文摘
为了防止交通事故的发生,司机总是关注前面和后方车辆的运行条件改变自己的驾驶行为。通过“保守的”效应和司机的预期影响通量的差异考虑与此同时,一种新颖的双车道晶格水动力模型提出了揭示驱动特征。相应的稳定性条件是通过一个线性稳定性分析。然后,也应用于推导的非线性理论方程描述交通拥堵在临界点附近。提出了模型的线性和非线性分析表明,如何“保守的”效应和司机的预期行为全面影响交通流的稳定性。结果表明,积极的常数 ,司机的预期时间 ,和灵敏度系数扮演重要角色在改善交通流量稳定和减轻交通堵塞。此外,线性稳定性分析的有效性和非线性分析结果证明了数值模拟。
1。介绍
无线技术的快速发展和在过去的几年中,智能汽车的vehicle-to-vehicle (V2V)沟通1,2)不仅可以缓解拥挤的交通流也提供愉悦的驾驶体验。揭示了现实的交通现象,出现了各种交通模型如车辆模型(3- - - - - -10),细胞自动化模型(11,12],macrotraffic模型[13- - - - - -15],晶格水动力模型[16- - - - - -21),连续介质模型(22- - - - - -24),和气体动力学模型(25]。
通过合并车辆以及连续介质模型的思想,第一晶格水动力模型(26)守恒方程(1)和流动方程(2)于1998年提出。 在哪里和分别表示的最优流和实际的流。是平均密度,指的是司机的敏感度。然后,和稳定性条件方程可分别获得线性分析和非线性分析方法。随后,许多扩展工作一直由账户到不同的因素,如司机的内存(27- - - - - -31日),司机的预期效果32- - - - - -34),密度差(35)、交通中断概率(36- - - - - -38),和“保守的”效应39- - - - - -41]。
除了信息前面的车辆,司机总是关注后方车辆的运行条件从后视镜改变他们的驾驶行为。通过考虑“保守的”效应,通用电气和程39]介绍了BL-LV模型如下: 在哪里和分别代表了亥维赛功能和安全密度。代表一个参数接近1。是“前瞻性的最优速度函数。“虽然是最优速度函数“保守的”,当且仅当工作吗 成立。功能和有完全相反的影响和被定义为 在哪里是一个积极的常数代表的相对作用“保守的”。
为了安全舒适的驾驶,驾驶员总是预测前车辆的速度,这样他们就可以调整他们的驾驶速度在接下来的时刻。这种驾驶行为被称为预期效果(42)或预测效果(43,44]。王等人。43)增加了司机的预期效果为最优速度(OV)函数一次只能格点模型。后,考尔,沙玛(44)扩展车道模型(43)双车道的情况以及当前最优的区别(OCD)的效果。强迫症内通过考虑预期的效果以及OV函数,沙玛(45)构造一个新的晶格水动力模型的预测系数 ,在积极的代表了预期效果而消极代表了延迟效应。然后,李et al。32]采用这种预期效应的多个最优电流不同版本的预期。同时,数值结果表明,只有前三格的信息(46)是足够流量稳定性的提高。针对通量差异的预期效果,常和程47提出了一种新的格点模型如下: 在哪里代表司机的预期时间和表示速度的偏差度分别和反馈增益。一些先前的研究已经被认为是“保守的”效应,通量分别不同的预期效果。在实际的交通系统,目前车辆的速度不仅受前面的车辆也受到后方车辆的影响。一般来说,后方车辆的信息可以由后视镜接收。根据信息,司机可能会改变他们的驾驶行为,以避免交通事故。同时,前车的速度可以通过驱动程序的基础上,预测车辆的距离信息,这样他们就可以调整他们的驾驶速度在一段时间内的预期。然而,上述两个因素同时从来没有被认为是在现有的晶格模型。这促使我们开发一个新的格点模型通过整合“保守的”效应与通量的预期效果的差异。
本文的组织结构如下的轮廓。节2,我们引入一个新的晶格水动力模型考虑通量差异效应和“保守的”效应和预期使用线性稳定性理论推导出交通流量的稳定条件。节3,提出了交通密度波的传播行为的非线性分析方法。节4进行数值模拟,验证线性和非线性稳定性分析的结果。最后,结论部分5。
2。扩展的晶格水动力模型和线性稳定性分析
鉴于上述事实,提出的一种新型点阵模型以通量期望差异效应和“保守的”效应(FADBE)考虑如下: 在哪里是期待通量的灵敏度系数的差别。更大的是,司机的预期效果越强。意味着预期时间, 代表了预期通量前面的晶格之间的区别 和当前格子 。最优速度函数和函数是相同的通用电气和Cheng的模型(39]。
当 ,该模型降低了通用电气和Cheng的模型(39]。此外,格点模型恰逢Nagatani的模型(26)当 和 。
“保守的”效应的影响,预期效果已经研究了线性稳定性分析。固定的统一的交通流密度和最优速度被定义为稳定状态。一个可以获得稳态车载系统的解决方案如下:
然后,应该是作为一个小扰动在晶格添加到稳态解吗 ,和摄动解
让小扰动 ,插入到方程(10),我们得到
假设 并把它到方程(11),我们储备的一阶和二阶项忽略高阶项。然后,一个可以得到的
统一的稳态流仍然稳定是正的。相反,均匀流如果的价值往往是不稳定的是负的。当等于零,中性稳定条件是获得的公式吗 在哪里 。获得统一的交通流量的稳定条件
很明显,病情稳定(14)减少,通用电气和Cheng的模型(39)当 。方程(14)表明,该参数 , ,和扮演重要角色在交通系统的性能。
的相图 如图1,在那里是密度和表示敏感性。请注意,表示积极的常数考虑“保守的”效应(40,41]。三个坚实的曲线在每个模式的图1代表中性稳定下的曲线 。相图分为两个区域:稳定和不稳定区域的上方和下方固体中性稳定性曲线,分别。在稳定的地区,交通流量将保持稳定的扰动。在不稳定的地区,即使一个小扰动会发生拥堵的交通。图1描绘了中性稳定FADBE模型的曲线为不同值的司机的预期时间和灵敏度系数当预期通量的差异 。如图1,相应的稳定区域扩大逐渐增加的值和 ,这意味着司机的预期效果明显会引起交通流的稳定。
(一)
(b)
(c)
(d)
图2展示了中性稳定曲线FADBE模型为不同的值和当 。如图2,相应的中性稳定曲线和临界点值的增加逐渐降低和 。时的值是固定在每个模式的图吗2,能有效地改善交通流量的稳定增值的预期时间 。
(一)
(b)
(c)
(d)
图3展示的相图 FADBE模型的不同价值观的积极的常数 和灵敏度系数 当 。积极不断的增值每个模式的人物3,中性稳定的振幅曲线参数的值时逐渐下降是固定的。为不同的值 ,从每个模式的图可以看出3坚实的曲线的对应的峰值降低的增加价值 。这些现象表明当的价值或增加,稳定区域的面积变大。因此,可以得出结论,可以改善交通流量稳定结合积极的常数和灵敏度系数 。
(一)
(b)
(c)
(d)
3所示。非线性稳定性分析
调查“保守的”效应的影响和通量的预期效果差异,实施减少微扰法获取mKdV方程。缓慢的变量和定义如下: 在哪里 是一个小的积极的尺度参数。
用方程(15)方程(7),每一项的方程(7)是扩大到5次泰勒展开式的技术如下: 在哪里和 。在临界点附近 ,的价值被定义为 。的平方,立方条款消除在方程(16)的考虑 。一个可以简化方程如下: 在哪里
推导出标准方程,应用下面的转换:
因此,方程(17)转化为标准的方程如下:
当这个词将被忽略,kink-antikink孤子解的吗方程可以写成 在哪里代表了传播速度。的具体值可以只有当提供下列可解性条件满足: 在哪里 。通过求解方程(22),传播速度的通解可以计算为
因此,相应的kink-antikink解决方案是派生的 在哪里 ,和密度波的振幅被定义为 。根据kink-antikink解决方程(24),一个可以共存阶段包括低密度的自由移动的阶段 并与高密度拥挤的阶段 。
基于线性和非线性理论分析,数值模拟是进行综合考虑通量差异的预期效果和“保守的”效应。
4所示。数值模拟
作为一个积极的常数考虑到“保守的”效应研究了完全在一些先前的研究[36,40,41),本文将集中参数的影响和在这部分。周期性边界条件采用阶跃函数如下: 在哪里 是初始扰动和其他参数设置为吗 , ,和 。
4.1。预期的效果
为了分析预期时间对交通系统的稳定性的影响,密度波的时空演化之间的时间 描绘在图4对于不同的预期时间固定的参数 和 。从给定的参数数据4(一)- - - - - -4 (c)不满足线性稳定状态方程(14),kink-antikink密度波出现,最初的稳定的交通流演化成非均匀交通流的扰动。更清楚地揭示密度波的振幅,人物5描述每个subfigure的密度轮廓图所示4在t= 10200。此外,数据5(一个)- - - - - -5 (c)表明,密度波的振幅对应的数据4(一)- - - - - -4 (c)削弱的预期时间增加。当 ,即。,the parameters in Figure4 (d)满足线性稳定条件,添加扰动将会消失,交通流量最终会回到一个统一的国家。图5 (d)可以得到结果类似图4 (d)。这一现象表明,司机的预期效果的通量差异可以显著促进交通流的稳定。
(一)
(b)
(c)
(d)
(一)
(b)
(c)
(d)
4.2。灵敏度系数的影响
公开灵敏度系数对交通系统的稳定性的影响,密度波的时空演化之间的时间 展示在图6为不同的值与固定 和 。当 ,FADBE模型降低到通用电气和程的模型(39]。注意,参数数据6(一)- - - - - -6 (c)不满足线性稳定状态方程(14)。因此,走走停停的交通密度波发生在数据添加了小扰动6(一)- - - - - -6 (c)。与此同时,密度波的振幅逐渐减小的值增加。特别是在图6 (d),拥挤的状态完全消失的时候 。数据之间的关系6和7类似于关系数据吗4和5。图7描述每个subfigure的密度轮廓图所示6在t= 10200。作为参数增加,交通流量变得更温和的和稳定的。这表明灵敏度系数有助于抑制交通拥堵。
(一)
(b)
(c)
(d)
(一)
(b)
(c)
(d)
数据8(一)和8(b)描述通量对密度与不同的参数对应的交通流数据4和6,分别。在图8磁滞回路的振幅降低,增加的价值或 。当相应的参数 或 ,磁滞回线变成一个稳定点,这意味着交通流量最终成为即便加上小扰动稳定。总之,期待的时间或灵敏度系数增加,可以增强系统的稳定性将司机的预期效果和“保守的”的效果。
5。结论
摘要小说晶格水动力模型的预期影响通量的差异和构造“保守的”效应探索交通车道交通系统的驾驶行为。稳定性条件和的解决方案方程分别推导出基于线性稳定性分析和非线性理论。理论分析的结果显示,司机的预期时间的增加价值和预期变化的灵敏度系数差异有助于扩大该地区稳定。数值模拟表明,FADBE模型有效地稳定甚至交通流与扰动。通过考虑通量差异的预期效果,同时“保守的”效应,可以有效地缓解交通拥堵,这是符合理论分析的结论。未来的工作将集中在解决多车道的道路上交通堵塞问题,为纵向驾驶自动化,车辆的紧急预警系统。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项工作是支持部分由中国国家自然科学基金(批准号61903203)和学生的创新和创业培训项目从江苏省教育部(批准号202110304055 y)。