文摘

韧性是一个系统的承受能力和恢复故意事故;分销系统,这意味着承受能力和恢复自然灾害或其他严重事故,确保电力供应。一般来说,分销网络弹性的促销策略主要关注电拓扑规划和强化。操作策略在紧急修复阶段经常被忽视,尤其是分销网络之间的复杂耦合关系,交通网络和维护团队。弹性的模型改进distribution-traffic-human复杂耦合系统在飓风灾害考虑。首先,基于飓风的影响传播机制作用于分布和交通系统的一部分,冲修复的故障分析模型。其次,根据人力资源的功能,缩短维修时间,提高系统弹性,提出了应急维修策略的优化模型。考虑到维修需求,交通成本,和人员操作和执行能力,优化策略可以减少社会损失在整个修复和飓风灾难后恢复过程。此外,三个指标,包括系统适应性,修复率,和经济损失率,提出量化的弹性分销网络。最后,案例研究在IEEE33公交系统实现来验证该模型的有效性。

1。介绍

极端天气事件,尤其是飓风,对电力基础设施有很大的影响,导致了广泛的破坏和重大的经济和社会损失。作为一个脆弱的电力基础设施的一部分,分销网络遭受最停机造成相当大的不便在灾区居民(1]。因此,提高分销网络弹性成为保护电力系统的一个重要任务,极端天气事件。

生态学家提出的韧性,首先温和描述物种吸收障碍和生存的能力。在电力系统中,弹性反映了“电力系统承受能力低概率高影响力的事件在一个有效的方式,同时保证尽可能的电力供应中断,并进一步使快速恢复和恢复到正常操作状态”(2]。有各种各样的分销网络弹性的研究。在[3),一个弹性评估矩阵提出了评估系统是痛苦和康复极端的干扰,尤其是自然灾害,从技术、组织、社会和经济观点。增强的弹性分布网格从技术方法是目前的主流方法。resilience-oriented设计(杆)模型是获得最优加固策略,表示为一个两阶段随机整数问题[4]。第一阶段是使杆决策,如淬火线和安装分布式代(DGs)。然后第二阶段评估系统运行成本和维修成本。在[5),提出了一种优化配置模型,提高灾难的分销网络,除了考虑的影响自动切换。配置方案获得更好经济效益和韧性改善效率。两阶段随机规划的方法,提出了优化调度的弹性微型智能电网"(毫克),考虑自然灾害的影响,与风力发电相关的不确定性,电动汽车,和实时市场价格6,7]。一个全面的总结提出了分销网络的弹性(8,9),包括弹性等评价模型三角模型和梯形模型,并引入几种方法来定义弹性指标,如面积定义法、概率的定义方法,成本定义方法和加权定义方法。其中,功率损耗的定义方法是应用最广泛的领域。

现代化的城市,一些研究者已经注意到最重要的基础设施系统之间的耦合影响分销网络弹性。考虑到城市交通系统的相互依存(ut)和配电系统(PDS),提出了一种trilevel优化模型来提高耦合系统由线弹性硬化和DGs的位置10]。电动汽车的高渗透(EVs)进一步复杂化生产之间的耦合,PDS (11]。电力需求的不确定性在每个充电/交换设备取决于电动汽车的交通需求,导致了PDS负载扰动和影响交通流的分布。提出了一个健壮的调度方法来维护的可行性交流电(AC)功率流约束考虑途中道路拥堵的影响类型的选择12]。在[13),提出了一种两阶段的鲁棒优化模型耦合活动分布和扩张规划道路、交通基于交互分布线,DGs,能源存储系统、充电设施。定量恢复力评估框架提出了交通分配网络,同时考虑空间和时间的影响飓风(14]。在[15),弹性增强策略提出了改善负载下的分销网络生存能力的极端天气事件,考虑信息系统之间的交互和分销系统。改进的弹性分销网络网络物理系统(CPS)分销网络在网络攻击下,作者在16)提出了一个方法来分析和评估系统风险基于相关矩阵模型的耦合系统。

然而,大多数的研究完善分销网络弹性网格硬化策略,虽然不够关注灾后恢复过程的操作措施。在灾后恢复过程中,适当的修复策略可以缩短应急修理时间和改善重要负荷的供电能力,大大增强了分销网络的弹性。社会因素中扮演重要角色的执行件修复策略。在[17),管理策略,考虑社会因素的影响,提出了减少灾后修复成本,提高综合效益。提出了一个框架来分析人为因素和等级误差因素对提高系统运行的可靠性18]。在[19),紧急修复模型提出了降低修复成本考虑维修的专业团队和断层的需求任务,量化人力资源的效用理论的影响。不久之后,紧急修复模型加强应对multifault分销网络,考虑维修团队之间的合作(20.]。此外,修复动态模型建立了解决multifault与更活跃的分销网络层和场景基于一个多重代理系统[21]。这些研究集中在修复策略本身,未能将修复策略与系统弹性。在[22),作者提出了一个模型来评估分销网络的弹性,考虑网格重建和修复策略的影响。不幸的是,该模型忽略了人力资源的影响在紧急修复过程,简化了修复过程中,不符合现实。

本文的研究集中在应急修理过程中弹性后极端天气事件(例如,飓风灾害)分销网络。分销网络是一个复杂的应急修理环境distribution-traffic-human耦合系统,分布和流量耦合系统的一部分遭受极端天气事件和影响修复效果的物理相互依存。道路条件极端天气的变化会影响维修人员的路线选择,增加运输成本在紧急修复阶段,导致分销网络运营成本的增加线性(13]。与此同时,交通时间的变化将直接影响到系统修理时间是重要的弹性。有必要考虑的耦合影响distribution-traffic网络在紧急修复阶段。此外,人力资源在紧急修复过程的影响也会影响修复效果。例如,修理人员不同的功能有显著不同的耗时和修复结果当执行相同的维修任务。找出和应用人力资源机制复杂distribution-traffic耦合系统在应急修理过程中可以提高系统的弹性。

在这些基础知识,提出了一种弹性增强战略与人力资源和复杂的分销网络耦合对飓风灾害的交通网络。首先,分析飓风灾害的特点,找出distribution-traffic耦合网络的物理脆弱性与风速有关。因此,建立故障分析模型生成随机故障场景考虑风速、设备失效概率和交通流速度。其次,根据灾后应急修理过程,确定人力资源的机制在提高复杂distribution-traffic网络弹性。紧急维修策略的优化模型,提出了考虑修复要求,交通成本、操作维修团队的能力,以减少整个应急修理过程造成的社会损失。获得修复策略具有良好的执行和速度对弹性是至关重要的。最后,三个指标,包括自适应系统的速度,修复率,和经济损失率,提出了定量评价的复杂的分销网络的弹性。

剩下的纸是组织如下。部分2讨论的过程生成随机场景考虑飓风的影响复杂的distribution-traffic耦合系统。部分3提出了紧急修复模型的数学公式考虑人力资源。部分4介绍了总体框架和索引提高和评估复杂的分销网络的弹性。数值案例研究介绍了部分5证明了该方法的有效性。最后,部分6总结了研究。

2。随机场景模型

2.1。基于动态风场组件故障模型

风速在电力系统规划中起着重要作用,这将确定组件的设计强度(23]。在这种情况下,失败的概率密切相关的结构或构件的最大风速期间遭受飓风。因此,为了获得内的风速在一定程度上在整个飓风灾区并计算其失效概率,应该建立一个动态风场模型模拟。

2.1.1。动态风场模型

假设飓风的影响范围可以近似为一个圆,和飓风没有有害影响其外边界外的分销网络。和区域内的飓风影响,风速在每一个点都可以作为距离的函数d眼睛,即。,the hurricane center. Whend从0增加到最大风速半径,风速是单调递增;当d增加的最大风速半径覆盖半径,飓风风速是单调递减24]。这个函数关系显示了以下方程: 在哪里K是一个经验参数,的最大持续风速时间吗t,最大风速半径,的半径区域受到飓风的影响,然后呢是飓风边界因素,代表的比例最大梯度风速风速的边界。

在飓风登陆后,风速会削弱在陆地上的障碍物。从本质上讲,风场是一个时变场同心圈的平移运动。捕获一个特定的时间部分在运动的过程中,静态的风场飓风可以建模如下: 在哪里是眼睛位置的纬度和经度,分别。

然后飓风动态风场可以表示为一系列顺序静态风场飓风沿着路径如下: 在哪里在集合元素的个数,飓风的风场土地,是飓风的风场降落在采样点的时间吗一个。代表,是一个时变函数的 ; 飓风是土地衰减系数;飓风是平移速度;飓风登陆的时间(在吗 )采样点一个。

2.1.2。组件故障模型的分销网络

分销网络组件主要包括输电线路、变压器、开关和领带开关和开关,包括部分。分销网络的拓扑结构可以简化,使源端母线作为根节点,开关和变压器正常节点,以及输电线路边缘,由开关。

Pole-mounted变压器和开关是脆弱的组件,当城市中压配电网络入侵和骚扰下飓风场景。此外,一些茂密的植被区域内,高植被将被推翻的大风,导致崩溃或断裂的波兰人,导致电力供应的失败(25]。组件的故障概率的分销网络主要是受到飓风的风速的影响,它通常与风速的对数正态分布26]: 在哪里设备的中断概率吗我在时间t,风速设备吗我有时间t,和分别是对数均值和设备强度的对数标准差我。hurricane-affected时刻设置包含从第一时刻停机的分销网络。是一个控制器转换设备设置在受灾地区。

2.2。交通应急修理过程的网络模型

飓风不仅会导致分销网络组件的一部分失败也给交通网络带来不利影响,这就增加了灾害风险的复杂distribution-traffic耦合系统和紧急修复环境的复杂性。研究表明,这主要是由于飓风带来的次生灾害本身像强风,暴雨和风暴潮27]。在城市交通网络,它主要反映在弯曲的现象和树在路的两边,崩溃和低洼积水造成的限制排水系统的承载力。因此,交通网络的承载能力在修复过程中主要受地形和植被的影响。

一个典型的交通网络模型由交通十字路口,道路,和信号灯,如图1(a)。根据应急修理特点,信号灯的影响被忽略简化模型。在这种情况下,它的拓扑结构如图1(b);即两个交通十字路口之间的往返路上被视为交通干道,交通路口被视为节点,和交通干线道路被视为边缘。

因此,基于交通网络的拓扑邻接矩阵一个设置存储节点之间的相关性(28]。一个是一个对称矩阵的n秩序,其对角元素是0,n是交通节点的数量。元素的意义一个_ij在一个如下:(1)一个_ij= :有一个交通节点邻接关系我和交通节点j,重量和相应的优势 。(2)一个_ij= :没有交通节点邻接关系我和交通节点j重量是无限的,相应的优势。

它指出,价值计算基于风速、地形特征、植被,代表交通网络脆弱性: 在哪里是连接交通节点的边的长度我和j,从交通节点是道路交通困难吗我来j,代表平均最大风速的交通节点我和j期间遭受飓风。是该地区植被密度之间的交通节点我和j;交通节点之间区域地形参数吗我和j;参数的风速范围内以最低风速的风力8级风,那是什么 (29日]。

交通节点的功能我可以通过设置建模我作为 在哪里和交通节点的经纬度吗我,分别为,参数集的修复能力。 在哪里代表维修团队的操作能力,代表维修资源的储备,k是维修团队驻扎在交通节点的数量吗我。

和修复路径R_o可以被描述为一组对应的节点:

2.3。随机场景

根据posthurricane环境,随机场景模型应该考虑一些因素,诸如风场模型,distribution-traffic网络脆弱性模型,系统的负荷模型。飓风建立领域模型得到的风速和模拟故障状态的分销网络和交通网络。一个随机的场景年代可以被描述为 在哪里飓风登陆时间,分销网络的故障状态,交通网络的邻接矩阵,分销网络节点的有功功率吗我当时t。

随机场景年代是由以下步骤:(1)飓风着陆时可以从相关的气象预测系统的数据。假设飓风着陆服从均匀分布的概率预测的时期。样本基于它的概率密度函数。(2)样品失败事件在灾区( ,失败事件发生; ,没有失败事件)的组件失效概率 ,根据计算(1)(5)。失败状态的所有控制器在灾区交换设备。(3)建立最初的邻接矩阵一个基于交通网络的拓扑在灾区。计算基于(6)(8),获得 。(4)计算根据(13)和(14)。

变压器的节点,

nontransformer节点,如果是以前处于故障状态,= 0;否则, 在哪里是变压器的故障率节点我在时间t和是一个概率因子,用于描述负荷的随机波动和服从正态分布30.]。是节点有功功率的基础价值我。

3所示。紧急维修模型考虑人力资源

整个应急修理过程的分销网络中的多个故障造成的极端自然灾害可以分为两个阶段:网络重构阶段和负荷恢复阶段。在网络重构阶段,维修人员隔离故障组件和优化网络拓扑结构尽可能地恢复供电nonfaulty负载的转移渠道切换操作。逐渐在负荷恢复阶段,维修人员维修分销网络的故障恢复所有电源修复故障设备的维修和更换零部件nonrepairable设备,根据维修策略31日]。

人力资源,包括维修人员和维修资源,在整个生产过程中起着关键作用的分销网络维修,主要反映在修复策略的执行效果。维修人员的维修能力的偏好,资源分配和维修团队的地理位置,和故障任务的要求将影响故障的修复效果的任务。不同的配置和维护的断层序列任务将实现不同的修复效果和修复时间,提高系统的恢复能力具有重要意义。考虑人力资源的特点,优化维修策略可以获得良好的应急修理执行效果,缩短维修时间,最终提高系统的弹性。

3.1。故障修复过程中路径规划

本文将修复策略划分为三个部分:维修任务的分配,维护顺序和路径规划。本质上,应急修理过程中路径规划是要找到两点之间的最短路径的交通网络,从而达到最短的开车时间修理人员。城市配电网的建设是基于交通网络框架,形成一个地理位置重叠对比网络。通过纬度和经度信息,对应点的分销网络故障节点可以被识别的交通网络。因此,路径规划的一个故障维修团队的任务可以简化为一个单源最短路径规划与已知的交通网络拓扑结构。考虑飓风的影响和相互影响的复杂distribution-traffic耦合系统在应急修理过程中,采用的重量每个拓扑的交通网络获得(6)而不是地理道路长度计算开车成本。最小的编程路径解决方案可以通过Dijkstra算法计算,这是一个广度优先搜索算法基于图理论向前发展。迪杰斯特拉算法扩展到起点的外层为中心,不断寻找最接近的起点顶点在每个迭代中作为下一次迭代,直到它的起点延伸到端点。顶点的集合的迭代过程是两点之间的最短路径。因此,每个节点之间的最小驱动成本在修复过程中会获得(28]。

3.2。维修任务分配考虑人力资源

为了实现数值评价人力资源,本文采用效用理论来描述故障需求的异质性和团队修复能力通过构造一个效用函数 代表维修团队之间的匹配程度我和维修任务j(19]: 在哪里维修团队的能力向量我,是维修任务的需求向量j,是一个0 - 1变量代表的能力独自修复故障(= 1,维修团队我可以执行维修任务j独自一人;= 0,维修团队我不能执行维修任务j独自一人)。维修团队的能力系数我需要有能力c_k,维修团队的需求系数我需要有能力c_k,能力的重量吗c_p金额为1, 。本文的价值权重系数是由专家经验(32]。

越大价值,更好的修复效果。实用价值划分为水平和使用轮盘赌选择方法来分配维修任务;获得维修任务分配可以确保满足每个维修团队的能力偏好,实现良好的修复效果。

3.3。维修策略优化模型

3.3.1。目标函数

做维修策略时,决策者应该优先恢复重视和高功率的负载。紧急维修的目的是尽快恢复电力供应。在这种情况下,操作是否经济在紧急修复阶段与否不是非常重要的。因此,复杂的用于网络的修复策略应该致力于减少停机造成的社会损失。和以前,分销网络的复杂耦合关系,交通网络,和维修团队部分维修任务分配的优化模型建模和路径规划,其结果将在以下称为参数模型。

该配方介绍如下,代表了总额的加权和社会损失在整个维修过程: 在哪里是维修资源分配时间,失败的开车时间点,是标准的估计修理任务的工作时间,总时间是由维修团队吗j在执行任务之前我,维修决策变量,指示是否维修团队j执行这个任务我。的价值获得通过轮盘赌选择法评估维修任务的资源需求,执行能力,和维修团队的资源分配,其具体细节都包含在(19]。在课堂上的权重系数是负载dj;在课堂上是中断负荷的力量吗dj后恢复错误的组件修理。该系统具有米失败的组件,n可操作的开关,k维修团队。操作维修团队的能力因素吗j。

解决维修策略优化模型与离散细菌群体趋药性算法(DBCC)获得维修任务的序列(20.),控制变量需要离散化: 在哪里是一个随机数字0和1之间,代表了故障点的标签 。处理过的不再是错误的组件的标签但代表解空间中的细菌的位置。重新排列从小型到大型,然后的序列号在新序列代表的顺序执行应急修理。根据相应的标签的 ,故障点标签对应紧急修复序列可以知道。

3.3.2。约束

(1)功率流约束: 在哪里组分支和吗和代表了积极和无功功率流动的分销网络节点我来j,分别。分销网络节点的无功功率吗我当时t。和代表了积极和无功功率的输出代分销网络节点我当时间是t,分别。是一个0 - 1变量代表的电源状态分布网络节点我当时t( ,的节点我有电源; ,的节点我在断电)。和代表的最大活性和无功功率输出代分销网络节点我,分别。和是活跃的最大容量和无功功率流动从分销网络节点我来j。(2)电压约束:每个节点的电压不能超过限制在修复过程中,切换操作。 (3)下转换约束:开关操作作为一个虚拟故障点,修复时间相应的开关时间,和转换作用受到束缚的原则重新配置。两个修理任务之间的开关状态保持不变的虚拟故障点(20.]。此外,当所有负载开关将不再改变其状态已经恢复。

4所示。韧性评价

4.1。指数

不同于可靠性、韧性的新发展和新兴电力系统领域的概念;它指的是能够吸收和快速恢复的能力从一个非凡的干扰事件33]。负载性能来表示系统性能,图2显示了一个概念性的韧性梯形,这清楚地显示相关联的阶段,电力系统外部干扰(34]。

在图2,F₀系统的初始状态;干扰系统t₀,从而导致系统性能恶化;t₁是系统的最大损失的时刻吗F₁是相应的系统的性能水平。干扰后,系统将驻留在postdisturbance自动复位状态(t₁- - - - - -t₂),网格重建将采取措施恢复供电nonfaulty地区;F₂重建后的系统性能水平。然后网格修复工作者应用适当的和有效的修复措施,使系统完全恢复干扰(t₂- - - - - -t₃)和系统性能水平最终将回归F₃(postdisturbance系统性能水平可以不同于原始状态)。

基于梯形模型,提出了几种不同的指标来定量分析系统的弹性。这些弹性指标可以分为两类的组成:单指标和综合指标。单一指标,如系统性能函数的积分从一开始的干扰(t₀)的完整恢复系统(t₃)或系统功能维持正常状态的比例在极端灾害,是整个流程的评估(3,35]。而综合指数是用来提出几个评价指标对每个阶段或弹性的能力,然后通过加权集成组合,如鲁棒性的结合,速度,和性能损失,从不同的角度评估弹性(36]。在本文中,考虑到影响系统弹性distribution-traffic-human复杂耦合关系的网络主要是反映在恢复时间,分销网络的弹性R被定义为系统的时间恢复到其原始状态的95%后遭受极端天气事件,和95%的原始状态被命名为经济复苏状态。进一步评估系统的性能弹性灾后修复过程中,以下的韧性指标提出了分销网络的修复过程,在一定的灾难场景。(1)的概率自适应率R1:系统性能满足最低性能要求和恢复时间最长不超过恢复时间限制。最小系统性能值总数的50%力量和恢复时间最长的决定根据负载的社会重要性。 (2)修复率R2:经济复苏速度系统可以恢复到稳定状态。 (3)经济损失率R3:系统的能力来减少经济损失。 在哪里造成的经济损失是点错吗负载类型k停机时间t和和都代表了连续中断造成的各种经济损失价值负荷在整个修复过程;前者采用优化维修策略计算,后者采用修复顺序相同,但是只有一个修复团队执行所有修复任务,每个故障的修复时间的任务是标准的维修工作。负载类型分为5类:工业、商业、医学与健康、政府和公用事业。每种类型的经济损失函数加载如图3(37]。

4.2。韧性增强过程

韧性增强过程复杂的分销网络在飓风灾难耦合与人力资源和交通网络图所示4。

5。结果与讨论

在本节中,我们进行数值实验IEEE33总线分配系统。测试系统是安装到一个领域,涵盖的范围纬度(28.725°N - 29.125°N)和经度(95.2°W - 95.5°W),仅供演示目的。有37行,5合同开关,33个主要网络中的节点,如图5。系统电压水平在12.66 kV和总负荷3775千瓦+ j2300kvar [38]。

根据不同社会的重要性每个负载,负载分为3个层次,给出相应的权重系数和修复时间限制评估停机损失和自适应率,如表所示1。每个节点的负载类型如表所示2评估经济损失。紧急修复包括修复团队的人力资源和维修资源储备、分销网络弹性的影响。考虑这些影响,假设维修团队驻扎在节点1,7日,12日和维修资源储备放在节点10和11,在交通网络。复杂的distribution-traffic-human耦合系统的结构如图6。

5.1。模拟

说明,假设飓风土地位置经度和纬度28.9°N 95.2°W。飓风被认为是与平移12.5英里每小时的速度移动的方向150°。测试系统将受到飓风的影响5个小时。图7显示了测试系统的表面风速变化的飓风沿着其跟踪传播的取样间隔30分钟。很明显看到风速最多节点在第一个采样点达到最大,随后就会下降,随着时间的推移。图8显示了特定风速的测试系统T= 30分钟。

以来的受损状态复杂distribution-traffic网络遭受了风速有关,使用每个节点的最大风速遭受飓风期间计算组件失效概率,由(1)(5)。结果如图所示9。样品失败事件失效概率的基础上,获得和分销网络的失败场景如图10。失败的线条L3-4、L4-5 L10-11, L11-12,所谓常识;失败的开关安装在L10-11 L11-12,所谓常识,和L20-21;变压器在12节点完全损坏,需要更换;线L20-21坏了但仍可修;和nonfault节点N6-9、N14-17 N25-32影响停机。表3显示每个失败事件的参数,包括维修资源需求,标准的修理时间和负载级别(39]。

5.2。修复策略的分析

有3个维修团队在这种情况下,每个团队的修复功能如表所示4。

修复能力参数表明,没有一个单一的维修团队可以满足N12失败节点的资源需求;和失败行L10-11 L20-21需要大量的维修资源也只有维修团队1满足需求。作为维修团队2和3,他们需要合作或者分配更多的资源从储备角度完成维修任务。考虑维修团队的修复能力和失败事件的特点,获得的维修任务分配方案基于效用值(见表5),如表所示6(19]。

它可以指出,由于维修能力和维修资源的要求,节点的修复任务N12宁愿被分配到维修团队1和2,紧随其后的是维修团队1和3。并使高级负荷在线L3-4恢复尽快的修复任务线L3-4更喜欢单独分配给维修团队1。的修复任务线L10-11从未被分配给维修团队3由于资源需求和地理距离。而的修复任务线L20-21喜欢维修团队完成3与他人合作出于同样的原因。

优化维修计划的操作程序以减少造成的社会损失在整个应急修理过程中,3得到了更好的修复计划供参考网格的工人。表7显示了优化的紧急维修计划,包括修复序列,社会价值损失,和维修时间。图11尤其是演示了每个维修计划的社会损失变化在整个应急修复阶段。为了进一步说明紧急修复过程,以计划2为例来演示修复序列,维修团队,和社会损失的维修任务,如图12。作为一个补充,图13显示了修复的修复路径优化团队1计划2。维修团队的贡献在每个修理任务计划2图所示14量化的社会损失。

可以看出开关操作总是首先执行在每一个计划。这不仅是因为节点36和37虚拟故障点的修理时间只是开关操作的响应时间,而且新网格由开关状态的变化可以恢复的最大供电nonfault节点。优化方案符合规则网格重建措施应急修理过程中优先的分销网络。

图15显示了韧性和负载变化的测试系统采用修复计划。评估3下的系统弹性修复计划提出的索引,结果如表所示8。它可以注意到自适应速度的表现R₁和维修率R₂都是修理时间有关。修理时间越短,索引的性能就越好,这意味着索引R₁和R₂都是负相关的弹性值R。而经济损失率R₃相对独立的弹性呢R因为不同的负载类型有显著差异的经济损失。

选择修复计划3作为一个例子来演示系统弹性之间的关系R和维修率R₂最佳的弹性性能。其他参数保持不变,只有维修人员的操作能力是在仿真过程中逐渐增加(总共增长了30%,增加5%的每一次),和弹性的曲线R和维修率R₂得到如图16。此外,韧性改善和缩短修复时间增加带来的修复率R₂也会增加自适应率R₁和减少经济损失R₃测试的系统,如图17。

这是观察到的修复率R₂增加和积累到一定程度,自适应率R₁系统的逐步上升的概率的特点。和曲线的R- - - - - -R₂和R₃- - - - - -R₂有一个类似的趋势表明,高质量的人力资源参与应急修理过程中,相应的系统修复率越高R₂,提高了系统的弹性,减少经济损失。然而,持续减少的曲线的斜率表示提高效率会逐渐平整修复速度继续增加。这是因为弹性相关耗时的修复过程组成的修复任务执行时间和驾驶时间。提高维修人员的操作能力可以迅速缩短维修任务执行时间的早期阶段,尽管它不能减少修理时间没有限制。

6。结论

考虑到分销网络之间耦合关系比较复杂,交通网络,和人力资源在紧急修复阶段,本文提出了一种优化方法改善复杂的弹性distribution-traffic-human耦合系统对极端天气事件。IEEE33总线测试系统,数值结果表明,修复计划,通过该模型,缩短应急修理计划的执行时间,减少停机造成的社会和经济损失,从而提高复杂的分销网络的弹性。评价指标的结果表明,弹性与系统性能呈正相关调整和修复能力。此外,提高人力资源质量的提高维修人员的操作能力可以加快系统修复率和有效地提高系统的弹性。

数据可用性

数据用于支持本研究的发现文章中是可用的。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是支持部分由中国国家自然科学基金批准号51767002。