文摘
金融风险扩散的信息通过各种社交网络,如Twitter和Facebook。个人传播金融风险信息可以在不同的平台之间迁移或论坛。在本文中,我们提出一个金融风险metapopulation网络上的信息传播模型。分组人口代表一个平台或论坛和个人迁移它们之间传输信息。我们使用离散时间马尔可夫链的方法来描述传播动力学的演化和推断爆发阈值点。我们进行数值模拟人工网络和发现财务风险信息可以提升一次分组人口比例增加信息传输概率和活跃。体重变化和迁移概率不能显著影响金融风险扩散的大小。离散时间马尔可夫链方法可以合理地预测上述现象。
1。介绍
许多实际系统在社会、经济、生物系统可以被描述为复杂网络(1- - - - - -3]。节点表示元素,边代表节点之间的关系。例如,在金融网络中,节点代表金融机构,如银行、和边缘意味着这些金融机构贷款之间的关系(4- - - - - -6]。这样的描述框架,金融的动力学行为,风险传播动力学研究可以映射在金融网络7- - - - - -13]。时至今日et al。7]研究了风险传染指导金融网络和假定银行的失败可能导致债权人,进一步引发级联故障。加拉et al。14)使用susceptible-infected-recovered(先生)模型来描述经济危机对金融网络和显示,比利时可以发起一场全球危机。
在现实中,信息对金融风险总是伴随着金融风险(15]。信息广泛传播各种社会平台和论坛,如Twitter和Facebook。描述的信息传播动力学,提出了一些成功的模式,比如流行susceptible-infected-susceptible [16,17],susceptible-infected-recovered [18,19,瓦阈值模型20.),和独立级联(21]。研究人员已经证明了网络拓扑显著影响传播动力学(22- - - - - -28]。而传播动力学与异构网络的度分布,强heavy-tail爆发可能诱导阈值消失。在不同平台上的信息传播和论坛时,学者们建模为多元网络(29日- - - - - -33)或metapopulation网络(34- - - - - -36]。与单一的网络传播动力学相比,多路网络可以促进或抑制扩散,这取决于进化机制(37- - - - - -39]。最近,戈麦斯et al。40]研究了相图的信息传播metapopulation网络和显示移动的大型亚种群中的个体对较小的抑制扩散。
真实的数据分析显示,不同的平台和论坛通常有一个不同的态度在同一块的信息。一些表现出热情的信息,而其他证明抑郁。包括这个因素,王et al。41)提出了一个异构多路网络的信息传播模型,讨论了系统的传播规模和临界点。还有一个数学模型来描述其财务风险的信息传播动态异构metapopulation网络对我们的巨大的知识。因此,我们提出一个模型部分2。然后,我们开发一个离散时间马尔可夫链的方法来研究财务风险的演化信息传播在metapopulation部分3。传播动力学的数值模拟中执行部分4。最后,我们的结论部分5。
2。模型的描述
在本节中,我们提出在metapopulation信息传播模型,其中包括程序。在每个分组人口 ,有原住民(节点)。两个亚种群之间的边缘代表一个物理或控制论连接的存在。边缘的怀特岛代表两个亚种群之间的力量,可以用来描述不同的平台之间的交互强度或论坛。在本文中,我们根据给定构建族群间的相互关联程度分布: 在哪里平均邻居分组人口。假设边缘重量分布 在哪里平均体重和吗是标准的方差。说明metapopulation如图1。数学,metapopulation的网络拓扑结构可以通过使用加权邻接矩阵进行描述 ,在这 意味着族群和通过和力量优势吗 。在现实中,每个族群都有其人物传播动力学。包括这个角色,我们分类分组人口分为两种类型:积极的族群和压抑的族群 。活跃的族群,个人积极参与和传播信息。相反,个人在压抑的族群在传输信息不太活跃。获得数学结果,我们假设一个分数的和的一部分 。在每一个时间步,每个人会喜欢搬到邻近族群与概率 。在易感个体的偏好概率搬到分组人口如下:
在每个时间步,每个个人旅行回到他/她的居住地。
描述金融风险信息传播动力学,我们采用一个unaware-aware-unaware (UAU)模型(42,43]。不知道个人意味着一个人不知道财务风险信息和可能获得财务风险信息在以下步骤。一个意识到个人代表本人取得的信息,愿与他人分享相同的程序。财务风险信息传播动力学演变如下。最初,我们随机选择个人的种子传播。,这些个人的意识状态。在每一个时间步,我们按顺序执行以下两个过程。(i)每个人在每个分组人口移动的概率 ,和他/她的决心选择概率决定根据方程(3)。这种迁移可以被视为一个人从一个论坛(或通信集团)到另一个地方。个人在同一分组人口共享金融风险信息。在 ,例如,分组人口 ,每个活动单独将随机接触个人和试图将金融风险信息不知道个人的个人的概率 。没有意识到个人,他/她就意识到如果他/她收到至少一块从邻居成功金融风险的信息。令人沮丧的蔓延过程分组人口(DS)是相似的。唯一的区别在于,一个不知道个人意识到至少应该得到从意识到邻居的信息成功。(2)个人旅行回到他/她的住所,意识到个人的每一个教诲,都成为不知道概率 。传播动力学演化,直到系统达到一个动态的稳定状态。
3所示。理论分析
灵感来自[40,44,45),我们开发一个离散时间马尔可夫链的方法来研究财务风险信息传播metapopulation的进化。理论上,我们假设感染的概率不知道节点是独立的,也就是说,没有动态相关性。表示 在分组人口活动个人的分数在时间 。的进化可以表示为
右边的方程(4),第一个表达式代表活跃的一部分人不恢复。第二个表达式代表不知道个人意识到的概率。表达式是指没有意识到个人的族群是感染了活跃的人。
曾经的表达,我们知道的进化吗 。在下面,我们解决的表达 。没有意识到个人在分组人口意识到有两种情况。(我)如果个人不前往邻近族群,他/她将被感染的时间吗在他自己的原住民族群概率:
第一个表达式右边方程(5当分组人口)代表的传染概率是 。第二个表达式分组人口时代表的传染概率是 。当分组人口是 ,传染的概率是 在哪里代表活动个人族群的一部分迁移后的表达是 在哪里 是有效的个体群的数量吗在迁移之后。这个词代表个人从分组人口的数量对分组人口并且可以表示为 在哪里 当 ;否则, 。在方程(8),第一个连任代表个体的数量不要前往邻近族群,和第二项代表的个体数量,个体在邻居的分组人口前往族群 。(2)如果个人前往邻近族群和在他/她的决心,感染传染概率 。结合上面提到的两种情况,我们获得的表达作为
上面的方程描述了财务风险信息传播动力学metapopulation。迭代方程(4)从一个初始值 ,我们获得的动态稳定状态 。当分组人口的数量大,数值解的方程是很困难的,我们可以使用降维的方法。为了简单起见,我们表示 作为 。个人的平均分数活动状态的稳态一样
的值可以被看作是在统计物理系统的有序参数。也就是说,全球爆发金融风险信息,也就是说, ,当信息传输概率上面是一个关键的价值 。否则,只有很小很小一部分的个体处于活跃的状态,也就是说, 。在下面,我们解决的表达 。在稳定状态,我们知道 ;因此,方程(4)可以写成 在哪里
在临界值附近 ,信息传播规模很小,也就是说, ;因此,我们忽视的高订单 。此外,我们假设是足够小,获得 。线性化方程(12),我们有 。使用这个术语,我们进一步获得
在计算过程中,我们使用的关系 。我们进一步获得
一个元素的矩阵是
矩阵的元素是
矩阵的元素是
表示 ,我们有
全球金融风险爆发条件的信息 在哪里矩阵的最大特征值吗 。数值求解方程(20.),我们获得的价值 。
4所示。数值结果的分析
系统研究金融风险信息metapopulation网络上的传播动力学,我们执行广泛的数值模拟。我们生成 程序。为每个分组人口 ,我们设置 居民的数量。我们随机连接50亚种群与给定的概率 。因此,平均连接的族群 。边缘的重量分布与平均体重 。为 ,我们设置了 。也就是说,一个不知道个人在意识到必须接受三条信息成功地在给定的时间步长。通过大量的数值模拟,我们发现其他的值不影响定性的结果。至少我们执行数值模拟200次当系统达到稳定状态对于一个给定的参数设置。我们发现传播动力学500年之后达到稳定状态的时间步骤通过执行广泛的数值模拟。在数学上,我们验证系统达到稳态时 小比 ,在哪里 。
在图2,我们调查的影响四个关键参数对金融风险metapopulation网络上的信息传播。我们首先讨论信息传输概率的影响。如数据所示2(一个)和2 (b),我们目前的平均分数意识到个人的状态信息传输概率的函数 。我们表明,增加的值有利于信息的传播,也就是说,与 。当 ,可通过数值求解方程(20.),没有人收到财务风险的信息,也就是说, 。当 ,我们发现是一个有限值,这表明全球金融风险爆发的信息。这一现象表明我们可以包含金融信息传播通过减少信息传播风险概率。
(一)
(b)
我们现在讨论第二个关键参数的影响,一部分 ,在传播动力学。如图2(一个),我们发现增加的比例促进信息传播。也就是说,增加而 。对于大的值 ,有更多的 。因此,更没有意识到个体意识到只需要接受别人的一条信息。因此,全球金融风险信息传播动力学推广。
第三个关键参数是重量分布的方差。在图1,我们设置 ,4,9为不同的值和 。我们表明,方差不显著影响财务风险信息传播阈值大小和爆发。这一现象表明,不同亚种群之间的连接强度不能显著影响财务风险的蔓延。最后,我们表明,概率不明显影响传播动力学旅行。我们提出了离散时间马尔可夫链方法可以预测上述现象。
最后,我们研究了财务风险信息传播大小作为旅行概率的函数和信息传播艾滋病的可能性详细的图3。对于小的值 ,即。,a few subpopulations are ,金融风险的信息不能为任何值的在全球范围内爆发和 ,如数据所示3(一个)和3 (b)。的增加 ,全球金融风险爆发时成为可能的信息 。在数据3 (c)- - - - - -3 (f),我们发现不随 。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
5。结论
在本文中,我们研究了财务风险信息在社交网络上传播。描述不同的社交平台和论坛传播动力学,我们采用metapopulation网络,论坛是一个随机分组人口和混合。在每一个时间步,每个人可能从一个程序到另一个地方。我们使用了一个离散时间马尔可夫链的方法来描述动态过程和临界点。我们的理论可以合理地预测数值模拟。我们指出,金融风险信息传播大小取决于信息传输概率,活跃的分组人口的一小部分,和独立的重量分布的方差和旅行的概率。我们的研究结果可能阐明研究财务风险信息传播动力学和控制金融风险。一方面,我们的模型和理论方法可能用于研究其他动力学metapopulation网络。另一方面,包含财务风险信息传播,我们可以减少信息传输概率。更多的现实情况下,DS的分数不是简单的二项分布。 Therefore, other forms of distribution need further studies.
数据可用性
的数据支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这部分工作由四川科技项目(不支持。2020 jdr0200)和西方国家社会科学基金项目(没有。18 xjy001)。