合规管理模型和基于遗传算法的结构优化方法基于柔性铰链X晶格结构

文摘

为了获得一个新的柔性铰链梁具有良好的结构性能,柔性铰链的基础上X摘要研究晶格结构。桁架模型的有限元法用于模型6自由度柔性铰链的合规的基础上X晶格结构。结构参数的影响在合规和遵从性比基于这一模型,分析了柔性铰链的性能与传统的柔性铰链梁相同的大小。为了设计一种基于X-lattice柔性铰链结构具有良好的综合性能,本文提出了一种基于遗传算法的智能结构优化方法。验证了优化算法的可行性的一个例子。

1。介绍

兼容的机制是转移的机械结构运动和弹性变形能量的材料(1]。兼容的机制的优势没有摩擦,没有润滑,没有爬行运动,小的设计空间。因此,兼容的机制广泛用于精密定位(2,3),显微操纵器(4),显微镜(5,机器人6)、振动检测针(7),和其他高精度领域。

柔性铰链是兼容的机制的重要组成部分,及其机械特性与其结构密切相关。切口柔性铰链是最常见的一种柔性铰链。有许多类型的切口柔性铰链:圆锥曲线切口(8,9),exponential-sine切口(10)、双弧形切口(11),幂函数切口(12],分段曲线切口[13),和其他类型的切口曲线(14,15]。切口柔性铰链很难获得高运动精度和大运动范围在同一时间。因此,许多具有复杂结构的柔性铰链如triple-cross-spring柔性铰链(16柔性铰链,车轮(17),和蝴蝶柔性铰链(18设计和分析。柔性铰链的更广泛的应用场景,要求越高柔性铰链的性能范围和阻尼等。这些高性能所有依赖于越来越多的复杂的结构。然而,传统技术无法制造柔性铰链具有特殊复杂的结构。加法制造(AM)是一个新兴的制造工艺,可以生产复杂的结构(如结构拓扑优化得到的(19])。许多研究人员是技术引入生产兼容的机制。梅里厄姆et al。20.]提出了基于truss-like晶格弯曲机制,大大提高了工作行程。陈等人。21旧村]研究了柔性铰链。添加一个旧村直圆柔性铰链结构可以增加运动阻尼和改善动态特性。

许多研究人员进行了研究材料组成的桁架晶格结构。王等人。22]研究金字塔点阵桁架的力学行为核心三明治板。Zhang et al。23]提出的方法制造碳纤维增强聚合物(CFRP)四面体点阵桁架核心三明治结构热膨胀硅橡胶模具,和碳纤维增强塑料的力学性能四面体点阵桁架核心三明治结构进行调查。总值et al。24]调查四种拓扑的反应不同桁架晶格结构的缺陷以阐明缺陷如何影响这些材料的弹性性质。你们et al。25)设计和制造金字塔点阵桁架结构和研究的力学性能和能量吸收金字塔点阵桁架结构。然而,这些研究只关注材料的强度性能和振动性能,很少有研究桁架晶格结构的弹性变形特征。梅里厄姆et al。26]介绍了一种曲叫做晶格弯曲和评估他们的一些基本性质。但本文仅限于研究合规在两个自由度。

遗传算法是一种广泛使用的优化算法。许多研究人员应用遗传算法的结构优化的机制。帕森斯等。27]探索使用随机引导搜索多目标优化方法通过遗传编程技术兼容的机制。Sharma et al。28)开发了一个特定于域的初始种群策略生成几何可行的结构路径生成的机制。洲等。29日)开发出一种有效的混合优化方法中心合成设计,有限元法,人工神经网络,遗传算法多目标线性兼容文中对纳米压痕技术的测试机构测试人员。是否可以使用遗传算法优化的晶格结构需要进一步的研究。

晶格结构的结构是复杂的,各种结构参数对整体力学性能的影响是不同的。因此,探索各种结构参数对整体性能的影响的研究是很重要的加法制造结构的特点。此外,提出了一种结构优化方法加法制造结构是非常重要的加法制造的设计结构。本文基于柔性铰链X晶格结构的研究,以及基于遗传算法的结构优化方法。部分的内容2主要是对柔性铰链的合规建模。部分的内容3主要是对柔性铰链的基础上进一步分析X晶格结构。部分的内容4主要是对基于遗传算法的结构优化方法,并应用该方法对柔性铰链基于X晶格结构。

2。遵从性模型

传统的柔性铰链梁的结构和柔性铰链的基础上X晶格结构如图1,图1(一)是一个传统的柔性铰链梁的结构,图吗1 (b)是一个单一的结构X晶格,图1 (c)柔性铰链的结构梁组成的4X格(单行: ),和图1 (d)柔性铰链的结构梁组成的8X格(双排: )。在本节中,梁模型的有限元分析是用来获得six-degree-of-freedom(景深)合规矩阵的单身X晶格结构。然后,six-DOF合规矩阵的单身X晶格结构柔性铰链梁组成的几个X格是相同的方式获得的。

2.1。合规模式单一X晶格

的结构参数的定义X晶格结构如图2。厚度是h;支撑梁的宽度在边界上t₁;梁的宽度X格是t₂;的长度X格是l₁;的宽度X格是l₂;束的长度X格是l₃;角边界上的支撑梁与梁之间X格是α。结构参数之间的关系如下所示:

结构在图2分离,如图3数和单元数和节点图所示3。蓝色节点1和2在5节点位于固定端。梁元素①,②,③,④梁元素形成的X晶格结构,⑤、⑥支撑梁元素的边界。点P负载应用于哪里X晶格结构是节点之间的连接线的中点④⑤。坐标系统的定义和应用外部负载的定义如图所示3。

局部坐标系之间的转换关系和全球坐标系统的梁单元如图4。在梁的两端有两个节点元素。结束节点的位移矩阵和负载矩阵在当地坐标系统如下:

全球坐标系统的位移矩阵如下:

之间的关系矩阵(位移矩阵和负载矩阵)全球坐标系和局部坐标系可以表示为 和j梁单元的数量(j=①,②,③,④⑤⑥)。坐标系的变换矩阵T^j是(30.] 在哪里

在方程(6),因为^j(x′,x),……,因为^j(z′,z)代表本地坐标轴的方向余弦(x′,y′,z′)的光束编号j全球协调轴(x,y,z),分别。

坐标变换矩阵中的元素的每个梁单元X晶格结构在图2如表所示1。

梁单元的刚度方程在全球坐标系统 在哪里

在上面的公式中,一个是光束的横截面积;l梁的长度;E是梁材料的杨氏模量;G剪切模量;J是抗扭截面惯性矩;我_y是周围的惯性矩y设在;我_z是周围的惯性矩z设在;和n节点数量。

可以简化为刚度矩阵

的总位移矩阵X晶格结构在图3表示为 在哪里 在哪里n节点数(n= 1、2、3、4、5)的总载荷矩阵X晶格结构 在哪里

根据公式(9)和结构刚度矩阵组装规则的有限元分析1),的刚度矩阵X晶格结构可以表示为

从图可以看出3刚度方程的边界条件(7)是问_total1=问_total2=0。

加载应用six-DOF点P,然后,节点4和节点的位移计算5。合规的X晶格结构的方向six-DOF可以获得如下:

2.2。合规柔性铰链的模型的基础上X晶格

柔性铰链梁的结构基础X晶格结构和节点和元素在图所示5和图6。在图6,问−1的数量X晶格结构单位z方向,p−1的数量X晶格结构单位x方向。梁柔性铰链的结构参数的定义的基础上X晶格结构是一样的一个X晶格结构。节点和梁单元号码图所示7。数字没有方括号节点数量,和那些方括号梁单元的数字。

根据公式(5)∼(9)和结构刚度矩阵组装规则的有限元分析30.),基于柔性铰链梁的刚度矩阵X晶格。从图可以看出6刚度方程的边界条件问_total1=问_total2==问_总问=0。加载应用six-DOF点P,可以计算所有节点的位移。合规的X晶格结构可以获得,它可以表示为

3所示。性能分析和讨论

合规梁柔性铰链的性能的基础上X晶格结构分析在这一节中。有三个性能项目:合规、合规工作方向和非职业方向之间的比率,和传统的柔性铰链梁的性能比较。每个自由度的合规可以用来表达在每个方向变形的能力。合规率可以用来反映柔性铰链变形时的稳定工作的方向。性能比较与传统柔性铰链梁可以用来评估的性能改进X晶格结构柔性铰链定量。

3.1。合规

各种结构参数的影响,研究了柔性铰链的合规。有特定的限制如下:(我)p= 3,问= 3(2)柔性铰链的长度x方向l₄= 40毫米(3)柔性铰链的长度z方向是l₅= 20毫米(iv)柔性铰链的厚度h= 1.5毫米(v)梁单元的宽度的范围X晶格t₂(0.5毫米,5毫米):(vi)夹角的范围X格子梁元素α:【π/ 6,π/ 2)

柔性铰链是弹簧钢的材料(60 Si₂Mn),杨氏模量E= 206 GPa,泊松比= 0.29。

的影响α和t₂柔性铰链的合规的基础上X晶格结构如图8。

从图可以看出8的合规six-DOF柔性铰链的增加α增加和减少t₂增加。

3.2。合规率

各种结构参数的影响在合规率(工作方向/非职业方向)柔性铰链的研究。有特定的限制如下:(我)p= 3,问= 3(2)柔性铰链的长度x方向l₄= 40毫米(3)柔性铰链的长度z方向是l₅= 20毫米(iv)柔性铰链的厚度h= 1.5毫米(v)梁单元的宽度的范围X晶格t₂(0.5毫米,5毫米):(vi)夹角的范围X格子梁元素α:【π/ 6,π/ 2)

柔性铰链是弹簧钢的材料(60 Si₂Mn),杨氏模量E= 206 GPa,泊松比 。

的影响α和t₂柔性铰链的合规率的基础上X晶格结构如图9。

从图可以看出9那c_y/c_x,c_y/c_z,和c_y/c_θy所有的增加α增加和减少t₂增加。c_y/c_θz增加而增加的α和t₂。的变化c_y/c_θx与α和t₂没有明显的规律。

3.3。与传统柔性铰链梁性能比较

为了研究的影响X晶格结构梁柔性铰链的性能,两种类型的铰链用相同的外形尺寸进行了研究。两种类型的柔性铰链的结构参数如表所示2。

有限元模拟方法基于Ansys workbench是用来探索柔性铰链的遵从性。柔性铰链的网格模型如图10。设置为弹簧钢材料(60 Si₂Mn),杨氏模量E= 206 GPa和泊松比 。仿真结果如表所示3和4。

它可以清楚地看到从表4这一X晶格结构极大地提高了柔性铰链的合规率在相同的外形尺寸。提高合规率代表的基于柔性铰链X晶格结构具有较高的稳定性比传统的柔性铰链梁变形时产生。

4所示。柔性铰链的结构优化

在高精度工程领域,柔性铰链的合规工作方向通常应该大,柔性铰链的合规非职业的方向应该小。节3的影响,很明显,基于柔性铰链的结构参数对合规管理特点X晶格结构是不同的。很难获得柔性铰链结构和良好的性能,通过普通的方法满足工程需求。遗传算法将问题解决过程转换为一个过程类似于染色体的交叉和变异基因在生物进化的数学和计算机模拟操作。与一些传统的优化算法相比,优化的结果通常可以获得更快的遗传算法。此外,一个特定的遗传算法数学模型不是必需的。因此,遗传算法的应用是广泛的。在本节中,一个基于遗传算法的多目标结构优化方法提出了在这一节中。最佳性能的柔性铰链在指定的设计约束可以通过这种方法获得的。

4.1。优化方法

遗传算法是一种智能优化算法,模拟生物的遗传基因。遗传算法的任务是对某些操作的个人组根据他们的健身环境,适者生存的演化过程可以实现。遗传算法优化问题的解决方案一代又一代,从优化的角度搜索最优解决方案。遗传算法的优化过程如图11。具体步骤如下:(1)作为第一代人口问题的解决方案是随机生成的(2)一个合适的编码方案是用于编码个体人群中。常见的编码方案,如可以使用浮点数编码或二进制编码。(3)优化函数的值用作个人的健康,和每个人的健身人口计算。(4)根据健身水平,父母和母亲参与选择繁殖。选择的原则是,适应度越高,越有可能被选中。(5)执行遗传操作是应用于所选的父亲和母亲;,父亲和母亲的基因复制,交叉,变异或其他运营商用于生产后代。(6)根据一定的标准,是否继续该算法判断。

4.2。优化案例

为了显示优化方法的有效性,上面的优化方法4.1是用来获得的基于柔性铰链的X晶格结构最好的全面遵从性特征。

合规率可以用来反映柔性铰链变形时的稳定工作的方向。柔性铰链结构的全面灵活性比本节这样的约束条件下优化。优化模型 的定义t₁,t₂,α,l₁,l₂,l₃是和以前一样;是合规的指定的最小值;是指定的设计空间;c_ratio_总和多目标全面合规柔性铰链的比率,它是合规的线性加权和的比例五非职业的方向。具体表达式如下:

从上面可以看出,每一个合规的数量级比价值是不同的,所以n₁,n₂,n₃,n₄,n₅介绍了作为归一化参数。在公式(19),k₁,k₂,k₃,k₄,k₅每个的重量是合规率全面合规率:

4.2.1。准备参数初始化

首先,材料设置为弹簧钢(60 Si₂Mn),杨氏模量E= 206 GPa和泊松比 。柔性铰链的外部结构参数如表所示5为优化结构参数的范围,并提供如表所示6。

重量和归一化参数的值在目标函数设置如表所示7根据先前的研究结果和具体的工程应用。

4.2.2。优化结果

结构参数优化的部分中的步骤4.1。目标函数的优化过程如图12。

优化的结构参数如表所示8,结构如图12。

最高的优化结构c -比_总和在指定的设计约束。结构低合规在每一个非职业的方向和高合规工作的方向。结构有很强的抵抗干扰的能力在非职业方向变形时,和它的运动稳定性高。

5。结论

桁架模型的有限元法用于模型6自由度柔性铰链的合规的基础上X晶格结构。结构参数的影响在合规和遵从性比基于这一模型,分析了柔性铰链的性能与传统的柔性铰链梁相同的大小。根据分析结果,可以看出,合规比弯曲的性能的基础上X晶格结构明显优于传统的柔性铰链梁。由于不同的各种参数对柔性铰链的规则影响,很难获得柔性铰链的结构常见的方法具有良好的性能。为了设计一种柔性铰链具有良好的综合性能,本文提出了一种基于遗传算法的智能结构优化方法。验证了优化算法的可行性的一个例子。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是支持部分由中国国家自然科学基金资助51675136,国家科技重大项目资助2017 zx02101006 - 005下,格兰特E2017032下和黑龙江省自然科学基金。

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