文摘
本文提出一个犹豫模糊集的一致性检验方法与信心水平利用距离测量。首先,我们分析每个模糊元素之间的差异和其相应的属性综合决策值,然后为每个属性获得全面的距离测量。随后,通过相对可信度的重量,我们评估犹豫模糊集的一致性。最后,提出了数值例子验证了该方法的有效性和可靠性。
1。介绍
作为模糊集的泛化(FS),犹豫模糊集(HFS)吸引了太多的关注,因为它提出了给了(12010年)。犹豫模糊集的最大优势(HFS)扩展模糊集的隶属度(FS)与一组特定数量。这使得犹豫模糊集有更多的优势在处理不确定性犹豫造成的现实。近年来,许多学者引入可信度成犹豫模糊集的概念,使犹豫模糊集的优点更加突出,考虑到决策者有不同的熟悉不同的专业领域。不确定模糊集的信誉,夏et al。2)提出了一个confidence-induced确定加权平均(CIHFWA)算子。阮et al。3)进一步提出相对可信度的概念,并且在此基础上,提出了相对可信度诱导犹豫模糊有序加权平均(RCIHFOWA)算子。这些算法的基础上,许多学者也获得了一系列基于可信度通过研究有效的多属性决策方法。
一致性测试是一个重要的工作在多属性群决策,针对识别的专家意见有很大的不同从小组意见,提供理论依据和数据支持修改和消除这些“nongroup”意见,从而确保组织的一致性意见。有许多研究多属性群决策的一致性,如集团基于互反判断矩阵的一致性,互补判断矩阵,和语言判断矩阵。相应的群体一致性分析方法提出了在4- - - - - -11]。徐et al。12)使用的一致性测试方法来测试区间模糊偏好关系。在[13- - - - - -15),区间数决策矩阵的一致性,语言决策矩阵,和真正的多属性群决策矩阵决策进行了研究,分别。
一致性检验广泛应用于多属性决策,但很少有研究基于犹豫模糊集的一致性检验。犹豫模糊集的独特结构特征不仅赋予它许多优势,也意味着有必要建立自己的指标体系和决策方法。犹豫模糊集包含很多犹豫模糊元素,这使得信息集成方法更复杂,所以犹豫模糊集的一致性检验的应用尤为重要。
本文提出了一种基于距离测量的一致性检查方法与可信度不确定模糊集。在分析犹豫模糊集的一致性时,这个方法将信息通过一些集成运营商犹豫模糊集和获得全面信息集成后决定属性值。然后,相对应的初始距离测量获得的每个属性使用相对可信度,它被用作索引来判断一致性。不满足一致性的指标可以通过调整优化数据可信度,然后犹豫模糊决策矩阵满足一致性条件。
因为在犹豫模糊隶属度的不同元素充分考虑在距离测量,测量是适合被用作索引来判断一致性。近年来,距离测量被用于高阶犹豫模糊集的字段16),双犹豫模糊集(17],犹豫模糊信息(18]。摘要现有的距离测量方法(19- - - - - -22)是改善,和一个新的加权距离测量基于相对可靠性,这是应用于一致性测试。也有一些最近的研究结果(23- - - - - -25),研究基于不同情况下的应用。
本文的创新如下:(1)介绍了考虑相对可靠性加权距离。(2)一致性检验方法通过使用集成运营商提出,其中包括决策者一个反馈的过程。
2。犹豫模糊集的相关理论
(给了1]提出犹豫模糊集的概念,通常描述如下。
定义1。(见[1])。如果有一个非空的集合
,犹豫模糊集的函数从一个有限的子集
来
,这可以由下列数学公式表达:
在哪里表示一组可能的成员的值属于和
表示一组属于隶属度
。
模糊数的长度由专家给出不同解决问题时,有很多方法来弥补,我们选择最可靠的方法:在短号码,选择评价最高的信誉价值犹豫模糊数,并将这个值添加到原始数据,直到价值标准是一样的价值。
2011年,夏et al。2]给出基于犹豫模糊集的一些基本操作规则根据直觉模糊集的操作规程。(1)
(2)
(3)
(4)
考虑到信誉对犹豫模糊集的影响,夏et al。2)给一个类confidence-induced犹豫模糊加权运算符。
假设存在一组犹豫模糊集
;然后,
在哪里
相对应的专家可信度吗
,
相对应的权向量
,
。它被称为confidence-induced犹豫模糊加权平均操作符。
这在意聚合器认为绝对的信誉。2016年,阮et al。3]提出的概念相对可信度,给相对confidence-induced犹豫模糊有序加权平均(RCIHFOWA)算子。
定义2。(见[3])。在犹豫模糊数
和
,如果
然后被称为相对confidence-induced犹豫模糊有序加权平均算子。
在方程(3),
与RCIHFOWA运营商相关的权向量,定义如下:
在哪里可靠性系数,
,
是可靠性,最大的元素在犹豫模糊数
,
位置的重量吗
,和
的排列
。对于任何
,它满足
。
犹豫模糊集的距离测量的概念,给出了如下:
定义3。(见[19])。假设U是一个非空的集合, ,和是一个犹豫模糊集的距离测量如果以下属性:(1) (2) ,当且仅当, (3) 犹豫的广义加权距离给出如下: 在哪里 , ,和和代表中包含的元素的个数和 ,分别。
3所示。一个可信的犹豫模糊集的一致性检验方法与信心水平基于距离测量
从相关的理论,不同的想法可以用在犹豫模糊集的一致性检查。
在这里,假设 是一套方案, 是一个属性设置, 是一个模糊元素的权向量。专家组衡量的指标 的方案 和消除重复数据,从而形成一个可靠的犹豫模糊评价矩阵 ,然后我们规范可靠犹豫模糊评价矩阵,假设最可信的数字在命名 ,然后扩大来 ,为了规范每个犹豫模糊数分成相等的长度数据。标准化矩阵记录 。下面的计算中使用的评价矩阵 。 属性是模糊数的数量,代表了 - - - - - -犹豫的模糊数属性的方案 ,和 相对应的专家可信度犹豫模糊数 。从距离测量的基本定义,可以很容易地得出以下结论。
让信誉犹豫模糊评价矩阵由专家小组命名 和命名规范化矩阵 ,后和综合决策矩阵的属性在属性信息集成 ;然后, 叫做的相对可靠性重量差异呢的属性方案,(方程(相关的重量是4))。这是很容易证明的 具有以下属性:(1) (2) , ,当且仅当, (3) ,当且仅当,是完全无关的 。
同时,假设值得信赖的犹豫专家组给出的模糊评价矩阵 ,归一化矩阵计算 ,后和综合决策矩阵属性在属性信息集成 。如果 成立,那么我们的电话和可接受的差异,是可接受的阈值的差异。
在实际问题中,不同的阈值可以根据实际情况选择。在不同程度上满足阈值条件,我们相信犹豫模糊集专家小组提供的满足一致性。当差异度不满足阈值条件,即。、案例 , 应该返回到专家小组。同时,分析了模糊元素犹豫模糊决策矩阵增加程度的差异。专家组做出新的决定,直到需要 满足阈值条件,即。,until the consistency condition is satisfied.
程度的差异 反映了每个属性的内部元素之间的差异程度和综合决策的价值属性,也反映了决策水平的专家小组提供的决策矩阵决定。在许多实际问题中,每个专家决策专家小组可能会犹豫是否要提供过高或过低的模糊偏好数据评估的对象时他的爱好或无聊,导致高度的差异决定元素中的属性和综合属性综合决策价值。如果这种情况发生,我们应该考虑调整这些异常决策的可信度值的具体决策过程的可信度降低这些模糊元素高度的差异。针对这种情况,可靠性管理的方法可以有:
特别是,根据可信度的定义,当调整大于 ,的最大 信誉。
方程(8)可以有效地减少这些模糊元素的可信度与高度的差异或改善的可信度低程度的差异模糊元素。
4所示。方法的实现
犹豫的一致性测试方法的具体步骤基于可信度的模糊决策矩阵和距离测量上面提出如下:步骤1:考虑一个多属性决策问题的不完整的属性优先级和不确定的模糊决策矩阵的可信度。让 方案集和 属性设置。专家组衡量的指标 的方案 和消除重复数据,从而构成一个可靠的犹豫模糊评价矩阵 ,每个犹豫模糊数和相应的可信度是初始可信度。标准化矩阵记录 。下面的计算中使用的评价矩阵 。步骤2:使用可信赖的犹豫模糊集合运算符(如 )聚合每个属性的相应的值得信赖的犹豫模糊数,得到每个方案的综合决策每个属性的值。值得信赖的犹豫模糊计算每个属性的元素和相应属性方程(6)和决策值合成之间的区别。步骤3:假设专家组给出了阈值提前的关联程度,如果 ,它将具有满意的一致性;否则,方程(8)应使用适当修改的可信度犹豫模糊元素的属性和反馈犹豫模糊元素的属性和属性的综合判定值专家组。同时,专家组通知犹豫模糊元素有一个高度的差异,和专家小组被要求重新评估的可信度相关犹豫模糊元素。重复这个过程,直到有一个可接受的区别, 。此时,决策矩阵满足一致性检验。
5。案例分析
信任犹豫模糊集的一致性检验方法和置信水平基于距离测量可应用于多属性群决策问题,如项目成本,市场分析、道路交通、资源分配和质量评估。通过检查犹豫模糊集的一致性和纠正不符合的数据一致性测试,犹豫模糊决策矩阵满足一致性条件,然后可以比较和选择决策矩阵。
后的数据(26),它假定一个教育评估团队将评估四个大学的教学能力 。研究之后,该集团决定评估高校的教学能力从以下五个方面: :教师的教育水平; :教育支出; :科研成果在过去的十年; :学生的学术成就;和 :毕业生的就业形势。
5.1。解决过程
步骤1:每个专家匿名评价小组评价的五个属性教学能力四个大学的代表。因为专家来自不同领域和不同的专业背景,为了得到更合理的结果,每个专家给出了评价每个方案 为每一个属性 ,同时,根据他们熟悉的属性,每个专家给出了可信度对应属性值,删除重复数据,得到一个犹豫模糊决策矩阵 ;具体的决策矩阵如表所示1。值得注意的是每个评估值包含了信誉和犹豫模糊元素。例如,在价值{(0.7,0.4),(0.8,0.5),(0.4,0.6),(0.5,0.8)}一个1下G1,0.7,0.8,0.4和0.5代表信誉犹豫元素的0.4,0.5,0.6,和0.8,分别。然后,我们计算一个标准化的评估矩阵基于信心值,结果如表所示2。
关联度的元素在上面的属性,我们可以看到,第一个元素的方案2中的第四个属性背离最多,也就是说,犹豫模糊元素(0.8,0.3)是偏差;方案3中第一个元素的第一个属性背离最多,也就是说,犹豫模糊元素(0.6,0.3)是偏差;第五属性在方案3的第一个元素偏离最多,也就是犹豫模糊元素(0.8,0.3)的偏差。因此,我们应该反馈倾斜犹豫模糊元素的四个属性和相应的综合决策价值属性的专家小组,请专家组评估的可信度和决策价值犹豫模糊元素。偏离的可靠性元素调整根据方程(8)。
专家组评估以下方案的属性,得到以下数据:第四属性的第一个元素(0.8,0.3),方案2是更改为(0.7,0.4);第一个元素的第一个属性(0.6,0.3),方案3是更改为(0.5,0.4);和第一个元素(0.8,0.3)的方案3中的第五属性更改为(0.7,0.4)。这四种元素的组合值是0.620,0.660,和0.620,分别。的可靠性 ,和 由方程(修订8),修改后的综合值是0.579,0.541,和0.601,分别。替换成差分方程(6),我们得到以下结果:
结果表明,修正后的犹豫模糊元素满足一致性条件。犹豫模糊集的方法不仅反映了不同群体的意见,还提供了决策过程的基础的实际问题需要之间的比较和选择最好的各种方案。
5.2。比较分析
在[26),credibility-induced犹豫模糊加权平均(CIHFWA)操作符用于计算聚合值。结果如表所示5。
利用方程(6) ,之间的差异的综合决策值不确定的模糊元素与信誉在每个属性和相应的属性如表所示6。
从表5我们可以看到,如果属性关联度阈值 ,然后只有5差值是可以接受的。如果进行一致性检验过程中,大部分的评估应该被修改的信息,这将使效率很低。如果不进行一致性检验过程,个人意见和集体舆论之间的协议将较低,这将使决策结果不可靠。相比之下,(26),本文中定义的距离测量的可信度可以考虑犹豫模糊元素综合的方式,和距离可以算出元素有效地远离集体的意见。另外,本文中的一致性检验方法可以确保可靠的决策结果。
6。结论
本文与可信度不确定模糊集的一致性测试研究,介绍了不确定模糊集和距离测量一致性测试方法。一致性检查可靠性犹豫模糊集的方法提出了基于距离测量,并证明了其实用性和有效性的一个例子。
本文也有一定的局限性,它不考虑更复杂的决策情况下,如决策者对方案有预定义的偏好,属性的权重,是未知的。在未来,我们将关注这些复杂情况下的决策,并应用该模型更多的实际问题。
数据可用性
没有数据被用来支持本研究。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
本研究支持的重大项目计划的哲学和社会科学应用研究河南大学(没有。2020 - yyzd - 02)和人文社会科学研究一般项目河南教育部门(没有。2021 - zzjh - 020)。