文摘

确定性经济系统也将产生混乱的动态行为,所以经济混乱是受到越来越多的关注,和经济混沌预测方法的研究目前已成为一个重要的话题。传统经济混沌预测模型大多是基于大样本,但在实际生产活动中,有大量的小经济混乱的问题,仍然没有有效的解决方案。提出了一种组合预测模型预测方法基于传统的经济混乱。首先,通过决策树分类、优先级选择的特性,粗略的预测。其次,我们使用BP神经网络进行二次预测。因为最初的重量是随机挑选的,所以很容易陷入局部最小值的缺点。本文优化BP神经网络。最后,决策树模型和BP神经网络模型优化的改进遗传算法相结合,并结合模型优化的改进遗传算法。该方法可以利用许多预测模型和组合预测信息的多个不同的预测模型能够有效地提高模型的拟合能力,提高预测精度。

1。介绍

混乱的现象是很常见的,渗透的领域包括自然世界的几乎所有方面。混沌理论及其应用具有广泛的研究价值(1,2]。其发展不仅提供满意的答案一般非线性动态系统的研究也提供了一个全新的理论框架研究和理解复杂的动态系统(3]。研究表明,一个确定的经济体系也会产生混乱的动态行为。因此,经济混乱是受到越来越多的关注,经济混沌预测方法的研究也成为目前一个重要的话题。大部分的传统经济混沌预测模型是基于大样本。然而,在实际生产活动中,有大量的小经济混乱的问题,仍然没有有效的解决方案。

在经济制度方面,黄等。4)显示的混乱Haavelmo经济增长方程,使人们意识到经济模型基于传统经济理论也有固有的随机性。固有的随机性引起的非线性机制的经济系统摇新古典假设经济波动源于外部经济因素的影响。Jetin和雷耶斯奥尔蒂斯(5]研究了古典经济增长模式包括净自然出生率,生产力,人均工资收入。他们指出,当人口是最大的,人均收入低于所需的收入维持最低的生活标准,人口的变化会出现混乱。梁等。6]通用动态经济增长方程研究了混乱的条件下单边和双边限制。艾尔Gahtani et Al。7]研究了消费倾向函数和认为,不同收入群体的消费行为是不同的。穷人的消费行为是稳定的,而富人的消费行为可能是周期性或混乱。Zysiak et al。8]证明了最优经济增长轨迹也是混乱在一定条件下。这意味着混乱可以动态行为达到一定经济系统的优化目标。

经济系统是一个时变、复杂的非线性系统。其不确定性和非线性的特点使其更难以预测经济趋势。在短期预测方面,许多研究人员已经做了很多尝试和改进。现有的预测模型主要分为三类:时间序列模型、神经网络模型和混合模型。时间序列模型主要包括指数平滑法(9),差分自回归移动平均模型(10),光谱分析模型(11),和卡尔曼滤波器12]。当历史数据和预测数据有很大的不同,上述模型的性能严重退化时,并不适合这样一个突然的场景。神经网络模型主要包括反向传播神经网络(13),径向基函数神经网络(14),小波神经网络(15),深度学习模式16),和支持向量回归17]。神经网络强大的非线性拟合能力使任何复杂的非线性映射关系。此外,其学习规则很简单,它可以很容易地使用计算机实现,因此它适用于短期预测。混合模型主要包括贝叶斯神经网络组合模型(18),自适应混合模糊规则模型(19),光谱分析结合统计涨落模型(20.经验模态分解,结合神经网络模型(21),而混沌小波分析结合支持向量机(22]。上述混合模型是结合两个或两个以上的预测模型,实现经济混乱预测。神经网络采用“黑匣子”学习模式,它只需要输入和输出样本建立良好的输入和输出之间的映射模型,所以它广泛应用于短期预测。其中,BP神经网络是最常用的预测模型。然而,这个模型也有一些缺点,解决这样的问题,比如容易陷入局部最小值、收敛速度慢。

组合优化问题23]是一种问题,使用数学方法来找到最优的安排,选择,和分组的离散事件。许多优化问题在现实生活中越来越复杂的随着科技的发展,传统的优化算法不能获得解决方案精度和解决方案,满足实际需要,解决它们。因此,许多科研人员的灵感来自于自然世界的情报提出大量的智能优化算法,如蚁群算法(24)、遗传算法(25),人工蜂群算法(26],入侵杂草优化算法(27]。遗传算法是一种随机搜索方法,具有良好的全局搜索能力和内在的隐并行性,因此广泛应用于组合优化、信号处理和数据库查询字段。穆罕默迪和Forghani28)提出了一个动态相似性参数部分家庭编码,大大缩短了编码长度和运行时间。郭台铭et al。29日)提出了一个当地的竞争选择运营商基于个体差异来增强的能力算法跳出局部最优。王等人。30.)提出了一种遗传算法,消除了交叉机制,简化了遗传操作,提高了计算效率。Bouzary和弗兰克陈(31日)提出了一个隐式二进制变异算子的实现方案和解码算法,改进的遗传算法的优化速度。

基于上述分析,本文提出了一种组合预测模型预测方法基于传统的经济混乱。首先,通过决策树分类、优先级选择的特性,粗略的预测。其次,我们使用BP神经网络进行二次预测。本文优化BP神经网络。最后,决策树由改进的遗传算法和BP网络优化的总和。

1.1。相关的知识
1.1.1。预测的经济混乱

经济预测的要求不同于数学预测。数学预测需要更准确的系统状态在未来,而经济预测需要定性或定量的判断或对未来的估计系统的状态,不需要非常准确。经济混乱预测包括两个方面,经济混乱的定性预测和定量预测的经济混乱。图1是一个经济混沌预测的流程图。


图1
经济混乱的预测建模项目。

给定一组经济混沌时间序列。虽然一个系统是由多个组件描述,系统的任何组件的进化是由其他组件交互。即时间序列本身包含的信息的所有变量参与这种经济系统。因此,太阳和王(32)提出了相空间重构技术。给定时间序列映射成一个有限维状态空间,获得的混沌吸引子。吸引力,吸引子具有整体稳定性和内部形状。从嵌入定理,一个函数决定了序列之间的当前状态和未来状态。

假设经济时间序列 的长度l;预测未来状态的序列是确定当前状态 和未来的状态 功能之间的关系

其中,K长度和预测吗l的长度是源。根据空间重建技术,嵌入在序列p维欧几里得空间,它的元素

其中,变量 ,在哪里ε是延迟时间,可以确定通过计算原始时间序列的自相关函数:

其中,变量是经济时间序列的均值 。的变量K将值从小型到大型,这样K这使得变量 首次零延迟时间。变量p相空间的维数。通过这种方式,我们得到p-dimensional向量和找出经济指标的变化规律 通过向量序列的变化规律。让 预测的状态点。根据嵌入定理,有光滑映射Fp维欧几里得空间,满足

从 ,变量 知道 向量的第一个元素吗 ,这样我们可以预测经济混沌序列。

2。遗传算法

2.1。编码机制

编码机制对应染色体基因的编码规则字符串遗传学。遗传算法是代码个人到一个特定的字符串。最常用的编码机制是二进制编码。这是用0和1个人编码成一个二进制字符串。

2.2。适应度函数

适应度函数计算每个人的健康。在优化问题中,引入个体适应度函数可以比较。

2.3。遗传算子

遗传算子主要包括选择复制操作,交叉算子和变异算子。

选择复制操作符分配繁殖机会根据个人不同的健身,和个人健身高有更多的机会产生更多的后代。

根据遗传交叉算子进化过程的父母在交配过程中基因cross-recombination生物。它指的是随机在人群中两个人之间的某些基因交换基于一定的概率。自从进化过程在生物进化有更高的概率,概率设置的算法通常是更大的。

变异算子对应于基因突变的现象,这是一个小概率事件。在遗传算法中,变异操作提供新的基因算法和扩大搜索范围的算法。

2.4。控制参数

控制参数引用遗传算法中使用的参数值需要操作。

传统遗传算法用在生物进化生成个人生存的想法通过复制等操作具有较强的环境适应性,交叉和变异。与枚举法等传统优化算法相比,遗传算法是基于生物进化,具有较强的随机性和良好的全局优化能力。

3所示。基于改进的遗传算法优化预测模型

3.1。经济混乱的组合预测模型

从公式可以看出(4),相空间重构技术处理后,确定预报函数变得混乱的经济预测的关键一步。在预测实践中,由于不同的建模机制和起点,通常有不同的预测方法对同样的问题。然而,有趋势变化、季节性变化和经济周期变化的混沌序列。其中,有线性特性和非线性特征。即预测函数的结果融合的几个特性。

如果只使用一个单一的预测方法,有一定的局限性,很难获得令人满意的结果。例如,使用最小二乘方法来适应这样的线性函数 ,这种方法侧重于当地的行为。该方法的每一步都是线性的,但整体经济混沌是非线性的。因此,线性函数只是一个未知的线性近似全局非线性函数在当地范围内。有n各种预测方法,预测函数

让变量 的权重向量n各种预测方法的组合预测;然后,经济混乱的组合预测模型

其中,变量 是真正的价值j。的等效形式模型(5)是

经济时间序列 ,最优组合预测模型 可以通过模型(6):

的变量 是最优组合预测价值吗 。的变量 最优权向量满足公式(6)。然后经济混乱的最佳组合功能

由于本文使用两个模型的决策树和BP神经网络预测,经济混乱的最佳组合功能

3.2。基于决策树的预测模型

从单个模型的预测效果不好,我们使用一个组合预测模型。本文首先选择一个粗略的预测决策树。通过使用决策树的分类贡献,特点是优先选择的实现粗略的预测。

让训练数据集是h .变量 是一个数字类。

假设功能有n不同的值 ,和不同的特征值数据集可分为Hn子集 。其中,嗨嗨的样本的数量。如果样品属于类的集合 嗨的子集 , 。变量 是变量的样本的数量吗 。(1)计算熵实证H S (H)的数据集: (2)遍历特性集和计算条件熵 每个特性的一个数据集H反过来: (3)计算信息增益Y: (4)重复(2)和(3),直到所有功能的信息增益计算特性集。(5)使用的功能做一个粗略的预测和组合预测的结果。

3.3。基于BP预测模型

英国石油(BP)的基本原理是修改节点的权重,直到网络输出达到目标输出值,它有一个良好的泛化能力。

当面对少量的数据处理,可以为每个独立讨论,可以使用线性关系处理非线性问题。本文采用一元回归模型的具体表现和使用时间序列的预测价值减去相应的误差量得到回归模型得到修改E价值。

还有一个问题的选择步长。太大η将导致收敛速度过快,导致不稳定。虽然η太小,避免不稳定,收敛速度将非常缓慢。在这个时候,旨在增加优化因子的方法α再次,BP算法进行了优化。使用这种动量改变的价值η这η不再是一个常数值。引入这种优化的因素后,调整对底部的平均方向改变,所以不会产生大浪潮。即优化因素发挥作用的缓冲和平滑。

如果系统进入平面面积误差函数的表面,错误很少会改变。然后 是近似 。此外,平均水平 将成为

为了调整尽快离开饱和区,“优化因素”的关系添加到算法,如以下公式所示:

结合上面的分析结果,在第二次改善,如下公式所示:

纠正后的预测价值,权函数可以获得。最后,回调函数是成功更新通过重量和阈值的调整,我们可以获得最后的BP神经网络,如图2。


图2
本文改进的BP神经网络结构。

使用遗传算法来解决最优组合预测模型的权重系数。

遗传算法的目的是解释自然的适应过程和设计一个软件系统,反映了大自然的机制。遗传算法的基本思想来解决最优权重系数是表达解决问题的“染色体”,形成一组“染色体”。通过交叉和变异,新一代的“染色体”组更能适应环境。

基于上述对遗传算法的理解,措施来解决最优组合预测模型的重量(10)如下:(1)初始化:确定可行域 ,适应度函数F,最大容量J,误差精度e、交叉概率Pc和变异概率点。(2)选择初始解决方案:随机选择米点 从U可行域的染色体。此外,计算健身价值 ,分别。消除个人健身获得较低的人口容量R(R<J)。此外,选择d染色体形成一套匹配的年代,新的人口划分为若干个亚种群。(3)确定初始条件:在每个分组人口计算每个个体的适应度。如果一个人获得误差精度,算法结束。这个人是最优值。否则,转到步骤(4)。(4)迭代:根据每一代个体的生存概率,随机选择策略是设计。个体的生存概率越大,被选中的概率越大。然后计算每个个体的交叉概率pc和变异概率点在每个程序。这里,根据健身的大小,个人电脑和点构造如下: 其中,电脑下午交叉概率和变异概率。然后每个族群之间的交叉和变异。此外,交易所之间的良好个人的亚种。通过选择、交叉和变异,逐渐把个人与大型健身价值观为匹配组S2,直到年代2 = S、更新S1、S2和步骤(3)。(5)输出最大的健身价值 满足精度要求和最优权向量 ,和替代γ到(10)获得最佳组合函数的经济混乱。图3显示了最终的经济混乱的组合预测模型。


图3
经济混乱的组合模型。

4所示。结果与讨论

4.1。对模型的影响,不同的参数值

验证可用性和性能的BP在预测方面的优势;使用基本训练数据集和预测结果进行了分析。

训练和测试误差曲线优化的BP和非BP如图4。


图4
BP神经网络的训练和测试的误差曲线。

从图4迭代后,大于40岁的变化率较小的误差曲线,和非BP方法收敛。大于20迭代后,优化的BP已经慢慢融合。优化算法有更好的收敛性能和预测精度比未优化算法。

使用现有的数据,第二个指数平滑方法的时间序列预测模型用于模拟和预测时间序列。此外,与指数平滑法的结果相比,仿真结果如图5。

(一)
(一)
(b)
(b)
图5
第一次平滑指数预测图和第二平滑。(一)顺利一次。(b)光滑。

实验后,实验是在完全赞同预测。一次指数平滑方法大量的滞后反应25数据集的仿真结果。不管α= 0.2,α= 0.5,或α= 0.8,滞后的反应不能被改变。这也反映了二次指数平滑法预测的精度高。

4.2。组合预测模型的性能分析

验证改进的遗传算法优化性能的组合模型,本文使用多个优化算法进行比较分析。图6显示了错误的结果得到不同的优化分析。

(一)
(一)
(b)
(b)
图6
预测结果和绝对误差结果不同的优化算法。(一)预测和真实值。(b)预测绝对误差和平均绝对误差。

从图6,传统的遗传算法和蚁群算法也可以优化组合模型。然而,通过比较,可以发现,预测优化算法用于本文获得的数据是最接近实际的数据,和错误的波动幅度较小。我们可以看到,更好的改进的遗传算法用于预测。

本文采用小波神经网络,实现BP神经网络、决策树、灰色预测GM (1, N)模型,优化BP神经网络,文学的多元回归模型和组合预测模型(33]和文献[34]。

小波神经网络的预测结果,实现BP神经网络、决策树、灰色预测GM (1, N)模型,优化BP神经网络、多元回归和结合本文的预测和预报值的相对误差曲线,分别如图7和8。图9显示了组合预测模型的相对误差曲线的文学(33),文学的组合预测模型(34),和本文的组合预测模型。

(一)
(一)
(b)
(b)
图7
不同预测模型的收敛曲线和预测错误。(一)收敛曲线不同的预测算法。(b)预测误差之前和之后的BP网络的优化。

图8
预测值的相对误差曲线单一预测模型和组合模型。

图9
预测值的相对误差曲线的三个组合预测模型。

从图可以看出7,本文提出的组合预测模型具有较高的预测精度。尤其是在不同的时间点小波神经网络的预测结果和实际负荷值很大,疲劳和均方根误差降低了0.12。分析证明了非线性搜索能力的优化组合预测模型可以有效地提高神经网络的预测精度,避免神经网络过度拟合的现象。

从图可以看出8,相对误差曲线的组合预测模型的预测值的相对误差曲线之间总是单一预测模型的预测价值。当单一预测模型的预测误差都是积极的还是消极的,组合预测模型的预测误差并不大,但当单一预测模型的预测误差不同,组合预测模型的预测误差可小于单一预测模型。因此,组合预测模型的预测结果优于单一预测模型。

图9表明,组合预测模型的相对误差曲线在文献[32)接近的组合预测模型在这篇文章中,但这并不是本文的目标函数的最优选择。在[33组合预测模型的相对误差曲线波动很大。这表明本文算法的组合预测方法降低了相对误差,使其价值更加平衡。和相对误差分布更均匀,不会有情况预测的相对误差值在一个特定的时间节点是特别大。这是因为本文算法首先通过决策树分类的贡献,优先选择功能,并达到粗略的预测。其次,利用BP神经网络二次预测。本文中的方法可以利用许多预测模型和组合预测信息的多个不同的预测模型,以有效地提高模型的拟合能力,提高预测精度。因此,本文结合预测模型的预测精度也高于其他两个组合预测模型。

本文中使用的组合预测模型是基于决策树和改进的BP神经网络,所以本文的复杂性是一样的BP神经网络,两者都是O(n2)。下面的表1显示了这三个算法的时间性能。可以清楚地看到,本文算法具有较高的时间性能。

表1
三个算法的时间性能。

5。结论

经济混乱的发展不仅提供满意的答案一般非线性动态系统的研究,但研究还提供了一个全新的理论框架和理解复杂的动态系统。因此,本文进行了预测经济混乱。传统的经济混乱都是单一模型的预测模型。然而,选择一个单一的预测方法有一定的局限性。因此,我们提出一个组合预测模型预测方法基于传统的经济混乱。首先,通过决策树分类、优先级选择的特性的预测。其次,我们使用BP神经网络进行二次预测。最后,决策树模型和BP优化的改进遗传算法结合,和改进的GA优化组合模型。实验表明,该组合模型可以完成的功能能力预测和具有良好的稳定性。

尽管本文做了一定量的工作,研究的混乱信息,特别是经济混乱,是一个相对复杂和广泛的领域。本文只做一定的预测方法研究经济混乱不堪的境地。至于其他方面,如经济混乱的控制,没有讨论,这些将等待我们进一步的学习和研究。其次,我们的方法也适用于其他的预测问题。因此,我们的下一个研究计划是为了提高算法的可移植性。本文的算法将移植到其他问题解决其他问题的预测。

数据可用性

数据共享不适用本文没有生成数据集或分析在当前的研究中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。