文摘

在复杂系统中,代理经常与他人交流在两个不同类型的交互,两两互动和群体互动。Deffuant-Weisbuch模型采用两两交互和Hegselmann-Krause模型采用组交互是两个最广泛的舆论动力学研究。在这项研究中,我们提出一个新的观点动力学结合成对和组交互代理和研究相结合的影响人口的共识。在模型中,我们引入一个参数控制体重的两个交互动态。通过数值模拟,我们发现存在一个最优 ,这可能导致一个完整的共识和最小临界概率有界最高信心共识的形成。此外,我们显示的效果在舆论形成的观察,向舆论集群。此外,我们检查结果的鲁棒性在不同的网络结构,找到促进意见一致不限于一个完整的图形。

1。介绍

社会行为的观点和信仰。在现实世界中,人们的观点在社会生活的各个方面的判断在日常生活中对商品的评价候选人的选举。通过与其他的互动,人们可能会改变他们的看法。的进化观点可以显著影响社会生活,包括文化的形成,语言,主流的观点,社会规范,等等。因此,研究观点动力学的研究引起了人们广泛的关注从各种各样的领域,从统计物理学到社会学通讯科学(1- - - - - -6]。

根据是否取离散值的观点,认为动态可分为两类,动态离散舆论动态和连续的意见。典型的离散舆论动力学包括Galam多数决定原则模型(5),选民模型(7),命名游戏(8],Sznajd模型[9),和社会影响模型(10]。与此同时,Deffuant-Weisbuch (DW)模型(11)和Hegselmann-Krause(香港)模型(12)代表的动态连续的意见。

在最初的DW模型与两两相互作用,有两个关键参数,有界的信心在的范围和收敛速度在的范围 。在一个基本的进化步骤,两个相邻的个人 随机选择。如果他们的观点的差异小于有界的信心 ,他们将更新自己的意见和与 和 ,分别。的收敛速度可以用来描述相互转向速度。在早期作品Fortunato [13),作者发现的阈值上面所有代理共享相同的意见最后配置(共识)是0.5在DW模型,独立于底层社会的拓扑。在[14),作者修改了DW模型通过引入非均匀收敛速度,发现收敛速度的降低会导致信心的降低门槛。此外,考虑到个人可能形成不同的网络结构在现实世界中,商(15使用DW)研究的进化观点多路网络模型,发现multiplexity的存在抑制收敛。在[16),陈等人研究了DW模型与排斥机制和圆形环的意见。他们的研究结果表明,排斥之间的相互作用机制和圆形的意见可能导致时间观点动力学。此外,舆论动力学基于DW模型也被调查在进化和自适应网络(17]。作者获得一个违反直觉的发现,意见的多样性促进共识的形成。

相比之下,在香港模型中的一个基本进化步骤,每个代理更新他/她的意见考虑到所有的邻居,只要他们的意见差异是在有界的信心。因此,看来更新是通过集团在香港的交互模型,实现完全不同的DW的两两交互作用模型。一般来说,代理更新的意见通过他/她的邻居的意见的平均值(包括他/她自己的12,18]。在传统的香港模式,有界的信心是唯一的参数。许多先前的研究在香港模型考虑了异构的信心对共识的影响(19- - - - - -22]。洛伦兹(19)发现,在两种不同的社会的信心,可以达成共识,即使有界信心明显低于临界界信心在一个同质的社会。在[20.),代理分为三类,每一个都有不同的置信区间。作者研究了每个类别的代理人,人口规模影响舆论动力学。此外,个人特征之一,所谓的倔强,也被认为是香港模式。固执描绘了一个代理坚持他/她自己的观点在某种程度上,可以显著地影响舆论动力学(23- - - - - -28]。在[23),作者介绍了一个参数描述的程度代理信任自己和异构的固执。在他们的模型中,他们使用了香港模式提出舆论控制策略基于公共权力。此外,在[24),韩寒等人调查修改香港模型异构有限信念和固执。除此之外,一些新的视角研究中也被认为是基于香港的舆论动力学模型。例如,商和陈29日)提出了一个观点动力学中的每个代理可以调整他/她的意见通过使用增量比例积分控制器,发现强大的整体效果可以促进系统很容易取得共识和快速减少的子集。

在上面的工作,研究人员只专注于一两个模型,DW模型和香港模型。然而,有时两个模型的特征的组合可能是更现实的。认为,在现实世界中,人们同时受到他们的情况下从不同方面的影响。一些影响可能来自一个小环境,例如,从合作伙伴或家人,而其他人可能来自一般社会环境,如公司和学校。从舆论动力学的角度来看,这两种对舆论的影响可以通过描述采用DW的交互模型和香港模式,分别。前一个是两两相互作用的类型,对应于一个小环境的情况,而后者一个组的,适合一般的情况下环境。一般来说,成对和组相互作用共同塑造一个人的思想或观点在现实生活中。因此,我们感兴趣的观点动力学研究两种类型的互动参与。此外,从工程的角度来看,会有成本/个体之间的相互作用是通过数据传输和信息交换实现的。显然,在DW模型和香港模型中,不同类型的交互需要不同的沟通成本。 Thus, we wonder that whether an optimization of the condition for consensus could be found when these two models are combined. If the answer is yes, this method might be also applied to engineering fields to save communication resources and reduce computational complexity. Besides, the idea of combining different characteristics in the opinion dynamics has been considered in previous studies. For example, Chen et al. [30.)被认为是两种认知风格,场独立和场依赖,在公众舆论动力学和舆论提出了基于认知风格进化模型(CS模型)。在他们的模型中,个人结合了邻居的意见和自己的经验来更新他/她自己的观点。不同于他们的工作,我们把两个不同的DW和香港模型所描述的交互,而不是两种认知风格个体。特别是,我们引入一个参数来控制体重的两种类型的交互,并重点结合如何影响人口的共识。

本研究的其余部分组织如下。节2,我们详细介绍舆论动力学的模型。节3我们目前的结果和讨论。最后,我们给出一个简短的总结4。

2。模型

考虑一个人口代理商是位于一个完整的图形或特定的复杂网络。我们设置 在这工作。每个代理持有一个观点 ,其范围从0到1和随时间的演变 。最初,每个代理是随机分配的意见,意见的人口是均匀分布。在每个基本进化步骤,一对相邻的代理 是随机选择的。如果网络是一个完整的图,每个代理邻居。否则,邻近的代理是由底层的复杂网络。一般来说,假设每个代理只考虑与他们的邻居的意见交流不同于他/她自己的在一定置信水平,所谓的有界的信心。为简单起见,我们采用均匀有界的信心为整个人口。

意见更新包括两种成分。第一个因素是由基于DW的两两交互作用模型。我们检查是否 。如果这是真的,两个个体更新他们的观点基于妥协策略。建设性的辩论后,两个人互动接近对方。否则,什么也不会发生。这种成分可以作为制定

的收敛速度描述代理愿意以多快的速度更新他们的意见对彼此在一个圆的。在这里,我们组0.5,这意味着两个人将收敛于他们的平均意见。

第二个因素是基于香港模式。传统的香港模式后,代理的进化的观点可以被定义为 在哪里的代理吗的邻居(包括代理 )的观点满足 在时间 ,和代理的数量设置 。

在这项工作中,我们结合以上两种成分和假设代理更新根据方程给出了他们的意见 在这是一个可调参数控制两种成分的重量。如果 ,该模型退化到原始DW模型。在另一个极端 ,模型变成原来的香港模式。

为了确保每个代理有机会与他/她的邻居平均后,我们把 上面描述的基本步骤在一个完整的蒙特卡罗(MCS)步。在每个MCS,连续两个MCS之间我们监控的意见更改所有更新的代理意见。如果意见的变化小于所有的代理在连续50 mcs,我们声称,一个是达到稳定状态。

3所示。数值结果和讨论

我们开始从模型中一个完整的图形。我们首先考虑的概率完全一致的意见 。我们模拟的模型 不同的实现。被定义为的分数达到共识的实现。完全一致的概率作为一个函数有界的信心在几个不同的如图1。当很小,系统不能达到共识,等于0。与增加,开始是零。它已经发现,原来的DW模型,关键有界的信心 为完整的共识。然而, 的阈值 ,和非零实际上出现在 ,的价值形成的极地国家人口分为两个不相互影响的亚种。之间的 和0.5,存在的一个窗口为非零(14]。这样一个窗口与非零可以观察到在我们的模型中。我们表示的临界值导致非零吗通过 。如图1,因为 ,当舆论动力学只包含DW模型描述的两两交互作用, ,和非零的窗口存在 ,在之前的研究结果是一致的(14]。一个人可以发现总是随的增加而减小 。另一方面,小导致的非零的窗口 。为中级水平 ,非零的窗户消失,增加直到达到1。对于大型 ,迅速增加的可以观察到当超过 ,虽然略有下降然后再上升。最后,当足够大,趋近于1 。要么越少或非零窗口的扩张与表明集团包含交互支持人口中的共识。此外,它可以被发现达到1的时候高于另一个临界值。我们表示这个关键的价值通过 。这些关键值不同标记的箭头对应的颜色如图1稍后将更详细地讨论。

窗的形成为非零能理解的桥梁作用提出了(14]。这座桥效应解释如下。考虑两个意见与距离大于集群 。这两个观点集群不能直接相互作用。然而,如果存在某些代理人持有的观点以及这些代理之间的意见分歧和意见集群不到 ,这两个观点集群可能间接相互作用在这些代理的帮助。原来的DW模型( ),美国与看来集群是由条件决定 。国家有三个观点集群转换两个意见集群的偏振状态 。当只是小大于0.25,过渡到偏振状态需要一个漫长的瞬态。在短暂的时间,有可能存在代理这样的观点,他们可能被这两个意见集群。长瞬态提高间接相互作用的两个集群,这使得这两个簇合并成一个一致的状态。然而,当不接近0.25,过渡过程时间短,两个观点集群的间接相互作用很弱,和国家难以形成共识。因此,我们观察到一个狭窄的窗口的非零在接近0.25 在图1。当从零增加,该组织交互香港模型所描述的步骤。在香港集团相互作用的存在,如果存在两个意见集群之间的代理人的意见,这些意见可能在很长一段时间和两个集群之间的交互可以协助代理持有这些观点。这种效果变得更强的增加 ,在协议的观察非零的窗口吗扩大了 。另一方面,原来的香港模式 , 从零增加时 ,涵盖非零的窗口吗 。因此,当变得足够大,非单调的与由于的窗户为非零取而代之的是一个单调增加。

图1表明,中间的值 ,存在一个最优 ,导致一个最大 。为了提供一个明确的优化与 ,我们展示的概率完全一致的意见对在几个不同的在图2。从图2,你会发现,当很小,增长迅速的增加达到相当高的水平,甚至接近或等于1。在一定的范围(从0.1到0.3),可以举行一个高价值。然后,进一步增加的 , 慢慢减少。它可以保持在一个相对高度大于0.8,即使 。与如图结果是一致的1。此外,尽管这些曲线之间的差异不同不是很好,我们还可以发现,有界信心越大吗是,共识概率越高可以获得。的优化通过也可以解释为桥的效果。对小 ,两两交互由于DW模式占主导地位。遥远的两个意见集群的形成是由于两两交互。然而,两个集群之间的意见可能保持由于组元模型的交互,从而导致的增加 。这座桥效果增加 。另一方面,对于大型 ,集体活动由于香港模式占主导地位,和遥远的两个意见集群由于集团互动形式。然而,在模拟中,我们发现香港模式的过渡过程时间大大超过在DW模型。在两个集群的形成由于组互动,两两交互使一些代理意见很难被这些集群。这些代理生产桥的作用效果和帮助意见集群的合并成一个。这种类型的桥效应由于两两相互作用得到增强的减少 。基于上述两种类型的桥梁作用,优化出现了。实际上,优化与反映了集体贡献的两两交互和相互作用动力学的意见。

在对应的优化通过 ,临界值在这 还可以获得显示的优化 。显示,我们现在作为参数的函数在图3。对小 , 减少迅速的增加并达到最低大约在 。然后,再次上升的增加 。与如图结果是一致的1。它可以得出的结论是,成对的结合和组相互作用可以有效地减少 ,因为它支持更广泛的参数区域为系统达到完整的共识。

在进化过程中,认为集群可以通过代理之间的交互。一般来说,在开始阶段,小意见形成集群,然后,小意见集群扩展。相对较大的意见集群可能入侵较小的。最后,人口趋于共识或分裂成两个(极化)或更多(碎片)集群具有相同的观点。因此,大型意见集群中发挥关键作用形成最终意见。现在,我们探索的影响感兴趣相对大小的最大和第二大观点集群(用和 ,分别)和集群的数量 。衡量集群大小和计算集群的数量动态稳态的意见,我们需要定义意见集群。这样做时,我们把代理的升序排列他们的意见。连续两个集群代理属于不同的意见如果意见差别大于有界的信心。结果如图所示4。当小 , 和同时随着的增加而增加以类似的方式。集群系统演变成许多意见(如图所示在图4 (c))。人口无法达到的状态完全一致的意见。当进一步增加,增加而减少。同时,集群的数量迅速降低。当接近 , 大约等于1,这意味着大多数的代理集群形成巨大的舆论。与此同时,下降接近0,变得非常小。最后,当足够大 ,所有代理可以形成一个集群,等于1。注意,优化通过可以观察到仔细审查图的插图所示4 (c)。的曲线为 是第一个到达1的增加 ,这意味着最优的存在吗获取一致的状态。

进一步显示不同的影响舆论的形成,我们现在的分配意见在稳定的状态图5基于不同的实现。从图5,它可以很容易地发现是对称的 。当接近最优价值最大化(例如, ),人群中代理人的意见主要集中在0.5。相比之下,其他 ,分布变得支离破碎。值得注意的是, 和1对应于一个单一类型的交互,成对或组,分别。相比之下,我们可以得出结论,这两种相互作用的结合可以有效地促进人口的共识。

最后,我们研究了鄂尔多斯和Renyi (ER)随机网络模型(31日),而不是一个完整的图,结果如图6。一个ER网络仍然可以看到结果定性不变相比,那些获得一个完整的图形。从图6(一),我们仍然可以发现两个临界点 。一次超越 ,状态可以被达成共识 ,当它超过 ,可以总是获得共识 。此外,先增加,然后随的增加而减小 ,的优化通过可以很容易地发现在图6 (b)。共识的促销效果的组合成对和组交互是健壮的网络拓扑结构的变化。

4所示。结论

在这个工作中,我们提出一个新颖的观点动力学相结合的两两交互和组的交互模型,基于传统的DW模型和香港模式,分别。特别是,我们引入一个可调参数控制体重的两种类型的交互。通过数值模拟模型,我们发现两种类型的交互的结合可以有效地促进人口的共识,并存在一个最优的这会引起共识概率它的最大。此外,我们表明,在最优 ,最小临界的信心可以获得,在系统总能达成共识。此外,我们目前的结果的相对大小集群最大和第二大的意见,认为集群的数量,和人口分布的观点的意见形成的稳定状态。我们还检查结果ER随机网络的鲁棒性。

为简单起见,我们使用均匀有界对这一研究的信心。然而,它可以注意到异构的信心在现实生活中是很常见的(32,33]。观点动力学与异构的信心可以被认为是在我们的模型进一步研究。此外,在这项工作中,我们指定一个制服整个人口。然而,在现实社会中,个体有不同的角色。例如,一些人虽然有些领导人追随者,以不同的方式和他们的意见可能会受到影响。沿着这条线,一个潜在的扩展这项工作将考虑领导人和追随者有不同的权重,通过不同的社会渠道的两种类型的交互。的值有关个人的角色。role-dependent等的影响在共识也值得在未来的调查研究。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作得到了国家自然科学基金(批准号11805021和11805021)。