文摘

经济与管理认为,收入和消费者对大宗商品的需求价格起到了决定性的作用。然而,没有保序的分析或order-reversing消费需求和效用当收入和价格之间的映射并不限制。客户效用总是取决于数量的商品在现实生活中。本研究分析了映射和效用的商品数量之间的关系。一组由消费束的二元关系是一个偏序集。效用值的设置与二元关系链。此外,消费束和公用事业之间的关系如下图所示。如果增加方向的效用和大宗商品的数量是一致的,效用函数保序。如果他们是相反的,order-reversing效用函数。最后,包括6个例子说明消费包和工具之间的映射关系。

1。介绍

客户偏好是一个重要的市场信息,在决策是一个有用的指南。偏好通常反映在客户效用。效用是指心理满足感当顾客购买商品1]。实用程序可以分为基数效用和序数效用。因为该实用程序无法量化,研究经济学的效用主要是序数效用分析。偏好和效用的理论和应用一直是热点问题。例如,克鲁斯[2)提出了一种分离的冯Neumann-Morgenstern效用函数分成两部分。一部分措施确定性偏好;另一部分措施纯风险偏好。显示偏好理论是经济学领域内研究rationalizability行为的效用函数(3]。在医疗项目的经济评价,测量健康相关的生活质量是一个重要的方面,和实用为基础(个性化)的发展措施先进卫生经济学的学科。不同优惠措施申请评估健康状态产生加权健康状态指数(4]。估计偏好的健康一直是一个活跃的研究领域,近年来。与心理物理方法区分水平的健康状况,个性化的方法将值或公用事业的健康结果,可用于援助资源分配决策成本效益分析(5]。Revicki和卡普兰(6]总结选择证据与心理健康状况之间的关系措施和效用/偏好卫生措施的结果。此外,介绍了偏好和效用更多的文献在几个领域,如(7- - - - - -16]。

顾客对商品的需求密切相关,他们的购买概率,这取决于他们的效用17]。客户效用理论,生成基于消费者行为和现代效用理论,是主要的营销管理领域的理论。当顾客购买商品,商品的使用价值,和一种消费欲望的满足。在现实中,除了客户效用价值密切相关的大宗商品品牌、商品的数量也决定了客户效用在使用商品(18,19]。分析商品的数量之间的关系,客户偏好和效用;其目的是根据商品的数量反映客户的偏好。消费者的选择的对象是消费束;所有的消费束构成一组;二元关系的设定是一个偏序集。消费者偏好是完整的,反射性的,和过渡。效用程度反映了消费者喜欢消费束。任意两个效用值可以比较。一组由所有效用值链。 If the amount of commodities in the consumption bundle is greater, the utility value of the customer is greater, then, the utility function is order-preserving. If the amount of commodities is smaller, the utility value of the customer is greater, then the utility function is order-reversing. In this case, if the relationship between utility and the amount of commodities is known, customer preferences can be directly reflected by the amount of commodities, and it is more beneficial to make decisions for enterprises.

本文的其余部分如下:在部分2、消费者偏好和链。节3、消费束之间的映射和效用分析。部分4提出了典型的例子来说明映射关系。部分5本文总结道。

2。预赛

2.1。消费者偏好

偏好是指多少消费者喜欢的商品。消费者的选择的对象被称为消费束,用 。有 大宗商品消费, 消费者的选择的对象, ,和 , 。

偏好关系 , ,和 二元关系中定义消费包 。 , ;如果消费者喜欢或两个包之间的漠不关心 和 ,我们说消费者弱更喜欢 来 ,和写 。如果消费者严格喜欢包 来 ,用偏好关系 ,我们写 。如果消费者是两个包之间的冷漠 和 ,偏好关系用的象征 ,和 。

为了说明消费者偏好关系工作,三个公理给出如下:(1)完成:从任何消费束 , ,我们假设 或 或 (2)反射性:任何包 至少是一样好, (3)传递:如果 和 ,然后我们假设

2.2。链

让 是一组,一个订单 是一个二元关系 在 这样, 和 ,(我) (2) 和 暗示 (3) 和 暗示

条件(1)、(2)和(3)称为自反性、反对称性和传递性。一组 ,配备一个订单的关系 据说是一个偏序集,用( , )。如果任何两个元素 类似的,那么 是一个连锁(20.]。

定义1。让( , )和( , )偏序集; 是一个二元关系。一幅地图 : 据说是(我)保序如果 在 意味着 在 (2)Order-reversing如果 在 意味着 在

3所示。消费束和效用之间的映射

3.1。映射关系的分析

让二元关系 和 是数量的象征。 是一套数量;一些元素可能是无与伦比的。将一个任意的元素 从 ,我们有 ,也就是说, , , , ;,然后, 与二元关系 是反射性的。任意的元素 , ;如果 和 ,然后 , 与二元关系 是反对称的。对任意的元素 , , ,如果 和 ,然后 ,然后, 与 是传递。因此, 与二元关系 是一个偏序集。

任意消费束 从 ,我们知道 至少是一样好,也就是说, ,也就是说, ;然后, 与偏好关系 是反射性的。从任何消费束 , ,如果 和 ,然后这两个消费束之间的消费者漠不关心,和 , 与偏好关系≽是反对称的。此外,消费束完成从消费者偏好公理和过渡;我们知道 与偏好关系 是一个链。

一个效用函数是一种将数字分配给每一个可能的消费束,优先包比不受欢迎包分配更多。也就是说,一个包 宁愿是一个包吗 当且仅当该实用程序 大于实用的 (21]。在的情况下,一个真正的函数 被称为效用函数如果实函数满足呢(1) 当且仅当 (2) 当且仅当

如果效用函数值 等于一个常数 ,消费偏好的包 冷漠,图是一个无差异曲线。效用函数的范围 是 。采取任何效用函数值 , ,和 ,我们有(我) (2)如果 和 ,然后 (3)如果 和 ,然后

一组 顺序关系 是自反、反对称和传递;然后,( , )是一个偏序集。此外,消费束完成;然后,效用函数值也完成, ,顺序关系 是一个链。

任意消费选择 和 ,如果 和 ,然后效用函数 保序。如果 和 ,则order-reversing效用函数。为方便阅读,总结了符号及其含义1。

表1
日本公司。
3.2。映射关系的应用

消费者偏好的形成主要是由很多因素决定的,如消费者的社会环境、习俗、家庭背景,和时尚的转变。消费者的购买行为的强烈趋势可能是由于消费者偏好。如果消费者的偏好和意图是探索和预测,产品的市场需求将不可避免地得到改善。因此,它是非常必要的学习保序和order-reversing消费束之间的映射和公用事业。针对不同旅客的选择行为,优化设计的理论依据列车运行可以提供基于票价之间的映射关系和乘客的年龄、旅行距离和每月的收入。如果商品的物流成本降低,商品的销售价格将降低。消费者可以购买更多的同类商品没有改变他们的消费支出,使消费者更有效和驱动消费行为。数据资源的流通和共享是大数据的关键应用程序中,数据流通的前提是合理的固定价格。之间的映射关系的数据生产成本和用户效用,消费者的消费行为进行了分析,然后,大数据产品的价格是固定的。

4所示。范例

为了专注于一个商品和其他之间的权衡,使用两个商品在这一节中分析消费者的选择和效用的映射。 表示一种商品的数量。另一个商品是“所有其他商品”,它用 。通过这种方式,我们可以考虑涉及许多大宗商品的消费选择和仍在使用二维图。因此,完整的消费束用( , )。如上所述,我们偶尔会缩写这个消费束 。

4.1。完美的替代品

两个商品是完美的替代品,如果消费者愿意用一个商品代替另一个以恒定速率。完美的替代效用函数 在哪里 和 。重要的事实是完美的替代品,无差异曲线有一个恒定的斜率。假设 ;消费偏好的包 是无关紧要的,相应的无差异曲线的函数如下:

无差异曲线的图在图中进行了描述1。一个商品的数量可以等于零;商品是完全由另一商品代替。


图1
无差异曲线的完美替代品。

对于任何消费包 和 ,他们的效用值 和 。如果 ,我们有 和 ; 。增加商品的数量在同一时间将消费者优先的地位,所以增加的方向偏好右上角,如图2。如果商品的数量增加,他们的位置可以坐标系中的阴影部分所示。增加的方向偏好由箭头表示。通过分析,我们知道 和( )偏序集;然后,完美的替代品是保序的效用函数。


图2
的偏好和商品完美的替代品。
4.2。完美的补充

完美的补充商品,总是使用在固定比例。这两个商品是相辅相成的。假设固定的比例 ,也就是说, 。如果 ,第一个商品是冗余的,多余的金额不做消费者的好。如果 ,另一个商品是冗余的,多余的金额是无用的消费者。完美补充的效用函数

有三个函数值 , ,和 ,和 。他们的无差异曲线 , ,和 描绘在图3,分别。无差异曲线是l型的顶点l这两个商品的比例在哪里发生 。增加商品的同时将消费者优先的地位,所以增加的方向偏好再次右上角。


图3
无差异曲线的完美补充。

效用函数的值 和 是 和 。如果 ,然后 和 然后 。如果商品的数量增加,仓位由图中阴影部分所示4。 和( )偏序集;然后,完美的补充是保序的效用函数。


图4
的偏好和商品完美的补充。
4.3。坏事

一个糟糕的是一种商品,消费者不喜欢。如果这两个商品是坏事,大宗商品越多,越低的偏好。与商品数量的增加,效用函数的值将会越来越小。也就是说,如果 , ,则order-reversing公害的效用函数。如果第一个商品是坏的,另一个不是一个坏的,我们通常把一个负号坏物品之前,或者把坏的分母项坏物品的效用函数;然后,坏事的效用函数是既不保序也order-reversing。例如,效用函数如下形式:

无差异曲线是描绘在图5;增加的偏好是左上角的方向,朝着减少的方向第一个商品和增加第二个商品,就像图中的箭头说明。对于任何消费包 和 ,他们的效用值 和 。如果 ,不平等 可能不是有效的。


图5
坏的偏好和商品。

所以,无论是保序还是order-reversing效用函数。

4.4。中性色

一种商品是一个中立的商品如果消费者不关心它。如果第二个商品是中性的,消费者只关心第一大宗商品,但不关心第二大宗商品。第一个商品越多,消费者偏好越高。时不会改变消费者偏好增加或减少数量的第二个商品。在这种情况下,无差异曲线将竖线如图6。


图6
中性色的偏好和商品。

对于任何消费包 和 ,如果 和 ,效用函数值 , ,和 。因此,中性色的效用函数是既不保序也order-reversing。如果这两个商品是中性的,消费者偏好增加或减少大宗商品时不会改变;中立者的效用函数是既不保序也order-reversing。

4.5。饱食

我们有时要考虑一种情况涉及饱满,哪里有对消费者最好整体包,和“接近”消费者最好的包,最好消费者根据自己的喜好。

假设商品的消费者最喜欢的包 ,和更紧密的包 ,实用价值越大,( , )被称为一个满足点。如图7,增加的方向偏好满足点。


图7
饱满的偏好和商品。

存在两种消费束 , ,和 , , , ,和 。 和 ,也就是说, 。因为消费束 更接近于满足点比 饱食点,然后效用函数值 大于效用函数值的 。也就是说, ,如图7。无差异曲线是封闭曲线;存在一个消费束 这是对消费束无动于衷呢 ,但 。因此,效用函数满足保序和order-reversing都没有。

5。结论

客户偏好在决策是一个重要的市场信息。收入和价格管理和经济学认为,消费者对大宗商品的需求起到了决定性的作用。然而,并没有分析消费需求和效用之间的关系当收入和价格没有限制。此外,客户效用总是取决于数量的商品在现实生活中。消费束反射、反对称和传递;然后,包设置与二元关系 是一个偏序集。效用值是完整、反身、反对称和传递;然后,效用值的集合 是一个链。效用函数是保序如果商品在消费束的数量更大,实用价值也更大。效用函数是order-reversing如果商品的数量比较小,但实用价值更大。保序的分析或order-reversing映射有助于指导,改善和优化消费行为和市场策略提供依据。此外,如果客户的偏好是影响多个属性的商品和不同属性之间的映射关系和偏好不一致时,映射关系是进一步研究。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金(项目没有。71 901 031)。