文摘
在这项研究中,一个模糊小波神经网络和改进的Levenberg-Marquardt算法(FWNN-LM)提出了征服交流伺服系统的非线性和不确定性扰动问题。首先,使用粒子群优化算法基于Levenberg-Marquardt FWNN (LM)优化参数的控制器。第二,模糊规则的潜力(再生)方法开发优化的结构FWNN错误地减速比(错)。此外,稳定FWNN-LM李雅普诺夫方法证明。最后,仿真和样机试验结果表明,该方法可以提高系统的准确性和鲁棒性在负载扰动和参数变化的存在。
1。介绍
近年来,研究表明,不同的交流伺服系统表现出良好的动态特性1,2),但稳定性仍需要改善。交流伺服系统的动态数学模型是一个复杂的系统和大负荷的特点,从而导致非线性和不确定的干扰。在实际应用中,一个交流伺服系统性能可能受到影响由于未建模动态变化(3,4]。
指许多引用后,大量的研究表明,神经网络是一个复杂的非线性系统控制策略的一个重要组成部分的情况下缺乏完整的模型细节(5- - - - - -8]。神经网络的最突出的优点是近似的功能,它可以与任何精度近似函数。然而,很难避免局部极值的BP神经网络。如果我们使用一个s形的函数作为刺激函数,它还会导致收敛速度慢。此外,它不能及时实现映射规则(9]。模糊逻辑神经网络的研究已成为一个热点话题在很多研究中得到验证。董et al。10,11)提供理论依据非线性系统建模和控制。考虑有许多模糊控制过程中存在的不确定性。王(12)提供了一个模糊神经网络以及利用率提高系统鲁棒性没有准确控制;然而,参数学习算法是模糊系统的拓扑结构的预设的。
作为替代,多个研究专注于使用小波神经网络(算法)13- - - - - -16]。与通常的乙状结肠函数神经网络相比,小波函数具有更好的学习能力方面的系统识别。近年来,Zekri et al。17- - - - - -19]研究了结合小波理论和模糊神经网络(FNN)。FWNN,模糊规则sub-WNN对应,分别和小波和模糊集参数学习可以提高FWNN近似精度20.- - - - - -23]。然而,算法的主要缺点是,由于其前馈网络结构,其应用领域是有限的静态问题。Levenberg-Marquardt (LM)方法的一个显著特点当地学习和快速收敛性能同时[24]。然而,LM算法增加内存需求的方法计算一些问题来自雅可比矩阵的误差函数(25]。此外,另一个缺点是,LM算法仍然是一个当地的优化方法。
粒子群算法(PSO)是一种全局优化算法,通过协作和竞争个体之间找到最优解,粒子群优化搜索过程从整个集团,与隐式并行搜索功能来提高算法的性能(22]。然而,PSO算法具有收敛速度慢等缺点。
基于上述分析,在这项研究中,一种自适应模糊小波神经网络控制器与LM算法控制交流伺服系统的转子位置跟踪参考轨迹和鲁棒性。提出的控制结构,FWNN是一个控制器,LMPSO算法用于FWNN的所有重量的在线培训。此外,潜力减少模糊规则(再生)使用错误的比率(ERR)调整参数和开发组织FWNN的结构。系统的稳定性可以通过利用李雅普诺夫理论证明(26]。最后,研究原型交流伺服系统的有前景的结果证明,可以验证通过使用该算法的可行性和有效性。
本研究的内容可以列出如下:第二部分分析了伺服系统。在第三部分简要介绍FWNN之后,以下部分四个发展FWNN-LM提出了在伟大的长度。后来,五节分析了算法的收敛性。然后,仿真结果讨论了六个部分。最后,结论已经在上一节中提到的。
2。交流伺服系统分析
交流伺服系统控制结构如图1。
在静止的(dq)的参照系,永磁同步电动机的数学模型可以表示如下: 在哪里 , , , ,和 , 代表电流、电压和电机的电感系数d和问轴,分别;是电机定子电阻(欧姆)代表了电机永磁磁通,代表了汽车对波兰人,代表了电动机惯性常数,代表了粘滞摩擦系数,代表电机角速度,代表电机电磁转矩代表负载转矩。
该系统应用于three-closed-loop控制系统。它使用了磁场定向控制技术完成电机位置,达到更高的性能。此外,简化电机控制系统的使用 矢量控制方法。当 ,电机机械方程可以表示为 在哪里是机械角速度,可以写成 在哪里是一个常数,需要调整的时刻。
一般来说,与机械时间常数相比,电动机电流时间常数数值要小得多;因此,电流响应的延迟时间可以忽略。可以设置为状态变量 和 ;代入方程(2)方程(3),交流伺服系统可以写成 在哪里 , ,和 代表了非线性动态方程和外部干扰,分别。
3所示。模糊小波神经网络
3.1。小波神经网络结构
小波神经网络的结构如图2。如图2所示,K是主节点的输入层、隐藏层数是什么 是连接节点之间权衡输入层节点的隐藏层,是连接节点之间权衡和输出层,小波函数的平移参数,小波函数的尺度变量。输出可以写成(21] 在哪里 。选择Morlet小波函数作为生成函数 。
3.2。模糊小波神经网络结构
模糊小波网络,每个模糊规则对应于给定值小波尺度的小波神经网络27]。为了描述FWNN-LMPSO显然,FWNN图所示的一个简单的结构3。
的模糊if - then规则可以表示如下:
:如果是 , 是 ,…,和是 ,然后 在哪里模糊规则 ; 模糊集的隶属函数是高斯函数,可以表示为哪一个 在哪里是输入的 , 代表输入神经元的数量; 。在慢跑和宽度可用于定义隶属函数。
的输出整个FWNN结构规则和去模糊化显示为通过使用产品 在哪里 , ,和 。
的输出均方误差在线学习 在哪里是预期的训练数据的输出。根据FWNN下降算法,参数调整公式所示 在哪里 是学习速率,FWNN控制器的参数可以表示为
4所示。FWNN LM算法PSO
在神经网络中,乙状结肠函数作为激活函数的BP神经网络,导致的结果BP神经网络容易陷入局部最小值、收敛速度慢。因此,为了提高FWNN的性能,调整所需的训练过程是结构尺寸和参数。一个LMPSO方法用于调整参数;和再生能源开发设计FWNNs的结构。在下面,LMPSO详细描述方法和再生方法。
4.1。LM Algorithm-Modified FWNN
LM算法是一个近似牛顿算法,证明了LM-based摘要算法收敛快和准确性能(28]。在这项研究中,总均方误差给药
LM算法是写成的 的雅可比矩阵是
模糊小波神经网络的结构(FWNN)基于LMPSO控制器如图4。
4.2。LM算法PSO
算法是基于启发式全局优化技术。在这个算法中,人口群,每个粒子在搜索空间的轨迹调整动态地改变它的速度,根据自己的飞行经验和群体的经验在搜索空间。PSO算法中,一群粒子表示一个候选的解决方案。算法的速度和位置更新公式进行了说明 在哪里代表了当前粒子的速度在迭代期间 ; 代表的当前位置粒子;是代表的最佳位置粒子之前出现;表示以前最好的位置在所有粒子;和代表加速度的因素;和穿制服的随机数的间隔 ; 代表的惯性权重区间 。一个适当的适应度函数来计算合适的值 在哪里是健身价值;代表平均绝对误差,最大绝对误差,与LM-based FWNN,有吗
在这项研究中,PSO-LM算法用于FWNN使做出调整和在实际条件下更合适。一些细节的算法过程如下所示:(1)初始化算法参数(2)确定和(3)更新粒子的速度和位置利用方程(29日)(4)英国《金融时报》和更新获取当前的健身价值 , ;如果 , 。(5)如果 ,集 然后去步骤(3);否则,继续下一步。(6)如果 ,集 然后到步骤(2)或输出对LM-based FWNN。
4.3。潜力的模糊规则(再生)
再生能源值可以用来计算模糊规则的潜力和提取规范化神经元的贡献。FWNN模型表示如下: 在哪里 是输出层和归一化层之间的重量,然后呢是由
矩阵可以转换为一组正交基向量,QR分解吗 在哪里是一个上三角矩阵, 有相同的尺寸吗 。然后,犯错是由(29日]
的再生能源价值lth归一化神经元可以表示如下: 在哪里 模糊规则的潜力吗lth规范化的神经元, 在哪里 是一个常数。
5。稳定性分析
李雅普诺夫函数是用来评估系统的稳定性,它可以被定义为 在哪里 。 所需的输出,是实际的输出。 在哪里 。利用泰勒公式,可以给 在哪里 在哪里 。然后,可以写成
如果 ,也就是说,
因此,根据李雅普诺夫稳定性理论,当 , ,和系统的稳定性将会得到保证。
6。仿真试验和讨论
为了验证FWNN-LMPSO控制的有效性,这将是与FWNN-LM相比。
6.1。仿真实验
此外,在Matlab / Simulink进行仿真程序,和一个时钟频率为2.6 GHz和4 GB的RAM在PC上运行在微软选择7.0环境。给出了交流伺服系统的主要参数表1。数据5- - - - - -9显示仿真结果。
如图5转动惯量变化初始值的1.5倍。FWNN-LM生成一个过度;需要4.15秒到达稳定状态。使用FWNN-LMPSO控制,系统响应迅速,只需要1.6秒到达稳定状态而不过度。
图6360纳米时所显示的阶跃响应扰动在3 s补充道。
如图6显示,当负载增加时,它得到更多的偏差结果的响应FWNN-LM控制的算法。它也有一个5.15°延迟跟踪参考位置。然而,当使用FWNN-LMIPSO控制算法时,偏移量可以减少到1.25°。花费0.35秒到达目标位置。最重要的是,该系统可以在负载扰动抑制方面表现更好。
跟踪步骤的实验结果与随机干扰信号如图7。从图可以看出7当添加随机干扰的响应信号,通过使用FWNN-LMPSO控制没有发生偏移。此外,随机干扰也增加了在正弦跟踪实验。FWNN-LM的最大误差和FWNN-LMPSO 0.089°, 0.057°,分别。
正弦跟踪误差曲线1.67 rad / s的频率和振幅的30度图所示8。
在图9,FWNN-LM迭代的数量大约是220步,训练误差是0.128,训练误差FWNN-LMPSO 0.035当迭代的数量大约是95步。因此,FWNN-LMPSO的收敛速度比FWNN-LM方法。
6.2。Semiphysical实验
semiphysical实验平台结构如图10。一个阶跃响应FWNN-LM控制和FWNN-LMPSO控制semiphysical实验平台上进行测试系统的性能。
数据显示11- - - - - -14,当系统在最大负载下,其稳态时间需要1.41秒FWNN-LM控制和最大稳态误差是2.63°;然而,FWNN-LMPSO控制所需的系统稳态时间是1.35秒,和最大稳态误差为0.749°。
与FWNN-LM控制相比,FWNN-LMSPSO控制有更好的动态和稳态性能。此外,它在提高系统抗干扰性能表现良好。
7所示。结论
这项研究提供了一种新的模糊小波神经网络方法的交流伺服系统。与FWNN-LM控制器相比,该FWNN-LMPSO控制器设计可以更准确,更有意义,更简单。基于FWNN-LMPSO现有方法的主要优点如下:首先,在FWNN-LMPSO基于再生方法,模糊规则可以添加和删除从结构学习方法使用错误值的方法。第二,LM算法通过调整参数,提高了控制精度和PSO算法用于提高学习速度。李雅普诺夫理论介绍了分析系统的稳定性。最后,实验结果表明该方法具有较强的鲁棒性和更好的动态性能。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究是由中国国家自然科学基金(51805264)。