研究复杂的博弈模型对经济复苏在逆向供应链定价考虑公平问题

文摘

反向建立了两个回收商回收供应链组成本文考虑回收这一事实将考虑在定价公平关切的问题。本文论述了纳什平衡点的局部稳定性这价格博弈模型显示公平的关注因素会降低系统的稳定区域。本文还讨论了经济复苏的敏感性的影响价格和价格交叉系数系统的稳定区域。通过系统仿真的方法和使用的一些指标,如奇异吸引子、分岔图,吸引域,功率谱,和最大李雅普诺夫指数,系统的特点,在不同的时间会说明。

1。介绍

信息技术创新和全球经济的深度集成在信息化的时代,产品替代已变得更加频繁,导致越来越多的废物,环境恶化和资源短缺。绿色创新战略是实现绿色发展的新理念和企业升级的必然选择1]。闭环供应链中,一种新型的物流管理模式,实现废物的回收和重用。目前,闭环供应链管理从不同学者[吸引了广泛的关注2]。

学者如Savaskan et al。3,4)的回收进行了更全面的研究模型。首先,他们分析了三闭环供应链回收模式;其次,他们做了一个分析选择最优的制造商的闭环供应链回收渠道。香港和叶5]研究了闭环供应链的决策问题时,零售商和第三方回收商回收分别和指出通道回收率,制造商的利润,利润和总渠道零售商并不总是比当第三方负责回收。崔et al。6]研究了决策问题的闭环供应链在不同信道下部队和认为闭环供应链的整体性能主要由零售商是最好的。对称和非对称信息的基础上,魏et al。7)建立四个决策模型下的闭环供应链两个渠道的力量,即manufacturer-led和零售商。

根据上述文献,为闭环供应链决策者是完全理性的和以利润最大化为决策目标。然而,Kahnema,行为经济学家发现,当人们关注自己的利益,他们也注意到周围其他人的利益,显示高度重视公平8]。大量的实验结果表明,该成员在游戏中一般都愿意放弃他们的利益的一部分成就达成一个公平的结果,因为他们的公平问题。在最后通牒游戏中,莱夫(9)多次分析决定在最后通牒游戏;因此,如果一方认为另一方的计划是不公平的,前者将拒绝该计划作出决定。此外,许多实验,比如信任博弈实验中,独裁游戏实验,和公共物品游戏实验,表明人们倾向于显示公平关切行为。这项研究由Fehr和施密特(10]显示,弱势群体决策者更加关注自己的利益和比较他们的福利和其他决策者,试图通过合作获得更多股权。同样,通过其他实验,尼斯和吴11)也表明,在一般情况下,成员在一个弱势的位置会更倾向于关注自己的利益,想方设法协调他们的公平感通过比较与另一方的利益。Tversky和卡尼曼12),相反,认为,在许多情况下,存在的股票一直在共同组织的担忧。在操作的过程中,企业也不断关注的事实他们的利润是否“公平”与其他企业相比。因此,公平关切行为影响供应链的决策主体在一定程度上。海涛崔et al。13报童模型中提出了股权问题,这表明当供应链成员的行为显示股票关注行为,供应商可以刺激的供应链的协调利用的批发价格高于边际成本。李等人。14]研究了逆向供应链的分配公平。一个简单的逆向供应链,它由一个回收商,一个改制,成立,然后扩展到一个改制和两个回收商的情况是;研究讨论了影响了转移价格公平和最优决策的因素。

毫无疑问,供应链是一个复杂的经济系统,这导致了人类参与的特点、开放和具有信息反馈功能,但与此同时,它不是能够意识到竞争的变化过程按照预先设计的蓝图和预设的轨道。相反,这些变化只能通过和游戏的主要玩家的交互系统。尽管许多研究已经表明,静态优化稳定状态的动态演化的不动点,也可以被视为一个动态的系统,该系统通常无法实现静态优化由于无序竞争造成的不同个体在供应链的利益。

古诺模型的基础上,兰德(15)首先发现,寡头的游戏结果有时不收敛于平衡点,但周期或混沌的解决方案。随后,大量的学者进行了广泛的古诺模型,研究和建设的有限理性和信息不完整的古诺模型就是这样的一个研究中,说复杂行为的决策者。基于噗和马林(16,17),研究古诺模型的生产调整过程的影响弹性需求函数,他们得出的结论是,复杂的分岔和混沌等现象也发生在模型中。在尊重Bischi和Kopel [18,19),他们还介绍了有限理性的古诺博弈模型。此外,进一步研究了输出调整利率的影响系统稳定性作了分析关键曲线和吸引域。Agiza et al。20.古诺模型的对称性)还研究了映射。鑫et al。21,22)提出了一种分数阶能源供需系统,提出了一种投影同步方案。

改善的需求函数,艾哈迈德和Hegazi23,24)建立了一个双寡头博弈模型在非线性成本和延长了双头垄断模型到一个多维模型。实际上,Elsadany [25]研究延迟决策在古诺模型的影响,发现适当的推迟就业的策略可能使系统变得更加稳定。其他学者还介绍了混沌理论的研究供应链的游戏。李和马26,27]研究了多渠道供应链的长期价格竞争,发现一些复杂的分岔和混沌等现象。李等人。28)也进行了研究闭环供应链中的混沌现象和混沌理论有效的控制系统。

本文最后讨论了股权公平问题的影响系统的稳定域,使仿真研究系统在供应链系统的反向恢复:(1)制造商不参与经济复苏但回收者给予补贴;(2)假设零售商担心股票之一。

本文的结构如下:第一部分,文献的总结;在第二部分中,将构造两个回收商的价格博弈模型;在第三部分,分析当地和全球稳定平衡的点应给予;在第四部分,平衡点和参数之间的关系将是研究的帮助下模拟技术和混沌系统的特点提出了;在第五部分,本文的结论应给予。

2。问题描述和建模

2.1。模型描述

在本文中,两个寡头垄断回收逆向供应链市场和研究将建立一个竞争模型产品的回收。竞争通常发生在价格策略,从本质上讲,两者之间的竞争寡头符合Bertrand博弈模型。供应链的结构如图1。

2.2。符号描述

代表的数量时使用的产品,消费者愿意回收价格为0;在某种程度上,这反映了消费者的环保意识,每个回收商回收的影响。 分别代表两个回收的回收价格。 分别代表两个回收的回收数量。 代表了消费者回收价格的敏感性。 反映了价格之间的交叉系数反应通道。 分别意味着两个回收的单位成本。简化的分析,我们假设 。 代表了补贴由制造商的回收商回收产品的单位。

为了使模型在经济上有意义的,我们假设 。

2.3。模型建设

我们假设,在现实中,两个回收商进行回收废物。根据伯特兰博弈模型的概念,回收产品的数量与回收价格。当存在多个回收公司,数量也与其他回收商提供的回收价格有关。模型可以表示为

模型显示,当回收商从一个频道提高价格,其他频道的产品回收数量将会增加。两个回收商的利润可以写成

在价格决策,回收不仅会考虑自己的利润也是竞争对手的利润。回收商不愿意确定供应链的利润分配力,而是更愿意表达担忧公平通过直接比较利润与其他回收。通过对参考点的依赖,本文试图描述零售商的公平问题;即一个回收商将使用另一个回收商的利润作为参考点的利润的目的,显示其知觉公平问题。通过引入作为一个公平的关注系数,回收商的效用函数如下:

公式表明,对于回收商1,当回收商的利润回收商的2大于1,回收商1的效用会下降。 ,公平关切系数,反映了回收商的灵敏度1对自己和竞争对手的利润差距。回收商2使用利润最大化作为其决策准则。当 ,它可以表示,回收商1是公正和中立。

从这个公式,我们可以得到回收商的边际效用

从公式(4),我们可以得到

在现实中,企业决策可能受到客观条件的限制和决策者的个人能力一样,这表明,决策者不可能在市场上获得的所有信息。在这里,我们假设,回收商是有限理性的;价格决定可以调整下一个循环的一个合理的范围内。回收者会使预测和决定下一时期的价格基于利润率。换句话说,如果边际利润是正的t的回收商将提高价格t+ 1。相反,回收者会降低他们的价格。所以,我们可以建立一个相应的动态模型:

3所示。稳定平衡的分析点

3.1。市场均衡

根据定点的定义, ,我们可以得到系统的平衡点

自定价不能负在现实中,为了确保平衡点具有经济意义,应该满足的参数的值范围 。很明显, 边界均衡解,是唯一的纳什均衡解决方案。

3.2。当地的平衡稳定性分析点

为了使分析平衡点的局部稳定性,我们系统的雅可比矩阵的计算:

在这个矩阵,

平衡点的稳定性是由特征值的属性对应的平衡点雅可比矩阵。当平衡分 替换到矩阵,我们可以得到下面的定理。

定理1。的平衡点是一个稳定的平衡点。

证明。替代为下面的矩阵: 通过计算,我们了解这两个特征根对应的特征方程的矩阵 因为每个参数的值满足条件,四个平衡点可能是积极的,我们可以 ,这表明,特征方程的特征值通常大于1什么时候一直在与雅可比矩阵对应。根据平衡点的稳定性的判断条件,是一个不稳定的平衡点。

定理2。平衡分不稳定鞍点。

证明。替代的平衡点到矩阵的两个特征根对应的特征方程可以计算的 根据平衡点稳定性的判断条件,平衡点是一个不稳定的鞍点。同样的,也是一个不稳定的鞍点。

定理3。纳什平衡点的局部稳定性有关价格调整的速度 。

证明。我们将插头在得到 在这 为了确定稳定区域的纳什均衡关于价格调整的速度 ,首先我们应该得到特征方程 对应于其雅可比矩阵,在 根据陪审团确定稳定的论点,这是基于一个离散系统的纳什均衡,当地的稳定是由公式 替代参数的值得到 确定后的公式,其他参数的值 ,的局部稳定性当且仅当获得的参数满足公式。为了满足这个不等式的所有值公式,意味着纳什平衡点的稳定域相关的参数 。如果该值的 在稳定的地区, 将继续稳定在意义经过长时间的游戏。如果该值的 不稳定的地区,经过一系列的游戏,该系统将逐渐失去稳定,市场价格将变得难以预测。这表明,当回收继续加快价格调整为了获得更大的利润,市场竞争将变得无序。

4所示。数值模拟

对于更好的理解模型,可视化演示将长期竞争系统的数值模拟的手段。考虑到实际的回收商的竞争,我们可以如下:

在这一点上,纳什平衡点 。

4.1。之间的关系平衡的稳定点和参数

作为显示在图2,因为 ,纳什平衡点的局部稳定区域是淡蓝色的部分在图中,这表明当且仅当价格调整速度的价值 这种稳定范围内,价格 最终会稳定在吗 在长期的竞争。

公平问题的影响研究平衡点稳定的系统,我们的价值观0、0.5和1,分别代表不同程度的公平问题。如图3,我们也可以获得系统的稳定域需要不同的值。相应的纳什均衡分如表所示1。

在图3,红色,绿色,浅蓝色的范围代表相应的值,分别的时候 。从图3的价值时,我们就可以知道增加,也就是说,回收商1是更关心公平,稳定区域的系统将变得越来越小。这表明回收商1将采用一种激烈的竞争策略获得公平的效用。结果,这更强烈的定价策略将使市场更难维持稳定。

当回收继续加快价格调整,市场将变得不稳定,系统将成为分叉甚至混乱。数据4和5显示分岔图指示价格变化的回收商1和回收商2价格调整速度的变化,分别。从图4我们可以学到,当回收商1的价格调整速度相对较低,有限的游戏的时候,价格会稳定在纳什平衡点 。

当价格调整速度增加首次和翻倍周期分岔和两个平衡解决方案出现在系统,然后其次是四次,八次,等等,系统最后进入混沌状态。图5表明,系统将显示类似的改变以及回收商的价格调整速度的变化2。

通过比较数据4和5,我们可以很容易地找到另一个现象:虽然回收者能获得一些优惠优势度在价格竞争价格调整的不断加速,当系统进入混乱,,,继续加快价格调整,将经历一个巨大的价格波动,同时,另一方雇佣了“跟随战略”将经历一个较小的价格波动。

系统分岔的类型,解决方案的周期行为,混沌的路径进行了分析通过参数2 d分岔图。首先,我们使用价格输入调整系数作为分岔参数。图6显示了一个二维系统的分岔图,其中蓝色代表了系统的稳定域范围,也就是说,期限为解决方案;红色范围-周期解决方案,代表了绿色三期的解决方案的范围,粉色4-period解决方案范围,浅蓝色为5-period范围的解决方案,紫色6-period解决方案域范围,黄色7-period解决方案域范围,布朗8-period解决方案域范围,暗紫色的空间9-period解决方案,10年间的解决方案和深绿色的范围;灰色代表系统的混沌区,范围和白色范围表明,系统变量溢出和没有意义的存在。从图6,我们可以看到,价格调整速度越快变得(即更频繁的价格调整),整个系统将更加不稳定,市场更容易进入混乱。从图6,我们也可以看到,系统可以通过两种方式进入混乱:首先,系统将通过倍周期分岔导致混乱通道组成的红色,粉色,紫色,和棕色的范围,称为翻转分叉;其次,系统会导致混乱的周期是由绿色和浅蓝色的范围。最后,那些断断续续的古怪周期点可以从图中找到6。

图7显示了一个二维的分岔图反映了消费者对回收价格和速度回收价格的调整。从图可以得出结论7,当变得更大,更敏感的消费者是回收价格,图中蓝色区域将变得越窄,这表明系统稳定地区的减少。结果表明,如果公司可以降低消费者对价格的敏感度通过广告或提高消费者的环保意识,从而导致更多的消费者对回收产品的重要性,他们可以有效降低消费者感知的产品,为自己增加价格调整的速度,获得更多的竞争优势,并肯定创造更多的空间。

图8显示了一个二维的分岔图之间的交叉弹性价格渠道和回收价格的调整速度 。它可以从图8这价格交叉系数越大成为之间的通道,系统的稳定的地区会越小。这也表明,当消费者对价格更敏感因素,回收,战略空间,这是用来增加竞争优势通过价格调整,将会变得更小。同时,这也表明,如果制造商可以有效的减少之间的竞争两个回收通过合理设置两种竞争回收商回收站点的,他可以减少价格渠道之间的交叉系数结果,市场将变得更加稳定。所有这些因素,包括消费者对回收价格的敏感度,之间的交叉弹性价格渠道和零售商的回收价格调整速度相似的数据吗7和8,所以他们不会提到这里。

实际上,初始值的价格不一定是接近市场的平衡点。因此,有必要系统的全局稳定性进行分析(6)。图9当平衡点显示了有吸引力的领域 。LC曲线轨迹的点绘制一次,有2个或更多的图片。这些图片的集合定义为信用证₋₁。LC曲线将平面划分为不同的区域 图像的数量(29日),和信用证₋₁设置属于雅可比行列式值为0的点集。所以,我们可以得到

系统(19)定义了映射米这样我们就可以得到的 。同时,由于价格应该负的在现实中,也就是说, 我们定义了一个可行的地区:

图9显示了纳什平衡点的吸引域的时候 。在图9灰色区域表示一个可行的吸引子区域,满足宣传(20.)。通过比较数据9和10,我们可以发现吸引域将改变从简单的连接到多个连接增加了回收商1调整速度,和可行的方向也将显著降低也会导致整个可行区域的显著减少。

4.2。混沌系统的特征

图11图显示了对应的最大李雅普诺夫指数4价格调整系数增加。最大李雅普诺夫指数可以描述之间的分离程度,两个点同时启动并运行。当系统处于稳定状态时,系统的最大李雅普诺夫指数小于零;当系统处于混乱的状态,系统的最大李雅普诺夫指数大于零。从图11,我们可以清楚地看到,当最大李雅普诺夫指数= 0,首次系统进入双周期分岔,当最大李雅普诺夫指数大于0,它表明,系统进入了一个混乱的状态。

当系统处于混乱状态,另一个特点是,系统奇异吸引子。的奇怪吸引子的结果的整体稳定和局部不稳定系统,具有自相似性和分形结构。图12展示了奇异吸引子的形成过程在这个模型为0.1,0.46,0.52和0.54 ,和系统经历了一个稳定的时期,两个时期,四期,然后进入混沌状态。图13对应于不同时期的价格变化的规则系统。图(13日)显示了价格变化随着时间的推移,当系统处于稳定状态。数量有限的游戏后,系统将在纳什均衡稳定的价格点。数据13 (b)和13 (c)显示系统中的价格变化在二冲程和四冲程周期,分别。图13 (d)显示的价格随时间变化时系统处于混沌状态。显然说明和价格稳定的状态相比,定价决策变得不确定,无序和不可预测当系统处于混沌状态。

敏感的初始值是当系统的另一个重要特点是在混乱;即系统的演化结果极其敏感依赖初始值,这就是我们通常所说的蝴蝶效应。图14价格显示出复苏的发展随着时间的推移,当回收商的初始定价1和回收商2是1和1.01,当系统处于混沌状态 。我们知道,即使是初始值只有一个微小的区别。然而,随着时间的推移,价格竞争经历了长期的演化过程,及其过程已变得非常不同。

4.3。价格调整速度的影响回收商的利润

图15显示了两个回收商的利润变化的价格调整的速度。从图(15日),我们发现随着回收1的价格调整速度继续加速,回收商1的利润开始下降。当系统混乱,迅速下降,但与此同时,回收商2的利润在上升。对比图中给出的启示4,这表明,当回收商1加速了价格调整来获得更大的竞争优势,夸张的价格波动也影响自己的利润。图15 (b)和图5说,当回收商2加速了价格调整,其利润也减少。

5。结论

本文建立了两个回收商构成的逆向供应链。这两个回收通过价格竞争策略。我们假设零售商之一是公平问题,这使得回收产品的竞争更加激烈。通过平衡点的稳定性分析,我们发现三个不稳定有界平衡分,纳什平衡点局部稳定性。然后,执行系统的仿真研究。所以,以下的结论:(1)对回收价格调整速度的增加,一些复杂的分岔和混沌等现象会出现在长期过程中系统的竞争。本文系统在不同时期的特点,通过数值模拟的分岔图,最大李雅普诺夫指数和价格变化的功率谱图。(2)回收者的公平问题产生重大影响的稳定系统。发现当回收商的公平关切系数变大,回收商将更关心公平的感觉,和它的结果是回收者可能采取更激进的价格竞争策略,这也会使系统变得更容易失去稳定性。通过分析系统的稳定性,我们发现大量的稳定区域的系统有显著降低。(3)加快公司的价格调整是一种常见的商业策略获得竞争优势。然而,在逆向供应链,那里是一个公平的问题,加速了价格调整不仅会导致混乱等复杂现象系统中也积极加快复苏价格调整速度。不仅价格波动极大地在混乱但利润也显著减少后复杂的行为如分岔和混沌系统中发生。同时,回收的相对利润没有积极调整了价格调整速度增加了。这个结论是与许多先前的研究不同,这表明尽管更容易积极调整价格来获得竞争优势,我们也必须努力保持市场竞争平衡。一旦市场失去稳定,不断加快的价格调整将只有负面影响自己的利润,但积极影响利润的对手。

在我们的研究中,公平的影响因素对系统的复杂性考虑,但是许多其他行为的因素可能有一些影响零售商的决策仍占很大比例。同时,分数阶方程,需求函数的一种重要形式,也意味着一个重要的研究方向,研究主要是对逆向供应链的运营商的行为在未来。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由中国博士后基金(不支持。2016 m602155),教育部人文社会科学项目(没有。18 yjczh081)、科研项目在山东大学(没有。J18RA055),德州大学人才引进项目(没有。2015 skrc05),创新和创业训练计划的大学生教育部(S201910448035)。

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