文摘
在本文中,我们研究了股票市场价格限制的有效性的相关研究和复杂的网络技术。我们提出了一个time-migrated DCCA互关联系数,这有利于检测异步的非平稳时间序列的相关性。股票市场网络是由阈值方法基于time-migrated DCCA。价格的有效性限制股市崩盘期间研究基于time-migrated DCCA股票市场网络。结果表明,time-migrated DCCA确保更相关的结果均等机会DCCA的方法。一个有趣的发现是,股票市场上的价格限制不同的影响网络动态演化的不同阶段。市场稳定将降低系统性风险将会增加,如果限制价格提高。此类研究为更好地理解相关的股票市场和股票市场的重大贡献的现实。
1。介绍
相信许多系统可以用复杂网络描述,包括交通系统、生态系统、金融系统。复杂网络的应用提供了一个新的视角研究这些系统的机制。从本质上讲,证券市场是一个典型的复杂网络系统自顶点股票在金融市场和一些顶点相连的边缘是否有相互的关系。在股票市场,股票的价格波动频繁,整个金融系统的动态演化。先前的研究表明,股票市场网络可以建立基于价格的相关性。从不同的角度,人们提供许多有效的复杂网络施工方法,如最小代价生成树(MST),平面最大过滤图(PMFG),以及相关阈值方法。黄和谢霆锋使用相关阈值方法来构造一个股票相关网络为了分析股票市场的信息节点的股票和连接是由皮尔森相关的阈值(PCC)[1,2]。最初,在那年使用皮尔逊相关性和MST方法建立一个股票网络,显示市场的总体层次结构3]。布莱诺等人也用这个方法,发现股票市场网络呈现不同层次结构随着时间的变化(4]。Tumminello等人也用股票价格动态时间序列之间的相关系数和PMFG方法生成股票网络(5]。
以来股价相关性广泛应用于上面提到的流行方法,动态相关性和关系的研究成为股票市场复杂的网络建设的关键和分析股票市场的经济特征。在先前的研究中,有一些传统的方法来量化股票价格时间序列的相关性,比如皮尔森相关,互相关和典型相关。但众所周知,财务数据是高度不稳定和传统的方法可能不适合它6]。因此,重要的是要探讨time-migrated或time-asynchronous相关性。调查的时间特点金融系列、灰色关联分析(7),去趋势波动分析(DFA),去趋势互相关分析(DCCA)[8)提出了量化的非平稳时间序列的长程幂律关系。
先前的研究已经证实DCCA提供一个合适的方法来定量测量远程的非平稳时间序列的互相关。它激励我们研究股票市场的时间序列使用这些方法。我们所知,还没有研究获得洞察time-migrated或time-asynchronous系列股票市场价格的相关性。因此,我们提出一个time-migrated DCCA相关系数。我们不仅计算DCCA股市的相关系数也time-migrated关系进行调查。领域的股票市场监管、价格限制政策被广泛用于防止股票价格上升或下降太暴力,尤其是股票崩盘期间。一旦股票价格达到极限,他们不允许超越极限。价格上限应该给疯狂的交易员时间冷静下来并保存价格从“掉下悬崖的“(9]。许多证券交易所采用价格的限制保持稳定和抑制股票市场的过度反应10]。但也有其他声音,价格限制是无效的和股市带来严重的成本11]。罕见的价格限制是指文学的计量经济学分析股票市场模型。在这种情况下,我们也评估价格的有效性限制从复杂网络的角度。在这种背景下,本研究旨在解决以下三个问题:(1)如何挖掘time-migrated股票价格的相关性?(2)什么是股票市场的性质和社会结构从复杂网络的角度。(3)如何评估价格的有效性限制改革在股票市场上网络。
为了实现这一目标,我们提出一个time-migrated DCCA方法和研究中国股市的相关性。最近,我们运用阈值法为分析构造股票市场网络限制价格改革的有效性。
本文组织如下。部分2提出了数据集和方法用于这项研究。部分3显示了股票市场的性质和社会结构,并提供价格的有效性结果限制改革稳定和系统性风险。部分4总结了纸。最后,给出了数据可用性和引用。
2。材料和方法
2.1。股票市场的数据集
在本文中,我们选择沪深300指数。沪深300数据集包含每日近300年的大规模流动性好的股票的价格。沪深300指数通常涵盖了上证综合指数和深圳成分的60%左右。CSI 300指数的数据集从3月28日,2012年3月29日,2019(数据来源:选择金融终端)含有1703每日近沪深300指数公司的价格,包括2015年的市场崩溃。样品的价格系列展示在表1。
得到一个更稳定的价格系列中,我们计算返回数据集的价格 在哪里是股票的回报价格吗在这一天 , 和接近股票的价格吗在这一天和一天 。因此, 和 。每日返回000415年股票价格呈现在图1。作为显示在图1,返回之间的价格差异[1],[3.38,28.28]之间的紧密价格不同。因此,回报价格具有更好的属性,以避免过度的影响和非平稳的数据集。
(一)
(b)
在本文中,我们获得DCCA互关联系数和time-migrated DCCA互关联系数与回归的价格。为此,我们引入一个简短的理论描述的两种方法。
2.2。DCCA互关联系数
传统上,DCCA互关联系数来源于DFA和DCCA6,12,13]。DFA方法是一种常见的方法,调查单一时间序列的长程幂律自相关和DCCA方法已经证明了它的实用性来确定两个非平稳的时间序列的长程幂律互关联(14]。更进一步,DCCA互关联系数是一种有效的方法来量化水平之间的互相关两个非平稳的时间序列在不同时间尺度(15- - - - - -17]。DCCA的算法相关系数由五个步骤组成。步骤1:假设有两个股票价格系列和 ,我们得到两个删除意味着和累积时间序列: 在哪里和是时间序列的平均值和 , 。步骤2:我们把时间序列和成重叠的部分和 ,与 和 。的长度和是 。步骤3:计算每一部分的当地的趋势和最小二乘拟合法,和 。然后我们定义每一段的去趋势时间序列并计算self-variance和每个剩余的协方差: 在哪里和段的拟合多项式是吗k。和和段的去趋势时间序列 ,分别。步骤4:我们获得所有段的去趋势协方差函数 步骤5:最后,我们计算DCCA互关联系数 DCCA的互关联系数是时间区段长度的函数 。我们可以看到,DCCA互关联系数等于皮尔逊互关联系数时 。根据cauchy - schwarz不等式,DCCA互关联系数范围[1]。皮尔森互关联系数的值 意味着没有两个时间序列之间的相关性。的 意味着一个完整的正相关,而 意味着一个完整的负相关。的主要优势是测量两个非平稳的时间序列之间的互关联在不同区段长度(15]。更健壮的噪音污染和振幅比皮尔逊相关性(18]。有很多应用气象学(19,20.)、生理学(21,22)、经济(13,23)、金融(14,16,24- - - - - -26),和其他的研究领域。
2.3。Time-Migrated DCCA互关联系数
传统上,DCCA互关联系数是通过测量每个去趋势的相关性实现同步。如方程所示(4),我们使用均等机会的和在图2(一个)当我们计算 。然而,它应该进一步注意到价格系列不仅同步关系也是异步实时股票市场的关系。例如,有一个领先-落后的效果在股票市场上,这意味着一些公司的股票价格显示延迟或提前时间演化模式的其他公司的股票价格(27- - - - - -30.]。因为股票之间可能的延迟可以占据的时间序列,我们考虑下面的例图2 (b):假设两个时间序列和在股票市场,我们计算每段的去趋势相关性在和 ,但在某些情况下,段的可能有一个和部分之间的关系的在某些情况下。所以我们认为这些异步关系time-migrated DCCA互关联系数。
(一)
(b)
的算法time-migrated DCCA相关系数由以下七个步骤:步骤1:我们计算消除意味着和累积时间序列和 : 在哪里和是时间序列的平均值和 。步骤2:我们两个时间序列和成重叠的部分和 ,与 和 。的长度和是 。第三步:去趋势时间序列的部分 ,我们time-migrated协方差的计算和 ,在哪里 。 步骤4:我们发现的最大价值 为通过 在哪里 和是使方程的参数(9): 第五步:我们计算去趋势self-variance在每一段的通过 根据cauchy - schwarz不等式,我们计算去趋势self-variance段的 : 第六步:我们获得time-migrated去趋势协方差函数 , 和通过 第七步:最后,我们计算time-migrated DCCA互关联系数
我们计算的异步关系time-migrated DCCA互关联系数。我们得到了最大的 发现两只股票的time-migrated关系为了最大化相关检测能力。根据cauchy - schwarz不等式,time-migrated DCCA互关联系数也是一组无量纲系数从−1比1。更高价值的DCCA互关联系数意味着彼此更紧密的关系。
DCCA的互关联系数提供了一种适当的方法来测量均等机会两个非平稳的时间序列之间的关系,但time-migrated DCCA互关联系数也可以测量两个非平稳的时间序列与异步关系之间的关系。他们都是无因次系数,可以与其他无量纲方法相比,比如皮尔森系数。
2.4。股票市场网络模型
在上节中,我们研究了均等机会DCCA互关联系数和time-migrated DCCA互关联系数。现在从不同的研究,建立一个网络可以由皮尔森相关系数矩阵的复杂系统1,2,4,31日- - - - - -33]。在本节中,我们运用阈值法与这两种方法构造股票市场网络。此外,我们比较股票网络的拓扑特性和社区结构。首先我们计算均等机会DCCA互关联系数和time-migrated DCCA互关联系数整个回报价格对数据集在不同的时间尺度 。然后我们获得最大的价值 通过 在哪里和马克斯系数之间的股票吗和 。
在这两种情况下,我们得到300300连接权值矩阵和 。
最后,我们设定一定的阈值构建股票市场网络。让图 代表股票市场网络,节点 代表股票和边 代表股票的连接和股票 。建立连接的设置
复杂网络构造算法给出的算法1。我们得到了不同的连接拓扑不同的阈值 。
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3所示。结果与讨论
在这项研究中,我们构建股票市场复杂网络基于系数矩阵的阈值方法和两套。先前的研究已经建立了复杂网络经济学的某些应用程序:关系(34,蔓延35- - - - - -37)、风险(38- - - - - -41)和(42,43),而很少有研究是基于政策的效果。为了量化限制价格改革的有效性,我们首先分析系数的统计特征和网络属性;然后我们进行计量经济学分析的救助策略如价格限制股市改革基础上网络在这一节中。
3.1。统计分析
基于截面的方法和数据集2,我们计算相关矩阵的两种方法和检查分布实证,分别。它是至关重要的和通过适当的时间区段长度值 。作为显示在图3,一个清晰的高峰和较小的值和曲线平坦增加。所以我们选择区段长度 分析了相对短期的相关系数。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
我们显示统计结果的DCCA和time-migrated DCCA与PCC在图4和表2。PCC的细节系数可以在获得1,31日]。图中可以看到4这一分布的形状相似分布,time-migrated DCCA大平均值比DCCA和PCC和峰度值。它告诉我们我们得到一个更大的相关性,在大多数情况下,分布更为集中。的time-migrated DCCA方法可以确保更相关的结果比其他两种方法。在图4,很容易看到一个更加集中的分布time-migrated DCCA阈值的变化更敏感 。因此,构建网络基于time-migrated DCCA和阈值更具代表性 。
表2比较这三个系数的概述。从表可以看出2统计的DCCA和PCC更相似。的平均值time-migrated DCCA大于DCCA和PCC,这意味着time-migrated DCCA检测数据集的关系。的最大time-migrated DCCA小于DCCA和PCC和最低较大,这意味着time-migrated DCCA有一个较小的范围内。较小的性病意味着更高层次数据集中的time-migrated DCCA和更敏感阈值 。
3.2。网络属性和群落结构
3.2.1之上。评价系数
下一节调查涉及网络的属性。首先我们分析网络的巨大的组件有不同的阈值 。巨大的组件是一个重要的数量代表最大的复杂网络的一部分,这是一个测量网络的有效性(44]。在图5,我们可以看到巨大的DCCA股票网络的组件和time-migrated网络降低阈值增加。特别是当阈值增加从1.32到2,巨人组成部分time-migrated DCCA网络急剧下降从0.98到0.02。这是因为大多数的分布在这个范围。因此,股票市场是无标度网络。另外,我们介绍上海和深圳a股的数据集(2016 - 2018)作证股票网络模型的适用性。我们发现股票市场仍然是无标度网络,这些数据也可用于进一步的研究。我们认为网络模型在不同时期和数据集仍然强劲。
构建股票市场网络,我们需要一个合适的阈值来确定节点的边连接。我们把所有的和表的三个条件根据不同的阈值3建议在15]。在本文中,我们考虑到节点如果有很强的相关性有一个更大的价值(1.62以上)。在这里我们选择阈值 和 构建股票网络,代表股票网络连接。因此,大约33%的总节点都包含在股票网络根据阈值 和 。其他孤立节点删除。然后,股票的连接节点作品106年和101年的连接数是646和203。最后,平均节点度是12.189和4.02,平均聚类系数是0.066和0.77。与阈值在表定义中,我们描述了网络参数4。网络的平均度time-migrated DCCA比DCCA大得多。在time-migrated DCCA网络,一个较小的社区有一个更大的平均程度,意味着股票在较小的社区有密集的相互连接。
3.2.2。评价系数
在本节中,我们希望比较股票市场网络的社区结构。它帮助我们分析和网络结构的关系进行进一步的研究。我们应用他们的算法来检测社区的股票网络已广泛应用于复杂网络分析(45]。他们的算法有几个优势。该算法是一种启发式方法,是快速和大规模的网络。它显示优于所有其他已知的社区检测方法的计算时间在文献[45]。该算法分为两个阶段,反复迭代。第一阶段重复节点分配过程,直到最大的模块化。第二阶段包括建立一个新的网络社区发现的节点是在第一阶段。分离布局用于揭示社区在股票市场网络。所示的数字6- - - - - -7节点,不同的颜色代表不同的社区和节点标签大小反映了节点的程度。直觉上,节点在同一个社区股票属于同一行业分类的DCCA股票网络图6。符合我们的预期。因为股票公司属于同一个行业分类彼此交互越来越频繁和在现实中通常有更密切的关系。的社区time-migrated DCCA密度连接与DCCA相比。
统计信息如表所示5。我们现在5主要社区在DCCA网络三个主要社区time-migrated DCCA表5。我们可以看到,社区规模的time-migrated DCCA大于DCCA的网络。表中脱颖而出是DCCA网络的主要业务集中在一个或两个字段,但是主要业务的time-migrated DCCA网络分布在超过六个字段。这些发现表明,time-migrated DCCA网络比DCCA包含更多相关的信息网络。直观地说,股票市场网络可以反映真实的股票市场的重要属性。这启发我们的一个新想法:股票网络模型可以帮助分析股票市场的有效性政策根据复杂网络系统的动态演化过程。密集的连接可以给我们更多的信息关于这些关系。因此,我们使用time-migrated DCCA股票网络模型价格限制政策的有效性进行分析(表6)。
3.3。仿真结果的价格限制
在本节中,我们试图提供一些见解价格限制的有效性通过模拟的动态演化time-migrated DCCA股票网络模型。后评估市场稳定和风险水平下价格限制和其他情况,我们发现价格限制在股票网络进化的不同阶段有不同的影响。
3.3.1。实验指标
May-Wigner稳定性定理。可以建立一个模型来衡量一个大型复杂的生态系统的稳定性(46]。这个定理是批准和提高研究人员(47,48]。May-Wigner稳定性定理用于研究金融系统的稳定股票市场复杂系统等49,50]。广义稳定指标,May-Wigner稳定性定理被定义为3永磁:网络的大小 ,连接的密度 ,和平均交互强度(50]。 在哪里代表了网络的稳定性。当系统被认为是稳定 和一个更小的值意味着网络更加稳定。根据定义,连接的密度D(图密度)和平均交互强度一个(平均节点度)在我们的研究中给出 在哪里连接的数量和吗可能的连接的最大数量。网络稳定性的因素有以下公式:
所以我们可以计算出网络的稳定性在时间 。
在这项研究中,我们关注股票的动态变化的网络。如果迅速变化,这意味着股票网络的稳定性急剧变化,代表一个更不稳定的市场。为了测量复杂网络的不稳定,我们定义了一个无量纲的评价因子稳定性变化如下: 在哪里是网络稳定吗和一个更小的值意味着一个温和稳定波动。
系统性风险评估。风险管理的一个重要领域是系统性风险评估。研究相关系数矩阵是一个重要的话题系统性风险评估(51]。我们表现的特征向量在股票网络测量技术的系统性风险。使用这种方法,研究人员已经能够评估股票的风险贡献和计算系统性风险(44,52,53,54,55]。在这项研究中,我们评估风险贡献基于特征向量中心: 在哪里股票的风险贡献吗 ,定义成比例的加权和所有的股票与股票吗 。N是股票网络中的节点总数。相关系数矩阵的元素是什么 ,代表了的股票和股票 。它也可以表示为矩阵形式根据特征向量中心理论: 在哪里特征值对应的特征向量。然后我们计算的平均风险贡献的所有股票的网络和网络获得整个股票市场的系统性风险 。
我们评估每个条件下的系统性风险
3.3.2。仿真结果
股票价格的波动价格发现过程中扮演着重要的角色,它提供了关键信息在经济(56]。从价格的角度限制,股票价格是疯狂和价格发现能力削弱如果股票打价格限制9,11]。它会导致在某种程度上。在这一点上,我们假设这样一个评价模型:如果股票价格点击价格限制,因为它失去了功能,那么节点将会从网络中删除。
仿真实验安排如下。首先我们计算稳定系数和系统性风险因素在时间 。我们提高价格期限限制分析的有效性。然后我们目标移除和随机删除策略设置为对照组。详细的、有针对性的消除和随机删除策略可以在获得57,58]。最后,我们得到了稳定性分析和系统性风险分析的结果。
图8概述的时间尺度对四种情况。通常,我们注意到所有的稳定因素表现出下降的趋势演化网络由于节点的数量减少速度比边缘。特别是我们可以看到以下几点:有针对性的消除:股票网络的节点被按照顺序从最大程度最小的价值,被称为目标移除最重要的节点(58]。从图8,我们可以看到,网络的稳定性有针对性的消除曲线(绿线)急剧下降的时间步的乞讨。因此,这一结果表明股票网络非常容易受到目标移除最重要的节点。随机删除:股票网络的节点被删除以随机的顺序。图8显示网络的稳定因素随机删除(红线)一个相对温和的动态模式相比,有针对性的消除。这表明股票网络是对随机移除。2015年市场崩溃:2015年股市6月开始,一直持续到8月。大约一千只股票价格限制。股票市场损失大约30%在市场崩盘。模拟市场崩溃,我们删除节点如果股票点击价格上限(10%)在2015年的市场崩溃。我们可以看到,(蓝线)的网络因素市场崩溃滴开始和一个平台区出现在中间的时间,反映实际情况的实际情况。价格限制了:与股票有10%的价格限制,价格上限设置为5%,调查网络稳定性能增强的价格限制水平。在图8,我们发现价格限制了(红色线)轻轻滴比市场崩盘的开始,这意味着网络的稳定性。然后价格限制的网络稳定系数达到了比市场崩盘之后急剧下降。这意味着价格限制可以防止暴力的变化,但也可能导致更加剧烈的变化。
在这种情况下,可以得出这样的结论使头脑冷静的效果是有重大意义的,当价格限制实现,但磁铁效应同时也存在将主要在以后的步骤。
图9提供了规范化不同的情况。实际上,价格限制组平均显示更稳定的变化比其他三组。这意味着价格限制可能会导致稳定股票市场的变化。
图10介绍了系统性风险比较不同的四个的情况。从图10,我们可以看到,系统性风险有针对性的消除高于随机删除。和价格限制最大的系统性风险。从系统性风险评价的统计结果,我们得出结论,改变价格限制影响市场稳定,和系统性风险增加如果价格限制增强。
4所示。结论
在本文中,我们研究了股票市场价格限制的有效性基于相关研究和复杂的网络技术。首先,我们提出了一个time-migrated DCCA互关联系数基于DCCA互关联系数。的time-migrated DCCA互关联系数适用于非平稳的时间序列和检测time-migrated相关性,保证比DCCA方法更相关的结果。此外,我们运用阈值法来构造股票网络的拓扑属性和群落结构和比较股票网络。我们发现time-migrated DCCA和DCCA股票网络有不同的统计特性和社区结构。这一事实给了我们机会研究的有效性价格限制,特别是在股市崩盘。最后,我们模拟了不同情况下股票网络的动态演化。一个有趣的发现是,价格限制在进化的不同阶段有不同的影响。我们得出结论,改变价格限制会影响市场稳定和系统性风险,和市场稳定将降低系统性风险将会增加,如果我们提高价格限制。我们相信,这样的研究对更好的理解相关股票市场,可能会导致更好的洞察在进一步研究政策对股票市场的影响。 For example, the stock market network model could be helpful to evaluate the price limit performance in different situations. It may also contribute to risk management and stability regulation, which has a significant contribution to the stock market in reality.
数据可用性
在这项研究中使用的所有数据可从金融终端和选择http://choice.eastmoney.com。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作得到了国家自然科学基金(61673247)和研究杰出青年基金和山东省优秀年轻学者(JQ201719)。