文摘

作为排名已被建议作为一种改进的蚁群优化(ACO)模型。然而,作为排名包括行为实际不存在的生物系统和陷入局部解。为了解决这个问题,我们开发了作为多一种新型的作为排名,每个代理有助于信息素口供通过估计其等级与遇到代理交互。在本文中,我们试图进一步改进的性能作为多通过允许代理商在当地的层次考虑他们的立场。代理模型(作为层次结构)对信息素口供,估计地方层次结构和全球之间的一致性(系统)的层次结构。我们表明,通过使用几茶匙的数据集,该模型可以找到一个更好的解决方案作为多。

1。介绍

蚁群优化(ACO)是一个著名的策略,确定短期旅行的旅行推销员问题(TSP) [1]。许多算法模型开发了通过扩展蚂蚁系统(作为)提出的民宿2- - - - - -6]。Rank-based蚂蚁系统(作为排名)是一个代表模型的扩展作为(7]。使用信息素过程更新探索模拟,这个模型发现解决TSP。在作为排名,蚂蚁代理旅游长度短排名的顺序在每个旅游。只有一流的代理可以存款信息素。这个函数提高了系统的收敛性通过增加信息素只有顶级特工的边缘了。因此,系统收敛更快通过信息素关注特定的边缘。然而,由于信息素往往只对特定的边缘,系统经常陷入局部的解决方案。此外,虽然作为排名灵感来源于真实蚂蚁的行为,第三方的角度介绍了外部系统分类代理在一个层次结构,即。观光的顺序,将代理的长度。代理可以在更短的时间内完成旅游中获得更高的职位层次结构。

消除第三方从系统的角度,我们最近提出了一个新型的作为排名命名作为多个人代理结构的主观层次结构基于交互遇到[8]。在作为多存款信息素、代理商决定是否基于每个代理的一个独特的层次结构,即。存款信息素时遇到其他代理,比他们的更糟糕的解决方案。此外,如果两个代理满足另一个在一次参观中,主观/独特的层次结构是用来给他们和其他代理根据旅行的长度。为此,个人有一个独特的列表排名代理商不是基于第三方的观点但在第一人称的观点。我们发现这样一个发明允许作为多系统找到更好的解决方案作为排名。然而,代理作为多有时会陷入局部解之间的不匹配造成的主观层次结构和系统层次结构,即。,实际的单级代理的旅行。因此,有进一步改善的空间作为多。

在这项研究中,我们提出一个改进的版本作为多。我们的名字作为层次结构。作为层次结构遵循作为多;然而,代理作为层次结构有时存款信息素甚至当他们遇到其他代理与比自己更好的解决方案。这是因为代理考虑当地的层次结构和全球之间的不匹配(系统)作为单独的个体层次不能知道的绝对等级系统中层次结构。从特定的角度代理,代理的数量比代理遇到他们提供更好的解决方案,代理的机会越少,远离当地的解决方案。因此,代理人可以存款信息素在某种程度上在遇到其他代理的情况下有更好的解决方案。因此,个体在生命系统似乎适应考虑本地信息(9]。通过数值模拟使用几茶匙的数据集,我们表明,该模型优于作为多。

消除第三方从系统的角度有关的亚种。几项研究已经使用这种方法对于一些优化问题(10- - - - - -13]。例如,蔡等人合作共同进化策略用于改善全球机场大门分配优化搜索功能(10]。邓等人使用一个类似的机制,即。,the CC framework, to deal with large-scale problems [11]。Multipopulations或人口多样性有助于找到全局最优解。在我们的方法中,个体独立调节他们的口供基于信息素在每个旅游的经历。

2。材料和方法

2.1。Multirank-Based作为(作为多)

我们提出一个multirank-based蚂蚁系统(作为多)[8)作为一个改进的版本作为排名(7]。在作为多,下一个目的地选择的概率在相同的方式决定的作为排名,但是一种新方法用于调节代理商信息素沉积。信息素更新的新方法作为多在这里解释。首先,我们定义的参数如下:年代在一个旅游:步数θ一步:阈值为旅游代理竞争比:价值计算代理竞争φ比:阈值比在代理竞争Ck:二进制参数指示是否代理k竞争中幸存了下来N代理:代理(等于的数量N城市城市的数量)N城市:城市的集合城市x(年代,t):城市代理x是在一步年代城市y(年代,t):城市代理y是在一步年代ℓx(年代,t):积累旅游代理的长度x在步骤年代ℓy(年代,t):积累旅游代理的长度y在步骤年代lk:旅游解决方案发现代理的长度kTk:组边缘包含在解决方案发现代理k

如果满足以下两个条件,那么代理之间发生竞争:(我)参数满足的关系 (2)还有其他代理在同一个城市

当一个代理x遇到另一个代理y,即、城市x(年代,t)=城市y(年代,t),代理相互比较积累旅游长度在旅游的步骤年代的这旅游,以确定是否有足够的积累行程长度的区别。使用他们的积累旅游长度ℓx(年代,t),ℓy(年代,t),评估价值比计算。如果比超过阈值的代理竞争φ比(比>φ比),一个长度的解决方案被击败。在这种情况下,0是分配给该参数Ck被击败的代理。在这里,竞争过程定义如下:

以下先决条件应该注意:(我)所有的参数Ck是初始化1开始旅游吗(2)如果一个代理x甚至被击败在参观后,Cx仍然是0到旅行(3)如果三个或更多代理存在同时在同一个城市,对比剂k执行在所有对吗Ck被替换为0

最后,一些代理商完成参观后从未被击败(Ck= 1)可以执行信息素沉积。在这种方法中,每个代理决定是否参加信息素沉积使用信息从联系代理。因为这种方法不需要外部第三方的观点总结代理的信息,等作为排名,它是忠实于蚂蚁成群的实际的习惯。创建旅游后,信息素更新过程执行如下:

的代理作为多不能执行信息素沉积时遇到其他代理商提供更好的信息。为此,代理确定他们是否在一个好的/坏的位置在全球(系统)通过使用主观当地层次结构来确认他们是否有比代理遇到更好的/更糟糕的信息。然而,确定当地的subhierarchy全球层次结构不启用收敛到具体的解决方案。为了解决这个问题,我们提出了作为层次结构。

2.2。分层Rank-Based作为(作为层次结构)

在这里,我们描述了层次rank-based蚂蚁系统(作为层次结构)提出了研究。的代理作为层次结构有时存款信息素即使他们糟糕的解决方案。从一个特定的代理的角度,代理商提供更好的解决方案,遇到的数量越少机会逃离当地的解决方案。为此,提出了代理作为层次结构有时存款信息素甚至比代理遇到劣质的信息时为了防止系统陷入局部解。

在这里,我们定义的参数如下memk(t):lost-competition计数器ωmem:弱信息素沉积的阈值弱弱:信息素值信息素沉积

在作为层次结构方程(2)和(3)修改如下:

方程(4)也修改如下: 在memk复位为0在每次迭代的开始吗t。图1显示了算法流程图。计算的复杂性作为层次结构可以几乎类似的吗作为排名因为代理作为层次结构之前不需要排序根据旅游长度信息素的更新;相反,代理之间的相遇。

(一)
(一)
(b)
(b)
图1
的流程图作为 层次结构。(一)参观迭代。(b)每次迭代后的信息素的更新。注意,可以比 ,在哪里l x(年代,t),l y(年代,t)意味着积累旅游代理的长度x和y在步骤年代。l x意味着旅游代理的解决方案x发现。

3所示。结果

我们进行了一项旅游探索实验TSP基准数据集,比较了作为层次结构仿真结果与作为多正如我们已经相比的性能作为多与作为排名(8]。我们发现作为层次结构取得了更好的解决方案作为排名。我们使用四茶匙数据集:面纱51.tsp(N城市= 51),柏林52.tsp(N城市= 52),林105年。茶匙(N城市= 105)公关124年。茶匙(N城市= 124)。这些数据集常常被用于基准测试(14,15]。这里使用TSP数据集分为对称旅行推销员问题在两个城市之间的边缘长度在相反的方向是相同的。我们专注于TSP数据集采用2 eud。如表所示1,同样的值是采用常见的参数作为多和作为层次结构(8]。作为层次结构也有特征参数ωmem和弱;这些参数值被选中后的一系列为每个数据集包含10个尝试的初步实验。常见的参数作为多和作为层次结构是根据前面的研究我们发现,在哪里作为多的表现作为排名(8]。

表1
参数设置。

对于每个模型,表2从100年试验显示了平均获得的最佳解决方案。在这些基准数据集,作为层次结构的表现作为多平均最佳解决方案。的 值在表2表明之间有显著差异平均最佳解决方案的模型U测试。此外,“(最优)”一词表示的行程长度在每个基准数据集最优解。从结果表2,这是见过作为层次结构成为一个失败者,它允许代理几次少量的信息素更新,执行比作为多。

表2
意思是最好的解决方案。

图2展示了通常的步骤间隔/弱信息素口供。我们计算的步骤间隔代理使用面纱51。根据图2,代理存款比平时弱信息素更多信息素,满足方程(6)。这样的行为可能会导致快速信息素的蒸发,导致系统摆脱本地解决方案。

(一)
(一)
(b)
(b)
图2
步骤间隔之外的信息素(面纱51)。(一)步骤间隔的信息素。(b)的间隔步弱信息素。

最后,我们检查了使用参数的影响面纱51。在这里,我们使用的参数值ωmem10(而不是5)。表3显示了结果。再一次,作为层次结构表现好于作为多即使在参数替换。

表3
参数替换后的意思是最好的解决方案。

4所示。讨论

在本文中,我们调查是否作为层次结构优于作为多。作为多是该模型的基础。然而,作为层次结构允许代理商成为失败者更新几次少量的信息素。相比之下,代理作为多从来都不允许存款信息素,如果他们遇到其他代理商提供更好的解决方案。弱信息素口供经常发生作为层次结构,这可能会提高性能作为层次结构。提出模型中重要的一点是,一个相对更好的信息超过一个特定的代理并不总是表现出更好的信息,因为代理允许只使用有限的信息通过互动与当地其他代理。

算法并不能保证收敛到最优解(16,17]。通常的/弱信息素口供可以作为收敛和发散之间达到平衡的关键要解决这个问题(18]。在本文中,我们只关注该模型的性能而言,寻找解决方案;我们没有考虑其他方面,比如找到一个正确的解决方案所需的时间和比较我们的模型和metaheuristics以外。我们想要强调的重要性分离第三方的观点和个人代理的第一人称点系统。研究者常常metaheuristic系统引入第三方观点源自生命系统可能不代表生活的本义/自然系统找到更好的解决方案。我们的发现是,个人代理的强度决定存款信息素仅基于他们的经验,也不需要看到系统从更高的角度。这样做,一个系统包括许多代理商解决复杂的任务灵活没有落入某个解决方案(19]。

在未来的研究中,我们将调查是否可以获得一个稳定的解决方案在其他TSP数据集和寻找参数选择方法,为提高算法的效率考虑程序执行的步骤。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

作者的贡献

TS和IA的构思和设计实验;TS和KU发达算法;TS进行分析和写论文。

确认

本研究部分日本促进社会科学(jsp) (KAKENHI批准号18 k18343)。