文摘

在本文中,我们采用分数阶导数方法制定流守恒交通网络,考虑传播动力学和用户的行为的路径选择。然后我们研究分数阶的可控性交通网络采用Popov-Belevitch-Hautus等级条件和QR分解算法。此外,我们提供完整的解决方案可控制性定价控制器位置问题,其中包括在哪里可以找到这个控制器和位置需要多少控制器的位置。最后,我们说明了两个数值例子来验证理论分析。

1。介绍

1.1。动机

近年来机动车交通网络的爆炸式增长,导致越来越多的交通网络拥挤在严重的交通安全问题。所以,交通网络需要控制。在实践中,控制仪器,例如,交通信号灯,坡道,以及定价控制器,通常安装在交通网络中的关键节点,使交通网络操作顺利。

为了评估控制交通网络是否能够达到预期的性能,介绍了“可控性”的概念,这是源于复杂动力网络的控制理论概念。复杂动态网络是可控的,如果其他国家可以从其当前状态达到通过给定的控制作用。integer-order复杂网络的可控性的研究一直是一个热门话题(1- - - - - -5]。从交通网络的角度来看,例如,通过最优定价是否可以缓解交通拥堵控制器链接实际上是一个能控性问题。到目前为止,有一些现有的作品调查运输的可控性问题,如交通信号时间计划和基于交通控制的动态平衡,已经讨论了(6,7];路由选择和流量控制之间的关系一直在讨论(8];Gramian-based优化交通控制问题的分析被认为是在9];在运输路线的选择和控制器问题明确表示在10]。上述动力学由integer-order动力学系统。然而在实践中,分数阶系统优于integer-order系统,因为它们更有效的来描述动态系统的内存和遗传,这是两个真正的交通网络的重要特征和行为。由于分数阶动力系统所提供的优势,它已经广泛应用但很少提到的运输网络的可控性。因此,我们的目的是填补这一空缺。分数阶系统可以提供许多实际动力系统的自然框架建模,如经济系统(11和变结构混合储能系统12]。卡普托衍生品允许传统、初始和边界条件被包括在制定考虑的问题;应用工程和建模的复杂网络近年来受到广泛关注的一类。她分数阶非线性系统稳定性的控制向量研究[11,13,14),讨论了二维非线性分数阶系统的稳定性(15]。卡普托的扩张的数值近似研究了分数阶非线性系统(16,17]。可控性是其中一个重要的问题在分数阶系统的研究;卡普托的可控性分数阶复杂网络讨论(18- - - - - -20.]。交通网络是典型的复杂网络,所以我们引入了卡普托分数导数描述分数阶的动态交通网络。在现有的可控性研究作品中,卡尔曼秩条件被广泛利用。与卡尔曼秩条件,Popov-Belevitch-Hautus (PBH)排名情况有以下优点:首先,它适用于任何直接的或间接的网络结构,有或没有链接权重和自循环21];其次,它可以使用multiple-relation分析多路网络的可控性与层间耦合网络和多层网络两类典型的系统(22]。由于分数阶的复杂性本质交通网络,我们应该先获得控制器节点的最小数量,然后检查PBH等级条件是否满足。有精度不足的问题解决与分数阶交通网络特征方程的特征值,和QR分解算法,因为它不会错过任何一个特征值,向后稳定性要求更少的步骤是最好的不对称矩阵算法。在这项工作中,我们调查的交通网络的可控性问题部分衍生品。然后,我们提出一个简单的控制方法使用PBH秩条件和QR的具体数量和安装位置。节2、系统模型和得到的主要结果。节3,给出了两个数值例子说明了结果的有效性。结论提出了部分4。

1.2。文献综述

可控性是现代控制理论中的一个重要概念。如果我们可以选择司机节点的最小数量和开关系统从任意初始状态的愿望最终状态,动态系统是可控的。在[23),作者提出了卡尔曼秩条件选择司机节点和准备了线性动态系统的能控性问题。的工作(24),一个算法的灵感来自于卡尔曼可控性秩条件提到研究复杂网络的控制方案在无限的时间。在[21],PBH等级条件可以被引入来弥补卡尔曼秩条件的不足;对任意结构的可控性和链接权重网络可控性主要取决于网络节点的连接,而不是网络节点的精确值。

从那时起,研究复杂网络的可控性一直是许多研究文章的主要考虑因素。在[22),开发一个框架使用multiple-relation分析多个网络的可控性与层间耦合网络和多层网络。强大的结构特点的基础上可控制性和可观测性,简单的贪婪启发式算法最大化控制矩阵的秩可以实现有效的全局优化25]。在[26],np难度最低的问题驱动节点研究,利用简单的贪婪启发式算法找到的最小驱动节点。在[27),度分布的影响,认为网络的可控性进行了分析。在[28),提出了模型对物理可控性,考虑实际系统的计算误差造成的成本。在[29日),作者设计一个算法,选择最低控制从一个给定的输入在多项式时间内的集合。

交通网络是典型的复杂网络由于其复杂的内部节点,众多子系统,和复杂的层次结构。此外,可控性交通网络起着至关重要的作用。在[30.),作者首先介绍了设计的方法最优绿色分裂孤立的十字路口,根据他们的拓扑特征和车辆的流动。在[31日),交通拥堵的问题在讨论网络的不同部分,其关键因素包括起飞时间,路线选择,模式选择可能导致或加剧拥堵。因此,我们考虑多路径选择等相关因素在交通网络的可控性。

机动车辆的不断增加,城市道路设计的限制造成了交通拥堵严重。有两种有效的方法来控制交通拥堵,一是增加基础设施建设,另一种是进行有效的交通管理和控制。然而,城市交通基础设施的发展已经到了一个程度的饱和,因此,改进的方法是开发有效的交通控制策略。在1980年代早期,协调交通控制策略介绍了一致的配置多个控制器在一个给定的网络。进一步的研究提出的明确的交通模型协调控制策略已经引起了关注。的作品32)建立了交通网络模型,它考虑了交通信号灯的设计和用户的选择路线。

一个解决方案技术提出了基于迭代优化和分配方法(7),它需要解决动态用户均衡和信号控制问题。交通模型的复杂性的基础上,计划的高效和快速的计算提出了先后,如模型预测控制。在[33),车辆守恒方程被认为是估计公路交通流。在[34),居民出行的特征被认为是评估城市交通状态。在[35),提出了一种贝叶斯概率模型来估计交通状态融合所有数据来估算城市交通状态。在[36),随机混合模型是估计城市交通流。类似的趋势在生成的复杂性相关的预测模型也可以观察到,随着工作的(37- - - - - -39]。

研究交通网络的可控性,设计适当的控制策略,避免或减轻拥堵扮演重要的角色。在[40),城市交通网络建模为离散时间状态空间模型,和交通响应策略状态和控制约束通过避免拥挤了控制方法和线性矩阵不等式。Bianchin和Pasqualetti9)提到一个简化版本的经典模型的城市交通网络,研究了网络的整体效率优化问题通过控制十字路口的绿灯时间在目前的交通拥堵状况。在[10),一阶之间的连接交通流理论和结构控制理论,建立了考虑交通拥堵的形成、传播、和耗散,从而生成一个坚实的建模框架。在这个框架中,我们可以应用现有的可控性理论和算法给出一个准确的解决交通网络控制器的位置问题。

与上述文献相比,大多数的研究交通网络是基于整数秩序,研究分数阶是很少。分数阶微积分可以被看作是经典微积分的延伸从整数以任何顺序。的主要优势是,它可以描述系统的内存和遗传和更好的揭示系统的基本特征。因此,相比之下,integer-order微积分,分数阶微积分的相关模型广泛应用于科学和工程(12,41]。最近,分数阶系统的研究一直是一个热门话题,随着工作的(16,17,42,43]。与分数阶系统稳定性的问题,例如,一直在研究[11,13]。在[18,19),复杂网络的可控性是扩展从整数为分数阶,这表明,控制理论适用于分数阶复杂网络。在现实中,很多动态系统不能准确地描述线性系统,所以对非线性系统的研究是必不可少的。一组充分条件,研究了一阶非线性分数阶动态系统的可控性研究建立在[20.]。

分数阶系统更有效地描述动态系统的内存和继承。控制策略和流估计很少提到的可控性交通网络基于分数阶动力学。因此,在分数阶算子的选择有一些困难和分数阶控制器策略的交通网络。数学家定义了一系列经典部分衍生品从不同的角度和应用程序需求。常用的定义部分衍生品Riemann-Liouville和卡普托。卡普托和扩展卡普托分数导数中经常使用实际工程建模。与已有结果相比,经典卡普托衍生品,因为它们允许包含在传统的初始和边界条件的制定考虑的问题是用来模拟分数阶交通网络。

控制器的具体位置和数量研究很少被认为是控制策略的一个主要因素,在文献中交通控制网络。分数阶运输网络的可控性和控制器的位置和数量的确定已成为一个主要的困难。传统卡尔曼秩条件是充分的分数阶复杂网络的可控性判断,但有明显的问题在使用卡尔曼秩条件来确定分数阶控制器的交通网络。大部分的现有文献可控性是基于卡尔曼滤波状态,但PBH等级条件有很大的优势在处理分数阶控制器的问题交通网络,因为它不需要考虑节点的重量,但只考虑节点是否连接。本文主要研究分数阶交通网络的可控性与PBH排名状况。

出于上述的讨论,本文的主要贡献有三点:(1)介绍了卡普托分数导数描述流守恒的动态交通网络,让传统的初始和边界条件。与integer-order系统相比,它能更好地描述交通网络的自组织和动态行为。(2)我们采用PBH等级条件将分数阶运输网络可控性问题转化为一个特征值问题,这表明分数阶的最小数量的驱动节点交通网络几何重数等于最大关联矩阵的特征值。(3)我们利用QR分解算法计算关联矩阵的特征值,以提高精度不足的问题时,求解特征方程特征值的方法。此外,QR分解算法向后稳定性和局部二次收敛,这需要更少的步骤来解决特征值。

2。方法

本节概述了采取适应复杂网络的结构可控性理论与流守恒分数阶交通网络的具体情况。初为了清楚起见,本节中,我们简要回顾了可控性,主要假设,和流守恒的一般公式复杂网络。然后,我们解释说,经典的分数阶导数引入框架流守恒可控性,推导出分数阶的动态交通网络,以及制定标准的动态交通控制工具支持基础设施。

2.1。流守恒复杂网络控制理论

介绍流守恒的概念复杂网络控制理论(44)及其应用分数阶交通网络,我们首先线性定常控制系统的动力学方程与动力学流守恒

在流守恒的具体的例子复杂的网络,是捕获的状态向量的流动状态节点,依赖于当前时间 。的元素流的传递矩阵表示链接的重量与邻国 ; 意味着节点没有流转移到节点 。 的向量米控制器与 ,和是 控制矩阵。

流守恒的可控性是基于复杂网络的控制理论(21),这表明,该系统完全可控当且仅当 满足任何复杂的号码吗 ,在哪里是单位矩阵的维度 。有许多可能的控制矩阵满足可控排名情况。最重要的目标是找到一组相应的最小数量所需的独立的控制器来控制整个网络。

网络的可控性与流守恒动力学可以被认为是通过分析网络流传递矩阵 。最低数量的控制器是由最大几何重数的特征值的 在哪里表示矩阵的特征值 。

流守恒网络中的每个节点接收来自其他节点通过链接。流在一个链接的数量取决于重量的联系。节点的状态会改变根据流接收和发送的数量。总流在网络可以被看作是一个常数,可以用来近似模型的交通网络。在下一节中,我们推导的假设和条件可控性的分数阶交通网络可以成功地通过建模(1)- (3)。

2.2。分数阶运输网络的建模

为了成功修改分数阶的动态交通网络在前一节中介绍的框架,必须满足一系列的定义和假设。首先,流守恒网络控制理论是基于整数阶,但是在本文中,我们应用卡普托分数导数流守恒网络获取的动态制定分数阶交通网络。数学家定义了一系列经典部分衍生品从不同的角度和应用需求,在卡普托分数导数是经常使用拉普拉斯变换在实际工程建模可以简化。卡普托导数的定义 在哪里是伽玛函数。

备注1。本文分数阶交通网络的可控性,在卡普托衍生品,因为他们允许包含在传统的初始和边界条件的制定考虑的问题进行了讨论,也就是与那些在11,13,18]。然而,在(16,17),数值方法求解扩展卡普托factional-order复杂的系统被认为是衍生品。卡普托衍生品的扩展(16)是已知外地和非奇异的内核的属性,并在17]biorder包含幂律和指数衰减。

其次,我们考虑到分数阶交通网络由一阶交通流建模理论方法适用于纽厄尔的简化运动波理论。和用户进入网络完善的信息网络传播时间,选择最短的路线,并做出相应的反应被认为是。同时,由于其线性,可以大大简化建模框架同时仍然允许拥堵的正确捕获动力学。

分数阶线性定常动态系统的离散时间动态与流守恒动力学(18)是 在哪里的运营商卡普托分数导数的秩序 , 。在本文中,状态向量捕获者累计车辆网络中的每个节点的数量,取决于当前时间 。矩阵表示重量的联系。矩阵表达之间的耦合控制器安装在一个网络和控制节点,称为输入矩阵。是在其控制节点控制器动作的效果。

我们开始传播动力学方程推导出捕获车辆;小道路普遍分数阶交通网络的节点图如图所示1(一)。图1 (b)是一个小型的网络器图吗1(一),忽略车辆进入或输出来自其他节点的数量,并只考虑节点1和节点2。累计汽车2遵循一阶动力学[的节点数量10];这个方程可以如下所示: 在哪里表示节点的时间差异和节点达到相同数量的车辆。这个值与网络的拥堵水平;在交通拥堵的情况下,会增加价值时,道路是拥挤的,反之亦然。

分数阶交通网络表现出一定程度的自组织,我们有特别考虑路径选择的影响。具体来说,我们假设系统根据操作的原则确定的用户平衡;也就是说,我们希望每个用户进入系统通过适当选择最便宜的路线在那一刻他/她自己的旅行时间降到最低。通过引入旅游时间变量的概率分布 ,随机用户均衡还可以考虑。

显式路径选择动力学的考虑允许我们延长上述系统动力学问题。考虑到小型网络图1 (b);从节点1到5节点有两个可能的路线。我们可以很容易地提取以下节点的状态变量之间的关系3、4和5:

备注2。通过应用每个节点的路径流守恒的效果,前两个方程(7)状态,车辆通过的和节点3和4 k时刻必须等于车辆通过节点2的和以前在适当的时间。只使用特定的路线时,方程动力学简单节点到节点的传播将会崩溃。

到目前为止,分数阶网络动力学可以总结为以下方程:

动力学(8)包括旅行时间依赖性 ,代表纯延迟组件。然而,这不能直接捕获动态的框架内流守恒的复杂网络的可控性。此外,它更复杂的模型网络中的任何节点获得适当的重量值 。基于这一考虑,为了评估分数阶控制可能的交通网络,我们可以假设的车辆流动特征分数阶交通网络建模的一种有效的转换方法: 的向量可以得到如下:

备注3。的元素的矩阵 ,除了时间动态路由信息 ,和前面的车辆累计时间之间的比率和时间的节点,也被俘。因此,这个比例可以被视为拥堵的比率。系数越小,更多的人群。 意味着两节点道路通畅无堵塞;对于真正的复杂网络,拥塞崩溃的比率为零是罕见的,所以 。

除了汽车传播的动力学建模和路径选择,为了构造分数阶交通网络的控制结构,有必要准确地捕捉不同的动力学控制支持基础设施上面的网络操作。控制器在实际交通系统有很多,但本文主要讨论了定价控制器。接下来,我们主要考虑图的例子2定价和安装控制器节点2和节点4之间的联系。

节点4的动力学方程可以描述如下: 在哪里表示两个节点之间的车辆数量的影响后,链接安装控制器。换句话说,施加影响在节点2和4之间的联系将导致减少的效果累计数量的车辆从节点2节点4,这是一个收费水平的函数本身。以满足结构要求(5),我们应该简化(11), 在哪里

根据上述公式的路线选择,道路拥堵、控制器和定价模型,我们终于可以获取系统

2.3。分数阶运输网络的可控性

复杂网络的可控性与分数阶流守恒,甚至可以由Popov-Belevitch-Hautus交通网络排名情况。这是说系统是完全可控当且仅当

备注4。对于线性定常系统,卡尔曼秩条件 是充分必要的原则,确保可控性(1]。但是我们不能判断通过经典可控性理论在许多情况下,尤其是在系统非常大的大小或未知参数。工作(21]介绍了精确能控性模式识别司机的最小集节点实现完全控制具有任意结构和链接的重量分布。

司机的节点的最小数量通常定义的作为 。在一个词,系统可控性是找到司机节点的最小数量,以满足这个条件。所以,在某种程度上,等级条件等价于卡尔曼等级状态。

的条件证明了最小数量的独立驱动节点几何重数等于最大的网络特征值矩阵, 和给出如下: 在哪里表示矩阵的特征值 。这种情况将网络可控性问题转换为一个特征值问题,大大促进了分析,提供了一个更全面的了解网络可控性,并且更适合研究分数阶交通网络的可控性。

在矩阵特征值问题的计算,一个简单的想法是解决特征方程 。因为特征方程的系数不能稳定的数值方法,计算了即使特征方程的系数可以准确地计算,特征多项式的根 可能特别敏感系数多项式在有限精度下,当行列式的顺序很大,行列式的计算是大。这就需要找到一个更合适的方式来解决特征值。

典型的幂法解决特征值方法,算法,同伦方法,兰索斯法、瑞利算法,等等。最基本的和最简单的方法是方法,但对于非对称矩阵的幂法只能得到矩阵的最大特征值。本文发现的最大几何重数矩阵特征值要求我们找到的所有特征值矩阵,所以我们需要一个方法来找到所有特征值。在这里,所有的矩阵的特征值和特征向量都可以通过有限的迭代使用 ,结果后方稳定;因此,被选为主要方法,分数阶交通网络可控性的研究。下一个是一个简单的解释 。

的矩阵 ,基本的迭代方案是 在哪里酉矩阵和吗是上三角矩阵。需要大量的计算来完成的迭代,所以我们应该适当的转换迭代矩阵有更多的零元素。在本文中,我们主要使用户主转换之前的迭代。

首先,选择适当的的第一列尽可能多的零元素(但它必须满足零元素的数量不到 );然后,选择适当的 ;同样是考虑订单主要子公式,直到订单是获得。户主的转换是找到满秩矩阵 ,s.t 被称为上层Hessenberg分解的 ,和是上Hessenberg矩阵。

执行在上Hessenberg矩阵迭代 ;也就是说, 因为特殊的格式 ,我们可以使用给定的转换取代迭代。这样,户主变换进行第一,然后执行给定的变换。最后,所有矩阵的特征值。

基于排名情况,可控性程度对于一个给定的网络可以转换如下:

2.4。定价在分数阶控制器的位置问题交通网络

目前,有两种典型的控制器:一个是交通信号控制器,影响车辆通过链接的自然行为进行约束,系统;另一种是定价控制器,它直接影响到网络旅游成本和车辆通过这些链接的数量通过收集通行费给定网络的链接。但是在本文的定价的数量和安装控制器进行了讨论。

根据排名情况,我们知道司机节点的最小数量等于最大几何状态矩阵的所有特征值的多重性 。就像前面提到的2.2的元素可以看作是拥堵的比率,在哪里 。从结构可控性理论的角度来看,我们的重点不是精确值的元素 ,但在是否有针对给定的分数阶交通网络节点之间的连接。捕获的状态矩阵之间的关系主要集中在节点和元素的精确值将会崩溃为零;也就是说,没有任何两个节点之间的连接。分数阶的具体框架交通网络控制理论建立了基于的事实条件与当前网络拥塞;网络中所有的链接也在离散时间的稳定状态,不管拥堵。

根据给定的网络中,节点之间的连接矩阵获得:如果节点的上游节点 ,的元素就等于1;也 意味着两个相邻节点没有直接联系。可控结构表明,我们不应该关注的精确值 ,但在节点连接的发病率,所以状态矩阵的定义如下:

的迭代算法是用来获得所有特征值的矩阵及其对应的特征向量。获得相应的几何重数 。获得最大的几何重数并返回对应的特征值 。独立驱动节点的最小数量等于最大几何网络矩阵的所有特征值的多重性。

取得驾驶节点的最小数量,和下一步是确定的位置控制器。的列规范形式是通过列变换矩阵C, 。后列规范的形式获得,可以清楚地显示行之间的线性相关,和行线性依赖于其他行对应驱动节点位置需要控制,确保条件得到满足和分数阶交通网络可以控制。注意,司机并不是唯一的,因为他们依赖于节点的顺序基本实现转换,有很多可能的选择线性相关行。

这部分主要给出了准确的数量和位置的框架驾驶分数阶交通网络中的节点,将后来的实例验证。

3所示。情况下测试

3.1。案例测试1

为了验证是否可行位置控制器根据我们提出的网络可控性方法性能的控制策略在网络中,我们总结了仿真实验的基础上,人工网络在这一节中。我们首先考虑一个six-node人工网络,和相应的网络图如图3。

如图3,如果与两个相邻节点直接连接 ,其他充满零元素。我们可以得到关联矩阵基于前面的知识如下:

在这里,我们可以定义 状态矩阵的表达式 基于上述状态矩阵算法是用来获得所有特征值及其对应的特征向量;然后每个特征值的获得几何重数,对于一个给定的状态矩阵 ;最大的几何重数 在哪里 ,因此,矩阵 可以推导出如下:

最简单的列列变换得到的矩阵。所以,结果如图所示4。

从状态矩阵的特征值,我们可以得到的 。所以,我们至少应该安装两个控制器,确保系统满足条件,使得网络控制。让是一个初等列变换和列规范形式;从图可以看出4第一列,行有参数,所以我们应该在节点随机选择三个节点安装控制器,安装在上面的小网络如图。选择一个两个链接标记为红色和绿色的两个链接标记之一。小的分数阶交通网络,控制器的位置和数量的算法是完全有效的小型网络。然而,基于分数阶交通网络的复杂性,我们需要分析大规模网络的可行性。

3.2。案例测试2

在本部分中,我们考虑更大的分数阶交通网络。我们的分析是基于经典网络(起始节点从节点1到节点3;结束节点从节点26节点在图28)5,网络中的节点相互连接(如果节点和节点从节点相连,不仅吗到节点 ,但也从节点到节点 )。在这里,我们称之为双向方向。同样的,我们需要得到相邻矩阵根据图中所示的网络拓扑5,结果如下:

这里,我们仍然定义 状态矩阵的表达式 ;然后,得到了特征值方法和最大几何多样性:

相对应的特征值的最大几何重数替换到矩阵 和转换成列规范形式。在这里,有一个问题,列变换矩阵的方法不是唯一的,这将导致一个小改变最终结果。因为大型分数阶网络的复杂性不听的方法实现的基本变换序列,没有连接与驱动节点的安装位置是线性依赖于其他行原拓扑结构。在这个时候,我们需要过滤无关的节点得到最终的位置,我们需要安装控制器,以确保交通条件得到满足,使分数阶系统可控。

拦截矩阵得到的最大多样性特征值和列转换

我们可以看到行之间的线性相关,所以最终结果图也证实了OD网络图与图5我们需要安装两个控制器使系统可控,和相应的职位如下:或 ; 或 。结果如图所示6。

备注5。节点数据1- - - - - -3和7可以被看作是象征性的地理位置的交通网络,而马克两个地点之间的道路基础设施的链接。链接的方向可以表示的上游车辆流在两个节点。图(4)显示了特征值和最大几何重数的情况下测试1替换成矩阵简化获得列规范形式。和数字5和6展示了经典网络及其控制器结果图。

4所示。结论

在这项工作中,我们研究流守恒交通网络的可控性与分数阶动力学和控制器的位置和数量基于复杂网络的可控性与流保护。

为了实现这一目标,我们介绍了卡普托分数导数的基础上流守恒复杂系统获取流守恒与分数阶动力学交通网络。所需的基本建模假设分数阶交通网络正确地捕获交通行为的载体传播和路径选择是详细解释。车辆的累积数量之间的关系,权重矩阵,并给出控制器矩阵及其影响。

在传统的控制理论中,卡尔曼秩条件是主要的判别方法。但是在许多情况下,经典可控性理论不能用于判断,尤其是在大尺寸或系统中未知参数。基于精确的控制理论,PBH秩条件提出了适用于任意结构和链接重量分布。因此,分数阶的可控性研究交通网络主要采用PBH排名情况;也就是司机的节点数等于最大几何状态矩阵的特征值的多重性,和安装控制器矩阵是通过变换位置。然而,在实际应用中,传统的特征值方法有矩阵顺序时精度不足的问题。因此,本文介绍了QR迭代得到分数阶的系统算法的数量和位置交通网络控制器。

最后,本文分析了有效性通过两种情况。用更少的节点,在一个小型网络的数量和位置控制器获得准确的结果。结构理论的基础上,使用我们的算法也可以的数量和位置控制器的第二OD网络,这表明,部分交通系统是可行的。

数据可用性

没有公开的存档数据集使用。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这部分工作是支持重庆市教育委员会科学技术研究项目(格兰特KJZD-M20200070)和部分由研究生导师团队建设项目在重庆(格兰特JDDSTD201802)。