。Zhang et al。27)用多目标优化确定混凝土混合比率与几个目标,在非线性约束。在这项研究中,使用metaheuristic算法基于机器学习的一种优化方法。结果表明,多目标优化模型可以帮助作为设计指导促进决策在施工阶段。

正如上面提到的基于仿真的优化是一种有效的方法。提出了基于仿真的优化找到最优或算法的解决方案。选择一个合适的方法来优化取决于问题的特点(28]。的选择方法,我们基于仿真优化分为两类进行分类。第一种是一种常见的优化,通常认为一个或多个目标函数基于一些约束,可以是线性的或非线性的。例如,Dengiz和Belgin7)提出了一种基于仿真的优化在汽车工业涂装生产线使用响应面方法。这项研究可以减少偏差的元模型估计的结果和目前的成本系统。Shishvan et al。28)提出了一种新的方法对仿真优化来解决运输和作业车间调度的问题。根据获得的结果,获得的质量解决方案增加相比于其他算法。Burak和Kumral29日)提出了一种基于仿真的优化露天矿truck-shovel系统。为了这个目的,旨在最大化truck-shovel系统的使用。这种方法有很好的能力提高的生产力truck-shovel系统。基于这种方法,材料的运动系统中增加了6 k吨。Jahangiri et al。13)提出了一种基于仿真的优化方法来评估公立医院的急诊科COVID-19流感大流行期间在伊朗。通过使用变量影响病人流的承认,他们决定资源的最佳组合来获取病人的等待时间最小化。Moniri-Morad et al。30.)开发了一种基于仿真的优化算法来确定最优的处理设备通过考虑影响因素如可用性和维护分析、生产调度、物料流率和随机环境和操作现象。该方法用于规模运输舰队在一个步骤通过开发的并行组合混合整数规划和离散事件模拟。最后,该方法已经在Sungun铜矿中实现复杂的在伊朗。第二种类型是分层的基于仿真的优化。通常,这些类型的问题分为两个层次。在高水平,主要目标是,在低水平,影响变量的数量要达到高层次的目标。例如,Nageshwaraniyer et al。3)提出了一种基于仿真的两级分层优化框架时间安排在一个煤矿。在顶层,煤的直接流坑的火车被认为是,机器调度问题是在这个阶段解决。在低级别,使用OptQuest®,优化问题已经解决了确定运输变量如火车、卡车、输送机。根据结果,卡车的旅行和加载时间减少,使用机器的速度增加了。在表1上述文献分类。

3所示。研究方法

3.1。问题陈述

复杂Sarcheshmeh露天铜矿位于科曼地毯,伊朗东南部。Sarcheshmeh铜矿是一个很大的开放,被认为是全球第二大铜矿。它位于科曼地毯城西南65公里,从Rafsanjan以南50公里。该地区的平均海拔约为2600米,最高的地方是大约3000米。提取的存款可以分为四组:(1)硫化矿石(铜品位大于0.7%)(2)氧化矿石(铜品位在0.25%和0.7%之间)(3)低品位矿石(铜品位在0.15%和0.25%之间)(4)浪费(铜品位低于0.15%)

这些岩石的数量的比例对整个量为45%,5%,44%,和6%,分别。根据不同种类的矿石,存储方式的交通战略和矿石将被选中。第一种矿物质、硫化矿石,是转移到破碎机站。有一个破碎机机器能力60000吨/天。然后,物质是搬到了竖琴铜存储能力150000吨。反复后,物质存储在一个软铜存储。氧化矿石,低品位矿石,和废物转移到各自的倾销。运输系统的概念模型Sarcheshmeh铜复杂的显示在图1。

为了运输矿石,卡车的数量分配装载站。矿物质是铲装上一辆卡车,当卡车,这是导致转储。本研究的主要目的是确定最优数量的运输系统设备特别是数量的卡车为了最大化硫化矿石和最大化装载矿石的卡车根据设备和存储容量和预算。Sarcheshme铜矿中的关键资源如下:(1)120吨的卡车(2)240吨的卡车(3)卡车35吨(4)100吨的卡车

目前,Sarcheshmeh开放铜矿九35吨的卡车,36个卡车100吨,20卡车120吨,240吨的两辆卡车。卡车用于传输氧化矿石和废物是多种多样的35吨至100吨。此外,120吨至240吨的卡车是用来移动硫化和低品位矿石。可以指定每个铲到各种矿石。卡车每小时的运营成本如表所示2。

本文的应用仿真建模方法使用领域软件®模型Sarchesmeh铜露天矿山运输系统,由Eskandari et al。1被认为是。开发模型中的所有情况下,没有不可接受的结果之间的差异在95%置信水平。所以我们得出结论,是建立正确的模型。运行模型,首先需要确定仿真参数如长度和数量的重复。运输系统的工作时间表Sarcheshmeh铜矿是一个月24天。因此,每个重复的长度是1个月。重复的次数是由考虑到卡车的主要价值的半角测量系统的性能。结果表明,重复的次数应该考虑10。为了实现系统的稳定,加热时间被认为是。实验表明,四天的预热期后,系统的性能显示了一个稳定状态。 In Table3我们秀下限,上限,当前绑定的卡车。提到的设置都包括在模型和实现个人电脑与英特尔酷睿i3 1.8 GHz CPU规格和4 GB RAM。

基于先前的信息,复杂Sarcheshmeh铜矿的经理倾向于优化的组合关键运输资源基于两个目标函数:最大化提取总额,这是硫化的提取量的总和,氧化,低品位矿石,和浪费我的旅行时间和最小化运输。找到搬迁根据存储容量限制和运输和预算考虑。优化问题是数学上制定如下:

方程(1)是一个多目标优化问题的整数。这个问题的函数是未知的,我们没有一个分析模式。他们必须通过仿真评估根据拟议的框架。每辆车的成本。总的可用预算。是每个关键资源的能力。是系统的总容量。和分别为资源的上下界限在井下复杂。

3.2。初步定义

在本节的研究,初步定义的概念,将用于以下被认为是。

定义1。多目标优化问题(拖)
一个多目标优化问题(拖把)所示以下方程: 在那里, 两次连续可微的映射和吗 , , 变量的数量,的数量目标,和等式和不等式约束的数量。

定义2。帕累托集
如果没有一个可以提高目标函数的可行解至少没有恶化的另一个目标,然后nondominated或帕累托最优解是可行的设计空间。的可行方案集nondominated也被称为帕累托最优或nondominated集。如果有一个解决方案,不属于这个集合,它被称为一个主导的解决方案。

定义3。凸包的最小值(詹)
让各自的解 在 。让 。让是 矩阵的列是有时被称为收益矩阵。然后点的集合的凸组合 , 被称为个人最小值的凸包(31日]。

定义4。元模型
元模型或代理模型是一个数学仿真模型的近似。因此,元模型为仿真模型是一个抽象的模型。

定义5。元模型的验证
验证意味着模型设计正确与否。有各种各样的方法来提供元模型的有效性。在本文中,我们使用最常用的媒体误差均方根媒体表示计算了在那里,是数量的测试点选择评价模型。很明显,RMSE值为零是最佳的期望值。

3.3。解决方案方法

3.3.1。元模型的方法

拟议的框架的主要元素是元(基于模型的优化32)的形式确定元模型的形状,设计实验适应元模型,进行仿真实验,拟合元模型,并验证其准确性,优化考虑问题的元模型。寻找一个合适的元模型的算法如下所示。我们使用该算法对多目标优化仿真的基础上,给出的步骤是完全的在下一个部分。(算法1)

在算法的第一步,一个离散事件仿真模型。如果建立模型所需的有效性,我们去下一个步骤;否则,模型是伴随着修改获得必要的有效性。在第二步中,一个合适的设计一个实验。在第三步中,场景设计在实现第二步步骤1中所开发的仿真模型来确定模型的因变量。在第四步中,选择最好的元模型和它的未知系数是决定通过执行统计分析。在这一步中,我们应该运行仿真模型来确定响应面拟合元模型。然后,我们从数据获取参数值的近似值的元模型。最后,我们评估这些估计使用数学和统计标准。第五步是这个问题的答案是否元模型建立在第四步可以充分预测系统的性能。 In the case of lack of validity, we go to step 2 and change the design of the experiment or go back to step 4 and change the type of meta model. In the sixth step, by applying management constraints, a set of nondominant solutions for the multiobjective optimization problem is obtained using the modified-NBI method. In the seventh step, we will compare the obtained results with the existing situation to identify the improved level.

3.3.2。修改Normal-Boundary十字路口(Modified-NBI)方法

modified-NBI方法的第一个目标是确定帕累托前沿通过求解一个优化问题的多目标优化问题与连续或分段帕累托前沿。这个目标是完成两个阶段在这个方法中。第一步是使用修改后的詹优化问题比原始NBI算法。第二步是控制优化问题的迭代,解决的修改后的詹。根据modified-NBI算法,需要规范化的目标函数。因此,所有目标函数最小值的零和的最大值。如果目标函数是无限或其最大值不能确定,用户可以施加一个上限值算法。的第一步modified-NBI是使用修改后的詹,这是下面描述(33]。modified-NBI方法的第二步是控制迭代而解决优化问题得到帕累托前沿。用于解决优化问题的方法之一是拟牛顿方法。使用这种方法,获得相对最小的多目标优化问题。meta-heuristic方法相比这种方法有差异,如遗传算法(GA)是基于遗传算法(GA)等主要人群。例如,遗传算法需要的选择参数如人口规模、类型的交叉概率、变异概率,和几代人的数量。同时,由于以人群为基础的方法的随机性质,即使使用相同的设置,相似的答案往往不会产生。因此,这些算法往往运行多次获得一套可靠的解决方案。modified-NBI优化方法包括选择只有一个参数影响的数量产生帕累托点。此外,每次都产生类似的结果。 Therefore, the algorithm does not need a large number of execution times.

让我们通过数学公式显示任何此类边界点可以通过求解一个优化问题。鉴于 ,那显示了一个在詹。假设代表的归一化单位詹单工指向原点。然后, 显示正常的点集。因此,正常点和边界衣柜原点是全球解决方案按照下列问题:

向量约束 确保这一点实际上是映射的上的一个点正常。而其余约束确保的可行性 。而不是 我们可以使用 。在那里,法向量,原产地是点正常的用户定义的值。修改后的NBI的一般算法优化数学方法是下面写的。(算法2)

在第一阶段,目标函数放置零的最小值和最大值之间。因此,我们确定目标函数在区间 。这导致帕累托边界被放置在一个盒子。在第二步中,a被选中为每一对在这一步中生成的空间帕累托点。在第三步中,第一个从最小值点的优化问题 就开始了。如果最后的优化 ,然后去第4步。因为在这种情况下,一个帕累托点估计。否则,使用 和 作为下一个优化的起点,这一步是重复。在第四步中,如果估计帕累托集需要更多的准确性,更小用于生成更多的帕累托点我们返回到步骤3。否则,我们转到步骤5。第五步,N> 2,我们使用不同的值在[0,1]为了构造目标函数的值来确定多个目标的结果。然后我们回到步骤1,确定目标函数在区间 。如果所有组合确定,我们停止。否则,进入步骤6。第六步,根据描述过滤器(34),亚帕累托集点从组中删除生成的帕累托点。在第七步,选择最好的解决方案从帕累托集作为最优解。为此,选择一个范围更精确生成的帕累托集和重复步骤2到6值范围内。在图2研究显示解决方案方法框架。

4所示。计算结果

本文使用框架,提出多目标优化的提取速度和旅行时间的移动设备在一个铜矿基于元建模方法已经完成。中心复合设计用于抽样和确定目标价值。摘要最大化的总提取,提取硫化的总和,氧化,低级的岩石,在这我和浪费,并减少搬运的旅行时间根据其存储容量的限制,运输,和预算是我们的目标。此外,我们只考虑几个重要来源,如120吨的卡车,240吨的卡车,头卡车,和100吨的卡车在矿业复杂和使用其他来源,如铲子将被忽略。因为这些资源不直接影响我们的目标或对现有的流程步骤影响甚微的铜矿业复杂。因此,不考虑这些来源,设计空间的大小可能会减少。我们的方法开始的设计操作过程的铜矿开采复杂离散事件仿真模型。在多目标优化,元模型模拟使用实验设计(DOE)是用于分析场景。实验设计是作为一组有价值的数学统计建模技术和系统分析问题所需的答案(优化变量35]。第一步创建元模型在能源部部分是输入变量的选择和系统中考虑水平限制。这些变量及其水平如表所示4。

这些变量 是独立的变量作为仿真模型的输入值,使萃取率的因变量矿物质和移动卡车的持续时间。距离 5是17日,21日,21日,分别,这被认为是为每个组合。通过使用一个回归模型,而不是 只有一个目标和组合 对于这两个目标,所有的输入变量组合可以被显示。中心复合设计(CCD) 25实验这两个目标是用于这一目的。CCD是最著名的设计响应面方法。CCD由两部分或全部析因设计与中央点几个点称为noncenter点添加了。如果设计的中心的距离的阶乘点被认为是为每一个变量,设计的中心的距离将noncentered点在哪里 。使用这种设计的原因是适当的曲率估计系统模型。然后,每个组合在这个计划重复10次,平均每个性能是决定作为因变量。然后,选择最好最质元模型通过统计分析。

问题包含两个目标:最大化矿物提取率的石头和减少移动运输的时间。目标都是计算使用仿真结果。在安装之前,我们必须确定为每个目标函数的准确性。使用和P值统计候选人元模型,选择最好的预报函数为每个目标。的统计表明实验值和预测值之间的区别。值越高,更重要的它意味着这两个值之间不存在显著差异。在表5,为每个目标候选模型的验证检查。

获得的结果显示评估模型的准确性,如表所示4,修改后的模型有足够的准确性预测性能对响应面。因此,它是必要的估计系数的显著影响模型在这两个目标以适应模型。统计分析、影响识别和估计系数的总产量和铜矿的卡车旅行时间复杂的展示在表6和7。总矿石生产模型F价值3.24意味着意义重大。因此,有足够的实验值和预测值之间的协议。同时,卡车旅行时间模型F值为19.62意味着模型也具有重要意义。因此,也只有0.01%的机会F由于噪声值这个大云发生。的值 小于0.05表明模型方面意义重大。此外,的值 模型很重要。值大于0.1表示模型条款并不重要。虽然的第一反应第二反应是没有意义的,但他们用于分析模型中,因为这些变量是系统决策变量,我们打算在未来计算出最优值。

基于统计分析的元模型的矿石开采总量和总运输运输时间制定如下:

铜矿复杂可以使用上面的元模型来找到nondominated解决方案给定约束当所有功能验证。模拟有效性衡量模型代表真实世界系统(5]。

4.1。元模型验证结果

提供元模型的有效性建立在我们的论文中,我们使用最常见的错误,即均方根新闻表示计算了 ,在那里,是数量的测试点选择评价模型。很明显,一个值为零的RMSE所需的最优值(10]。在表8,价值获得修改模型和其他考虑模型为每个目标。因此,我们得出结论,修改后的模型可以作为一个抽象模型的仿真模型。

4.2。数学优化

数学问题考虑如下:

在整数非线性多目标优化(INMOO)问题是,的功能是在露天矿山的矿石开采总量,和它的方程是指定的象征在模型中。是运输的总运输时间的函数,符号所代表的是哪一个 。 是一个向量的设计变量,有四个组件卡车的数量是120吨;卡车的数量是240吨;35吨的卡车数量;卡车的数量是100吨。两个函数使用前面描述的分析获得。 能力是不平等和 是成本的不平等。编码,解决多目标优化问题通过modified-NBI方法与枫两个元模型软件。

二维(2 d)图被用来显示这两个目标的帕累托前沿,其中每个轴代表每一个目标。帕累托前沿代表一个表面覆盖所有可能的质量值。在工程应用中,包括案例研究本文目标函数之间的关系和nondominated解决方案相关的空间中是一个至关重要的问题。调查每个nondominated解决方案之间的差异和差异的影响目标函数可以帮助理解多目标优化问题。根据modified-NBI方法的算法,在图3归一化的值点所示。在图3的图所示的两个目标函数的归一化值点都是两个维度。根据归一化过程中,目标函数都是固定在0和1之间的值。

基于优化算法,22 nondominated点产生,和整体的帕累托集点创建使用这些点。在表922 nondominated点和他们的目标价值。此外,在图4显示了图的空间由这些22分。根据图4,获得非惯用的收敛点是可取的。

使用非惯用集创建、优化阶段开始了。毕竟nondominated解决方案的设置了,最好的nondominated解决方案报告为帕累托的一组表的问题10。最终的帕累托集,其中包括13 nondominated 22 nondominated解决方案的解决方案,获得优化的多目标优化问题。nondominated最终解决方案的帕累托边界如图5。

解决方案通过构建模型的精度比现有情况如图5。根据获得的结果,很明显,通过建立模型和优化方法,取得了相应的解决方案与现有的情况。在图5红色显示的点显示,目标函数的值在当前状态。根据这种情况,目标函数的值在所有帕累托点比现有的情况。因此,一个设计师或工程师选择最好的设计变量,可以实现目标的要求通过帕累托前沿和组nondominated解决方案。

4.3。最优解

INMOO方程所示的数学规划问题(7)。这个问题可以转化为一个混合整数非线性规划(适应)根据方程(8)。因为在INMOO模式,而不是计算最优的解决方案,我们处理一组帕累托的解决方案。当我们想要选择一个从的帕累托最优解的解决方案。因此,有必要将INMOO问题转化为一个适应的问题。为此,每一个单独问题已经解决了,然后每个目标函数的最优值。然后,通过定义新的变量党卫军的目标函数根据方程(8),我们将模型转化为单目标规划问题。 在以上INMOO模型和是目标函数,和平等和不平等,和较低和决策变量的上界。 在上面的适应模式在哪里目标函数,并且是免费的,和目标函数的最优值,和平等和不平等,和较低和决策变量的上界。方程(8)是一种非线性模型。这个模型的非线性特性是固有的,不能固定。这个模型是使用Lingo软件解决。

最后,根据该算法确定一个最优解中得到帕累托的解决方案。在表11相比,最优解与现有的情况。

根据结果,考虑资源的变化组合,在提取的数量增加了79%,减少了60%的持续时间的交通运输。因此,如果卡车有120吨的数量从20到12,与240吨卡车的数量改变从4到5,与35吨卡车的数量从15到20的变化,与100吨卡车的数量从36至45,目标函数是改善。

4.4。敏感性分析

在本节中,重要参数的变化问题的检查。为此,两个参数被认为是成本和能力。表12显示了这两个参数的变化及其对目标函数的影响。

在数据6和7分别显示的成本和容量的变化。根据成本和容量的变化,目标函数的最优干扰。例如,如果容量减少,目标函数(1)(总提取)是减少。此外,目标函数(2)(交通运输时间)的增加。获得国家相对最优的情况。同样,如果成本上升,这两个函数1和2的增加,最优情况相反。2,因为函数增加,这是一个不受欢迎的条件。

5。管理洞察力

建立最佳组合的Sarcheshmeh铜矿复杂将改善的总提取通过控制交通运输的数量和持续时间。在这种情况下,通过增加的提取量,经济增长将被创建在一个国家如伊朗。

提出框架可以提供宝贵的知识,我的经理和用于短期计划,在接下来的转变,如采矿活动和长期计划,比如我的整个生活。提出了矿井规划的优点是,它有利于我决定重新设计好,开采计划,生产速度,和处理方法。在一般情况下,我提出的计划过程是根据图8。

6。结论

本文显示修改后的NBI方法和回归模型是强大的工具来执行多目标优化的物理系统,如矿业复合物。在这项研究中,硫化物的控制模型,氧化、低级和废物矿石开采和运输运输时间了在伊朗Sarcheshmeh铜矿开采复杂。本文解释了一个工程师或设计师可以很容易地选择最好的变量设计完全满足预期的目标通过确定帕累托前沿和nondominated集解决方案。通过使用多目标优化,响应面法(RSM)、实验设计(DOE),仿真建模、基于修改NBI和优化的数学方法,输入变量的影响以及它们之间的影响进行了研究。响应面方法提供了几个优势,比如大量的信息从一个小实验,消耗时间。此外,互动的影响因素(输入变量)反应很容易用RSM透露。根据离散事件模型用于本文的卡车数量120吨,240吨的卡车的数量,35吨的卡车的数量,和100吨的卡车数量的因素,这些系统被认为是和允许的水平也决定。使用modified-NBI nondominating点的集合被发现的两个目标最大化的矿石开采和最小化运输运输时间。现有的情况相比,非惯用点获得很高精度的组合。论文的主要结果如下:(我)确定最好的修改后的回归模型来估计目标函数和评估有效性进行优化的过程。(2)制定INMOO发现nondominated数学问题的解决方案。(3)确定22非惯用的解决方案使用modified-NBI优化算法问题。(iv)发现13帕累托解INMOO问题。(v)确定一个最佳的解决方案使用该算法适应模型

在未来的研究中,多目标优化矿业复杂的可用于排名最后nondominated集指标值等使用的多准则决策方法。同时,多阶段模型可以视为一个有吸引力的建议进行进一步的研究。(36- - - - - -37]。

数据可用性

从这项研究将在请求数据。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。