文摘

时态信息传播动力学网络吸引了网络科学领域的重大关注。大量真实的数据分析显示,网络内存广泛存在于颞网络。本文提出了一个数学模型来描述信息传播动力学网络记忆效应。我们开发一个马尔可夫链的方法来描述模型。使用蒙特卡罗模拟方法,我们发现网络内存可能抑制和促进信息传播动力学,这取决于偏执狂的程度异质性和分数。记忆效应抑制了信息传播网络信息传输概率小。相反的情况发生了很大的信息传输概率值。此外,网络记忆效应可能受益的信息传播,这取决于它们进行折中,网络的异质性程度。我们的研究结果提出了帮助我们理解时间网络上的传播动力学。

1。介绍

大量真实的数据分析显示,社交网络展示强大的时间属性(1- - - - - -3),即。,the edges and nodes do not always exist at any time, and may vary with time. For instance, in scientist collaborative networks, two researchers may collaborate to publish a paper but rarely collaborate at every time step [4- - - - - -9]。除此之外,两位研究者可能建立第一次合作。另一个例子是,在交通网络中,两个城市可以建造高速公路和高速铁路。因此,添加一个新的优势。出现和消失的边缘和广泛存在的在线社交网络节点由于登录或者注销的在线平台。因此,颞网络是一种广泛使用的方法来描述社交网络中,节点代表个人和边缘代表他们的关系。

时态信息传播网络,研究人员从不同的学科做出了巨大的贡献10- - - - - -19]。接下来,我们首先回顾信息传播在社会网络的进步。不同于静态网络,即。,the network topology does not change with time, researchers found some important results [15,20.- - - - - -23]。静态网络上信息传播时,学者们发现,一些中心可能消除阈值点的存在(24,25]。具体地说,任何信息传输概率的值可以触发在社交网络上传播的信息。基于这些结果,我们可以理解为什么信息总能在社交平台上传播。研究人员进一步透露,网络社区,集群,学位相关性可以改变信息的传播动力学(26,27]。在现实中,共享一个信息是有风险的,因此确认它的真实性和可靠性是致命的。研究人员使用了基于阈值的传播动力学模型,包括这个因素,如美国瓦茨阈值模型和其他广义模型。基于阈值的信息传播模型,动力系统的相变总是不连续,即。,一阶相变28]。王等人。29日,30.]提出nonredundant信息传播动力学和显示之间的过渡系统中连续和不连续的过渡。

当研究人员研究了时态信息传播动力学网络,学者发现网络暂时性可以抑制或促进信息传播(1,20.,21,31日- - - - - -37]。雪等人提出了一个数学模型来描述异构的人口,其中一小部分节点采用复杂的蔓延。他们用马尔可夫链的方法来描述传播动力学。他们发现网络的促进或抑制暂时性是由人口和度分布的异构性问题。目前et al。38]发现non-Markovian时序网络可能会加速或减缓传播的信息。王等人。39)提出了一个启发式免疫策略信息传播和展示了这种策略的有效性在实际数据。

时序网络的一个重要因素是网络内存(38,40- - - - - -42),这意味着边缘存在于当前时间步可能已经发生在以前的时间步骤。太阳et al。43]先生透露,网络记忆抑制的传播过程模式,流行阈值的增大而传播的大小减少。记忆是如何影响信息传播动力学是一个重要的问题。为了解决这个问题,我们提出一个数学模型与内存时序网络。然后,我们开发一个马尔可夫链的理论动力学模型。通过广泛的蒙特卡罗模拟,我们系统地研究动力学。最后,我们得出结论。

2。信息传播模型

在本节中,我们介绍了时态信息传播动力学网络与网络的记忆。

2.1。它们进行折中,网络与记忆

数学上,颞网络可以被描述为 ,在哪里代表着时间网络在时间步 。对网络 ,我们使用颞邻接矩阵代表的拓扑 。如果 ,有一个边缘节点之间和在时间 。否则, 。

构建它们进行折中,网络与记忆效应,我们概括它们进行折中模型提出了(44- - - - - -46]。我们构建内存它们进行折中,网络如下。(我)赋值为网络的大小和潜在的活动根据给定的分布 。在本文中,我们假设遵循幂律分布。也就是说, ,在哪里是潜在的活动分布指数, , ,和 。在数学上,更大的价值 ,时序网络的度分布越均匀。因此,我们可以改变调查时间网络的异质性程度。(2)网络生成时间 :为每个节点 ,有两种可能的方法来构建边缘。如果节点变得活跃的概率 ,在哪里是一个参数、节点冒失地连接到随机选择的节点。如果节点是不活跃的,它只能接收来自其他活跃节点的连接。(3)最后的时间步骤 ,我们删除每条边的概率 。因此,记忆效应是诱发。的价值就越高 ,更重要的时序网络的记忆效应。的情况下 ,时间网络是无记忆性的。当 ,网络是静态的。

根据上述步骤,我们知道网络的平均度是 。

2.2。信息传播模型

我们这里采用提出的信息传播模型(47]。这个模型使用一个广义susceptible-infected-susceptible (SIS)模型来描述动态的信息传播。易感节点意味着他们不会收到任何信息,但可能接收信息。受感染的节点代表,他们有了这些信息,愿意与邻居分享。在这个模型中,我们假设有两种类型的节点,即。,活动家和偏执狂。活动人士愿意与朋友分享的信息。因此,我们假设他们有一个较小的采用阈值 。偏执狂是不太可能接受的信息。因此,我们将采用阈值较高的偏执狂 。在这个模型中,我们随机选择的一小部分节点作为偏执狂和其余节点作为积极分子。

信息传播动力学发展如下:(我)随机选择部分节点接收信息和设置其他易感节点。(2)在每一个时间步,每个受感染的节点试图传达的信息非常敏感的邻居的概率 。如果节点成功接收信息,商标所代表的是+ 1之类的。在这种情况下,我们考虑节点的状态 。如果节点是一位活动家,它都会被感染。如果节点是一个偏执的人,都会被感染只有当其大于收到信息 。(3)每个被感染节点成为一个敏感的状态的概率 。

当被感染的节点不再存在或传播动力学运行10000次,动力学结束。

3所示。理论分析

获得数学传播动力学分析结果,我们使用广义离散马尔可夫链的方法,这是灵感来自参考文献。(39,48- - - - - -50]。在理论上,我们假设没有之间的动态相关性邻居的状态。也就是说,敏感的感染概率依赖从知情的邻居节点。在任何时间步 ,节点只能感染或感染状态。定义 当节点我在受感染的状态和 当处于敏感状态。节点的概率易感,感染状态 和 ,分别。为了简单起见,我们表示 和 作为和 ,分别。

进化的 ,我们应该考虑两种情况:偏执狂的演进和活动家,表示和 ,分别。因此,我们有

在下面,我们研究的演进和 。一名积极分子,如节点 ,的进化包括两种情况。一方面,节点在时间步处于感染状态吗并没有恢复到敏感状态的概率 。另一方面,节点在时间步是敏感吗此时,被邻居感染概率 ,在哪里 代表节点的概率在时间步长保持敏感 。的进化是

偏执狂,进化的是更复杂的。偏执狂才会感染如果收到大于阈值的信息 。因此,我们应该首先计算节点收到的信息的数量我和表示作为n收到的信息节点在时间步 。使用在裁判给出的结果。47),我们有

直到现在,我们已经介绍的表达的信息传播动力学的演化方程。在稳定状态,即 ,我们有 。我们表示节点的分数在受感染国家在稳定状态 ,可以计算为哪一个

我们使用如下订单系统的参数的数值研究。

4所示。结果

在本节中,我们使用蒙特卡罗方法研究信息传播动力学网络上时间与记忆的效果。当网络生成时间,我们每一个时序网络的平均度平均度 。在动力系统中,我们设置的参数顺序作为 在哪里 和 。我们设置 。数字定位动力系统的稳定状态,我们计算的平均值 。当方差的平均价值小于 ,系统的稳定状态。

在图1,我们首先研究信息传播动力学没有偏执狂(例如, )。记忆效应的不同优势,我们找到两个不同的地区。当信息传输概率很小,一个强大的记忆效应抑制了信息传播动力学(看到了吗 和 )。也就是说,时间不是有益的信息传输网络。然而,对于更大的值 ,颞网络有利于信息传播。对于静态网络,网络拓扑也随时间变化。信息可以被更容易访问节点小的值由于巨大的连接集群更大。然而,更多的不同的节点将被连接到颞巨头连接时间网络集群,促进信息传播更大 。一旦网络记忆效应不够强劲,而静态和时态信息传播网络,信息传输的信息抑制不管概率。因此,我们知道中间的记忆效应可以压制信息传播。

我们进一步研究信息传播在给定的记忆效应强度不同的值图的偏执狂2。我们注意到的分数偏执狂和记忆影响传播的信息。对于一个给定的网络拓扑结构,我们发现增加而因为偏执狂在传输的信息并不有利。此外,我们注意到增加的模式与是不同的不同值的 。当 , 不断增加, 。然而,间断地增加当大(例如, 在数据2 (b)- - - - - -2 (d)和2 (f))。

网络记忆效应可能受益的信息传播,这取决于它们进行折中,网络的异质性程度。当潜在的指数 和3.5,网络记忆效应抑制了信息传播(数据2(一个),2 (c),2 (d),2 (f))。然而,当潜在的指数 ,网络记忆效应促进了信息传播,如图2(b)和2(e)。

最后,我们研究系统的相变与不同初始种子尺寸图3。一般来说,现象是相同的图2。我们发现系统总是有一个磁滞回线不管什么价值和被分配。详细,最后信息传播的大小取决于 。更大的 ,越高在磁滞回线地区。我们还注意到大 ,较小的 。也就是说,偏执狂阻碍信息传播动力学。

5。结论

在本文中,我们提出了一个数学模型来研究网络的影响内存时序网络传播动力学的信息。我们首先提出了一个动态模型的时序网络的记忆效应。具体来说,当前时间还记得前面的互联网络。此外,信息扩散模型是建立在这种类型的网络时间。然后,我们使用一个马尔可夫链的方法来描述信息传播动力学。最后,我们使用了蒙特卡罗模拟方法研究信息传播模型数值,发现网络内存可能促进和抑制动力学。效果依赖于偏执狂的异构程度分布和分数的人群。

本文给出的结果可能将一些揭示调查时间信息的动态网络。一方面,马尔可夫链的理论可以用来研究其他时间网络上的动力学。另一方面,时序网络的记忆效应时应包括其他动力学研究。最后,一些关于内存的网络应该进一步的研究调查,例如,开发更精确的理论和设计更现实的传播动力学模型来描述。

数据可用性

本研究中使用的数据集可从第一作者在合理的请求((电子邮件保护))。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金(没有。U1733203),中国民航的安全基金会(没有。AQ20200019)和CAFUC(没有的基础。j2021 - 072)。