Brinkman流体流动与热发电和化学反应

文摘

不稳定的磁流体动力学(磁流体动力)流化为分数Brinkman-type流体在竖直板进行了探讨。模型的问题,额外的影响如热代/吸收和化学反应也考虑。该模型使用卡普托分数阶导数来解决。执政的无量纲方程速度、浓度和温度资料解决了使用拉普拉斯变换方法和比较生动。不同的参数如部分参数的影响,热代/吸收 ,化学反应R,磁参数米讨论了通过大量的图表。此外,比较普通,化为分数速度场也绘制。从数据可以看出化学反应和磁场对速度分布的影响减少,而热辐射和大规模格拉晓夫数有增加对流体的速度产生影响。

1。介绍

非牛顿流体的重要意义可以看到在应用数学、工程和物理。它有不同的意义在许多领域,如使用的润滑剂、生物流体食品加工,或塑料制造。一些常见的例子非牛顿液体奶油,胶体,融化的黄油,油漆,番茄酱,淀粉悬浮液、血液、牙膏、凝胶,洗发水,和玉米淀粉。

传质和传热主要出现在自然界中由于温度和浓度的差异,分别。今天,研究工作在磁流体动力学(磁流体动力)具有实质性的意义,因为这些流动本质上是绝对的主流。

与多孔介质对流流有许多应用,如流入土壤,太阳能收集器,传热与地热系统,热源在农业领域的存储系统,传热在核反应堆,在有氧和厌氧反应传热,热从核燃料疏散碎屑,多孔材料的热交换器。

磁流体动力气象学、流体有很多实现蒸馏的汽油,能源发电机,地球物理学,加速器,石油工业,天体物理,高分子技术,空气动力学,和边界层控制和玻璃纤维等材料过程中绘画、挤压、铸造线。粘性流体的流动通过垂直板分析了哲人et al。1]。大规模扩散的影响磁流体动力流体与孔隙度已经观察到Chaudhary et al。2]。通过垂直板精确解为磁流体动力学流动孔隙度的存在是通过Sivaiah et al。3]。粘性流体非定常流与孔隙度的解决方案是通过Das和Jana4]。

此外,对流流动孔隙度的存在具有广阔的应用,如地下水水文、石油开采、地热系统,冷却系统,储存核废料的材料、节能的干燥过程,固体矩阵热交换器,和wall-cooled催化反应器。Kataria和帕特尔5]分析了磁场的影响与传热板。的作者(6]讨论了粘性流体流动的解决方案与热辐射。Chamkha [7]讨论了热源的影响磁流体动力流体通过一个移动板块。

的作者(8)研究通过板极性流体的流动。拉赫曼和Sattar9]研究了热源流体的流动。拉杰什和Varma10]研究了磁流体动力流体大规模扩散的影响。的作者(11]分析了对流流动的解决方案通过一个垂直的板。他们还讨论了解决方案时间浓度和温度。多孔介质对流流沉浸在通过一个表面是在讨论12- - - - - -14]。

共轭磁流体动力流体流动的影响,讨论了汗et al。15]。Rajesh et al。16通过移动板块]讨论了磁流体动力流。磁流体动力流过一个加速表面多孔介质的存在是讨论Chaudhary et al。17]。作者还分析了速度场图形化的解决方案。Das (18]分析了磁流体动力学的解决方案通过板对流流动。朋友等。19]研究了粘性流体的解决方案与热辐射磁流体动力学流动,而对流流解决方案通过一个移动的板块与非均匀温度得到赛斯et al。20.]。nanofluid增加温度的解决方案是研究哈立德et al。21]。

讨论质量扩散经验用在许多领域的工程和应用科学。这些现象中扮演着重要的角色在冷却核反应堆和反应堆板状,化工、terracotta的混合材料,石油工业,分解的材料。Seddeek et al。22]研究了磁流体动力流体流动与热辐射。化学反应的深入研究与热源/水槽是由沙研究et al。23]。赛斯等。24)获得的解不稳定的磁流体动力流流体在板与增加的条件。磁流体动力液的溶液对流流动与热板一代/吸收是通过Shateyi Motsa [25]。磁流体动力流体流动与电阻加热和热生成分析了Kasim et al。26]。磁流体动力液的精确解与传质沉浸在多孔介质讨论了阿里et al。27]。磁流体动力流的精确解的边缘主义者流体垂直于板分析了汗et al。28]。Brinkman流体流动的分析调查变量浓度,温度,速度是通过阿里et al。29日]。nanofluid流与热辐射研究[30.- - - - - -35]。帕特尔et al。36]研究了焦耳效应对铁磁流体的加热。布朗运动的影响和热泳了米塔尔和Kataria37]。Kataria [38]研究了辐射和磁场对卡森流体的影响。Hashemi et al。39分析了圆棒的解决方案。一些液体的流动和数值计算方法讨论了(40- - - - - -42]。

在这个问题上,模型不稳定的磁流体动力自由对流流边缘主义者的流体通过一个盘子。化学反应的影响和热吸收/代添加进去。首先,控制方程无量纲和然后semianalytically解决。温度曲线,结果速度剖面和浓度剖面,然后分析图形。各种图形绘制和讨论不同参数,用于流模型。比较普通,化为分数流体绘制图形和显示,卡普托分数导数是控制流体速度的最佳选择。

2。模型的数学描述

边缘主义者的磁流体动力流流体通过与质量和板传热。流体在流动轴。流体的运动取决于 - - - - - -轴和时间 。板和液体浓度和温度在恒定 速度为零。但是,对于 ,板开始以均匀速度平面上移动 。板的浓度和温度线性增加和随着时间的推移 。一个常数的力量正常的磁场应用。鉴于上述假设和使用布西涅斯克的近似,Brinkman流体的对流流动与化学反应,通过板和磁场,线性动量方程 剪切应力是 热方程

根据傅立叶定律, 是由

扩散方程是

根据菲克定律, 是由

流模型的边界条件

写无量纲形式的流模型,我们使用下面的无量纲变量:

利用方程的无量纲变量(10)到方程(1)- (9),我们有 与边界条件 在哪里 Gr,BSc,问,米、公关、通用汽车、和代表的格拉晓夫数传热,Brinkman参数,施密特数,无量纲热源,磁场,普朗特数,质量格拉晓夫数,分别和流体的速度。

3所示。广义模型

方程(12)是由布莱尔和摩擦广义Caffyn [43]:

方程(14)是通过使用傅里叶法定义为广义Povstenko和Hristov44,45]:

通过使用菲克定律,方程(16)是广义

使用方程(19)方程(11),方程(20.)方程(13)和方程(21)方程(15),我们有

反演方程左运营商(22)- (24),我们得到 在哪里 当 , 当 , 当 ,和 代表了卡普托部分的导数 作为 和左逆算子的导数算子 与

4所示。问题的解决方案

方程(25)- (27初始和边界条件semianalytically解决。

4.1。浓度的计算

方程解(27)是

边界条件满足方程(31日)

方程(31日)是由使用条件解决了方程(32),我们有 这是复杂的,不能分析解决。方程的数值结果(33)是通过使用算法[46,47]。

4.2。温度的计算

方程解(26)是

边界条件满足方程(34)

方程(34)是由使用条件解决了方程(35),这导致 复杂,无法分析解决。方程的数值结果(36)是通过使用算法[46,47]。

4.3。计算速度

方程解(25)是

边界条件满足方程(37)

方程(37)是由使用条件解决了方程(38),我们获得 复杂得多,所以它无法分析解决。方程的数值结果(39)将通过使用算法[46,47]。

5。结果与讨论

Semianalytical磁流体动力解决方案Brinkman流体流动总浓度和温度梯度板。卡普托的广义模型是解决分数阶导数。浓度剖面的图,绘制温度剖面和速度剖面不同参数。

图1代表的作用在 。它是指出 随增加的边缘主义者参数值。身体上,边缘主义者阻力和密度之间的关系;因此,阻力增加而增加的边缘主义者参数值衰减流体运动。的行为据报道在图2。从这个图表,得出流体速度的大小通过提高的价值上升 。 粘性力的相对强度和浓度浮力。作为增加,流体的运动是加速由于浮力的增量。图3代表不同的值的影响在 。从这张图,它是指出,速度分布与直接成比例 。身体上,是一个粘性力和浮力的关系。因此,用一个增量的值 ,浮力增加,增加的大小 。

图4显示的行为和流体运动。流体的速度层是提高值降低如图表所示。身体、洛伦兹力产生的低电阻率增加动量边界层的厚度和宽度的解决方案。的影响在流体速度显示在图4。的 增加增加的值如在图所示。身体上,当热代参数的值增加,导热系数成为主导。流体粒子相互吸引弱改善流体运动。

图5代表的行为和在 。图表显示出, 摔倒时,对于较大的值 。不同的价值观的影响在 显示在图5。表示动量之比(产品的质量和速度)热扩散的扩散。在传热的问题,管理边界层的厚度和动量(速度)。对于更大的价值 ,扩散的热量变得缓慢和流体动力(速度),降低了热导率(厚度)和增加边界层动量。的影响流体运动如图5。从图,得出流体运动通过增加的值衰减 。身体上,边界层厚度增加增加的值这减缓了速度分布。图6显示的影响和 , ,和在 。图表显示,增加的值 ,分子扩散的增加,减少了液面。然而,流体速度增加而增加的部分参数值。

热发生的行为和在 显示在图7。这个数字显示温度增加而增加的值 。图7显示的影响在温度 。温度分布是加速减少的值如图表所示。身体上的增加最小化粘度,降低了热边界层。

化学反应的行为和在 如图8。浓度水平加速减少图中所描绘的一样。身体上,边界层厚度增加增加的值这减缓了浓度分布。图8显示的影响在 。浓度水平增加而减少的值图中高亮显示。图表显示,增加的值 ,分子扩散的增加,减少了液面。图9显示了比较Brinkman-type部分流体与Olisa [48]。从图,得出分数导数提高流体运动是最好的选择。图9(b)表示,如果我们采取分级参数 , ,和 ,流体的概要文件是相同的显示当前工作的真实性。图10代表浓度和温度的反演算法的有效性。重叠的速度资料显示如图反演算法的有效性11。

6。结论

解决方案的自由对流磁流体动力流Brinkman-type流体通过拉普拉斯变换获得。模型中使用不同的参数绘制和讨论。模型是解决分数阶导数称为卡普托分数导数。

这是要点总结了这个模型:(我)速度分布和部分参数值的减少阻碍(2)热浮力力量导致加速 (3)的 减少磁参数,化学反应参数,普朗特数,增加(iv)边缘主义者参数是速度场的递减函数(v)更大的值增加了 (vi)更大的值减少了 (七)浓度水平的递减函数(八)较小的值降低浓度剖面(第九)卡普托分数导数是最好的选择来提高流体运动相比普通的液体

数据可用性

所有使用的数据包括在手稿中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

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