文摘

为了提高虹膜分类率,小说biogeography-based优化算法(NBBO)提出了基于本地搜索和非均匀变异。首先,线性迁移模型取代双曲余切模型更接近自然法则。局部搜索策略是添加到传统偏硼酸钡算法迁移操作以提高算法的全局搜索能力。然后,介绍了非均匀变异提高算法在后期迭代。算法能够实现更强的虹膜分类器通过提高较弱的相似性分类器在训练阶段。在这个基地,NBBO的收敛条件提出了利用马尔可夫链的策略。最后,仿真结果表明该虹膜分类方法的有效性和效率。

1。介绍

虹膜分类是特别适合识别与独特性,稳定性,不可侵犯,和可靠性特征和最近最热门的生物特征识别研究点之一(1]。它已经广泛应用技术在国防、金融行业,门禁系统(2,3]。阿尔弗雷德华莱士和查尔斯·达尔文提出的生物地理学研究的理论分布,迁移,栖息地的生物物种灭绝在19世纪。灵感来自生物地理学,西蒙提出了偏硼酸钡算法(2008年4]。偏硼酸钡是一个新的群体智能优化算法解决优化问题,模拟生物地理学的物种迁移的数学模型。一般来说,偏硼酸钡可以找到一个好的初始候选解决方案并生成一个可接受的优化解决方案,已广泛应用于图像处理(5[],调度优化6,7),参数估计(8[],功率流计算9),和负荷分析(10]。然而,偏硼酸钡有一些缺点,比如搜索能力较差,容易陷入局部最优的后期操作。如何使用偏硼酸钡全局搜索能力提高虹膜分类率具有重要的理论和实践价值。

近年来,许多研究人员致力于偏硼酸钡的改善性能。例如,王et al。11)结合偏硼酸钡的混沌映射策略最优迁移模型,并提出了生物地理学优化算法基于自适应基于人口迁移机制。冯et al。12)提出了一种改进的偏硼酸钡与随机环型拓扑和鲍威尔的方法,在本地环路拓扑是用来代替全局拓扑。自适应鲍威尔法修改适应进化过程来提高解决方案的准确性。李等人。13)设计了一种混合算法结合人工蜂群算法(ABC)和偏硼酸钡获得ABC的探索能力和偏硼酸钡的发展能力。陈等人。14]布谷鸟搜索(CS)和bBBO联合使用两种搜索策略:异构杜鹃搜索和biogeography-based发现。赵et al。15]提出了一种基于两级差动生物地理学优化方法来解决这个问题的过早收敛和减少方差旋转。

为了提高虹膜分类率,NBBO基于本地搜索,本文提出了非均匀变异。首先,双曲余切迁移模型被用来替换原来的线性迁移模型来提高算法的适应性。然后,本地搜索策略添加到偏硼酸钡迁移操作以提高算法的搜索能力和提高算法的收敛速度。中使用的非均匀变异操作来提高算法的搜索能力,防止局部最优,从而实现更强的虹膜分类器通过提高较弱的相似性分类器在训练阶段。

剩下的纸是组织如下。部分2提出了改进biogeography-based优化算法,包括迁移模型,移植操作和非均匀变异操作。部分3提出NBBO测试在不同的测试函数和虹膜分类样本。最后,给出一个简短的结论和未来的工作4。

2。方法

在自然界中,生物物种生活在不同区域有明显边界,称为栖息地。栖息地适宜性指数(HSI)是用来描述生存物种栖息地适合度。恒生指数是受到湿度的影响,温度、栖息地面积、植被多样性。这些因素被称为适应性变量(SIV)。恒生指数较高的栖息地可以容纳更多的生物物种,而较低的栖息地HSI只能容纳生物物种减少。偏硼酸钡是以人群为基础的算法,将每个解决方案作为一个栖息地,健身为铸铁,SIV每个组件的解决方案。优化问题可以被解决通过模拟生物地理学的迁移和突变的过程。偏硼酸钡的两个主要操作迁移操作和变异操作(16,17]。

像其他智能算法,偏硼酸钡在迭代过程容易产生振荡,导致缓慢而过早收敛,局部搜索能力差和不准确。本节介绍了NBBO算法方面的迁移模型和操作。改进算法的流程图如图1。

2.1。迁移模型

生物地理学中有不同的迁移模型。见公式(1),原来的偏硼酸钡采用最简单的线性迁移模型。但是,生态系统在本质上是非线性的;系统的某一部分发生了很小的变化,也可能会对整个系统产生复杂的影响。对于实际的物种,迁移过程是更复杂的比线性模型描述的。在相关的改进算法中,余弦流动模型提出的马执行最好的在大多数功能测试(18),和流动模型接近自然法则是比简单的线性模型。为了更好地适应非线性偏移问题,提出了一种双曲余切非线性迁移模型来改进基本偏硼酸钡算法的性能。 在哪里和相关物种的数量吗和是物种的最大数量。代表了移民率指物种进入栖息地的概率,代表了移民率指物种迁出的栖息地的概率,代表最大的移民率,代表了最大的移民率,都是栖息地的种群数量的函数 。当栖息地的物种的数量是0,移民率是最高的,也就是说, ,迁移率是最小的, 。当物种的数量达到的最大数量的物种可以容纳的栖息地,移民率下降到0,迁移率达到最大,也就是说, 。当物种的数量 ,物种的移民率和移民率是相等的,也就是说, ,和达到动态平衡状态。

在双曲正切流动模型中,流动的趋势变化与物种数量和余弦模型一样,但振幅比这更温和的余弦模型。

2.2。本地搜索迁移操作

在最初的偏硼酸钡,广义搜索进行了基于移民率和移民率,一个栖息地高移民率是随机选择的,和相应的特征位置(SIV)搬到恒生指数较低的栖息地。然而,在一些栖息地迁移率高,相应位置的特点SIV迁移的不一定是最好的栖息地。如果直接迁移,它可能导致减少进入栖息地适宜性指数。

因此,为了提高算法的全局搜索能力,提高算法的收敛速度,可以修改选中的迁移特征利用方程(6),它可以减少穷人栖息地的迁移特性与高迁移率低迁移率。同样的,如果你离开相同的栖息地迁移率高的每一次,随着演进的数量增加,人口减少,多样性和收敛速度会慢下来: 在哪里代表了人口的空间分配给每个存储算法参数。 代表当前的个人。 代表了本地搜索生成的新个体。 和 。

2.3。非均匀变异操作

早期的迭代,人口的位置通常是远离最优解,需要多次迭代,以找到一个可行的搜索空间搜索半径太小了。迭代的末尾,人口位置接近或接近最优解。一个小范围的搜索作为解决方案的微调向量。它是由方程(显示7),如传统的变异算子不能有效地搜索最优解,介绍了非均匀变异算子。整个人口在大范围搜索在搜索的早期阶段。随着迭代次数的增加,逐渐缩小搜索范围,算法有效地平衡逃离局部最小值。 在哪里表示的概率的物种数量;表示该物种数量;和表示给定的最大变化速率; 。

非均匀变化的具体操作就像均匀变异,但它侧重于寻找附近的小范围最初的个人。假设的变化组件的代(当前迭代次数)栖息地的吗 被执行时,变化组件如下: 在哪里和上限和下限的组件吗 ,分别。和表示范围的随机数 并满足非均匀分布:

这个特性允许搜索整个空间均匀的变异算子算法的初始阶段(当非常小),算法的后半部分着重于几个当地的搜索范围。 可以定义如下: 在哪里是一个适合均匀随机数在吗范围内,的最大迭代数,是决定的程度依赖于系统参数的迭代次数,选择在这里 。

然后,NBBO算法的具体步骤如下:(算法1)

2.4。收敛性分析

通过使用马尔可夫链的策略,我们可以分析提出NBBO算法的收敛19,20.]。让 是一个人口的改进算法代数 。我们分成基于人口的健康的子集。 是他们的一个子集;接下来,我们使用马尔可夫链来分析改进的偏硼酸钡算法的全局收敛性。

NBBO算法的进化过程主要由选择、迁移和变异操作,这是独立的进化代数。考虑个人的数量偏硼酸钡算法,NBBO算法的进化过程满足有限齐次马尔可夫链。人口子集 可以相当于一个国家在一个有限齐次马尔可夫链,意味着状态的概率 ,然后 和 。

的转移概率 的国家如下:

然后,状态转换矩阵马尔可夫链的 在哪里

它可以由公式(12)和(13) , 。由于概率之和马尔可夫转移矩阵的每一行是1, 。它可以得出结论,状态转换矩阵马尔可夫链的随机矩阵满足可约。根据(21),还原随机矩阵的定义如下:

让矩阵的订单是一个可约随机矩阵,可以得到相同的行变换和列变换,即 在哪里是 订单的原始矩阵和和非零矩阵。

然后,我们有

上面的矩阵是一个稳定的随机矩阵,满足下列条件:

因此,状态转移矩阵是一个还原随机矩阵,然后呢

在公式(12) 和 ,由于概率之和马尔可夫转移矩阵的每一行是1;必须有 ,然后

公式(19)显示,当迭代次数 ,概率 ,初始状态,无论如何终于可以收敛到全局最优解的概率1,可以断定 在哪里是最佳的健身价值的人口 , 代表了全球最佳的健身价值, 表示的最优个体的概率生成全局最优值。这是证明了NBBO算法具有全局收敛性。

3所示。仿真实验

3.1。测试函数的仿真

为了测试该IMBBO算法的优化性能,选择13个标准测试函数对仿真实验22,23]。表1显示了测试函数表达式,为每个独立变量值的范围,和理论最优值。我们选择最优值、平均值和标准偏差的测试结果作为评估标准来测试该算法的性能。

实验的功能表1数值测试使用提出NBBO算法本文算法和基本偏硼酸钡,灰太狼优化算法(24)(反),大象放牧优化(25)(EHO),樽海鞘群算法(26](DEBBO)和粒子群优化生物地理学优化算法(27)和(BBOPSO)的比较结果。算法的实验参数设置如表所示2。

研究算法的性能在不同的维度、维度的测试函数和是 ,测试函数的维度是 ,和维度的测试功能是 。为了确保每个方法之间的比较是公平的,我们确保每个方法的实验环境是一致的在实验:操作系统:窗口10,记忆:8 GB,编程语言:MATLAB 2016,并确保算法的共同参数的设置是一致的,和不同的算法的参数设置的参数具体的引用。随机算法的运行,六个算法独立运行每个测试函数30倍,以避免不必要的错误造成的随机算法的操作。

表3和4显示记录最优函数值、平均值和标准偏差算法获得的。在算法的迭代过程中,我们记录的最佳健康每一个评价,找到每个评估的平均最优值,画一条曲线,它反映了算法的收敛趋势。一些测试函数的收敛曲线如图2和3。

为了比较各算法的优化性能更容易,很明显,最好的算法优化性能的最优值,平均值和标准偏差的每个测试函数大胆明显表3和4。从表3和4和仿真图,我们发现分析算法的收敛速度可以定性和定量分析。简单的多维单峰函数图2,NBBO解算法具有更快的收敛速度和精度在以后的迭代中尽管其优势在迭代的初始阶段不明显。对于更复杂的多维多峰函数图3,其他五个算法搜索停滞或缓慢的现象,即。,他们陷入局部最优,很难跳出。然后,通过比较每个测试函数的最优值和平均值的优化结果,我们可以看到,IMBBO算法取得了一个较小的值。尽管DEBBO DE的优化结果和BBOPSO算法也达到全局最优值在某些测试函数的优化与不同的维度,从单一的优化结果可以看出峰函数和多峰函数NBBO算法在优化能力有很大的优势。数据2和3表明,该NBBO算法不仅可以改善算法的收敛性,而且可以提高进化能力和跳出局部最优解的能力。它是优于其他四个比较算法优化结果的稳定性。总之,当解决单峰或多峰函数的优化问题,提出NBBO可以迅速和有效地找到最优解在一个短的迭代次数,和它的最优解具有较高的精度和稳定性。

考虑到固定尺寸调整测试函数有几个维度,每个算法的准确性和稳定性相对较高。多维的测试函数,当它的维度D从10增加到30或50,算法的准确性和稳定性下降。这是因为目标函数更复杂,算法需要做出更多的调整。然而,无论多么的尺寸变化,提出NBBO算法仍然维持一个稳定和高精度高维复杂函数的优化性能。在文献[28],吊杆评估提出改进的进化算法的性能,只有基于平均值和标准偏差值来比较算法的优点和缺点是不够严谨的,所以应该进行统计检验。统计检验表明,改进后的算法具有显著改善优于现有的其他算法。因此,为了验证之间的显著差异IMBBO算法和其他算法,一个非参数估计方法,Wilcoxon等级和测试,用于统计分析。对于每一个测试函数,30倍的解决方案的结果IMBBO算法测试与偏硼酸钡,德,EHO, DEBBO,和BBOPSO算法分别和H0假定:解决方案两种算法的结果一般是相同的;H1:解决方案两种算法的结果通常是不同的。设置阈值的零假设检验的显著性水平α= 0.05。当测试结果 ,拒绝零假设;两种算法的实验结果有显著差异;当测试结果 ,接受零假设;两种算法的实验结果没有显著差异。具体的检验结果如表所示5和6。

表5和6显示测试结果的测试函数 。其中,概率p值小于0.05的显著性水平阈值,大胆的展示;“W”是显著性检验结果判断,结合表3和4,用“+”表示NBBO比其他算法更精确的和重要的,使用“−”表明NBBO准确和显著低于其他算法,并使用“=”表明NBBO算法。有在其他算法的准确性无显著差异;“N / A”意味着意义的判断不能。从测试的结果,大部分的测试值小于0.05和“”是“+”,所以被拒绝零假设。因此,之间有显著差异的计算结果IMBBO偏硼酸钡,德,EHO, DEBBO, BBOPSO, NBBO明显更好。

总之,biogeography-based基于本地搜索的优化算法和非均匀变化有很好的结果对于大多数基准测试函数,它有效地解决了原偏硼酸钡算法的收敛速度慢和容易陷入局部优化问题的后期搜索,极大地提高了收敛速度和搜索精度的偏硼酸钡算法在不增加太多的编程步骤。

3.2。虹膜分类基于NBBO多层感知器

为了测试培训NBBO多层感知器的性能对虹膜分类、均方误差(MSE)的多层感知器的实际输出值与期望输出值作为一个指标来衡量性能的多层感知器(29日]。MSE的所有训练样本计算如下: 在哪里训练样本的数量,是输出的数量,预期的输出输入单位下训练样本,是实际的输出输入单位下训练样本。均方误差值小等于多层感知器的性能更好,反之亦然。他的栖息地是计算

图4显示了一个多层感知器的原理图基于NBBO算法。NBBO算法获得的平均MSE所有训练样本和预期的输出样本的目标函数迭代训练和调整权重的链接和偏差通过不断迭代进化,提供最优连接重量和偏差迭代训练后虹膜分类样本。

iris数据集有150个训练样本分为3类:Setosa,杂色的,和Virginica,共有四个基本特点:花萼长度,萼片宽,花瓣长度和花瓣宽度。我们使用多层感知器的结构作为4-9-3分类问题。表7显示了数据集的实验结果的算法。图5显示了平均收敛趋势和分类精度。

与其他五个虹膜分类算法在表7,我们可以看到,该NBBO具有更好的最优值,平均值和标准偏差比其他五个算法。最优和MSE的平均值计算NBBO比其他算法,这表明的优化性能NBBO七算法中是最好的。同时,计算出的最小标准差NBBO也表明NBBO算法继承了强烈偏硼酸钡算法的鲁棒性,比其他算法更健壮。

图5(一个)显示了分类的六个算法收敛曲线虹膜分类问题,其中DE算法的收敛效果最严重的六个算法,和EHO BBOPSO算法迭代后期陷入局部最优。偏硼酸钡算法和DEBBO算法收敛精度也有类似的,但收敛速度并不理想。提出的NBBO算法是最优的收敛精度和收敛速度。图5 (b)显示,德、EHO BBOPSO显示显著波动10独立操作的分类精度。NBBO算法具有最好的稳定性和平均水平,及其分类精度是最高的在三个稳定的算法偏硼酸钡,DEBBO, NBBO。

4所示。结论和未来的工作

本文提出一种新型biogeography-based优化算法基于本地迁移策略和非均匀变异的虹膜分类。首先,双曲余切转移模型被用来替换原来的传输模型来提高算法的适应性。其次,当地转移策略被用来提高算法的全局搜索能力。最后,非均匀变异操作被用来提高算法的开发能力的后期迭代最优解在一个小范围,提高算法的退出局部最优的能力。仿真结果表明,该NBBO具有较高的稳定性,更好的收敛精度和更快的收敛速度比其他方法虹膜分类。如何使用其他NBBO算法来解决多目标优化问题和多目标优化方法相比(30.- - - - - -33),实现更好的应用工程实践将是我们下一步工作的重点。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是由高校自然科学研究项目的安徽省格兰特KJ2020ZD39之下,有才华的年轻人的基础下的安徽理工大学授予2016 bjrc008,安徽省重点实验室开放研究基金的检测技术和节能设备,和安徽理工大学授予DTESD2020A02。