文摘
作为国民经济的重要组成部分,中小企业正面临着融资困难的问题,因此,科学合理的中小企业信用评级方法是非常重要的。本文提出了中小企业的信用评级模型基于最优判别能力;小企业的信用分数差距在同一信用评级是最小的,和小企业的信用分数差距不同信用评级是最大的,这是中小企业的信用等级的划分原则基于最优判别能力。基于这一原则,非线性优化模型构建中小企业的信用评级部门,和模型的近似解解决递归算法具有较强的再现性和清晰的结构。小企业信用评级部门不仅满足原则,信用等级越高,违约损失率越低,但也满足小企业的信贷集团的原则与信用等级,与3111家小型企业从商业银行信贷数据的实证分析。本研究最大的创新的总和的比例分散体之间的信用分数不同的信用评级和分散体系中的信用分数之和与目标函数相同的信用评级,以及违约损失率的下一个信用等级严格的违约损失率大于之前的信用等级作为不等式约束;一个非线性信用评级最优分区模型。它确保小企业小信用分数差距是相同的信用等级,而小企业信用评分差距大是不同的信用等级,克服现有的研究的缺点,只考虑小企业信用评分差距大,而忽略了小企业小信用分数差距。实证结果表明,小型企业的信用评级在这项研究不仅匹配合理的违约损失率,也符合中小企业的信用状况。现有的测试和对比分析研究基于客户数量分布、k - means聚类,违约金字塔部门在这项研究表明,信用评级模型是合理和信用评分区间的分布更稳定。
1。介绍
信用评级在全球经济中扮演着极其重要的角色。不合理的分类信用评级可能会导致企业的破产,银行和其它机构至少或在最严重的金融危机。例如,在2011年,标准普尔下调美国的主权信用评级从AAA降至AA,导致全球金融市场震荡(1]。随着社会发展和人们的需求,中小企业发挥着越来越重要的作用,对国民经济的发展作出了巨大的贡献。然而,由于中小企业的特点,如不完善的财务信息和非标准管理,他们的信用评级是困难的;为了减少信贷风险,银行和其他金融机构采用的策略不情愿,甚至不向小企业放贷,导致小型企业贷款和融资的难度,限制了他们的发展。因此,合理的、科学的信用评级方法可以使企业能够有效地预测自己的风险状况和及时调整资本结构和降低信用风险,它可以提供一个依据银行进行贷款定价和贷款决策,减少银行的潜在损失,提高银行的盈利能力和核心竞争力,促进金融市场的稳定。本文提出了小企业的信用评级模型基于最优判别能力,这不仅与合理的违约损失率也符合中小企业的信用状况。这个起着非常重要的作用在缓解融资困难的中小企业,加强银行和其他金融机构的风险控制。
目前,研究企业信用评级主要是分为四个方面。第一种是基于客户的信用评级得分。根据客户的信用评分,中国银行企业分为十信用等级AAA、AA, A, BBB, BB, B,和CCC;客户的信用评分[90100]被列为AAA, (80、90) AA,每个信用评级下降了10分(2]。中国农业银行(Agricultural Bank of China)将客户分成八个信用等级,也就是说,AAA +, AAA、AA +, AA, A +, A, B和C;客户信用评分的[95100]被列为AAA +(90、95)为AAA,等等。为每一个客户的信用评分下降5分,这一信用等级下降3]。月球等人提出了一个基于经验数据的技术信用评级系统的技术得分模型,称为交叉矩阵,将客户分成十信用等级根据他们的信用评分。客户信用评分大于90被列为AAA,那些信用评分之间的85年和89年被列为AAA,等等(4]。第二个是信用评级基于违约的概率。Gupton基于信贷信用指标的测量模型,将贷款客户分成八个信用等级AAA, AA, A, BBB, BB, B, CCC, D根据他们不同的违约概率5]。莱拉等人通过阈值划分违约概率验收方法,提出了一种新的方法来计算每个信用等级违约的数量来验证的准确性评分系统(6]。张用特征函数来描述的特点,在调查期间贷款的数量,提出了一种基于违约的违约概率度量方法强度,这为银行和其他金融机构提供了新的想法进行信用评级(7]。朱等人将企业分成五个信用等级,A, B, C, D, E,套索逻辑回归。企业违约概率小于0.2被归类为,0.2 - -0.3 B, C 0.3 - -0.4, 0.4 - -0.5 d企业违约概率大于0.5被归类为E级(8]。三是信用评级基于客户的数量的分布。段和李PD-implied评级(PDiR)方法提高了目标的历史信用迁移矩阵而不是简单的违约率将信用等级(9]。气等人扩大了小样本根据对数分布规律,最后将客户分成9信用分数基于钟形分布。结果表明,该模型的评级结果是一致的与权威机构(10]。根据客户的数量的钟形分布,气等人将农户的信用评分为9信用等级,如AAA、AA,和一个,以避免过度的不合理现象AAA的样品浓度或C水平,确保大多数都集中在样品和BBB级别(11]。张和气建立了一个多目标规划模型的最小绝对值的区别实际客户比和理想的客户比基于正态分布作为第一目标函数和最小区别相邻的信用等级的亏损率为第二目标函数。结果表明,该方法不仅保证了两个标准之间的平衡,也避免过分集中的现象,客户在特定的信用评级(12]。最后一个是基于违约损失率的信用评级。的基础上,考虑到违约损失率,赵等人最大化的总和之间的区别的信用评分的最后一个示例以前的信用等级和首样的下一个信用等级作为目标函数,建立了严格的信用评级模型增加了每个等级的违约损失率为约束条件,以确保客户提供大量信贷差异分为不同的信用等级13]。施等人把贷款的最大数量招商银行的临界点以上的目标利润和最小的差距相邻商人的违约损失率作为目标函数和违约损失率和增加银行的目标利润的实现作为约束条件。多目标规划模型构建信用评级分类,可以确保银行能够实现目标利润(14]。气和Yu的最大代数和的最大绝对值默认客户的累积频率和违约客户的累积频率为目标函数,用每个信用等级严格的损失率增加为主要约束条件;信用评级模型建立,以确保信用等级可以明显区分客户违约可能性之间存在较大的差异(15]。施等人提出一种基于信用评级模型主要宏观经济变量的影响商业银行的信贷决策和损失给予违约(乐金显示器)和基于银行的数据进行了实证分析,在中国2044农民。结果表明,在某些情况下,更高的信用评级可能会导致更高的乐金显示器(16]。后,为了解决信用评级和违约损失率之间的不匹配,史等人提出了一个风险等级匹配标准高信用评级的违约损失率降到最低贷款和测试方法使用来自中国的三个信用数据集[17]。周(2021)分类贷款企业根据他们从高到低信用评分,然后发现信用评级结果满足更高的信用评级和更低的违约损失率通过调整上限和下限每个年级的信用评分(18]。
现有信用评级研究视角的划分客户信用评分(2- - - - - -4),违约概率(5- - - - - -8),和客户数量分布(9- - - - - -12];客户的实际违约损失率不考虑,所以它可能发生,客户不仅高信用等级还高的违约损失率。此外,虽然有一些研究信用评级从违约损失率的角度(13- - - - - -18],它不是严格保证客户提供小的信用分数差距可分为同一信用等级,同时与大客户信用评分差距可以分为不同的信用等级。鉴于上述情况,本文构造了一个非线性最优信用评级模型,不仅确保了信用评级与违约损失率但也确保了信用评级符合中小企业的信用状况。
本文的贡献主要是分为两个方面。首先,我们提出一个小的企业信用评级模型基于最优判别能力,的最大比例的总和之间的信用评分分散不同的信用评级和分散体系中的信用分数之和与目标函数相同的信用评级,违约损失率的下一个信用等级严格的违约损失率大于之前的信用等级为不等式约束,以及通过递归算法来解决模型。它确保小企业小信用分数差距是相同的信用等级,而小企业信用评分差距大是不同的信用等级,克服了现有研究的不足,只考虑的小企业信用评分差距相当大,忽略了小企业小信用分数差距。
第二,我们让信贷数据的实证分析,从商业银行和3111家小型企业与小企业信用评级模型进行比较分析的基础上,客户的数量分布、k - means聚类,默认的金字塔。结果表明,本文建立的信用评级模型基于最优判别能力是合理和信用评分的时间间隔分布更稳定。
本文组织如下。部分2探讨了信用评级模型建设的原则;部分3描述了信用评级的方法模型建设;部分4解释了信用评级模型的特定的流程建设、测试模型,并比较模型与传统模型;和部分5得出结论,总结了研究的创新点。
2。信用评级模型的原理基于最优判别能力
2.1。信用评级模型的原理
第一个原则是,信贷评级与违约损失率。更高的信用等级应该对应于一个较低的违约损失率,和较低的信用等级应该对应于一个更高的违约损失率。如果一个小型企业的信用评级不符合这一原则,当小型企业的信用等级高,银行和其他金融机构会给企业贷款利率较低,但企业的违约损失率高表明企业的违约风险高,与银行和其他金融机构可能面临的风险没有得到本金和利息。当小企业的信用评级较低,违约损失率低,银行和其他金融机构会拒绝贷款或贷款以更高的利率,银行还将面临客户流失的风险。
第二个原则是,小企业的信用评级与信用状况。信用评级应该确保小企业小信用分数差距分为相同信用等级和小型企业与大型信用评分差距分为不同的信用等级。如果信用评级不能确定中小企业的违约风险在最大的程度上,这是不合理的,小企业高违约风险和较低的小企业信贷违约风险在同一个年级。因此,中小企业的信用评级是混乱,这不利于银行和其他金融机构的贷款定价和决策。
2.2。这个问题的难度
困难1。本研究的第一个困难是如何避免无效的和多个随机分类信用等级在大样本的情况下尺寸。
困难2。本研究的第二个困难是如何确保信用评级可以识别小型企业的违约风险最大,所以小企业小在同一信用等级、信用评分差距和小型企业提供巨大的信用分数差距在不同信用等级。
2.3。解决困难的方法
解决困难的方法1。信用评级应满足匹配的原理与违约损失率的信用评级。约束条件是违约损失率的信用等级严格的违约损失率高于以前的信用等级。构造一个非线性优化模型将信用等级,确保信用等级划分与违约损失率。
解决困难的方法2。最大的信用评分偏差不同信用等级的信用分数差距表明,小企业不同信用等级很大,而信用评分偏差的最小金额在同一信用等级表明,小企业的信用分数差距与相同信用等级很小。因此,的最大偏差之和的比例不同信用等级和信用评分偏差之和在同一个年级作为目标函数,和非线性优化模型是建立信用等级划分,确保信用等级划分匹配小企业的信贷状况。
小企业信用评级模型的原理基于最优判别能力如图1。
3所示。基于最优建设信用评级模型的判别能力
3.1。建立目标函数
假设K是信用评级的数量;N小型企业的总数;信用评级是小企业的数量k;是小企业的平均信用评分和信用评级吗k;是所有小企业信用评分的平均值;是一种人工积极权重因子;这需要先验概率 ; 的方差是小型企业信用评级的信用评分吗k。目标函数如下(19]:
对方程(的经济意义1的分子),目标函数之间的区别是小企业的信用评分的平均值的信用等级和信用评分的平均值的小型企业;值越大,越大的小企业信用评分差距不同的信用等级。分母是小企业的信用评分偏差在每个信用等级;这个值越小,越小的小企业信用评分差距同样的信用等级。目标函数反映了信用评级的原则应与小企业的信用状况。
对方程(之间的区别1)和现有的研究13),现有研究只考虑小企业与大企业信用评分差距,忽略了小企业信用评分差距很小。这项研究还考虑小型和大型和小型企业集团信用分数差距;它避免了逻辑混乱,小企业信用评分差距悬殊分为相同信用等级,而小企业信用评分差距小分为不同的信用等级。
至于创新方程(1),以最大化的比例之和色散之间的信用评分不同信用等级和色散之和的信用评分在同一信用等级作为目标函数,建立了信用评级的非线性最优划分模型。确保组织的小企业小信用分数差距分为相同信用等级和组的小企业信用评分差距悬殊分为不同的信用等级,克服缺点,现有研究只考虑小企业信用评分差距相当大,忽略了小企业小信用分数差距。
3.2。建立约束
3.2.1之上。建立违约损失率的等式约束
假设违约损失率的吗kth信用评级;是一年一度的应收和狼狈的本金和利息吗我小型企业kth信用评级;是一年一度的应收本金和利息吗我小型企业k信用评级。默认的损失率kth信用评级如下(13]:
对方程(的经济意义2),每一个信用等级的违约损失率的总和的比例的应收未收款的本金和利息所有年级的小企业应收本金和利息之和所有年级的小企业。
函数的方程(2),违约损失率的计算基于年度应收和狼狈的本金和利息和年度应收本金和利息的小企业可以真正反映银行和其他金融机构的损失,避免信用等级划分的缺点只基于违约概率和客户数量分布,不能反映真正的损失的银行。
3.2.2。建立不等式约束的违约损失率
在信用等级的划分,违约损失率的下一个信用等级是严格的违约损失率高于以前的信用等级。违约损失率的不等式约束如下(13]:
对方程(的经济意义3),在实践中,只有国家债务是无风险;违约损失率是0,所以相对应的违约损失率最高信用评级应大于0。当违约损失率是1,这意味着这种等级对应的小企业都在默认情况下,在实践中是可行的,所以相对应的违约损失率最低信用级别应该小于或等于1。
函数的方程(3),违约损失率的下一个信用等级严格的违约损失率高于以前的信用等级作为构建信用评级模型的约束条件。它保证,信用评级的降低,相应的违约损失率上升,符合信用评级的原则应该与违约损失率,它避免了不合理的现象,信用等级高,但相应的违约损失率也很高。
3.3。信用评级模型的解决方案
本研究主要采用递归思想解决信用评级模型。在这里,它直接使用9信用等级划分说明。解决的具体步骤如下:步骤1:排名小企业信用评分从最大到最小,所示列(2)- (4)表1。第二步:设置信用等级数K和目标函数的阈值。步骤3:我们随机选择一个AAA信用等级AA级信用等级和计算每个年级的违约损失率。如果AA的违约率低于AAA的违约率,AAA级随机选择;如果满足约束条件,那么我们继续随机选择信用等级等,以获得多个组的信用评级结果满足约束条件。步骤4:我们把几组小企业信用评分的满足约束条件的目标函数,选择信用评级结果的目标函数值大于阈值。在这个时候,信用评级结果是一组目标函数的阈值下的解决方案。第五步:选择阈值的关键价值根据运营效率,不断提高目标函数的阈值,继续重复步骤3和4。当目标函数的值是接近临界阈值,使用二分法,不断接近阈值来确定全局最优的解决方案,以及信用评级的最终结果。详细的流程图如图2。
3.4。信用评级模型的测试
3.4.1。测试的目的
通过测试,证明了信用评级的非线性优化模型构建在这个研究是合理和稳定的。
3.4.2。测试公式
使用方差索引值来测试稳定的信用分数间隔分布。假设的信用评分区间的长度是kth信用等级;是信用评分区间的平均长度的K信用等级。方差索引值如下(20.]:
对方程(的经济意义4),指数方差值越小,更稳定的信用分数的分布区间。
3.4.3。测试标准
(1)合理性标准。如果最终评级结果满足标准,违约损失率随信用评级的下降,这表明本研究中建立的信用评级模型是合理的。
(2)稳定的标准。与其他模型相比,方差越小索引值的摘要本研究中建立的信用评级模型,更稳定的信用分数的分布区间在这项研究中。
4所示。实证研究
4.1。样本来源
本研究选择3111家小型企业的贷款数据从中国商业银行作为实证样本包括3040默认的小企业和71小型企业违约。建设中小企业的信用评价指标体系过程来源于文献[21),表3中列出的结果列2。该指数权重是通过逻辑回归,表4中列出的结果列2。标准的信用评分可以获得基于指标的重量和标准化的数据为小企业和第2列中列出的表1降序排列。应该指出,建设小型企业的指标体系,确定指标的重量,和信用评分的测量不是本研究内容的一部分,所以他们不会重复。具体结果如表所示1和2。
4.2。确定信用评级结果
信用评级的基础上,国际评级机构标准普尔和穆迪,本研究将中小企业划分为9个信用等级,也就是说,AAA、AA, A, BBB, BB, B, CCC, CC,和C;也就是说,K是9。
4.2.1。准备信用评级满足约束条件和目标函数的阈值
目标函数的阈值35000和一个随机选择的信用评级,满足约束条件作为一个例子来说明。
(1)信用评级满足约束条件。标准的信用评分 ,应收本金和利息 ,应收账款和未收款的本金和利息 ,和小企业的默认状态相关的列在表中列出1根据信用评分由大变小。
选择一个AAA信用等级AA级信用等级随机。假设小AAA信用等级企业的数量是1502,小型企业的数量与AA信用等级是288;即开始和结束的小型企业和AAA信用等级AA信用等级(1 - 1502)和(1503 - 1790),分别。替代应收的总和值和未收款的本金和利息的价值总和应收本金和利息小企业在这两种等级(的货)方程(2),分别为:
AAA信用等级的违约损失率是高于AA信用等级,表明AAA、AA信用等级不满足约束条件。因此,中小企业的数量与AAA级和AA信用等级随机选择。
假设小企业的数量与AAA信用等级AA信用等级随机选择1783年和127年分别;即开始和结束的小型企业AAA级和AA信用等级(1 - 1783)和(1784 - 1909),分别。继续用他们的总和值应收未收款的本金和利息和应收本金和利息的总和值到方程(2),分别为:
此时,AAA信用等级的违约损失率低于AA,表明AAA信用等级和AA信用等级满足约束条件,所以信用等级是随机选择。
假设随机选择小企业的数量与信用等级是619;即开始和结束的小企业信用等级是[1910 - 2527]。替代的总和值应收未收款的本金和利息和应收本息价值之和的小企业信用评级为方程(2):
在这一点上,AA信用等级的违约损失率小于的,表明AA信用等级和信用等级满足约束条件。因此,BBB级是随机选择的。如果AA信用等级的违约损失率大于一个,这意味着AA和信用等级不满足约束条件,然后AAA信用等级应选择。
假定BBB的小企业信用等级随机选择176;即开始和结束BBB的小企业信用评分(2528 - 2702)。替代应收的总和值和未收款的本金和利息的价值总和应收本金和利息BBB评级小型企业到方程(2):
在这一点上,信用等级的违约损失率小于BBB,表明和BBB的信用等级满足约束条件,因此BB信用等级是随机选择。如果信用等级的违约损失率大于BBB的此时,这意味着和BBB信用等级不满足约束条件,然后是AAA信用等级应选择。
以此类推,信用评级结果的一组可获得满足约束条件。违约损失率的九个信用等级是0.0052,0.0093,0.0763,0.0778,0.1429,0.1770,0.2801,0.4863,和0.5000,分别。小企业的开始和结束的数字九信用等级(1 - 1783),[1784 - 1909],[1910 - 2527],[2528 - 2702],[2703 - 3035],[3036 - 3104],[3105 - 3107],[3107 - 3109],[3110 - 3111]。
由于小企业的数量在每一个信用等级是随机选择的,没有约束的目标函数阈值,多个组的信用评级结果可以获得满足约束条件。
(2)信用评级满足目标函数的阈值。由于目标函数的最大值是需要解决在这项研究中,目标函数的阈值需要不断增加,获得最优解,所以关键值的阈值目标函数是非常关键的。
目标函数的阈值选择在本研究中根据项目的实际运行效率。我们首先选择5000然后继续增加阈值每隔5000年,如10000年,15000年和20000年,直到阈值增加到45000,该计划将更高效地运行。因此,45000年作为目标函数的阈值临界值。由于条件的限制,目标函数的阈值选择在这个研究是45000,和阈值可以进一步增加到进一步提高目标函数值,从而获得更多优质信用评级部门的结果。
当目标函数的阈值是35000,根据(1),信用评级的一组满足约束条件将获得第一,表的第一行所示3。代替小企业信用评分的相应信用等级为方程(1):
自第一组的目标函数值的信用评级结果小于35000年的阈值,AAA级和AA信用等级应该是随机选择的,直到第二组的信用评级结果获得满足约束条件,如行2所示的表3。继续把相应的信用评分代入方程(1):
因为目标函数值的信用评级结果的第二组仍不到35000年的阈值,有必要继续随机选择AAA级和AA信用等级获得信用评级结果的第三组,第四组,和第五小组,满足约束条件,直到目标函数值大于35000年的阈值。
信用评级结果满足约束条件的行9表所示3;也就是说,结果上面列出的过程(1)。替换相应的小型企业的信用评分方程(1):
这时,信用评级结果对应的目标函数值大于35000年的阈值,所以这组的信用评级结果是解决35000年的阈值。
这里需要指出的是,操作将立即停止当信用评级部门会议出现约束条件和目标函数值大于35000。因此,这里的九组的划分结果不结果,所有满足约束条件时,目标函数值大于35000;运行的数量,结果并不是完全相同的。具体结果如表所示3。
4.2.2。确定全局最优的解决方案
以45000年目标函数的阈值为边界,二分法来近似全局最优的解决方案。当目标函数的阈值是40000,仍然可以获得信用评级结果,接近临界值。因此,40000年作为出发点来说明的二分法方法的具体过程全局最优的解决方案。
(1)第一个近似全局最优解。首先,目标函数的阈值设置为40000。根据上面的过程中,我们可以先获得一个解决方案,满足约束条件和目标函数的阈值大于40000,也就是说,一群信用评级结果与41742年的目标函数值。
继续上述过程的基础上,我们可以得到另一个解决方案,满足约束条件和目标函数的阈值大于40000,也就是说,另一套信用评级结果与42650年的目标函数值。
基于二分法,我们可以计算,获得下一个目标函数的阈值接近全局最优的解决方案;也就是说,
(2)第二个近似全局最优解。当目标函数阈值是42196,我们可以得到一个解的目标函数值为42643,另一个解决方案的目标函数值42657。因此,第三个目标函数阈值的近似全局最优解
(3)获得全局最优的解决方案。当目标函数的阈值是42650,我们可以获得信用评级结果与44951年的目标函数值。在这个时候,每一个信用等级的违约损失率获得较少获得不同的使用过程中多次接近全局最优的解决方案。此外,目标函数值阈值临界值时的最大值是45000。因此,信用评级结果目标函数值为44951时的全局最优解。上述过程是通过MATLAB编程解决。具体结果如表所示4。以下乐金显示器的违约损失率,以百分比的形式列出。
4.2.3。信用评级结果分析
目标函数值为44951时,样本数量和相应的信用等级违约损失率第2列和列6中列出的表5分别。信用分数间隔的信用评分是由过去的小型企业在每一个信用等级和列4表中列出5。间隔长度的值是正确的信用评分区间端点-左端点。区间长度的最大值为31.3853,最小值的区间长度为1.6911,明显的分化和列5表中列出5。具体结果如表所示5。
从表列6可以看出5违约损失率的九个信用等级,比如AAA信用等级和AA信用等级,是严格递增的,也就是说,0 < 0.52% < 5.49% < 7.65% < 15.42% < 17.88% < 20.84% < 23.01% < 94.82% < 100.00% < 1,表明最终的信用评级这一研究获得的结果符合的原则不断减少的违约损失率增加信用等级。
目标函数值对应于信用评级结果见表5是可以得到的最大价值临界值时,阈值是45000,表明信用评级结果可以确保分散的和小企业之间的信用评分与不同的信用等级是最大的,和分散的和小企业的信用评分在同一信用等级是最小的。小企业信用评分差距大,可分为不同的信用等级,而小企业信用评分差距小可以分为信用等级相同,表明本研究中建立的信用评级模型满足匹配的原则信用评级与小企业的信贷状况。
通过绘制第三列的信用等级表5列6中的违约损失率,信用等级和违约损失率之间的关系可以更直观地显示。水平轴的长度是违约损失率,纵轴是相应的信用等级,如图3。重要的是要注意,作为实证样本数量的增加,信用分数间隔变得更加统一和图3变得平滑。
4.3。信用评级模型的测试和比较分析
4.3.1。信用评级的结果比较模型
(1)信用评级基于客户的数量的分布。每个信用等级确定的样本比例根据现有文献[11在信用评级基于正态分布的数量客户,这是第2列的表中列出6。然后样本数量的小企业的信用等级计算得到开始和结束的小型企业的信用等级,第一列中列出的表6。信用评分的计算区间,区间长度,和违约损失率上面是一样的,,分别列在表的列4 - 66。具体结果如表所示6。
(2)信用评级基于k - means聚类。通过设置的k - means聚类数为9,9信用等级的划分结果可以直接获得(22),列1 - 3中列出的表7。信用评分的计算区间,区间长度,和违约损失率上面是一样的,,分别列在表的列4 - 67。具体结果如表所示7。
4.3.2。信用评级模型的测试
本研究主要采用两个标准测试和比较四个信用评级模型,(1)标准的合理性与违约损失率和匹配的信用评级(2)稳定的信用评分标准间隔分布。
(1)标准的合理匹配与违约损失率的信用评级。根据列的表66和7AAA信用等级的违约损失率和AA信用等级基于客户分布和数量是0 k - means聚类信用评级模型。这并不满足这一事实每个信用等级都必须有一个默认样本不满足合理的标准违约损失率与信用等级的下降应该上升。本研究中建立的信用评级模型严格满足逆信用等级和违约损失率之间的关系。信用评级模型基于客户的数量分布的主要分布特征的基础上“大中小型双方“小企业的数量将信用评级;信用评级模型主要基于k - means聚类簇小企业具有类似信用评分为一个类别,其中也考虑了内部信用评级和违约损失率之间的关系,这两个信用评级模型是不合理的。
(2)稳定的信用评分标准间隔分布。信用评分区间的分布是稳定的;即信用分数间隔应该是既不太长也不太短。如果信用分数间隔太长,小企业的信用评分将大大改变,但信贷等级将保持不变。如果信用分数间隔太短,小企业的信用等级将会改变,只要有一个轻微的信用评分的变化。这会误导银行和其他金融机构的贷款定价和贷款决定。
信用评级模型基于违约金字塔原理(21)选择比较分析,选择这个文学的原因如下:第一个原因是信用评级模型由它和信用评级模型由本研究既满足合理性标准,相应的违约损失率与信用等级的不断下降持续上涨。第二个原因是,在这项研究中所使用的指标体系和经验数据是相同的文学,和信用评级结果更具有可比性。
信用分数间隔分布的稳定性由方差稳定指数测试,具体结果如表所示8。
信用评级模型的方差指标的值基于k - means聚类是最小的。然而,由于该模型不符合合理性标准匹配的信用评级与违约损失率,只有基于违约金字塔的信用评级模型符合合理性标准被认为是比较模型。因为信用积分区间长度的方差值的信用评级模型构建基于违约金字塔原则是比模型构造的区间长度在这项研究中,这表明本研究中建立的信用评级模型的分布更加稳定。
5。结论
5.1。主要结论
(1)实证结果表明,当目标函数的阈值是45000,目标函数的最大值是44951,信用分数间隔的9个信用等级从高到低,分别为[80.8707,100.0000],[70.4617,80.8707],[58.3853,70.4617],等等。相应的违约损失率分别为0.52%,5.49%,7.65%,等等。(2)比较分析表明,本研究中建立的信用评级模型是最好的,其次是基于违约金字塔原理、信用评级模型和信用评级模型根据客户数量分布和k - means聚类是最糟糕的。
5.2。主要特点
(1)的最大比例的和群众之间的信用分数不同的信用评级和分散的和信用评分在同一信用评级作为目标函数,和下面的信用评级的违约损失率严格大于之前的信用评级的违约损失率作为不等式约束;一个非线性信用评级最优分区模型。确保小企业小信用分数差距是相同的信用评级,而小企业信用评分差距大是不同的信用评级,它克服了现有研究的不足,只考虑小企业信用评分差距相当大,忽略了小企业小信用分数差距。(2)近似解的非线性优化模型解决了递归算法与强大的再现性和清晰的结构,和小企业的信用评级,这表明信用评级越高,违约损失率越低,小企业的信贷组相匹配的信用评级。
数据可用性
本文实证样本由3111家小型企业贷款数据从数据库的中国商业银行。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究是由中国内蒙古自治区自然科学基金(2020 ms07009),中国国家自然科学基金(72161033),中国国家自然科学基金重点项目(71731003)、科技项目中国内蒙古自治区(201605053),和内蒙古自治区中国研究生教育创新项目(SR2020082)。